DEM对高景卫星影像正射校正的影响分析

李俊杰，傅俏燕

（1.中国资源卫星应用中心，北京 100094）

自1999年IKONOS卫星发射成功以来，越来越多的高分辨率亚米光学卫星投入使用，其影像数据已广泛应用于制图、精准农业、城市规划、应急响应和变化监测等领域。亚米影像的应用大多要求具有较高的平面位置精度，虽然数据提供商已消除由平台和传感器所导致的影像畸变，但用户往往还需对影像进行精确的几何校正处理。

卫星数据的正射校正是制图应用、识别土地或城市特征（即图像分类），并将地理参考图像数据添加到地理信息系统中最重要的预处理步骤之一[1]。高分辨率亚米光学卫星大多幅宽较窄，具有敏捷的机动能力，获取有价值数据的效率很高，但影像的侧摆角通常为10°～25 。较大的侧摆角和地球表面的高程起伏会造成像点位移，而正射校正的目的正是消除这种误差。

影响正射影像精度的主要因素包括内部几何误差、控制点选点误差和高差校正误差，其中高差校正误差取决于成像时侧视角和数字高程模型（DEM）的精度[2]。XU J F[3]等分析了1∶10 000和1∶50 000比例尺地形图产生的DEM对IKONOS影像正射校正精度的影响；Kwangjae L[4]等利用不同的地面参考数据对KOMPSAT亚米光学影像进行校正并评估精度，结果表明高精度的地面控制点与高分辨率DEM相结合的校正结果最好，且开源数据作为正射校正的参考资料在非山区也可达到较好的精度；Ressl C[5]等分析了DEM高程精度对奥地利区域Sentinel-2正射影像精度的影响，结果表明欧空局采用的PlanetDEM虽在奥地利某些区域有较大的高程误差，但由于是在影像的星下点区域，并未造成大的像点位移，且PlaneDEM的高程精度无法保证多时相Sentinel-2影像配准误差小于预设精度；还有学者[6-9]利用开源高程数据、地形图和航测DEM等数据分析了高分卫星正射影像的精度。

高景一号（SV-1）卫星的影像分辨率为0.5 m，在国内外应用广泛，但有关其正射影像精度的研究很少，实际应用时需对其进行高精度的正射校正，根据精度要求需要选择合适匹配的DEM。鉴于此，本文固定了正射影像精度的其他影响因素，仅考虑DEM因素，采用高精度控制点和4种不同尺度DEM对SV-1号全色影像进行正射校正，利用独立的检查点评估正射影像的绝对位置精度，并对比分析结果影像，从而评价不同尺度DEM对SV-1号卫星正射影像绝对几何精度的影响程度。

1 研究区域和数据来源

研究区位于河南省西北部，洛阳市与济源市的交界区域（图1），具体范围为34.860°～35.007 N、112.187°～112.355 E；高程范围为173～550 m；地形类型主要为丘陵，地表覆盖类型包括林地、居民区、农田和水库等。

图1 研究区影像以及控制点、检查点分布图

1.1 影像数据

SV-1号卫星星座是我国首个全自主研发的商业遥感卫星星座[10]，由4颗光学卫星组成，轨道高度为530 km，影像全色分辨率为 0.5 m，多光谱分辨率为 2 m，幅宽为 12 km。本文采用覆盖研究区的SV-1号卫星单景全色影像1A级产品，获取时间为2019-08-18，侧视角为14.4 。

1.2 DEM数据

本文采用4种不同尺度的DEM数据，其中3种为公开免费数据。这4种DEM数据的格网间距为5～225 m。

1）GMTED2010是全球大陆范围内的高程数据集，由美国地质调查局和国家地理空间情报局共同制作[11]。GMTED2010包括3种不同分辨率的高程数据产品，按弧度表示分别为30″、15″和7.5″（约为900 m、450 m和225 m）。30″、15″、7.5″高程数据产品的高程中误差分别为25～42 m、29～32 m和26～30 m。本文采用7.5″的高程数据产品。

2）SRTM是覆盖约80%全球陆地表面的高程数据集（北纬60 到南纬56 ），由美国国家航空航天局和国家地理空间情报局共同开发，参与单位还包括德国和意大利航天局[12]。SRTM包括SRTM GL30、 SRTM GL3和SRTM GL1三种不同分辨率的高程数据产品，按弧度表示分别为30″、3″和1″（约为900 m、90 m和30 m）。SRTM的高程中误差为10 m，平面中误差为12 m。本文采用美国国家航空航天局发布的3.0版本SRTM GL3。

3）ASTER GDEM是覆盖北纬83 到南纬83 之间所有陆地区域的高程数据集，由日本经济产业省和美国国家航空航天局共同研制[13]。ASTER GDEM的空间分辨率为1″（约为30 m）。ASTER GDEM的高程中误差为10 m，水平中误差为15 m。本文采用3.0版本的ASTER GDEM数据。

4）ZY-3号卫星是我国第一颗民用三线阵立体测图卫星，配置两台分辨率优于3.5 m的前后视全色相机，一台分辨率优于2.1 m的正视全色相机[14]。ZY3_DEM是中国资源卫星应用中心基于ZY-3号卫星三线阵立体像对影像生产的中国区域高程数据集，格网间距为 5 m，高程中误差为7 m，水平中误差为5 m。

1.3 控制点和检查点数据

地面控制点和检查点采用GPS外业实测数据，研究区共采集24个GPS点，其中6个用于正射校正， 18个用于检查，如图1所示。GPS点的水平和高程中误差均优于0.1 m。

2 正射校正与精度评估

正射校正是通过地面控制点和DEM消除因传感器成像侧视角和地形起伏引起的像点位移误差。正射校正方法主要包括严格成像模型和有理函数模型两大类，其中有理函数模型是各种传感器几何模型更广义和更完善的一种表达形式，可达到严格成像模型的精度，许多卫星影像供应商采用该模型作为影像数据的传递标准[15]。

SV-1号卫星全色影像1A级产品已经过系统辐射校正和几何校正，带有RPC参数文件，可利用有理函数模型进行正射校正处理。本文选择商业遥感图像处理软件ENVI，利用有理多项式模型对SV-1号卫星全色影像进行正射校正处理。

正射校正和精度评估流程如图2所示，具体步骤为：①基于外业GPS实测点在影像上选取6个控制点，控制点在图像上分布均匀，高程分布尽量覆盖研究区的高差范围；②采用同样的控制点和4种不同的DEM分别正射校正生成4景正射影像；③在4景正射影像上分别选取18个检查点，对比检查点影像坐标与检查点的实测坐标，进行精度评价。

图2 SV-1号卫星影像正射校正和精度评估流程图

以GMTED_ortho、SRTM_ortho、ASTER_ortho和ZY3_ortho分别表示GMTED2010、SRTM、ASTER GDEM和ZY3_DEM生成的正射影像。每景正射影像均有一组18个检查点的数据，计算每组数据的均方根误差（RMSE）和标准差（SD）用于精度评价。RMSE用于衡量观测值与真值之间的偏差，而SD则是用于衡量一组数据自身的离散程度。

3 结果分析与评价

正射校正的RMSE如表1所示，可以看出，4景正射影像的RMSE均优于7 m，其中GMTED_ortho的精度最差，RMSE为6.58 m，由于DEM的分辨率为数百米级别，该精度应接近于影像的无控定位精度；虽然SRTM_ortho和ASTER_ortho生成所用的DEM的分辨率之比为3，但RMSE较接近，均优于3 m，无显著差异；ZY3_ortho的RMSE最小，优于1.5 m，该精度可满足1∶5 000比例尺正射影像的制作要求。

GMTED_ortho、SRTM_ortho、ASTER_ortho和ZY3_ortho对应的每组数据（单点数据值为影像上检查点的平面位置误差）的SD分别为10.81、1.92、1.33和0.34，其中GMTED_ortho的SD最差，SRTM_ortho和ASTER_ortho较接近，ZY3_ortho的SD最佳。平面位置误差的散点图（图3、4）也能直观反映各组检查点平面位置误差的离散情况。

从X和Y方向的RMSE来看，特别是由图3、4和表1可知，GMTED_ortho、SRTM_ortho和ASTER_ortho对应的Y方向的RMSE明显大于X方向，Y方向与X方向的RMSE之比分别为2.3、1.8和1.6；而ZY3_ortho的X和Y方向的RMSE基本一致。除 ZY3_ortho之外，导致其他正射影像的RMSE在Y方向显著大于X方向的主要原因是侧视角。本文采用的SV-1号数据的侧视角为14.4 ，且在Y方向上。侧视角导致的像点位移的计算公式为：

图3 GMTED2010和SRTM生成的正射影像 平面位置误差散点图

式中，Δr为像点位移；Δh为高程误差；α为侧视角。本景影像高程误差的26%对应为像点位移的误差，因为tan(14.4 =0.26。

从最终的RMSE来看，只有ZY3_DEM基本消除了侧视角所带来的像点位移，因此在高山区域或对于大角度侧摆影像，需选择精度更高的DEM，SRTM和ASTER GDEM难以满足要求。对于本文的研究区域，SV-1号影像若为正视影像（侧摆角接近0 ），则X和Y方向的RMSE应基本一致，SRTM_ortho和ASTER_ortho总体的RMSE应为2 m，也可满足1∶5 000比例尺正射影像的制作要求。

综上所述，DEM格网间距越小，对应生成的正射影像平面位置精度也越高，SRTM和ASTER GDEM所生成的正射影像平面位置精度无明显差异；在侧视角较小的情况下，配合高精度控制点，SRTM和ASTER GDEM在平原和丘陵区域可满足1∶5 000比例尺正射影像的制作要求；若影像侧摆角较大或在山区，则需采用ZY3_DEM或更高精度DEM才可满足1∶5 000比例尺正射影像的制作要求。

图4 ASTER GDEM和ZY3_DEM生成的正射影像 平面位置误差散点图

4 结 语

在大多高分辨率光学遥感影像的实际应用中，影像的平面位置精度与影像的分辨率同等重要。用户对高分辨率影像进行正射校正处理时，需要控制点和DEM，但精度较高的DEM或较小格网间距的DEM并不容易获取。本文采用4种不同尺度的DEM（3种开源的DEM和一种基于ZY-3号立体像对提取的DEM）分别生成了SV-1号卫星的正射影像，并对其精度进行了评估。结果表明，较高分辨率DEM生产的正射影像平面位置精度较高；在丘陵区域，侧视角约为15 的SV-1号0.5 m全色影像，高精度控制点结合SRTM或ASTER GDEM生产的正射影像的 平面位置精度RMSE可优于3 m；采用ZY3_DEM可优于1.5 m，满足1∶5 000比例尺的正射影像制作要求。

对于山区和大角度侧摆的SV-1号卫星影像，若需正射影像的精度优于3 m或满足更高的1∶5 000比例尺正射影像的制作要求，开源的SRTM和ASTER GDEM很可能无法实现，需采用ZY3_DEM或更高精度的DEM。