基于CORS基准站建立二等重力网

李延龙，张生鹏，省天琛，张永荥

（1.青海省基础测绘院，青海 西宁 810001）

我国现行的重力基准是2000国家重力基本网[1]，国家现代测绘基准体系基础设施建设（一期工程）完成后，原国家测绘地理信息局在青海省6个国家站开展了绝对重力测量，初步形成了青海省2000国家重力基本网。青海省的面积为72万km2，6个重力基准点远远不能满足似大地水准面精化、地球物理研究和生态监测的需要，而QHCORS基准站均匀分布于全省，因此依托全省75个QHCORS基准站建设覆盖全省的二等重力网可初步解决省内大部分加密重力测量的需要。二等重力网建设对于青海省的测绘基准完善与维护、有效提高重力大地水准面现势性，加快大地、高程、重力控制网三网结合的新一代测绘基准体系的完善，提高测绘成果的服务能力具有重大 意义[2]。

青海省二等重力网是青海省测绘基准的重要组成部分，可有效提高青海省大地水准面的现势性，为全省高精度、地心、动态、统一的测绘基准保障提供重力基准服务，从而满足青海省内地震、地调、物探等行业各项建设的需求[3]。

1 点位分布

国家重力控制测量规范和加密重力测量规范中，对于重力点的选取，从地质、观测环境、分布等方面提出了相关要求，具体包括[4]：①测区范围内点位分布尽量均匀；②点位应位于地基坚实稳定、安全僻静和便于长期保存的地点；③点位应布设在已有的大地点（三角点、天文点、水准点、GPS点）上；④点位具有良好的观测条件，便于重力联测以及点位坐标、高程的测定；⑤点位应远离工厂、矿场、建筑工地、铁路以及繁忙的公路等震源，避离高压线和变电设备等强磁场。

本次二等重力测量共利用青海省境内的基准点、基本点和基本引点12个，QHCORS基准站66个，均匀分布在各州市，具体位置如图1所示。

图1 重力点分布图

2 技术指标

根据GB/T 17944-2018《加密重力测量规范》的要求，二等重力测量必须使用标称精度优于0.02×10-5ms-2的相对重力仪，控制点为基准点、基本点、基本引点、一等点和一等引点，因此本次二等重力点联测采用标称精度为5×10-8ms-2的CG-5型相对重力仪，采用的控制点为基准点、基本点和基本引点（表1）。CG-5型相对重力仪熔凝石英弹性系统具有相对稳定性，漂移的线性度很好，可精确确定其静态零漂，从而有效改正零漂影响[5]。

表1 二等重力测量起算点一览表

3 相对重力联测

3.1 相对重力仪的性能实验

1）静态实验。实验在无电磁以及震动干扰、地基稳定、温度变化小的西宁市南山基准站室内进行； 整个过程中仪器处于读数状态，待仪器稳定后每隔1 s读数一次，连续观测时间大于16 h。经过固体潮改正后，绘制静态零漂曲线，如图2、3所示，可以看出，静态零漂曲线呈线性趋势。

图2 编号0617仪器静态零漂曲线

图3 编号1283仪器静态零漂曲线

2）动态实验和一致性实验。根据GB/T 17944-2018《加密重力测量规范》的要求，动态实验应在段差不小于50×10-5ms-2的两点间联测，本次实验在段差约为63×10-5ms-2的西宁南山基准站和平安基准站之间选取10个观测点，按往返对称观测法进行3个往返观测。经过固体潮改正和零漂改正，计算得到两台仪器的段差观测值如表2～4所示，可以看出，两台仪器的联测中误差为0.012 305 9×10-5ms-2、0.007 362×10-5ms-2， 一致性联测的中误差为0.012 7×10-5ms-2，均小于0.25×10-5ms-2。

表2 1283相对重力仪动态精度/10-5ms-2

表3 0617相对重力仪动态精度/10-5ms-2

表4 相对重力仪一致性精度/10-5ms-2

3.2 一次项比例因子标定

一般情况下，正常作业的重力仪的各项格值都必须进行检查标定，且在实际作业中，为了能尽可能地避免各种比例因子的外推，格值的测定必须在基线的基准点或基本点之间进行[6]。比例因子标定采用重力差法，该方法直观简便，可快速检测格值系数变化带来的误差[7]。作业前对CG-5型相对重力仪做格尔木（3101）基本引点与曲麻莱（QHQM）基本点之间长基线比例因子标定，两点高差为1 410 m，严格按照规范要求在24 h内往返闭合观测。一次项系数精度计算结果如图4所示。

图4 一次项系数精度计算结果

3.3 二等重力点的观测

1）根据GB/T 17944-2018《加密重力测量规范》的要求，二等重力测线中的待测点应不大于4个。 本次二等重力点的联测路线组成闭合环或附合在两个 基本点之间；且联测时采用对称观测，即A-B-C…C-B-A，对每个点位逐点实施观测[8-10]。观测过程中仪器停放超过2 h的，在停放点重复观测以消除静态零漂，且每条测线均严格在36 h内闭合。

2）在待测点上进行重力测量时，每个点读3组数，频率为1 s/个，持续55 s，取平均值作为该次读数的最终值。每组读数间隔30 s，相邻两组观测值互查未超过5×10-8ms-2。

3）测量路线如表5所示，全省二等重力测量 75个点，全程约为25 000 km。

表 5 二等重力测量路线

本次联测中误差最大是BADT（大通）至MENY（门源），如图5所示，联测中误差为30.20×10-8ms-2，且全部测线在36 h内闭合，完全满足规范要求。

图5 联测中误差最大值

4 重力网平差

将经过潮汐改正、气压改正、仪器高改正、零漂改正后的相邻两点的段差平均值作为平差观测量，进行间接平差。

1）误差方程组建。根据平差参数，构建误差方程，即

式中，V为残差向量；A为系数矩阵；X为未知量向量；L为观测量向量。

2）法方程解算。根据误差方程，构建法方程，即

式中，N为法方程系数矩阵，其值为ATPA。

法方程采用直接解法，即X=N−1ATPL，未知数的协因数阵为QXX=(ATPA)−1=N−1。

将误差方程式与法方程式回代检验，则有：A VTP=0。

3）精度评定。验后单位权中误差的计算公式为：

式中，n为观测量的总数；t为必要观测量的总数。

待定点重力值的点位中误差为：

重力点平差重力值平均中误差的计算公式为：

式中，Qii为待定点的协因数；T为待定点个数。

5 结 语

1）以2000国家重力基本网、国家重力基本网补测与加密重力测量项目、1606工程重力基准网成果为起算点，通过严密计算获得了66个二等重力点的重力值。重力点平差重力值的平均中误差为18.00×10-8ms-2， 二等重力点相对于起算点的重力联测中误差优于0.25×10-5ms-2[11]。

2）青海省二等重力网建设充分利用了已有的CORS基准站，节约了资金成本，有利于后续重力成果维护和更新，对于更好地保持测绘基准成果的现势性，发挥二等重力成果在青海省的作用意义重大[3]。

3）青海省二等重力网整体成果精度较高，实现了与最新国家重力基准的及时衔接，为促进发展青海省加密重力测量提供了一定的支持。

4）青海省重力二等网建设的整体思路、关键技术对于区域二等重力网建设具有积极的参考意义。