基于多元回归模型研究 沪深300股指与CPI之间的影响关系

孙佳宁

（河南大学，河南 开封 475001）

一、引言

（一）综述

关于宏观经济与股市之间的研究已有不少前辈发表了他们的高见：刘勇通过研究我国1994 年到2002年股市与经济变量指标的季度数据得出M1与股指是负相关关系，CPI与股指表现出正相关关系；高霞对股票价格指数与经济指标变量之间进行Johansen 协整检验，结论得出M2、CPI与股指表现出相反的影响关系，利率也是负的相关关系；唐志武通过granger因果检验得出投资者情绪是造成股指期货定价偏差的原因之一；梁丹丹运用邹氏参数稳定性检验研究我国股市与宏观经济之间的关系，结果得出，上证综指与货币供应量表现出负相关关系；以上均说明我国宏观经济与股市之间的确存在着某种关系，而本文主要是研究CPI与沪深300指数之间的相关关系。

（二）数据

本文采用2018年1月到2020年11月的沪深300指数、CPI等数据作为样本，数据说明：数据主要来源为东方财富网与国家统计局。

（三）变量说明

表1 变量说明

二、建立模型

（一）研究影响沪深300指数因素模型

1．模型分析

由SAS做出时序图初步判断该序列为非平稳序列，进一步作ADF检验，P值全都远大于0.05，拒绝该序列平稳的原假设，认为该序列为非平稳序列，故对该序列做一阶差分消除线性趋势，而一阶差分后的序列通过了ADF检验，认为实现了一阶差分平稳。

2．模型建立

解释变量与被解释变量之间的散点图呈现明显的线性关系，故尝试建立多元线性模型；利用EVIEWS采用OLS,得到各参数的估计值，可得估计方程：

3．模型检验

（1）可决系数

（2）F检验

（3）t检验

可见除hs_1外其余变量包括常数项都没有通过显著性水平为5%的检验。

（4）多重共线性检验

由于多个变量未通过t检验且CPI参数符号的经济意义也不合理，考虑多重共线性的存在，利用EVIEWS做相关性检验，发现各变量之间相关系数较高，尤其是M2与r、M2与er等，故认为解释变量间存在多重共线性，选用逐步回归法寻找最佳回归方程以降低模型的多重共线性；利用EVIEWS分别关于hs对CPI、hs_1、CISI、r、M2、er作OLS得到它们的可决系数，按照可决系数大小排序，hs与hs_1的线性关系最强，得到其一元线性回归方程，再将M2、r、CPI、CISI逐一代入上式，保留解释变量hs_1、M2、CPI，且由于常数项没有通过显著性检验，故不保留常数项，最终得到修正的回归模型为：

（5）异方差检验

（6）自相关检验

DW统计量为1.969712接近2，且由LM检验辅助验证，P值远大于0.05基本上可以认为不存在自相关。

（7）模型设定检验

由RESET检验中F统计量的伴随概率得到，在5%的显著性水平下，不拒绝原模型没有设定偏误的假设。

（8）模型拟合

拟合效果如图1，可见样本拟合值与观察值基本吻合，残差项也无异方差趋势：

图1 拟合图

（二）研究影响CPI的因素模型

与沪深300指数模型建立步骤类似，此处选取CPI作为被解释变量，将hs、r、m2、rt、er作为解释变量建立多元线性模型，同上进行F检验、t检验、多重共线性检验、异方差检验、自相关检验与模型设定检验最终得到：

（三）建立联立方程组模型

由于经济现象之间往往是相互依存、相互影响的，考虑建立联立方程组模型，又因为两阶段最小二乘是间接最小二乘与工具变量法的结合，同时克服了间接最小二乘不适用于过度识别的结构方程与工具变量法中工具变量难以寻找的缺点，故直接利用两阶段最小二乘法求解联立方程组得到：

如表2所示：修正可决系数达到0.88，模型对样本拟合较好，模型及变量都在5%水平下通过了F检验、t检验、DW检验，由最终联立方程模型各个变量的系数前的符号可看出，CPI对沪深300股指有负相关关系，而反过来，沪深300对CPI有正相关关系。

表2 TSLS结果

（四）模型预测

利用EVIEWS作预测得到预测后一月即2020年12月沪深300指数为5237，5%的置信区间为（4770,5705），可见未来一月沪深300股指仍有上升趋势，相应地宏观经济也极有可能保持增长趋势，而预测得到12月份CPI为100.3，5%的置信区间为（99.6,101.2），而实际上12月沪深指数300为5211.29，与预测值非常接近，12月份实际CPI为100.2，都有所增长。

三、结论

本文采用2018年1月到2020年11月沪深300指数、CPI等月度数据，分别进行了单方程模型的建模，并建立联立方程模型，目的在于研究宏观经济与股市之间的相关关系，结果表明，CPI与沪深300指数之间的确有很高的相关性，其中CPI对沪深300股指具有负相关关系，沪深300股指对CPI具有正相关关系；而CPI是宏观经济的典型代表指标，沪深300是中国股市极具代表性的指标，从而推断中国的宏观经济与股市具有相关关系，且可预测未来一段时间我国的宏观经济与股市都有上行的趋势，这对提高我国消费者与投资者的信心具有极大意义。