计及牵引变流器中间直流电压低频波动的牵引电机输出特性研究

王雅婷

（中国铁道科学研究院集团有限公司 机车车辆研究所，北京100081）

随着我国电气化铁路线路的发展，机车、动车组以电力驱动为主，成为运输的主力。负载的车辆急剧增多、多负载不同工况下同时运行使得牵引供电系统的电能质量问题呈现出多样性，严重时引发保护电路动作，影响运输秩序。近年来，国内多台同型号交直交机车或动车组集中在同一供电区间内整备时，多车出现牵引封锁状况，伴随着电压/电流波动较大的特点［1-2］，国内6组某CRH型动车组升弓上电，牵引网发生网压波动的波形如图1所示。

图1 多台动车组接入牵引网的电气量

针对上述现象，文献［3］通过挖掘多车接入牵引网时牵引变电站网压实测数据，提取多分量调幅调频信号的幅值和频率信息，并对其波动细节进行详细分析；文献［4-5］采用dq电流控制搭建CRH5型动车组仿真模型，对牵引网采用Thevenin等效电路处理，实现了不稳定电气量的仿真再现；文献［6］利用Nyquist判据分析了车网系统稳定性条件，并在此基础上提出Bode图下的车网系统稳定性方法，实现了车网系统各模块阻抗幅频、相频特性的分析；文献［7］在整流器瞬态电流控制策略基础上引入一阶自抗扰控制（Active Disturbances Rejection Controller，ADRC），文献［8］在此基础上对一阶非线性控制器进行优化改进，强化整流器抵抗不稳定的能力。

以上研究在故障仿真建模、机理分析、基于控制策略的电压波动抑制方面均取得了一定成果，研究结果表明牵引变流器中间直流电压存在低频波动电压成分。假设牵引供电系统发生低频振荡，同时又未引发保护电路动作，则该振荡将会引起牵引变流器中间直流电压产生同一频率的波动，如图1所示；考虑牵引变流器中间直流电压低频波动的牵引电机输出特性研究尚未展开。

1 牵引传动系统的空间矢量控制方法

交流传动系统中PWM变频器具有功率因数高、能够实现变频变压及谐波抑制等优点，被广泛应用，而空间矢量调制以三相对称平衡正弦波供电时异步电机产生的理想标准磁链圆为基准，用逆变器不同开关模式产生的实际磁通去逼近磁链圆，并根据结果的比较决定下一时刻的开关状态。

在交流电机中，其电磁转矩方程［9］为式（1）：

式中：CM为电磁转矩系数；ψm为磁链；ir为转子电流；cosφr为功率因数。

其空间矢量图如图2所示。

图2 异步电机矢量图

转子电流与转子磁场在空间上是相互垂直的，得式（2）：

则式（1）可写为式（3）：

由上式可看出，可通过保持ψr的恒定而调节转子电流ir，从而达到控制电磁转矩的目的。

结合图2，将M轴按转子磁场方向定向，则可以将定子电流沿MT坐标得出解耦量ism、ist，从而达到保持ism不变，通过调节ist，控制电机转矩的目的。

磁场定向控制系统的本质为电磁转矩和转子磁链的解耦控制，文中采用了磁链、转矩双闭环反馈控制，控制框图如图3所示。

图3中的转速闭环系统，实质是牵引电机的反馈转速经过PI调节器实时跟踪给定转速，从而输出电磁转矩给定值。T轴电流给定值可由电磁转矩给定值和转子磁链反馈值得到；T轴电压给定值可由经过PI调节器给出。

系统框图中的磁链闭环系统，实质是由给定磁链和反馈磁链得到M轴给定电压。从图3可以看出，转子磁链给定值由反馈转速ωr通过函数发生器得到，反馈值ψr经过PI调节器实现跟踪，从而得到M轴给定电流，M轴电压由、ism经过PI调节器给出。

图3 磁场定向控制系统框图

2 牵引传动系统仿真分析

2.1 牵引传动系统仿真分析

异步电机矢量控制系统仿真结构主要由磁链计算、3/2坐标变换、SVPWM、逆变器模块、电机模块、测量模块组成，如图4所示。三相异步电机的参数见表1［10］。

图4 三相异步电机矢量控制系统Matlab仿真模型图

表1 三相异步电机参数表

系统空载启动，在1.5 s时牵引电机加载1000 N⋅m。转矩、转速、定子电流及转子磁场矢量如图5所示，定子电流主频率及其幅值见表2。

由图5（a）、图5（b）可以看出，牵引电机空载启动后转矩在0.2 s迅速达到并稳定在1000 N⋅m；运行至1 s转速趋于稳定时，输出转矩降为0；在1.5 s投入1000 N⋅m负载，输出转矩迅速上升并稳定在1000 N⋅m；显然随着负载的投入，电机转速会在小于200 rad/s的区域内趋于稳定。

图5 转矩、转速、定子电流及转子磁场矢量圆

由图5（c）显示，随着电机转速的稳定，定子电流随之趋于稳定；1.5 s接入负载后，定子电流经过0.08 s振荡后趋于稳定。由图5（d）显示，转子磁场矢量能够形成圆形。图5表明，文中搭建的仿真模型可正确反映牵引电机的输出特性。

由表2可以看出，牵引电机空载稳定运行时定子电流主频率为65 Hz，主频附近存在一定幅值的间谐波，此外存在高次谐波成分；牵引电机带载稳定运行，定子电流主频为80 Hz，同空载稳定运行情况一致，主频附近也存在间谐波成分，但带载运行下，高次谐波成分较少。

表2 定子电流主频率及其幅值表

2.2 中间直流电压波动下系统仿真分析

中间直流电压存在频率5 Hz，幅值100 V电压波动时，系统空载启动，在1.5 s时牵引电机加载1000 N⋅m。图6为中间直流电压波动情况下定子电流波形。

图6 中间直流电压5 Hz波动下定子a相电流波形图

为了更好的归纳总结，文中考虑牵引变流器中间直流电压存在不同波动频率、不同波动幅值时牵引电机输出电气量的变化情况。波动频率5 Hz，波动电压100 V、300 V情况下定子电流主频率及其幅值见表3；波动电压300 V，波动频率3 Hz、8 Hz情况下定子电流主频率及其幅值见表4。

表3 5 Hz波动频率下定子电流主频率及其幅值

表4 300 V波动电压下定子电流主频率及其幅值

对比图5、图6可知，中间直流电压存在低频波动时，对电机的输出电气量影响较小；对比表2、表3可明显看出，中间直流电压存在5 Hz周期性波动时，对定子电流主导频率分布基本不存在影响；将波动电压幅值由100 V增大至300 V，牵引电机定子电流间谐波含量存在增大的趋势。

对比表3、表4可得出如下结论：中间直流电压存在幅值300 V电压波动，当波动频率分别为3 Hz、5 Hz、8 Hz时，未在定子电流中发现新的主导频率成份，显然SVPWM控制下牵引传动系统基本不受中间直流电压波动的影响。

3 结论

针对现场运行中牵引变流器中间直流电压存在的周期性低频波动电压问题，通过搭建牵引变流器仿真模型研究了牵引电机的输出特性。首先基于磁场定向的矢量控制系统搭建变流器逆变侧仿真模型，通过对其牵引特性的仿真分析，验证了所搭建系统的正确性；随后考虑变流器中间直流电压波动情况，仿真了牵引电机的输出电气量；采用频谱分析方法，确定了中间直流电压波动频率的变化不会影响牵引电机的定子电流的频率分布，波动电压的幅值增大会使牵引电机的定子电流的间谐波含量出现增大的趋势。文中方法可为牵引传动系统间谐波的传播规律研究提供一种新的技术参考。