高中数学“有效引导”解题策略的实践研究

韦建志

摘要：近几年高考数学选择题考查的知识面非常广，几乎覆盖了高中三年所有的知识点，难度不是很高，以中等题和容易题为主。因此，掌握扎实的基础和解题技巧，并能够进行灵活的应用，是我们解决这类题型的主要秘笈。

关键词：数学;解题策略;选择题

（一）研究背景

众所周知，在高考数学全国卷的试题中，选择题是高考固定题型，题量12个，合计60 分，分值占全卷比重很大。所以，选择题成功与否直接关系全卷得分。由于高考数学全国卷都是单选题，为四选一，因此关键在于一个“选”字，这就需要充分挖掘题目给的信息，以便快速选出答案，而要提高正确率，平时就一定要善于总结和反思，掌握解选择题的有效策略。

（二）研究目标

1.通过查阅考试大纲以及收集分析高考真题，挖据出高考数学全国卷考查内容、分布特点及规律。

2.通过信息技术（比如门口网、excel等）统计的学生每次考试选择题得失分情况，了解学生的答题情况

3.分析总结学生选择题做错成因

4.通过对近五年高考试题的探究，总结出有效、便捷的解题技巧和如何选择不同的解题技巧解答不同的选择题。

（三）研究的内容与方法

1.研究的内容

（1）选择题考查知识面非常广泛，每一道选择题都涉及一个以上的知识模块。近五年全国三卷的第一、第二题都考察了集合与复数，而三角函数与解三角形、数列、排列组合及二项式定理、解析几何与立体几何也基本上都会考查;其次，对导数及其应用、平面向量、不等式与线性规划、命题及其关系和推理与证明的考查频率也相对较高;最后，对于一些新出现的题型，我们也应当关注。

（2）为了便于统计和研究学生的答题情况，可以让学生每次测试的选择题都统一使用门口网扫卷，方便迅速快捷统计每个同学以及各题得失分情况。学生选择题错题成因：

①基础知识不牢，基本的概念性质记不清或者混淆。不懂得把文字语言转化为数学符号语言，没有形成知识体系，不懂概念之间联系。

②有些同学仅仅听懂知识，平时练习量不够，因而未能熟练掌握知识。在教学中，学生在课堂上听明白了，但课后重新出一个相似的变式题，便无所适从。这表明听懂是一回事，而掌握又是另一回事。如果学生平时不总结反思，悟不出解题思路的真谛，掌握所学知识就是一句空话。

③对待练习和作业的态度不端正。成绩靠后的同学往往也是平时作业不是认真对待的人，马马虎虎应付交上来了事，课后没有认真研究总结反思，不能真正转化为自己的知识。

④缺乏挖掘事物的本质和追根究底的精神。有些同学学习只是敷于表面，缺乏刻苦专研的精神，久而久之就落后于其他同学。

⑤没有属于自己的一套解选择题的策略。选择题属于客观题，有不同于主观题的解题策略，因此平时一定要认真专研，有必要研究出解答选择题的一些技巧。

2.研究的方法

（1）文献分析法：本文在认真查阅高考理科数学《考试大纲》的基础上，还归类总结了 2016-2020这五年的全国三卷高考数学选择题考查的内容，对它的能力要求以及综合难度等在一个共同的分析框架下进行内容分析。

（2）统计分析法：主要通过学生做2016-2020年的全国三卷的结果进行大量的数据统计、处理并绘制表格。

（3）调查问卷和访谈：通过对学生答题情况进行问卷调查和访谈，进一步深入了解学生解题思维发生与发展过程，为教师进一步优化教学做准备。

（4）案例法：通过收集学生在日常练习以及考试中出现的错题，对学生解题的思维过程做详细的研究.结合访谈内容，总结出学生解题时常见的思维障碍，用具体实例分析问题，并從教师以及学生的实际出发，有针对性的制定出可操作的解决策略.

（四）研究的成果

1.影响数学解题能力的因素分析

（1）学生非智力因素。由于兴趣爱好、学习动机、情感投入以及个人意志力的不同，造成解题能力有差异。

（2）数学基础知识、运算能力和基本思想方法的掌握情况对解题能力也有影响。

（3）教师的讲题习惯和对学生的要求也影响学生的解题能力。

2.归纳总结数学选择题解题的程序

故选：A.

【点睛】本题主要考查了双曲线的性质以及定义的应用，涉及了勾股定理，三角形面积公式的应用，属于中档题.

（五）研究中存在的问题

1.本文探讨的是高考数学选择题，只是归类了近五年的试题，不够全面。本文在对选择题考查的能力进行界定时存在一定的主观性，不具备客观性，在选择题中没有考查的能力在整套试卷的其它题目也有可能会考查。

2.高考选择题的设置是面向的是全区的学生，在试题难度的分配上，怎样才能更好地区分不同水平层次学生的水平，还需要进一步去研究。

（六）教与学的改进策略

1.对学生

（1）注重基础知识的掌握。高考试题很大部分都来自于对课本上的例题或者习题的改编或者变式，因此教师不仅要引导学生关注基础，还要引导学生重点抓好对基础知识和基本技能的学习。

（2）合理运用不同的答题技巧。不同的选择题题目对应不同的答题技巧，因此对于不同的题目，就要合理运用不同的答题技巧。

2.对教师

（1）一次只教少量的策略。虽然人学习的潜力是无限的，但在有限的时间里，一次只教授一定量的策略性知识，而且要把它们教好，反而效果更好，因为若同时肤浅地教许多策略反而会出现“贪多不消化”的现象。

（2）教会学生对思维的自我监控。教师在课堂上，发现学生出现错误时，不要马上讲解错在哪里，如何纠正，而是应该充当启发者、咨询者和质疑者的角色，引导学生暴露自己的思维过程，让学生自己分析错误的原因，对思维过程进行自我监控，从而纠正错误。

参考文献：

[1]张同君.中学数学解题研究[M].长春：东北师范大学出版社，2002.