船舶脱硫塔壁面盐巴清理机器人的设计与受力和仿真分析

常生，刘玉良，许明乐，王忠超

（浙江海洋大学 海洋工程装备学院，浙江 舟山 316000）

0 引言

磁吸附履带式爬壁机器人是一种在高空壁面进行作业的自动化装置[1]，该机器人可以代替人工适应高危险的环境，进行壁面检测和清理的高强度危险作业[2]。这种爬壁机器人大大降低了人工作业的危险性，提高了工作效率[3]。

大型轮船在海上长时间行驶时，脱硫塔壁面会有大量盐巴堆积，堆积盐巴会使脱硫塔壁面的内径变小，严重影响烟气排放的通畅性。最终导致烟管堵塞，影响船的正常运行。需要定期对脱硫塔壁面的盐巴进行维护，及时清理脱硫塔壁面堆积的盐巴。目前主要的清理方法是以人工清理为主，但人工清理劳动强度大，损害健康，具有一定的危险性。因此研究装配有清理设备的爬壁机器人会有很好的应用前景[4]。

针对脱硫塔壁面堆积盐巴清理难的问题，本文设计了一种磁吸附履带式爬壁机器人，对机器人的静力学和动力学进行分析，并对机器人进行了静动态安全仿真。最终确定了机器人的整体结构，保证了机器人的稳定性和安全性。

1 机器人本体结构设计

行走在金属壁面的机器人，都要求机器人能稳定地在壁面移动与作业。结合这种情况，该机器人采用全电动方式驱动和清理，该机器人的整体结构由永磁铁、履带、电动机、舵机和刚刷等结构组成。最终实现机器人能牢牢吸附在壁面并稳定工作的要求。清理机器人行走机构三维图如图1所示。

图1 清理机器人行走机构三维图

机器人静止吸附在金属壁面上时，由于受到自身重力、永磁铁与金属壁面之间的摩擦力和金属壁面对机器人的支撑力，机器人会存在沿壁面滑落、侧翻、纵向翻转的情况[5]。该机器人的工作场地主要是与竖直平面有一定夹角的金属壁面，工作角度范围是80°～120°，图2所示是在位移到大于100°的壁面时，机器人更容易出现不稳定状态，因此只对这个角度范围内的机器人进行静力学分析。

为了使机器人在工作时能稳定地吸附在金属壁面上，就要求机器人与金属壁面的最大静摩擦力足够大，最大静摩擦力的大小和每条履带上镶嵌永磁铁的大小和数目有关。只有合理分配永磁铁的磁力强弱和数目，才能产生合理的摩擦力，保证机器人不沿壁面滑落。下面主要对机器人的抗滑落进行静力学分析，如图2所示。

图2中建立了GT及GN方向上的坐标系，其中G为机器人的重力，GN与GT分别为重力垂直于壁面的分力和沿壁面向下的分力，GT=Gcos β、GN=Gsin β；Ff为机器人单条履带与金属壁面之间的最大静摩擦力；β为竖直壁面与机器人所在的斜面的夹角；N1、N2分别是金属壁面对单条履带上完全吸附在金属壁面上的第1个和最后一个永磁铁的支撑力；Fn为单条履带上单个完全吸附在金属壁面上的永磁铁对金属壁面的吸附力；n为单条履带上完全吸附在金属壁面上的永磁铁的总数；θ为单条履带下端永磁铁总的吸附力与其垂直于倾斜壁面分吸附力的夹角，单条履带上下两端永磁铁与金属壁面的夹角互余；F1′和F2′分别表示单条履带上与壁面不完全接触的第一个和最后一个永磁铁沿垂直于壁面吸附力的分力，由于两者夹角互余[6]：

图2 机器人沿壁面滑落静力分析图

由式（1）得出单条履带两端的永磁铁沿垂直于金属壁面的分力的合力大于单独一个永磁铁的吸附力，由于两者角度在不断变化，但始终互余，因此把二者合力看作单独一个永磁铁的吸附力。其中：

式中，μ为静摩擦因数。

为了避免机器人出现沿着壁面滑落情况，机器人应满足以下条件：

这里已将单条履带上下两端永磁铁吸附力的合力看作一个完整的永磁铁的吸附力。由于永磁铁的规格一样，每个永磁铁的磁吸附力相等，因此可由式（1）、式（2）得出临界状态下单条履带上单个完全吸附在金属壁面上的永磁铁的吸附力：

2 机器人动力学分析

为了让爬壁机器人安全稳定地在金属壁面上工作，在机器人稳定吸附在金属壁面的同时要考虑机器人在金属壁面运动转弯的灵活性和安全性。保证机器人稳定吸附就需要足够大的吸附力，但吸附力过大就会影响机器人运动的灵活性，机器人的驱动力直接影响灵活性，因此要平衡吸附力与驱动力之间的关系，就要对机器人进行运动学分析。

2.1 匀速运动分析

在机器人运动过程中，会有上、下、左、右4个方向的匀速直线运动，不同方向上所需要的驱动力不同。由于在向上运动时机器人所需要的驱动力矩最大，这里只需要对机器人向上运动状态进行分析。

在机器人向上运动过程中，要保证机器人持续运动，临界条件就是有足够大的驱动力将履带上最后一个与金属壁面完全吸附的永磁铁掀起。由式（5）就可得到机器人在匀速运动过程中单侧电动机的驱动转矩：

式中：MQ为机器人两侧电动机输出的驱动转矩；Mf为履带上最后一个与金属壁面完全吸附的永磁铁对机器人向上运动产生的阻力矩；MG为机器人自身重力产生的转矩。

2.2 转弯运动分析

为了提高爬壁机器人在金属壁面上运动的灵活性和减小机器人的转弯半径，采用两侧驱动轮反向转动来实现机器人转向的方法。机器人在转向运动过程中所受到的各种阻力矩都要大于直线运动，机器人在向右转动的过程中，电动机的驱动力矩会受到两侧履带产生的摩擦阻力矩、驱动力矩、重力转矩的影响。在运动分析的时候，将要忽略机器人内部各传动机构的摩擦阻力，假设将机器人的质量分布在两侧履带上，由此可以得到机器人转弯时的力矩方程：

式中：MZ为两侧履带上完全吸附在金属壁面的永磁铁产生的合阻力矩；Mq为两侧电动机产生的驱动力矩；FP为电动机产生的驱动力；R为机器人驱动轮半径。

机器人在金属壁面上转弯过程中，各永磁铁与金属壁面之间的压力不与水平面一样，是分布不均匀的，摩擦力越大机器人转弯越困难，假设压力是均匀分布的，机器人受到的摩擦阻力矩最大，这里将以最大阻力矩计算驱动电动机所需的驱动力矩，则有：

3 仿真分析

3.1 静态安全仿真

爬壁机器人的初始尺寸参数：总质量M=2 kg；两侧履带对应的中心距离l4=135 mm；完全吸附在金属壁面的永磁铁与壁面接触的总长度l2=130 mm；单条履带上完全吸附金属壁面的永磁铁的个数n=6；机器人的重心到金属壁面的垂直距离H=28 mm；驱动轮半径R=25 mm；μ=0.5。

对机器人进行静态分析时，主要会受到机器人负载、壁面角度、摩擦因数等因素的影响[8]。通过使用Matlab仿真软件对各因素进行仿真可以得到壁面倾角与抗滑移之间的变化曲线，如图3所示。

图3所示是在机器人自重下，3种不同的吸附力与金属壁面倾角的关系。当β＞0时，3种不同的吸附力都随着β角的增大有着不同程度的减小：当β=0时，吸附力出现最大值，为2.9 N。这时机器人最容易滑落，这就得到了抗滑落的最大吸附力。其中抗纵向吸附力最易受到金属壁面倾角变化的影响。

图3 抗滑落吸附力与金属壁面倾角的关系

3.2 动态安全仿真

在机器人运动过程中，摩擦力是保证机器人稳定运行的关键因素，但它又是机器人运动过程中的负载，合理地处理摩擦力与磁铁吸附力的关系，更有利于机器人长时间稳定工作。利用Matlab对壁面的摩擦因数与吸附力、驱动力之间的关系进行仿真分析，如图4所示。

由图4 可知，在机器人作业过程中，对抗滑落吸附力影响最大的是金属壁面的最大静摩擦力，随着金属壁面最大静摩擦因数的不断增大，抗滑落吸附力也在增大。结合实际的最大静摩擦因数μ=0.4，分析图4可得到机器人需要的最大抗滑落吸附力为Fn=3.1 N。

图4 抗滑落吸附力与最大静摩擦因数的关系

如图5所示，机器人的重心高度与抗侧翻吸附力呈正相关的关系，机器人的重心越高，抗侧翻吸附力越大，最终会导致机器人结构变大，同等材料下的磁铁体积变大，机器人质量变大，不利于实验进行。故在设计机器人时要尽量降低机器人的重心高度，有利于机器人在小的吸附力下平稳地运行。由图5分析可知，保证机器人安全运动的条件是Fn≥4.3 N。

图5 机器人的重心高度与抗滑落吸附力的关系

4 结论

本文设计了用于盐巴清理机器人的行走机构，描述了行走机构的机械结构和运动原理。使用SolidWorks三维建模软件对爬壁机器人的行走机构进行建模，行走机构有多个模块，其中包括车架、电动机、履带、永磁铁、驱动轮和从动轮等，这些模块相互配合，实现了机器人稳定吸附在壁面并安全完成清理作业的功能。使用CAD对行走机构进行静力学和动力学分析，可以得到在机器人质量不变的情况下，每条履带需要镶嵌13颗永磁铁，每个永磁铁的吸附至少为4.3 N，才能保证机器人安全稳定的作业。使用Matlab对机器人的静动态安全进行仿真分析得到了各吸附力与金属壁面倾角的关系，壁面倾角越大，其吸附力就会随之增大，来保证机器人吸附的稳定性；根据抗滑落吸附力与最大静摩擦因数的关系，最大静摩擦因数会影响永磁铁的吸附力和每条履带上镶嵌永磁铁的个数，二者呈负相关；根据机器人的重心高度与抗侧翻吸附力的关系；重心越高，机器人稳定性越差。