立柱对大型泵站前池和进水池流态影响的数值分析

李颜雁，郭鹏程，孙龙刚，张欢

(西安理工大学省部共建西北旱区生态水利国家重点实验室，陕西 西安 710048)

前池是泵站工程中重要的水工建筑物.其位于河道之后、进水池之前，用来实现河道和进水池之间的平滑连接，最大限度保证水流平稳且均匀地流向进水池，从而为水泵提供良好的进水条件[1].良好的进水条件是泵站高效运行的基本前提，但由于受多方面因素的影响，水流进入前池后会产生诸如回流、旋涡等不良流态，不仅会造成前池内的泥沙淤积，进而恶化泵站进水条件，降低泵装置的运行效率，甚至引起机组振动，产生噪声，严重影响机组稳定运行[2].布局合理的前池结构及其整流措施对泵站进水条件有直接影响，因而获得较多关注.

目前，工程上较多地采用不同的整流措施改善前池内部的不稳定流动，孙膑[3]针对原设计方案中的不足，采用改变底坡和翼墙的形式、尺寸对前池进行优化，结果表明，延长前池底坡可明显改善前池的流态，而改变翼墙的形状、尺寸并将其向上游前池方向延伸，可使前池内的水流流态变化舒缓.罗灿等[4]基于试验和数值模拟研究了2种导流墩对前池流态整流的影响，发现增设导流墩可提高进水流道进口断面上的流度分布均匀度.洪飞[5]针对大型低扬程泵站出水流道的水力设计过程中当量扩散角过大问题，采用数值模拟的方法对大型低扬程泵站出水流道内的扩散流动进行了较为深入的研究，提出了一种用平面扩散角和立面扩散角取代当量扩散角进行出水流道优化设计的方法，并成功应用至泵站工程中.成立等[6]的研究表明流经Y型导流墩的水流会沿着其两翼发生扩散，尽管在导流墩附近产生旋涡，但能一定程度上改善其下游的不稳定流态，且导流墩布置在前池中间位置整流效果较好.刘新阳等[7]针对泵站前池与进水池形成闸下射流的问题，提出了底坎与压水板相结合的整流方案，发现整流后闸下射流明显变短，回流基本消失，断面流速分布均匀度被提高.高传昌等[8]采用非连续底坎、非连续挑流坎与压水板3种整流措施相结合的方案，有效地改善了前池内的流态，并减小了前池内部、底坎与挑流坎后的泥沙淤积.马灵聪[9]利用Fluent软件，研究了扩散角对泵站出水流道水力性能的影响，结果表明出水流道的立面扩散角和平面扩散角分别为17°和6°时水力性能最优.张睿等[10]对箱涵进流泵站内部流态分析，结果表明，采用分流墩、组合梁以及相背布置短导流墩的组合式整流措施，可以显著改善闸门井、箱涵以及前池进口处的不良流态.

综上所述，已有研究大多通过加设导流墩、导流板及改变其尺寸和数量的方法对前池进行整流，并取得了明显效果.但关于其在前池中相对位置对整流作用的影响研究相对匮乏，且对吸水喇叭管进口流动的关注较少.文中基于某大型泵站，在泵站设计工况下进行前池三维流动数值模拟，并提出3种不同增设立柱的整流方案来改善前池内的不稳定流态.

1 研究对象

某大型泵站共设5台机组且为对称布置，为4工1备.水泵单机设计流量为3.75 m3/s，扬程53.2 m，泵站前池长38.38 m，引水钢管直径为2.6 m，池底坡度为0.049，前池扩散角为43.26°，进水池长15.0 m，宽39.2 m，相邻两泵的泵中心距离为8.5 m，设计水位为19.5 m.喇叭管直径D=2.6 m，悬空高度为0.4D，后壁距为0.08D，离心泵叶片数Z=7，转速r=375 r/min，泵站前池、进水池的平面图和剖面图如图1所示.由于扬程较高，实际尺寸跨度较大，可能导致内部流态极其不稳定，形成大量回流.

图1 泵站整体结构示意图(单位: mm)

2 数值计算模型

2.1 数值模拟策略

文中基于雷诺时均法的SSTk-ω湍流模型，在设计工况下对泵站前池及进水池内部不可压缩流动进行数值求解，其中1#，2#，4#和5#机组运行，3#机组停机.数值计算进口采用质量流量边界条件，Q=15 m3/s;出口指定静压，设置为0，壁面粗糙度设置为0.005 m.时间步长为0.16 s，总计算时间为2.40 s，1°计算一次，稳定后选取最后5圈的数据进行分析.叶轮和进水管以及叶轮和固定导叶之间的交界面为动-静交界面，其余均为静-静交界面.对流采用高阶求解格式，收敛标准设为平均残差小于10-4.

2.2 网格生成及无关性验证

以引水管、前池、进水池、吸水喇叭管等作为数值计算域，采用结构化网格对不同部件进行网格划分，如图2a所示.为了获取更精确的数值模拟结果，文中采用8种不同密度的网格进行网格无关性验证，网格数分别为472 872，712 647，941 419，1 198 405，1 655 088，2 040 587，2 505 643，3 035 776.选择计算域进口至出口的水力损失和水泵的效率为目标函数，网格无关性验证结果如图2b所示.由图可知，当网格数目N由47万增加到204万时，水力损失H和效率η变化明显并随着网格数的增加而减小.当网格数进一步增加至250万和303万时，计算结果几乎不发生变化，因此文中最终选取250万网格进行有关的数值计算.

图2 计算域及网格无关性验证

3 整流方案

根据上述分析可知，前池内存在大范围的回流，导致水泵入口的流态不稳定，降低水泵机组的效率.立柱在前池中可以起到阻水分流的作用，会使得远离立柱的进水池水流流态得到较好地改善[11-14]，故在原方案的基础上，提出2种不同加设立柱的整流方案、方案一为在原方案里加设4个等间距为6 m的立柱(1.96 m×1.96 m×8.10 m)，如图3a所示；方案二立柱数量不变，间距不变，将2#和3#立柱向进水池方向移动3 m，如图3b所示.方案三根据前池内部旋涡区范围，将1#和4#立柱向进水池方向移动3 m，2#和3#立柱向前池中部移动1.5 m，如图3c所示.

图3 整流方案示意图

4 结果及分析

4.1 原始模型结果

图4a，b分别为泵站速度流线分布图及进水池底面涡量w分布图.从图中可以看出，引水钢管内水流流速较高，在前池和进水池中形成高速水束，前池中部的高速区与两侧低速区形成2个巨大的旋涡，因而进水池内的流线比较紊乱；进水池内隔墩处、1#，2#，4#和5#机组吸水喇叭管附近均存在不同尺度的旋涡，其中1#机组喇叭管处的涡量强度最大.

图4 原整体流线和底部涡量图

分析认为，前池回流、旋涡等不良流态产生的主要原因如下：流经引水钢管的高速水流在进入前池时，过流面积突增，并且水流沿着边壁向四周扩散，在高速水束和扩散角的影响下，前池内产生较大尺度的回流和旋涡，进而对进水池内的流态有较大的影响.因此，为保证机组水力稳定性，须通过一定的措施控制和改善前池和进水池内的不良流态.

4.2 整流结果及分析

4.2.1 整流前后前池、进水池流态分析

为进一步对比各方案内部流态，对计算域3个不同高度切面(Z=12 m，Z=15 m，Z=18 m)的速度进行矢量分析，Z=12 m为底部切面，Z=15 m为中间切面，Z=18 m为表面，如图5所示.对比4种方案可知，原方案前池两侧存在大尺度回流，旋涡对称分布且右侧旋涡也参与左侧旋涡的生成，而且进水池内也存在一定数量的旋涡，流态较差.方案一前池内回流被等间距的立柱分割，旋涡强度有一定程度的减小，尽管进水池内仍存在部分旋涡，但强度明显降低，流态较原方案有进一步的改善.方案二前池内的旋涡尺度进一步减小，分散在等间距双排立柱附近，进水池内几乎不存在旋涡；方案三的不良流态主要集中在布置非等间距双排立柱的前池前部，且立柱和壁面处出现旋涡，前池中部旋涡明显减小，使得流向进水池的水流流态较好，从而进水池内旋涡基本消失，整流效果显著.因此，方案三对前池流态的改善效果最佳.

图5 各断面流线图

4.2.2 水力损失与流速均匀度分析

为进一步量化喇叭管进口断面处的流态稳定性，文中引入水力损失H、断面流速分布均匀度va[15]与断面平均偏流角θ[16]3个参数，其中va与θ定义为

(1)

(2)

表1为整流前后计算域水力损失、4个机组喇叭管进口断面的流速均匀度及断面平均偏流角的平均值对比统计.对比发现，方案一、方案二和方案三的流速分布均匀度分别提高了3.13%，3.91%和4.95%，平均偏流角分别减小了1.45%，2.11%和2.66%，而水力损失分别仅减小了0.44%，0.69%和0.69%，几乎不受影响.表明文中提出的3种整流方案均较好地改善了该泵站内部的不良流态，且方案三更有效地控制前池内部旋涡的生成.

表1 整流前后各数据对比

4.2.3 剪切力分析

将流体看成是一层层的流动，剪切力就是相邻两层间的摩擦力，与流体的黏度有关，其表达式如式(3)所示.

(3)

正由于剪切力的存在，在流体流通横截面上，流体产生了速度梯度.一般用剪切应变率Sr表征其大小，剪切应变率越大，表明流态稳定性越差.文中选取4#机组所在的通道，按照水流流线方向选取P1，P2，P3，P4和P5共5个点，位置如图6所示.

图6 监测点

图7为不同测点剪切应变率曲线，从图中可知，4种方案的剪切应变率均沿水流流线的方向逐渐增加.原方案变化最为显著，在前4个点增幅较大，第5个点处趋于平稳；方案一增幅明显变缓，各点处的剪切应变率值均小于原方案，说明方案一有一定的整流效果；方案二和方案三各点剪切应变率的变化相对于原始方案及方案一几乎可以忽略，变幅较小.分析可知，方案三时各点的剪切应变较小，同时由图6各断面流线图可知，方案三时进水池内部流态较好，几乎不存在回流及旋涡，表明方案三下进水池内流态更加稳定，因此，非等间距双排立柱方案整流效果显著.

图7 剪切应变率

4.2.4 喇叭管进口涡量分析

涡识别准则可以在复杂流动中清晰、客观地反映涡结构特征[17-18].涡流强度越低，内部流态越稳定，整流效果则更显著.为进一步明确喇叭管内部复杂的涡旋流动结构，文中基于Q准则对3种方案下喇叭管的涡流形态进行分析[19]，该准则可以同时捕捉到流道内的强涡和弱涡，根据HUNT等[20]可知，该准则是基于局部速度张量Dij的分解，计算公式为

Dij=Sij+ωij，

(4)

式中：Sij为对称张量，表示流体的变形部分；ωij是反对称张量，表示流体的转动部分.

(5)

(6)

(7)

Dij的特征方程为

λ3+Pλ2+Qλ+R=0，

(8)

式中：P，Q，R为速度张量梯度的3个不变量.Q定义为

(9)

图8为Q=0.25 s-2下不同方案的2#机组喇叭管涡结构图，对比可知，原方案喇叭管进口及上部均出现较大尺度的涡结构；方案一喇叭管上部涡流强度降低；方案二喇叭管上部的涡强度进一步减弱，且喇叭管进口处涡体积同时降低；方案三喇叭管内仅存在较小强度的涡结构，同时涡体积最小，表明方案三整流效果最优.

图8 喇叭管涡结构图

4.2.5 喇叭管进口断面压力脉动分析

为便于对喇叭管进口断面不同位置及不同幅值的压力脉动进行分析，文中基于非定常计算，研究了3种方案喇叭管进口处的压力脉动频谱信息.非定常数值计算测点如图9所示.

图9 压力脉动监测点

其命名规则如下：DT为喇叭管，DT后第一位数字代表3个不同径向位置，且由1至3径向距离依次减小；第二位数字为不同径向位置测点编号，3个等径向距离分别沿逆时针布置4个测点.

对3种典型工况下获取的各监测点压力数据分析，引入量纲一化系数，来量化各点的压力信号，表达式如式(7)所示.之后对该量纲一化信号进行快速傅里叶变换(FFT)，得到时频特性分布，其中压力信号均为数值计算叶轮旋转5圈的数据，如图10所示.

对比结果可知，水泵进口断面各点的脉动比较明显，原方案、方案二和方案三的主频均为7fn(fn为转频)，为叶片通过频率.方案一脉动主频为14fn，仅为叶片通过频率的2倍.原方案各个测点在靠近壁面的DT11—DT14处幅值最大，其压力脉动幅值为0.014～0.016，远离壁面的DT21—DT34处幅值尽管相对较低，但其影响仍不可忽略；方案一壁面处的幅值一定程度上被降低，且内部压力脉动几乎被完全抑制；方案二壁面处的压力系数幅值继续下降，喇叭管内压力脉动几乎消失；方案三壁面处压力脉动幅值下降至最低，其幅值为0.006，且喇叭管内部压力脉动进一步降低.综上所述，方案三能更好地控制和降低水泵进口的压力脉动强度.

(10)

图10 压力脉动频域图

5 结 论

文中采用数值模拟方法，对泵站前池内的水流流态进行研究，提出3种不同的加设立柱的方案来改善前池内部不稳定涡流结构，主要结论如下：

1) 设计工况下，前池中部靠近进水池存在回流、旋涡等水力现象，易引起水泵机组水力不稳定现象.

2) 采用单排等间距、双排等间距立柱方案和双排非等间距增设立柱方案，均可有效地改善前池的不良流态，流速分布均匀度分别提高了3.13%，3.91%和4.95%；平均偏流角分别减小了1.45%，2.11%和2.66%；压力峰值从0.016下降至0.011，0.008和0.006，下降幅度较大，且双排非等间距获得的剪切应变率变幅较小，表明双排非等间距增设立柱方案的整流效果更好.

3) 综合对比分析可知，增设立柱的方案在改善内部流动、降低压力脉动等方面均有一定改善效果，在前池整流措施中有较大优势.