蝶阀动水力矩计算方法辨析

余建平 韩永东 刘 雨 王美琪 庞运华

（1.兰州理工大学石油化工学院；2.郑州市郑蝶阀门有限公司）

蝶阀具有结构简单、安装尺寸小及开关迅速等优点，因此在水利、石化及燃气等领域被广泛应用。 目前，蝶阀向着大口径、硬密封和三偏心的方向发展， 我国可加工的最大蝶阀直径已达6.5m，公称压力30MPa。随着蝶阀公称直径和公称压力的提高，准确计算蝶阀的动水力矩，特别是在大口径和高压差条件下的计算，对于蝶阀结构的优化设计和启闭装置的合理选型有着重要意义。

从流体力学角度看，流体流经蝶阀阀板属于三维受限空间流体绕流问题。 由于边界条件的复杂性和流动方程的高度非线性，蝶板绕流过程易出现边界层分离、涡群脱落等特殊现象。 各种复杂影响因素相互作用，使得准确计算蝶阀动水力和动水力矩确有困难。 由于问题的复杂性，导致各研究者所得到的动水力矩计算公式形式不同，计算结果也各不相同。 倪平曾分析了国内8种不同版本的计算式之间的差异，发现各计算式计算结果差异较大，甚至存在数百倍的差距［1］。 为此，笔者对国内外有关蝶阀动水力矩相关资料进行汇总分析，期望能形成相对准确的蝶阀动水力矩计算方法。

1 蝶阀动水力矩的无量纲化

为了扩大公式的使用范围，研究者多采用量纲分析法将蝶阀动水力矩无量纲化，无量纲后的表达式有以总压降为基准［2～4］的也有以动压为基准的，分别为：

式中 CT——以动压为基准的阀门动水力矩系数；

D——管道直径，m；

KT——以总压降为基准的阀门动水力矩系数；

T——流体动水力矩，N·m；

ΔP——阀门前后压差，Pa；

ρ——流体密度，kg/m3。

2 动水力矩系数计算方法

2.1 基于二维平面势流理论的动水力理论分析

在不考虑流体粘性条件下，利用二维平面势流理论建立起蝶阀动水力矩的相关物理量之间的关系是确立蝶阀动水力矩计算公式的基础。 这方面有多位研究者做过相关工作［5，6］，其中最具代表性的是2006年由Park J Y和Chung M K利用复函数方法建立起流函数速度势并进行坐标变换，建立起二维平板绕流板面压力分析表达式，进而求得平板的动水力矩， 所得二维动水力矩系数CT表达式为：

依据文献［5］可知，二维平板模型的动水力矩系数与三维蝶阀动水力矩系数间的关系为：

式中 CT2——二维平板模型动水力矩系数；

CT3——三维蝶阀动水力矩系数。

根据平面势流理论，流动在机翼边缘完全分离，机翼后面出现死水区。 在这种情况下，自由流线出现在平板机翼的前缘和后缘， 并向下游延伸。 Rayleigh得到了这种情况下平板机翼的阻力和升力［7］，Imai I采用复速度势方法，即利用二维平面势流直接积分平板机翼的表面压力来获得力矩［8］。 计算过程复杂，但结果简单，所得动水力矩系数CT与阀门开度φ的函数关系为：

2.2 基于实验研究的半经验半理论表达式

通过实验形成蝶阀动水力和动水力矩计算式， 其中有代表性的是日本研究者Ogawa K和Kimura T实验测量了如图1所示3种轮廓蝶板的动水力矩，推导得出动水力矩系数CT计算式［9］为：

图1 3种轮廓蝶板模型

式中 d——阀门公称直径，m；

F2——校正阀门厚度对流量收缩影响的函数；

t——阀板厚度，m；

α——阀门攻角。

文献［10］所列的动水力矩计算公式在国内阀门设计行业使用得最多， 该计算式的动水力矩系数直接由实验数据得出，所形成的计算公式为：

式中 g——重力加速度，kg/m3；

H——最大净水压头；

Md——动水力矩，kg·m；

mφ——阀门开度φ下的动水力矩系数；

V——流体流速，m/s；

ξ0——初始流阻系数；

ξφ——阀门开度φ下的流阻系数。

2.3 动水力矩系数计算公式

基于理论分析的动水力矩系数计算公式汇总于表1。

表1 动水力矩系数计算公式

3 动水力矩系数结果对比

3.1 二维模式

对比文献［5］中二维蝶阀动水力矩系数的理论值与文献［3］的实验值，结果如图2所示。 由图2可知： 最大动水力矩系数都发生在阀门开度10～40°之间；动水力矩系数随阀门开度的变化趋势是相似的； 阀门开度20°之前动水力矩系数理论值与实验值的相对误差15%以下，20°之后两者的相对误差高达70%。

图2 二维模型动水力矩系数的理论值与实验值对比

3.2 三维模式

取文献［2］的实验值与其他文献的理论值进行对比分析，结果如图3所示。 由图3可知：文献［9］ 三维蝶阀动水力矩系数的理论值与文献［2］的实验值最接近，动水力矩系数随阀门开度的增加而增加， 理论曲线近似地表达了实验结果，但当阀门开度小于50°时，两者不一致性较大，这是受到边缘形状影响的缘故；文献［5］动水力矩系数的理论值与文献［2］的实验值差异较大，但变化趋势（阀门开度5～60°之间）一致，都是动水力矩系数随开度的增加而增加，这是因文献［5］适用于三维不可压缩轴对称流动，然而在大多数情况下阀板结构不同，流体流经阀板时流动类型复杂多样而造成；文献［8］和文献［9］的公式都是基于平面势流而推导的，而文献［9］是在文献［8］的基础上加以修正， 引入厚度与攻角修正系数，使得文献［9］适用范围变大，其计算结果更加接近实验值。

图3 三维圆形模型动水力矩系数的理论值与实验值对比

从图4看出，各种动水力矩系数实验值之间都相差很大， 这是由于每个实验的模型阀板结构都不同， 蝶阀内流体流动属于三维受限空间流体绕流形式，蝶板绕流过程易发生边界层分离、 涡群脱落及阀板震动等状况导致每个实验数据差距较大， 但它们都随阀门开度的增加而增加。

图4 动水力矩系数实验值对比

4 动水力矩计算

通过分析，文献的动水力矩系数计算公式最佳。 为了使文献［9］与文献［10］具有可比性，笔者将其转化为在同等条件下的动水力矩进行比较。由几何相似理论可知，在同等条件下动水力矩与动水力矩系数成正比。 由基于动压为基准的计算式（2），整理得动水力矩的计算式为：

设V=5m/s、D=0.1m、ρ=998kg/m3、t/d=0.07，并将文献［9］和文献［10］的相关数据代入，绘成曲线如图5所示。

图5 三维圆管模型动水力矩计算结果

5 结论

5.1 文献［5］的二维动水力矩系数计算式适用于两个无限平行平面之间的固定平面薄板模型，类似于这种模型的二维碟板的计算可得到较好的结果。

5.2 文献［5］的三维动水力矩系数计算式适用于三维不可压缩轴对称流动， 然而在大多数情况下，由于阀板结构的不同，流体流经阀板时流动类型复杂多样，故其理论值差异较大。

5.3 文献 ［10］ 中的动水力矩系数是不完全系数， 含有密度相， 给计算阀门动水力矩带来不便。

5.4 文献［8］适用于三维无厚度平板蝶阀计算，文献［9］是在文献［8］的基础上引入了厚度和攻角修正，使其计算结果更加接近文献［2］的实验值，适用范围较大，但参数过多不便于计算。

5.5 多种文献的三维蝶阀动水力矩系数实验值差异较大，这是由于每个实验模型的阀板结构不尽相同造成的。