基于分解去噪和LSSVM的短期风速预测

李嘉文，盛德仁，李 蔚

（浙江大学 能源工程学院，浙江 杭州310027）

0 引 言

随着能源的低碳发展，以风电为代表的可再生能源的普及率逐年增高。然而，由于自然界风速具有随机、不稳定等固有特性，风电并网将会给电力系统的安全、稳定运行造成威胁。为了保障电力系统的经济可靠运行[1]，需要对风电场风速进行准确、稳定的预测。

目前，众多学者对于如何提高短期风速预测精度做了大量工作，所构建的预测模型主要分为三大类，分别是统计模型、人工智能模型和混合预测模型[2]。统计模型通常结构较为简单、运行速度快，如自回归移动平均模型[3]等。这些模型一般在风速序列具有显著线性条件下，具有很好的预测效果，但由于实际风速往往表现出较强的非线性特点，从而导致统计模型的预测效果不佳。人工智能模型具有较强的非线性特征提取能力[4，5]，但是神经网络存在收敛速度慢、对参数选择敏感、过拟合[6]等问题，限制了预测精度的进一步提升。为弥补人工智能模型的缺点，混合预测模型被广泛应用。文献[7]提出了一种短期风电功率预测方法，该方法结合集成经验模态分解和利用自适应布谷鸟算法优化支持向量机。文献[8]提出了一种改进的PSO算法优化LSSVM模型，并对初始预测结果采用马尔科夫模型进行误差修正。文献[9]提出一种基于混合模式分解（HMD）和在线序列离群鲁棒极限学习机的短期风速预测模型。实验结果表明，所提模型可大幅提高预测精度。文献[10]采用变分模态分解算法对原始风速序列初步分解，利用4个不同的模型进行初步预测，并开发了改进的Jaya算法对单个模型的预测结果进行权值组合寻优，仿真结果表明，该混合模型获得了良好的预测精度。文献[11]提出了融合集成经验模态分解、自适应模态分解和样本熵的数据预处理策略，利用该策略对原始序列进行平滑处理，提高了模型的泛化能力和稳定性。文献[12]设计了一种基于奇异谱分析、经验模态分解和卷积支持向量机的风速预测模型，采用SSA技术提取数据的趋势信息，利用EMD方法分解出数据的波动特征，最后利用CNNSVM对各风速子层进行预测。结果发现，该模型可以显示出更好的预测性能。

本文提出一种基于分解去噪和最小二乘支持向量机的短期风速预测模型。利用变分模态分解对风速序列进行平滑处理，采用样本熵计算分解后每个子序列的复杂程度，对最无序子序列利用奇异谱分析消除冗余噪声，最后利用算法优化后的LSSVM进行预测。案例表明，模型具有较好的预测效果。

1 方 法

1.1 变分模态分解（VMD）

VMD方法[13]采用完全非递归的方法寻求变分模型的最优解。根据各分解分量的中心频率和带宽，实现信号的频域分解和各分量的有效分离。与EMD族类方法不同，VMD将信号分解过程转换为变分模式，并寻找约束变分模型的最优解。算法的实施步骤总结如下：

（2）初始化模态数k=1；

（5）模式数K由EMD算法预定义，如果k=K；进行下一步，否则，设置k=k+1，重复步骤（3）和步骤（4），直到k=K；

（7）对于给定的判别精度e＞0，如果式（4）满足判别精度，停止迭代，否则，重复步骤（1）到（6）；

（8）得到变分模态分解结果。

1.2 奇异谱分析（SSA）

SSA算法[14]是一种独特的非参数方法，它通过对初始信号进行识别和细化，得到重构集，可以广泛应用于时间序列的检测。具体过程如下：

（1）嵌入

给定风速序列X（t）=（X1，X2，…XN），产生具有L行的轨迹矩阵Yi（t）=（Xi，Xi+1，…Xi+k-1）。

式中，k=N-L+1，Y代表着具有相同元素的汉克尔矩阵（i+j=const）。

（2）奇异值分解（SVD）

对矩阵XXT做奇异值分解，降序排列λi得到矩阵属性（λi，Ui，Vi），λi代表第i个奇异值，Ui和Vi分别代表左右特征向量。轨迹矩阵Y可以进一步表示为：

（3）重组

1.3 样本熵（SE）

SE值越大表示信号复杂度越高，SE值越低表示信号复杂度越低，自相似度越高。

1.4 改进的灰狼优化算法（IGWO）

灰狼优化算法[16]（GWO）的灵感来源于灰狼在自然界中的领导力和狩猎行为。算法认为α，β与δ狼为最好的三个解决方案，它们领导其余狼群找到最优全局解。

Mohammad等开发了改进的灰狼优化算法（IGWO）[17]，将基于维度学习的狩猎搜索策略（DLH）引入到传统算法中，丰富了种群的多样性，加强了算法全局搜索能力。

对于给定种群个体Xi（t）的更新位置，改进算法提供了两个候选解。候选解一：Xi-GWO（t+1）由传统算法表述[16]。首先计算第i次迭代后前三个最佳的解决方案，其根据α，β与δ狼的位置由下式更新：

IGWO的伪代码如算法1所示。

算法1

1.5 最小二乘支持向量机

最小二乘支持向量机（LSSVM）由SVM发展而来。将SVM用于回归问题，本质上是将输入通过非线性函数映射到高维特征空间，然后对高维特征空间进行回归分析。LSSVM[18]将最小二乘线性理论引入支持向量机，代替传统的二次规划来解决函数估计问题。因此，SVM的不等式约束变为等式约束，LSSVM的回归函数和目标函数变为式（22）和式（23）。

上式中φ（x）代表非线性映射函数，w，b，ei代表权重向量，偏置和误差量。γ表示为正则化参数。将上述目标函数转变为约束方程。

2 混合模型预测流程

综上，本文提出的混合模型主要步骤如下，预测流程如图1所示。

图1 预测模型流程图

（1）采用VMD分解技术，将初始风速序列分解为多个IMF分量，减少数据的非线性程度。

（2）采用样本熵衡量各子序列的复杂程度，对最无序子序列进行奇异谱分析，去除冗余噪声，提取主要趋势信息。

（3）利用IGWO算法优化LSSVM关键参数，对各子序列进行预测。

（4）将各子序列预测结果线性相加，得到最终预测值。

3 案例数据和评价指标

为了检验本文混合模型在短期风速中的预测效果，以华中地区某风电场2019年6月的实际风速数据进行实验分析。实验数据共1000个样本点，采样时间间隔为10min。其中第13至第800个数据为训练集，第801个至第1000个数据为测试集。风速数据如图2所示。

图2 原始风速序列

采用平均绝对误差（MAE）、均方根误差（RMSE）和决定系数（R2）作为评价指标。

式中：yi是实际值，是预测值，N是数据的总数。

4 算例分析

4.1 分解去噪

原始风速数据具有明显的非线性特征，为消除非平稳因素对预测效果的影响，对原始风速序列进行变分模态分解。分解过程需预先设置分解层数K，当K值较小时，极易产生模态混叠，当K值较大时，会导致过度分解，产生无用分量。本文的K值选取由EMD算法预定义[9]，原始风速数据通过EMD算法分解成8个分量，故设定VMD分解层数K=8。VMD算法分解结果如图3所示。

图3 VMD分解结果

为进一步获得更高的风速分解质量，提高预测精度，计算所有分解子序列（IMF）的样本熵如表1所示。IMF6的样本熵值最大，说明该序列的无序性、复杂度最高，将对预测精度造成较大干扰[19]。利用SSA提取该序列准周期趋势分量，消除冗余信息，降低其无序程度（见图4）。

表1 VMD分解子序列样本熵

图4 IMF6的主趋势和噪声

4.2 实验对比设置

共进行三次对比实验，将所建立的组合模型和其他预测模型进行对比。第一组实验比较了采用不同数据预处理技术时所提模型与对比模型的预测性能。第二组实验采用不同的优化算法，比较了所提模型和对比模型的预测能力。第三组实验比较了所提出模型与几种经典个体模型的预测性能。具体实验结果由下面的章节描述。

4.3 数据预处理技术对比

采用不同的数据预处理技术，验证本文所提出的分解去噪策略的有效性。预测结果如图5所示。其中分解算法的参数设置按经验选取[20，21]。由实验结果表2可看出，未经分解处理的IGWOLSSVM模型预测表现最差，MAE、RMSE误差指标均大于基于分解的预测模型，这说明分解算法通过降低风速序列的非平稳性，可以有效提高模型的预测能力。FEEMD和CEEMDAN均是基于EEMD算法的改进，同时考虑了白噪声和集合均值的思想，解决了分解过程中混合模态的问题。

表2 不同数据预处理测试结果的比较

图5 不同数据预处理结果

通过结果分析，基于FEEMD和CEEMDAN分解的预测模型在三个评价指标下数值相近，由于CEEMDAN克服了FEEMD的部分缺点[22]，CEEMDAN-IGWO-LSSVM具有相对较优的预测性能。

VMD-IGWO-LSSVM预测模型中的VMD算法将初始风速分解为不同的频段，降低了数据的复杂程度，提高了预测精度，对比未经分解处理的IGWO-LSSVM模型，三个指标分别下降了0.503、0.704、0.1721。

针对原始数据VMD分解，所产生的最无序子序列采用奇异谱技术提取准周期趋势后，VMDSSA-IGWO-LSSVM模型在所有比较模型中表现出最佳的预测效果，相较于VMD-IGWO-LSSVM模型，三个评价指标均有改进，验证了本文所提分解去噪策略的有效性。

4.4 优化算法对比

为了验证IGWO算法的有效性，选取灰狼[16]和哈里斯鹰[23]两种群智能优化算法，这两种算法已被用于风速预测领域中的参数优化研究[24，25]。实验结果如表3和图6所示。由表3可知，未经参数寻优的VMD-SSA-LSSVM模型预测效果最差，LSSVM经GWO和HHO算法优化后，模型预测精度有所上升，与GWO优化相比，VMD-SSAHHO-LSSVM提供了更具竞争力的预测结果。由于IGWO算法强大的全局寻优能力，VMD-SSAIGWO-LSSVM模型提供了最优的预测表现。相较其余三个比较模型，MAE、RMSE误差指标平均下降了0.012、0.016。

表3 不同优化算法测试结果的比较

图6 不同优化算法对比

4.5 经典模型对比

本实验将本文提出的混合模型和经典个体模型进行对比研究。各模型预测误差如图7所示，实验结果如表4所示。Persistence模型提供了最差的预测性能，其作为基准模型，证实了其余模型的预测有效性。BP神经网络作为经典的非线性预测器相较线性预测器ARIMA在MAE误差指标上改进幅度最大，下降了0.03。本文所提混合模型相较ARIMA和BP，三个指标MAE、RMSE、R2平均下降了0.555、0.785、0.199。这说明，混合模型的预测结果与其他个体模型的预测结果有一定差异，先进的混合模型在短期风速预测方面优于经典个体模型。为增加实验对比性，采用数据分解去噪技术，并利用IGWO优化ENN模型，结果表明，ENN混合模型在三个指标上均劣于本文所提LSSVM混合模型。VMD-SSA-IGWO-LSSVM模型在所有对比模型中取得了最佳的预测效果。

表4 经典模型测试结果的比较

图7 预测误差

4.6 灰色关联和稳定性分析

灰色关联分析（GRD）和稳定性测试（VAR）是常用的统计分析指标[25]。灰色关联分析是评价预测模型性能的一种有效方法，用来判别两个因素同步变化程度的高低，数值越高，模型的预测性能越好。利用预测误差的方差作为比较预测稳定性的指标，该值越小，说明模型的预测稳定性越好。取前三组实验中，除本文所提模型外预测精度最好的模型，作为比较模型进行对比分析，结果如表5所示，所提模型可以提供较高的预测精度和稳定性。

表5 统计分析结果

5 结 论

提出了一种分解去噪和IGWO优化LSSVM的混合短期风速预测模型，算例证明混合模型具有良好的预测性能。

（1）风速数据具有随机性和波动性，利用变分模态分解，降低数据复杂程度，可有效提高预测精度。

（2）对最无序子序列进行奇异谱分解，提取主要趋势分量，降低冗余信息干扰。

（3）采用先进群智能进化算法IGWO寻优LSSVM关键参数，提升预测性能。

（4）利用评价指标和统计指标对模型预测性能进行评估，结果表明，所提出的混合模型具有最强的预测能力。