我的黑大
——致母校八十周年华诞

邓自立

(黑龙江大学 电子工程学院,哈尔滨 150080)

0 引 言

1958年黑龙江大学数学系建系之初，白手起家。为了支援地方院校数学学科建设，原中国人民解放军军事工程学院(简称“哈军工”)1958年选派德高望重的著名留美归国数学家、高等数学教授会主任卢庆骏教授兼任黑龙江大学数学系主任。2018年是卢庆骏教授兼任黑大数学系主任60周年。为此，著名数学家吴从炘教授等在2018年出版了纪念专著《数学往事——卢庆骏、孙本旺对哈尔滨市数学学科发展做出的重要贡献及其他》[1]，高度评价卢庆骏对黑大数学系做出的重大贡献。“喝水不忘挖井人”。在庆祝黑大建校80周年之际，作为卢先生的学生，我亲历和见证了这段感人的历史。缅怀我的导师，当年的情景，历历在目，记忆犹新。为了给黑大数学系带出一个新的研究方向和培养一批人才，从1960年起至1965年春止，卢先生举办了为期5年的“概率论研讨班”，内容是讲授和研讨Wiener滤波理论。我是研讨班成员之一，在卢先生亲自指点下，5年学习的收获胜似连续攻读硕士和博士学位。经过1966年至1976年10年“文化大革命”后，1977年之后我的研究兴趣从Wiener滤波转到Kalman滤波和多传感器信息融合，至今40年来我用跨学科交叉创新方法论取得了丰硕的创新研究成果，并且我指导的控制理论与应用专业硕士研究生中已涌现出一批科技创新杰出人才。

1 我的启蒙导师卢庆骏先生指引我从纯数学领域跨入控制领域

1.1 卢庆骏简介

卢庆骏师从陈建功和苏步青两位我国近现代数学开拓者和奠基人，是陈苏学派的传人[2-4]！

由于过去人们对身居高度保密军事单位要职的卢庆骏先生的有关情况了解甚少，现从文献[1]节选他的简历如下：

卢庆骏，1913年3月15日生于江苏镇江。1936年毕业于浙江大学数学系。曾在母校任助教、讲师，1944年晋升副教授。1946年赴美留学，师从芝加哥大学著有《三角级数》的Zygmund A，两年就获得博士学位，又当了一年研究员，1949年回国，任浙江大学数学系主任、教授。1952年全国高校院系调整，卢庆骏随浙江大学数学系并入上海复旦大学任教授。1953年3月调哈军工任高等数学教授会主任。他在Fourier级数方面发表论文主要有12篇，其中2篇刊登于1957年。1958年被聘兼任黑龙江大学数学系主任。1962年，北京国防部第5研究院(简称“五院”，先后改名为七机部、航天部)指名调卢庆骏前往工作，创办705所(质量控制所)。但哈军工坚决不放，改以两边协作为名开始工作，不做正式调动。直到1965年3月才正式调京，任七机部第一研究院(简称“一院”)副院长兼705所所长，后任航天部总工程师。曾获国家科技进步一等奖，荣立航天部一等功。1995年7月6日逝世。

1.2 黑大数学系建系初简况

1958年秋建系初，有学生约百余名。办学条件极其艰难。学生曾先后借居师范学院和林学院。教师主要有两部分：一部分是从哈尔滨师范学院数学系调来的几位讲师、助教，另一部分是从东北人民大学(现吉林大学)分配来的几位数学系应届毕业生。当时数学系连一位副教授都没有。由原哈尔滨市统计局局长王树本任系主任。他的学术专长是逻辑学，曾给学生做过关于形式逻辑的学术报告。他还在一次报告中引用成语“悬梁刺股”，鼓励学生刻苦学习知识。由于他行政级别较高，且重视知识分子，不久就升任黑龙江大学副校长。应黑大校领导紧急请求，哈军工领导同年选派高等数学教授会主任、德高望重的著名数学家卢庆骏教授兼任黑龙江大学数学系主任，主持全面工作。从1958年秋直到1965年春，卢先生把主要精力都集中在黑大数学系的教学、学科建设和人才培养方面。他把黑大数学系的建系工作当成本职和分内工作，这种担当和奉献精神是难能可贵的。

图1 1960年11月 贺龙元帅接见哈军工师生代表，图中贺龙元帅亲切同卢庆骏教授握手(照片由哈尔滨工程大学纪念馆提供)

图2 苏步青院士与学生卢庆骏教授(右)一起出席全国政协大会(1988年，北京)(照片选自《苏步青传》[2])

1.3 卢庆骏高标准、高水平推动黑大数学系教学工作

卢庆骏教授当时主要负责数学系的课程设置、教学计划和教师的课程安排，特别对重要的基础课的教材和授课者，他都亲自过问。“数学分析”是最重要的基础课，他选定由著名数学家辛钦所著《数学分析》(中译本)为教材。该书是苏联莫斯科大学数学力学系教材，理论水平高。他选定由著名数学家吉米多维奇所著《数学分析习题集》(中译本)作为加强基本功训练的教材。他选派哈军工教学经验丰富的邓金初大尉主讲“数学分析”。之后选派戴遗山大尉和刘德铭上尉先后讲过“数学分析”的部分后续内容。这三位教师讲课水平高，语言精练，思路清晰，板书规范，受到学生普遍好评。另一方面，学生通过做《数学分析习题集》中大量难度较大的习题，显著地提高了分析和解决问题的能力，获益匪浅。因此，通过“数学分析”给学生打下坚实的理论基础，且使学生具有扎实的基本功，对日后从事科学创新研究产生深远影响。例如，几十年后，2008年我在自动化领域的国际顶级刊物Automatica上提出的证明自校正滤波器收敛性的“动态误差系统分析方法”[19]就是灵活巧妙地运用数学分析中极限概念的“ε—N”语言来推导和证明的。卢先生还亲自为首届学生主讲数学系主干课“概率论与数理统计”。因所用教材(讲义)是保密的，学生只能边听边记笔记。哈军工著名留美归国数学家孙本旺教授(上校)兼任黑大数学系教授，并为学生做过多次内容新颖、生动有趣的学术报告。此外，他还派哈军工优秀青年教师吴克裘担任外系“高等数学”课，效果良好。

1.4 卢庆骏为黑大数学系带出一个控制理论研究方向、培养出一个创新研究团队

图3 卢庆骏教授做学术报告(照片由哈尔滨工程大学纪念馆提供)

卢庆骏教授是著名的留美归国数学家，他擅长Fourier分析。他兼职黑大数学系主任，对黑大数学系是难得的历史机遇。校领导王树本希望他能为数学系带出一个具有特色的研究方向，培养出一批创新人才。卢庆骏先生高瞻远瞩，他没有轻车熟路地选择纯数学学科的Fourier分析作为研究方向，而是选择概率论和随机过程学科中有控制理论应用背景的平稳随机函数作为研究方向。该方向用频域方法解决平稳随机过程的预报、滤波和平滑问题。这属于Wiener滤波范畴。Wiener滤波是以频域方法为特征的经典控制理论的重要分支。它是美国Wiener N在20世纪40年代初第二次世界大战期间为解决火炮控制系统精确跟踪问题提出的。另一方面，Fourier分析又是平稳随机过程谱分析的基本工具。因此所选择的研究方向是跨纯数学、应用数学和控制理论三者的交叉学科领域。交叉学科是富有生命力的。为了培养创新人才，根据卢先生的建议，1960年学校决定成立由选拔的5名58级学生(其中包括我本人)和一名青年教师共6名组成的概率论研讨班，其中3名已提前留校作为预备教师，另2名(包括我本人)1962年秋毕业留校。所选研讨班教材是苏联数学家雅格龙的综述论文，它已被翻译成中文《平稳随机函数导论》刊登在1956年的《数学进展》[6]上。努力读懂这一研究方向的权威性综述论文是进入该领域的一种捷径，但必须有一定的理论基础。为此，1960年卢先生为研讨班开设了“随机过程”课程，1961年又开设了“信息论”和“谱论”专题讨论班。综合卢先生兼任黑大数学系主任以来各方面的重大贡献，1961年卢庆骏教授获黑大优秀教师奖。

从1962年秋至1965年3月卢先生正式调京止，一方面卢先生正式为研讨班成员(其中有两名因故退出)及来自黑龙江工学院的一名旁听教师共计5名，主讲雅格龙的《平稳随机函数导论》，每周两次；另一方面组织研讨班成员读相关新近国外期刊文献，轮流报告，并进行讨论研究，每周一次。卢先生讲课高屋建瓴，有大家风范，能画龙点睛，深入浅出地解决问题。他常说的口头语是“这很清楚”。他的板书漂亮、流畅，如“行云流水”。由于教材是一篇综述论文，其中有些定理和公式没有详细证明和推导，使初学者入门困难。为此卢先生讲课都做了详细的补充。他特别地介绍了用复变函数留数定理进行“谱分解”的计算技巧。他还推荐关于复分析入门的一本经典著作(英文)，并说书中有许多好的习题他都做过。这说明卢先生非常重视基本功训练。像培养研究生一样，卢先生对相关文献报告要求极严格。有一次我做报告，其中有一个细节问题是一个公式需要推导和证明。卢先生问我推导了吗？我说：没有。他严厉批评了我。他说在浙江大学数学系时，有一个学生叫夏道行，当时这个公式他都推导了，你为什么没推导？从此，我重视解决细节问题，这叫“基本功”。多年后我在指导研究生时，也像卢先生那样严格要求学生。卢先生的敬业精神给我留下深刻印象。例如每逢春节，校领导到卢先生家拜年时，看到卢先生大年初一仍在忙于做学问。“业精于勤”，卢先生成为著名数学家的一个重要原因就是勤奋。

2 感恩黑大培育我成长

在母校黑大培育下，1981年我加入了中国共产党。我要为党的科学和教育事业努力奋斗，为祖国富强做出自己人生最大贡献。在1996—1998年度、1998—2000年度、2000—2002年度和2002—2004年度，曾先后4次我被评为校优秀共产党员。在母校黑大培育下，我的教学和科研成长简历如下：

1958年9月我考入黑龙江大学数学系数学专业本科，1962年毕业被选拔留校任教。师从留美归国著名数学家卢庆骏教授。从1960年至1965年参加了由他主持的“概率论研讨班”，学习和研究Wiener滤波理论。从此，由纯数学领域跨入控制理论领域。曾先后在黑大数学系、应用数学研究所、自动化系、电子工程学院任教。曾任助教、讲师，1982年晋升为副教授，1986年晋升为教授。先后为本科生和研究生主讲过数学分析、建模与估计、最优滤波、自校正控制、鲁棒Kalman滤波等课程。2003年被授予校教学名师称号，2004年获省优秀硕士学位论文指导教师称号，2005年被增列为博士研究生导师，2007年获省级教学名师称号，2010年获省优秀研究生导师称号。2013年起被聘为黑龙江大学资深教授。教材《建模与估计》[7]被教育部评为普通高等教育“十一五”国家级规划教材。自动化专业本科生课程“建模与估计”被评为省级精品课。指导硕士研究生70余名，指导博士研究生11名。主持和完成国家自然科学基金项目4项。主持项目“催裂化装置人—机优化系统”获1986年省科技进步一等奖(排名第2)，主持项目“催化裂化装置人—机实时优化系统及其推广与应用”获1987年国家科技进步二等奖(排名第2)。该项目曾被中国石化总公司生产部推广应用到全国23家炼油厂，取得重大经济效益。1988年被授予省级有突出贡献中青年专家称号，1990年被前国家教委和国家科委授予全国高等学校先进科技工作者称号，并颁发金马奖。1992年获国务院颁发的政府特殊津贴。项目“最优和自校正滤波与反卷积新理论和新方法研究”获1999年国家教育部科技进步三等奖(第一完成人)。2001年被省人事厅认定为控制理论与控制工程省级学科带头人。项目“最优、自校正状态估计与多传感器信息融合估计及其应用”获2011年省自然科学二等奖(排名第2)。在Kalman滤波和信息融合估计领域，在国内外学术期刊和学术会议上作为第一作者或通讯作者发表学术论文600余篇，其中有3篇以长文(正规论文)形式发表在由国际自动控制学会(IFAC)主办的自动化领域国际顶级刊物Automatica上，有70余篇发表在被SCI检索的国际核心刊物上(例如Information Sciences, Information Fusion等)，有300余篇被EI检索。出版专著11部。创立了现代控制理论与经典时间序列分析之间的新兴边缘学科——现代时间序列分析，提出了统一的白噪声估计理论，最优信息融合估计理论，鲁棒融合估计理论等，提出了估值器按实现收敛性新概念和证明按实现收敛性的动态误差系统分析方法，提出了基于虚拟白噪声的随机不确定性补偿技术，提出了基于Lyapunov方程的极大极小鲁棒融合估计方法，提出了集成的协方差交叉和集成的序贯协方差交叉融合估计方法。我用科学创新方法论指导的硕士研究生中，已涌现出一批科技创新杰出人才，其中有的获国家杰出青年基金，有的成为长江学者，有的成为中国科学院院士。

2003年电子工程学院的学科建设和发展迎来了新的机遇和挑战。2003年学科点评审启用新的通信评审方式。由时任院领导的温殿忠教授主持，整合电子工程学院和中国电子科技集团第49所的优势，申报“微电子学与固体电子学”博士点获得成功。这是黑大几代人半个世纪以来不懈努力奋斗的结果。这是电子工程学院学科建设和发展的里程碑。我很荣幸地参加了有关部分申报工作，即我是申报材料中该学科5个研究方向之一 ——多传感器信息融合研究方向的带头人。为了加强学科建设，2005年由时任校长衣俊卿教授(校学位委员会主任)专门主持校学位委员会会议投票通过增列我为该博士点博士研究生导师。这一决定改变了我的命运。当时我虽已67岁，但“老骥伏枥，志在千里”。2005—2018年，我艰苦奋斗，先后共指导11名该博士点多传感器信息融合研究方向的博士研究生，总计发表SCI检索高水平论文40余篇，出版专著4部，并获得2011年省自然科学二等奖1项，使多传感器信息融合这一研究方向在理论和方法创新方面有新突破，提出了网络化混合不确定系统鲁棒融合估计新理论和新的方法论。从2003年电子工程学院获“微电子学与固体电子学”博士点起，全院师生经过15年艰苦奋斗，2018年电子工程学院的学科建设和发展又迎来一次新机遇和挑战。2018年在时任院长丁群教授主持下，在“微电子学与固体电子学”博士点成果基础上申报“电子科学与技术”一级学科博士点获得成功。这是我院学科建设和发展的新的里程碑。使我感到欣慰的是，我指导的上述11名博士研究生均获博士学位，且他们的创新成果有力地支持了这次申报工作，为申报成功添砖加瓦。上述事实表明，我为电子工程学院博士点的学科建设和发展已全力以赴，做出了应有的贡献。此外，我为1986年获批的应用数学研究所的自动控制理论与应用专业硕士点也做出了重要贡献。因为1986年7月就有我指导的3名该专业硕士研究生毕业，其中包括后来成为创新杰出人才的段广仁。作为黑大人，我在黑大学习和工作了63年，执教54年。黑大培育我成长，我感恩黑大，“滴水之恩当涌泉相报”，我为黑大做出了我的最大贡献。至今我仍在做一些力所能及的指导青年学科骨干教师进行科学创新研究工作。去年，我被国际权威检索机构Elservier评选为爱思唯尔2020中国高被引学者。

3 我是怎样在Kalman滤波和信息融合估计领域开展创新科学研究工作的

3.1 从Wiener滤波到Kalman滤波的转变

卢先生主持的研讨班从1960年起至1965年春止约5年多。他1965年3月正式调京。他讲授的Wiener滤波理论给我们以后从事科学创新研究工作打下了坚实的基础。但我们也发现了以谱分解为基本工具的频域Wiener滤波方法的局限性：仅适用于平稳随机过程滤波，要求计算复杂的谱分解，要求存储全部历史数据，不适合计算机实时应用。为了克服Wiener滤波方法的这些局限性，且为解决空间技术和计算机实时应用问题，在20世纪60年代初美国Kalman R E提出了Kalman滤波方法。它是一种时域状态空间方法，用Riccati方程作为基本工具解决最优滤波问题。它的优点是：滤波器具有递推形式，便于实时应用，可处理时变系统，非平稳和多维信号。Kalman滤波是以时域状态空间方法为特征的现代控制理论的重要分支，早期成功应用实例是美国阿波罗登月计划导航系统。从Wiener滤波到Kalman滤波的发展是科学技术进步的必然结果。很自然，我们的今后研究方向顺理成章地应从Wiener滤波转向Kalman滤波。研讨班的成功之处在于把我们从数学领域带领到经典控制理论领域，从而使我们能自然地跨入现代控制理论领域。然而从1966年至1976年十年“文化大革命”期间，科研工作受到很大冲击，处于停顿状态。从1977年至1988年，“十年磨一剑”，我做了三方面准备工作：一方面到省图书馆查阅大量关于Kalman滤波的国外期刊文献。为了抓紧时间，每个星期天都不休息，每周至少二次骑自行车去省图书馆查阅美国IEEE Transactions系列等期刊文献。冬天遇到风雪交加的天气，骑自行车常常满头大汗，湿透了棉衣。由于没有复印经费，用手摘抄有关文献共计有笔记本20多册。特别查阅了原始经典Kalman滤波论文“Kalman R E, A new approach to linear filtering and prediction problems”[8]。还精读Kalman滤波经典专著“Anderson B D O and Moore J B, Optimal Filtering”[9]。有一次为了验证我提出的一种改进的Kalman滤波算法的有效性，我设计了一个简单的仿真例子。由于在上世纪70年代末电脑使用尚未普及，我只能用计算器手算，花费了一周时间才画出了仿真曲线图形。另一方面精读关于时间序列分析的经典专著“Box E P and Jenkins G M, Time series analysis, forecasting and control”[10]，并将其应用于炼油催裂化装置工艺参数实时监测预报，以及大庆油田产量预报，取得了重要应用成果，先后获1986年省科技进步一等奖(第2位)和获1987年国家科技进步二等奖(第2位)。第三方面是参加了许多国内、国际学术会议，包括1982、1985年先后赴美国华盛顿和英国约克出席了IFAC辨识和系统参数估计会议，并宣读了论文。关于现代时间序列分析的研究曾得到已故中科院院士张钟俊先生的鼓励和支持。

3.2 我在Kalman滤波和信息融合估计领域的主要创新成果

从1989年至今30多年间，通过艰苦奋斗，天道酬勤，用跨学科交叉科学创新方法论，我在Kalman滤波和信息融合估计领域取得了一系列创新成果，提出了新兴边缘学科——现代时间序列分析，提出了白噪声估计理论、自校正Kalman滤波理论、最优信息融合估计理论、鲁棒融合估计理论等，具有重要理论和应用意义。具体9项主要创新成果如下：

1)1989年出版了专著《现代时间序列分析及应用——建模、滤波、去卷、预报和控制》[11]创立了经典时间序列分析与Kalman滤波之间的新兴边缘学科。提出了不同于Kalman 滤波和Wiener滤波方法的新的滤波方法——现代时间序列分析方法。它是一种时域方法，它以ARMA新息模型和白噪声估计器为基本工具。该书原稿曾得到已故中国科学院院士张钟俊先生的审阅，并欣然为该书作序给予高度评价，一直激励我在该学科领域努力探索和创新。接下来又出版专著《最优滤波理论——现代时间序列分析方法》[12]，《卡尔曼滤波与维纳滤波——现代时间序列分析方法》[13]。这些专著构成了现代时间序列分析的完整的理论体系。

2)1996年在自动化领域国际顶级刊物Automatica上发表长文(Regular paper)“Optimal and self-tuning white noise estimators with applications to deconvolution and filtering problems”[14]，用现代时间序列分析方法提出了稳态白噪声估值理论。之后，我发表在自动化学报上的论文“White noise estimation theory based on Kalman filtering”[15]，用经典Kalman滤波方法提出了时变白噪声估计理论。它们发展了经典Kalman滤波理论，且构成了统一和通用的白噪声估计理论，并在石油地震勘探和信号处理领域有重要应用背景。

3)2003年出版了专著《自校正滤波理论及其应用——现代时间序列分析方法》[5]，将最优Kalman滤波与系统辨识交叉，基于ARMA新息模型的在线辨识，提出了带未知模型参数或噪声统计系统自校正Kalman滤波理论。

4)2005年在Automatica上发表长文“New approach to information fusion steady-state Kalman filtering”[16]，用现代时间序列分析方法基于ARMA新息模型提出了稳态最优信息融合Kalman滤波新方法，提出了3种最优加权融合公式。

5)2007年出版了专著《信息融合滤波理论及其应用》[17]，且进一步在2012年出版了专著《信息融合估计理论及其应用》[18]。这两部专著均用经典Kalman滤波方法和现代时间序列分析方法分别提出了最优和自校正信息融合Kalman滤波理论，包括集中式和分布式融合方法，状态融合和观测融合方法，3种最优加权融合准则，及集成的协方差交叉融合方法。它们构成了统一的和通用的最优和自校正信息融合估计理论和方法。

6)2008年发表在Automatica上的长文“Self-tuning information fusion Wiener state component filters and their convergence”[19]提出了估值器按实现收敛性新概念，提出了证明按实现收敛性的动态误差系统分析方法。2009年发表的论文“Self-tuning decoupled fusion Kalman predictor and its convergence analysis"[20], 提出了证明方差收敛性的动态方差误差系统分析方法。这两种分析方法成为解决估值器收敛性和渐近稳定性问题的重要工具。2018年发表在Circuits，Systems, and Signal Processing上的论文“Robust centralized and weighted measurement fusion Kalman predictors with multiplicative noises, uncertain noise variances, and missing measurements”[21], 首次提出了鲁棒估值器收敛性的3种模态。这构成鲁棒滤波的新的收敛性和稳定性理论。

7)2012年发表在国际权威刊物Information Sciences上的论文“Sequential covariance intersection fusion Kalman filter”[22]提出了序贯协方差交叉融合Kalman滤波器，它由递推的两传感器协方差交叉融合器组成，可显著减小原始批处理协方差交叉融合器的计算复杂性和计算负担，便于实时应用。2020年发表在国际权威刊物Int. J. Robust Nonlinear Control上的论文“Robust centralized and integrated covariance intersection fusion Kalman estimators for networked mixed uncertain systems”[23]提出了鲁棒集成的协方差交叉融合Kalman估值器，可集成所设计的局部估值器和它们的协方差信息得到改进的协方差交叉融合器。这两篇论文构成了新的协方差交叉融合估计理论。

8)2019年出版了专著《鲁棒融合估计理论及应用》[24]，提出了带复杂混合不确定性的网络化多传感器系统的鲁棒融合估计新方法：基于虚拟白噪声和Lyapunov方程的极大极小鲁棒融合Kalman滤波方法和基于集成的协方差交叉融合的鲁棒Kalman滤波方法。该书总结了新近我在国际核心刊物上发表的20余篇SCI论文成果，反映了鲁棒融合估计领域的最新研究成果。该书推广和发展了我在2016年出版的专著《鲁棒融合卡尔曼滤波理论及应用》[25]中的成果，其中仅对带不确定噪声方差系统提出了极大极小鲁棒卡尔曼滤波理论，解决了其中提出的12个开放性问题。这两部专著提出了网络化混合不确定系统鲁棒融合估计理论和方法。

9)2019年发布在国际权威刊物Information Fusion上的论文“Robust weighted state fusion Kalman estimators for networked systems with mixed uncertainties”[26]，对混合不确定网络化多传感器系统，提出了4种加权状态融合极大极小鲁棒时变和稳态Kalman估值器，证明了它们的鲁棒性、精度关系和收敛性。2020年发表在国际权威刊物Information Sciences上的论文“Robust fusion Kalman estimators for networked mixed uncertain systems with random one-step measurement delays, missing measurements, multiplicative noises and uncertain noise variances”[27], 对带混合不确定网络化多传感器系统，提出了鲁棒融合估计新理论和新的方法论，其中包括4种不确定性，3种新方法和5种鲁棒融合器。这两篇论文提出了网络化混合不确定系统的统一和通用的鲁棒融合估计理论和方法。

3.3 国内外同行对我们的创新研究成果的评价

王志胜等在专著《融合估计与融合控制》[28]绪论中对我国融合估计理论研究进展的综述中，评价道“邓自立、孙书利等在信息融合滤波方面做出了重要的贡献，主要工作体现在如下几个方面：①对具有不同局部动态模型以及含相关噪声的线性离散随机系统，提出了统一的最优和自校正信息融合Kalman滤波和Wiener滤波理论；②分别利用经典Kalman滤波方法和现代时间序列分析方法，提出了两种不同的信息融合滤波理论；③提出了线性最小方差意义下的按矩阵加权、按对角阵加权和按标量加权的3种融合准则和算法；④提出了针对广义系统的信息融合估计理论；⑤对含未知噪声方差阵和未知模型参数的系统，利用现代时间序列分析方法和ARMA新息模型在线辨识方法，提出了自校正信息融合估计和滤波理论。”

权太范在专著《目标跟踪：新理论与技术》[29]中，对最优估计理论的综述中评价：“黑龙江大学邓自立教授创建最优滤波的新方法：现代时间序列分析方法，撰写了《最优滤波理论及其应用》专著，并应用该理论，系统地研究卡尔曼最优估计理论，得到了卡尔曼滤波算法不易得到的许多新结果，进而推广卡尔曼理论的应用，这是一种新的时域方法，其基本工具是ARMA新息模型。”

彭冬亮等在专著《多传感器多源信息融合理论及应用》[30]中，在多传感器多源信息融合综述中评价：“目前，国内的研究团队主要有：①中国电子科技集团公司第28研究所及C4ISR国防科技重点实验室；②西安交通大学韩崇昭研究团队；③西北工业大学潘泉研究团队；④四川大学朱允民研究团队；⑤西安电子科技大学杨万海和海南大学康耀红研究团队；⑥西安电子科技大学雷达信号处理国家实验室；⑦北京航空航天大学毛士艺研究团队；⑧上海交通大学敬忠良研究团队；⑨国防科技大学ATR重点实验室研究团队；⑩哈尔滨工业大学权太范研究团队；黑龙江大学邓自立、孙书利研究团队；海军航空工程学院何友、王国宏研究团队；清华大学彭应宁研究团队；杭州电子科技大学信息与控制研究所信息融合研究团队与“通信信息传输与融合技术”国家重点学科实验室。”我们看到，在信息融合领域，黑大邓自立、孙书利研究团队被列为国内14个主要研究团队之一。

邓自立和孙书利由于在电子科学与技术领域的突出的创新研究成果(for exceptional research performance in the field of electronic science and technology)，被国际权威检索机构Elservier评选为“爱思唯尔2020中国高被引学者(2020 Most Cited Chinese Researchers)”，并颁发证书。

4 我是怎样用科学创新方法论培养科技创新杰出人才的

2005年钱学森曾对温家宝总理建言：“我想说的不是一般人才的培养问题，而是科技创新人才的培养问题。我认为这是我们国家长远发展的一个大问题，中国还没有一所大学能按照培养科学技术发明创造人才的模式去办学，都是人云亦云，一般化的，没有自己独特的创新东西，老是冒不出杰出人才。我看这是中国当前的一个很大问题。”这就是著名的“钱学森之问”。有句成语说，“严师出高徒”。所谓“严”通常是指对学生的理论基础和基本功训练的要求要严格。对培养科技创新杰出人才而言，这是必要的。但更重要的是让学生掌握和运用科学创新方法论——跨学科或领域交叉科学创新方法论(即钱学森的“大成智慧学”[31]，即集大成得智慧，也叫综合集成创新理论)。这是解决钱学森之问的钥匙。钱老指出：“人的创造性成果往往出现在这些交叉点上”。“跨度越大，创新程度也越大”。用跨学科或领域交叉创新方法论可得到“1+1>2”的新智慧、新发现、新发明、新成果。30年来我取得的如节3.2所示的9项创新研究成果从方法论上都是把跨学科或领域交叉创新方法论应用于现代控制理论领域和多传感器信息融合的结果。例如将最优信息融合估计领域与不确定网络化系统融合估计领域交叉，最近我提出了复杂的混合不确定网络化系统鲁棒融合估计新理论和新方法。见上述我的创新成果(8)和(9)。科学创新方法论属马克思主义哲学范畴。马克思主义哲学是科学创新最有力工具。我在上世纪60年代曾精读过恩格斯的《自然辩证法》。我在1964年曾写过10万字的读毛主席的《矛盾论》的心得——《数学矛盾论》。其中我用大量高等数学实例说明如何运用矛盾转化方法(即对立统一规律)解决数学发现、发明和创新问题。获益匪浅。

我作为研究生导师用跨学科或领域交叉创新方法论指导的控制理论与应用专业硕士研究生中，已涌现一批科技创新杰出人才如下：

段广仁，1986年获硕士学位，现为哈尔滨工业大学教授，研究方向为控制系统的参数化设计，鲁棒控制，广义系统，飞行器制导与控制等，获国家杰出青年基金，长江学者，获国家自然科学二等奖两项(均为第一完成人)，2019年58岁当选为中国科学院院士。

黄先日，1989年获硕士学位，海外引进高端科技人才A类，研究方向为低功耗高精度无线定位芯片，曾在英国Intel公司从事GPS卫星定位研究，现创办青岛柯锐思德电子科技有限公司。

张焕水，1991年获硕士学位，现为山东科技大学教授，研究方向为时滞系统估计与控制，获国家杰出青年基金，长江学者，获国家自然科学二等奖。

图4 2019年11月邓自立教授和他的学生段广仁院士(左)合影(摄于邓自立家)，其中的书为邓自立惠赠给段广仁的新著

孙书利，1999年获硕士学位，现为黑龙江大学教授，研究方向为网络化系统信息融合估计，教育部新世纪优秀人才，龙江学者，获黑龙江省杰出青年基金，Elservier国际权威检索机构连续多年公布的中国高被引学者。

齐国元，2001年获硕士学位，现为天津工业大学教授，研究方向为混沌系统与保密通信，天津市千人计划人才，天津市特聘教授，天津市控制工程与控制科学学科领军人才。

王好谦，2002年获得硕士学位，现为清华大学深圳研究生院教授，研究方向为立体视频特征提取和重构技术，深圳市地方领军人才。

在用跨学科交叉创新方法论成才方面，钱学森因空气动力学而一举成名。1939年钱学森年仅28岁，运用精深的现代数学理论(偏微分方程)，解决了飞机在高、亚音速飞行时的“热障”和机翼表面压力分布难题，从而解决了高音速飞机设计的关键问题，被列为空气动力学领域的一项重大成就，称为“卡门—钱学森公式”。这是跨数学与空气动力学交叉创新的典型例子。卢庆骏先生也为我们树立了学习的榜样。早在上世纪60年代初他就从纯数学Fourier分析领域跨入控制理论领域，且从1965年调到航天部(国防部“五院”)后，创办705所(质量控制所)，主要从事跨数学和控制理论的交叉创新研究。在我国航天领域他取得了突出成就，曾任航天部总工程师，获国家科技进步一等奖，且荣立航天部一等功，成为我国航天领域的领军人才。“1964年由钱学森等领导同志点名，将他从哈尔滨军事工程学院调入国防部五院工作，任一分院副院长兼七〇五所所长，开创了航天系统可靠性研究工作，对我国运载火箭的精度分析、数据处理、可靠性评定做了大量指导性工作。确定了可靠性模式，并为我国向太平洋发射远程运载火箭确定了落区，为实验成功发挥了重要作用。1991年被航天部批准为有突出贡献的老专家”[2]。我指导的硕士研究生段广仁成长为中国科学院院士是用跨学科交叉创新方法成为杰出人才的一个典型例子。他1983年9月获东北重型机械学院应用数学专业学士学位，1983年9月攻读黑龙江大学应用数学研究所自动控制理论与应用专业硕士学位，我是他唯一的指导教师。在我的悉心指导下，1986年8月他获哈尔滨船舶工程学院(现为哈尔滨工程大学)现代控制理论专业硕士学位(注：因当时1986年黑龙江大学自动控制理论与应用专业硕士学位授予点虽已通过审批，但批文尚未收到，故他的硕士学位论文答辩是申请在哈尔滨船舶工程学院现代控制理论专业硕士学位授予点通过的)。进一步在哈尔滨工业大学1989年他获一般力学专业博士学位。他以数学作为有力工具从事现代控制理论中的广义系统分析与设计研究，取得了许多在国际上领先的创新成果，发表SCI论文200余篇。另外两个典型例子是张焕水和齐国元，他们也都是在获得数学专业本科学士学位之后，再获得控制理论及应用专业硕士和博士学位，发挥数学专长在现代控制理论及应用领域成为杰出人才的。钱学森非常重视数学在工程技术创新研究中的关键作用，哈尔滨工程大学纪念馆存有“镇馆之宝”——国家级一级文物“钱学森建议哈军工成立工程数学系的亲笔信”。

在上世纪60年代，卢庆骏先生举办的黑大概率论研讨班是用跨学科交叉创新方法论培养科技创新杰出人才办学的一个典型成功先例。首先，要培养创新人才必须选择一个富有生命力的、开放的、多学科交叉的研究方向。早在半个世纪前卢先生高瞻远瞩就为我们选择了控制理论研究方向。这是当今信息时代最活跃、应用最广泛的多学科交叉的热门领域之一。随着现代科学技术的发展，与时俱进，这一研究方向包括的新兴交叉学科也越来越多。这给跨多学科交叉或大跨度多学科交叉创新研究提供了广阔的用武之地，提供了许多新的机遇和挑战。其次，对研讨班成员的数学理论基础和基本功训练的要求要严。事实证明：数学作为工具在跨学科交叉创新研究中发挥独特的、非常重要的作用。通过高标准、高水平讲授本科“数学分析”课程为我们打下坚实的数学理论基础。再次，卢先生亲自为研讨班开设和主讲有关跨学科课程，例如，概率论与数理统计、随机过程、信息论、谱论、Wiener滤波理论(平稳随机函数导论)。这为研讨班成员日后进行大跨度多学科交叉创新研究打下坚实的基础。最后，授课方式为导师主讲和学生研讨式报告文献。半个世纪以来的历史证明了：用跨学科交叉科学创新方法论，卢先生举办的概率论研讨班和我培养的一批硕士研究生已成为创新杰出人才，是解决钱学森之问的两个生动的成功的例子。

5 后 记

在1958年秋黑大数学系建系之初，数学系一穷二白。在1958年秋至1965年春建系最艰难时期，哈军工与黑大携手谱写了一曲哈军工支援黑大数学系白手起家办学的“军爱民”时代凯歌。奏响这曲时代凯歌的主人公是哈军工前辈卢庆骏教授。哈军工急地方院校黑大之所急，1958年选派卢庆骏教授兼任黑龙江大学数学系主任。他为黑大数学和控制学科发展做出了重大贡献，生动体现了无私奉献、敬业与担当精神，令人十分敬佩，令黑大人为之动容。这曲时代凯歌的高潮是卢庆骏教授举办的黑大概率论研讨班。他用跨学科交叉创新方法论成功为黑大带出一个富有强大生命力的控制理论研究方向和培养出一个创新研究团队，对解决“钱学森之问”具有重要理论和现实意义。在1958年“大跃进”年代，时任黑大副校长王树本当时特别提出带雄心壮志目标的口号：我们要在国内建立黑龙江大学概率论学派。他激励研讨班成员为实现此目标要努力拼搏，甚至达到累死的边缘。人生能有几回“搏”？通过半个世纪以来艰苦奋斗，今天值得欣慰的是：在信息融合领域黑龙江大学邓自立、孙书利研究团队已跻身于国内14个主要研究团队；我提出的现代时间序列分析方法和信息融合估计理论得到国内同行高度评价；Elsevier2020高被引学者邓自立和孙书利的研究成果受到国内外同行的关注；我指导的硕士研究生段广仁2019年当选为中国科学院院士。2018年电子工程学院申报电子科学与技术一级学科博士点成功。这意味着我们可以招收所有有关的交叉二级学科(包括多传感器信息融合等)的博士研究生，为培养科技创新杰出人才提供了一个开放的高水平创新研究平台。这些喜讯告慰卢庆骏先生和王树本副校长的在天之灵：在国内建立“黑龙江大学概率论学派”的夙愿实现了！由卢庆骏先生带出的控制理论研究方向方兴未艾，他培养出的控制理论研究创新团队薪火相传，人才辈出，桃李芬芳，后继有人！

致谢：感谢《黑龙江大学工程学报》张松波主编、邹晓艳副主编及自动化系高媛副教授对本文提出了许多宝贵的有益的建设性修改意见。感谢自动化系石莹教授为本文提供了我与我的学生段广仁院士合影电子版照片。感谢《黑龙江大学工程学报》张少先编辑查到了由哈尔滨工程大学博物馆提供的卢庆骏先生的两张珍贵历史照片。感谢哈尔滨工程大学纪念馆的大力支持。