风电场风电转换功率模拟进行个性化改进研究＊

邸燕君，张文波，赵文婧，陈 诚

（甘肃省气象服务中心，甘肃 兰州730020）

1 引言

在过去的十几年里，人们对可再生能源给予了高度的重视，其中风能的装机容量最大，成为占比最高的可再生能源[1]。然而，由于风力发电的间隙性、随机性和波动性特点，给整个电力系统的安全、稳定运行带来了挑战，直接影响了风电场在整个电力行业的竞争力[2]。因此，加快风电功率预测的研究、提高功率预测的精度显得尤为重要。

影响风电功率预测精度的因素主要有气象预报、算法模型、数据质量及运维服务等。目前风功率预测的风电转换模型大多数依赖于风机类型或标杆风机。风电机组功率曲线表征了风机的实际运行状态，可以为风电机组故障诊断、功率预测等工作提供依据。而风电机组的标准功率曲线一般是由制造商在特定的测试环境下给出的，与实际运行曲线之间往往存在较大差异[3]。在同一地区，不同的高度、不同的地形和障碍物条件下，风能资源也有较大差异，并且同一地区每年的风能情况也略有不同[4]。国外更倾向于采用统计建模技术建立单机风电功率预测模型[5]。因此建立基于单台风机的风电转换模型有助于提高风电转换预测的准确度。从算法模型的角度出发，提出一种基于单风机的精细化风电转换模型，该方法以风电场运行SCADA系统中单台风机数据为基础，根据不同机组的实际功率输出特性分别建模。多项式拟合方法原理简单，拟合速度最快，且拟合精度较高[6]，使之更加适用于实际风电转换的建模工作。

2 数据和方法

2.1 数据简介及预处理

为了使分析结果具有代表性，选取甘肃通渭山地风电场进行测试。以风电场SCADA系统中风机轮毂高度实况风速和实况功率数据作为数据基础。数据时间间隔为15 min，代表一年四季的春（4月）、夏（7月）、秋（10月）、冬（1月）4个月（电场连续运行30 d）的数据作为样本进行建模，并用次月数据为测试样本检验模拟效果。2个电场（山地和戈壁）各有100台风机，每个电场有相同的风机型号，单台风机额定装机容量均为2 000 kW。

目前，由于人为限电、通讯故障、设备异常风机维护等各种原因，风电场SCADA系统中的数据中含有非正常发电的数据，对风电转换模型的可靠性影响较大，建模时需要提前剔除，这个过程可称之为数据清洗。有效的数据清洗可以提高数据质量，使新能源功率预测结果更加精确[7]。

将风机异常数据的剔除分为两步：①剔除风速明显大于切入风速，但相应时刻功率数据却为0 kW的数据；剔除风速数据小于切入风速，但相应时刻功率数据却大于0 kW的数据。②利用拉伊达准则，对数据集中的异常值（奇异点）进行剔除[8]。

某风机实测风速-功率散点图对比如图1所示，分别为数据清洗前、清洗后的对比，进行清洗后的数据为风机正常发电的数据点，用于建模。

图1 某风机在数据清洗前后的风速-功率散点对比图

2.2 建模方法和流程

2.2.1 基于最小二乘法的多项式拟合方法

多项式曲线拟合已被广泛应用于风力发电机组功率曲线建模技术中，其优点是在曲线拟合时强调对离散点趋势的展现，能较好地拟合出曲线并给出相应的函数关系式和误差参数。本文采用该方法进行建模，实现方法是用多项式函数的形式来描绘一个区域内所有观测点散点分布的大致走向，并由最小二乘法确定展开系数。具体如下。

设函数的k阶多项式为P=Vβ+ε，其中P=（p1，p2，…pN）T，β=（β1，β2，…，βk）T，ε=（ε1，ε2，…，εN）T，

应用最小二乘法确定多项式系数可得β=（VTV）-1VTP，采用经验法确定的多项式阶数会严重影响拟合精度，为了获得最佳拟合效果，用误差评价指标来确定拟合阶数。

2.2.2 针对单台风电机组的建模流程

为了反映季节变化对风电转换的影响，对每个季节分别进行个性化建模，这样对于同一台风机来说，不同季节的转换模型也不相同。本文利用基于最小二乘法的多项式拟合方法及清洗后的数据，设计流程如图2所示，具体流程如下。

图2 建立单台风电机组风电转换模型的流程图

2.2.2.1 多项式最优拟合阶数及拟合系数确定

多项式拟合算法的阶数直接影响模拟的可靠性，因此选择合理的多项式阶数十分重要。在利用多项式曲线拟合对单台风机进行建模之前，需要确定每台风机的最优多项式阶数及模型参数。这里以模拟功率值与实况功率值的平均绝对误差最小为原则，来确定多项式及其阶数，通过分析大量风机实况数据，发现多项式阶数在3～6之间即可满足风机功率曲线模拟需求，对每台风机进行4次（3～6阶）测试，确定该风机的最优拟合阶数（3～6阶中的某一阶），因此，不同风机具有不同的拟合阶数。基于确定好的单台风机最优拟合阶数和预处理后的风机实况风速、功率值，利用2.2.1中给出的多项式拟合方法，计算出每台风机的多项式拟合系数。

2.2.2.2 修正满发功率、切入风速、满发风速

需要指出的是，风机在将风能转换为电能的过程中，是有条件限制的。一方面，当风速高于某个值时，风速才能驱动风机进行发电，如果小于该风速，则风机发电功率为0，称该临界值为风机切入风速；另一方面，发电功率并不能随着风速的增大而无限增大，当风速高于某个值，风机发电功率会趋近于某个固定值，该风速临界值被称为满发风速，与之对应的发电功率固定值被称为风机的满发功率。风机出厂时，相应的切入风速、满发风速和满发功率是固定的，实际发电中，由于运行环境（地形和气象要素等）不同，这三个值均与出厂值有一定的差异。为了提高风电转换模型精度，需对每台风机的切入风速、满发风速和满发功率进行修正。修正方法如下：取功率小于50 kW、风速小于4 m/s的所有风速数据的平均值为修正后切入风速。满发功率大于额定功率的时次大于N时，将额定功率满发功率当作满发功率；当满发功率大于额定功率的时次小于N时，取最大的N个功率平均值为修正后满发功率。满发风速与满发功率相对应，取满发功率±50 kW对应的风速平均值为修正后满发风速。

2.2.2.3 风电功率模拟

最后，代入模型参数对风电场功率进行模拟，基于上述参数（多项式参数、切入风速、满发风速和满发功率），当风速小于修正切入风速时，功率为0 kW；当风速大于修正满发风速时，功率等于修正满发功率；当风速介于修正切入风速和修正满发风速时，根据多项式拟合方法计算发电功率。

式（1）中：Pi为第i时刻的模拟功率；vi为第i时刻的风速；vin为修正后的切入风速；N为多项式阶数；vman为修正后的满发风速；Pman为修正后的额定功率。

分析试验结果，用MAE（平均绝对误差）和RMSE（均方根误差）来模拟结果的评估[6]。

式（2）（3）中：N为样本点总数；Pi为第i个点的实际功率值；lˆP为第i个点的模拟功率值。

对风电场所有风机模拟出的功率求和，作为风电场的总输出功率。

2.2.3 基于风机型号的多台风机平均风电转换模型

为了和单台风机风电转换模型个性化建模相比，对基于风机型号的多风机平均风电转换进行建模，具体做法为：计算电场所有风机的风速、功率、切入风速、满发风速、满发功率的平均值，采用与单台风机相同的建模流程，确定最优多项式拟合阶数与拟合系数，进行风功率模拟，将模拟出的功率值乘以风机台数，作为整个电场的总输出功率，并和基于单台风机个性化建模后的电场总输出功率进行对比。

3 结果分析

3.1 对单台风机进行个性化建模的必要性分析

风电场风电转换模型的准确度直接影响功率预测精度，而风电转换模型的建立必须依据风电场风电机组的实际功率曲线。决定风电机组功率曲线的要素有气象预报、风机型号、地理环境等，而风电机组的标准功率曲线一般是由制造商在特定的测试环境下给出的，与实际运行曲线之间往往存在较大差异[3]。

不同风电机组在相同时段、相同风速下功率不同。风机风速-功率散点如图3所示。图3（a）为甘肃某风电场2个不同风电机组2021-03的实况风速-功率散点分布图。从图3（a）可以看出，在中高风速段，2台风机的输出功率在相同风速下差异明显，该差异在接近满发功率时更为明显。因此，有必要对每台风机进行个性化建模。对同一台风机来说，在不同季节、相同风速下其输出功率也存在明显差异，如图3（b）所示，该功率差异在整个风速段都比较明显，风速-功率散点分布在秋季（9月），相对于春季（3月）明显右移，说明相同风速下春季的发电功率更大。因此，有必要对同一台风机分季节进行建模。基于以上分析，本文分机组、分季节来进行建模，以此来消减季节变化和不同风机的性能差异对预测结果的影响，从而更加准确地模拟风电场输出功率。

图3 风机风速-功率散点图

3.2 两种地形下模拟结果分析

风电场模拟功率曲线与实际输出功率对比如图4所示。由图4可知，个性化建模的模拟功率和实况功率更为接近。可见，基于单台风机的风电转换模型相对整体建模的优势在不同地形的风电场中均有体现。

图4 风电场模拟功率曲线与实际输出功率对比图

3.3 功率模拟误差分析

为了更加直观地表达个性化建模的改进效果，通过计算平均绝对误差和均方根误差来分析两种建模方法的优劣。

3.3.1 个性化建模方法和全场平均建模方法对单台风机模拟的误差分析

不同风机模拟功率误差对比如图5所示。首先从山地和戈壁风电场对单台风机分别进行误差分析，分析时段均为2020-08。

山地风电场：个性化建模后的单台风机模拟功率平均绝对误差的月平均值为53.98 kW，月平均的均方根误差为29.93 kW；全场平均建模的单台风机模拟功率月平均的平均绝对误差为87.16 kW，月平均的均方根误差为64.95 kW。个性化建模后，单风机功率平均绝对误差降低了38%，单风机均方根误差降低了67%。

戈壁风电场：个性化建模后的单台风机模拟功率月平均的平均绝对误差为50.36 k W，月平均的均方根误差为17.94 kW；全场平均建模的单台风机模拟功率月平均的平均绝对误差为93.57 kW，月平均的均方根误差为85.71 kW。个性化建模后，单风机功率平均绝对误差降低了46%，单风机均方根误差降低了79%。

由图5可知，不论是山地还是戈壁风电场，基于全场平均的模拟功率误差大且不稳定，基于个性化单台建模的模拟功率误差明显减小，且误差较稳定；几乎所有风机基于个性化建模的模拟功率值误差均有降低。

图5 不同风机模拟功率误差对比（模拟时段为2020-08）

3.3.2 个性化建模和全场平均建模对整个电场平均和季节平均的模拟误差分析

对两种地形的风电场、两种模型的模拟功率与实际功率的平均绝对误差和均方根误差分季节进行了分析，如图6所示。从图中可以看出，个性化模型模拟功率误差在4个季节均有不同程度的降低。

图6 初始化流程图

图6 模拟功率误差对比图

为了进一步对模拟的改进程度进行量化，分别对误差指标（RMSE和MAE）的减少程度进行了统计，如表1所示。

表1 模拟功率单台风机误差分析

对于山地风电场，相对于全场平均建模，个性化建模后，均方根误差（RMSE）和平均绝对误差（MAE）在各个季节均有明显下降，8月最明显，RMSE改进达54%，MAE改进达38%，秋季和春季次之。从全年平均看，RMSE改进39%，MAE改进28%。

对于戈壁风电场来说，也是夏季（8月）改进最为明显，个性化建模后，RMSE改进达74%，MAE改进达44%，改进幅度远大于山地风电场，全年平均RMSE改进56%，MAE改进31%。总体上，个性化建模后，风功率模拟误差在两种地形中均有明显改善。

4 结论

甘肃风电场所处地形复杂，如果基于整个风电场所有风机的平均状态对风功率进行建模模拟，误差较大，本文根据不同风电机组的实际功率输出特性，基于多项式曲线拟合方法，对单台风电机组的风功率转换进行个性化建模。并将模拟结果和基于全场平均的建模模拟结果进行了对比。发现个性化建模后，不论是在山地风电场还是在戈壁风电场，风功率模拟误差的幅度和稳定性在4个季节均有明显改善，其中，戈壁风电场夏季RMSE改进达74%，MAE改进达44%，该个性化建模方法为未来风电功率预测的应用研究提供了新的思路。