不走回头路

陈曦

钱多多的姐姐今天一回家，就感觉哪里不对劲，家里太安静了。照平常，钱多多和鲁星星这两个顽皮蛋捣鼓出来的动静，仿佛能把家给拆了，今天这两人有点儿反常。

姐姐偷偷地推开了钱多多的房门，发现他们正凑在书桌前盯着一张纸。

“哟，看来是遇到难题了。”

钱多多头也不抬地说：“也不是什么难题，肯定有一条路。我再想想，很快就能找出来了。”

鲁星星眉头拧在一起，说：“这不应该啊。”

在姐姐好奇的追问下，才知道原委：今天放学，隔壁班的张放放给鲁星星和钱多多出了一道题，说他们两个肯定做不出来。于是两人一回家便钻进房间一起研究，这不，到现在也没有个头绪。

“姐姐，我感觉这题无解啊。”鲁星星的表情充满了不甘。

姐姐拿过一看，纸上写着：W市包含两个岛屿A和B，以及连接它们的7座桥。 如果人们想在一次行走中跨过7座桥，但不能重复经过任何一座桥，那他们该怎么走？

姐姐看完沉默了一会儿，喃喃地说了三个字：“不可能。”

钱多多急得跳了起来，嚷道：“凭什么我们不可能找到！我偏不信了，我……”

姐姐无奈地解释道：“我的意思是不可能有这样一条路——经过7座桥而不重复经过任何一座桥。”

钱多多和鲁星星的神情一下就放松了，心想果然不是因为自己太笨而解不出这道题。

两人又急忙问道：“为什么不可能呢？”

姐姐示意錢多多让个位置，待自己坐好后清清嗓子解释起来：“关于这个问题，有位数学家欧拉早就做过很多试验和研究。我们在桥的两端，分别标记上数字，把桥的每个端点当作一个节点，共有14个节点。”

欧拉定义了奇结点和偶结点。如果出自一个结点的线的数目是奇数，这个结点就是奇结点。如果出自一个结点的线的数目是偶数，这个结点就是偶结点。然后，欧拉总结了一笔画的规律。

一笔画规律：要走完一条路线而其中每一段行程只许经过一次，只有当奇结点数是0或2时才有可能。在其他情况下，如果不走回头路，就不能走遍整个区域。

如果有两个奇结点，那么经过整个路线的行程必须从一个奇结点开始，到另一个奇结点为止。

“钱多多、鲁星星，你们两个看看，这图上的这些结点是奇结点还是偶结点？”

两人认真地数了数每个结点相连的线，发现全部都是奇结点，奇结点数明显大于2了，不符合欧拉总结的一笔画规律。所以如果不走回头路，是不能走遍整个区域的。

姐姐继续补充道：“其实呢，我们可以画一张简易的线路图。我给上下两处上岸的地方做个标记，分别记为C和D，再将它们和A、B两个岛连接，这样就更加直观啦。”

姐姐还想继续解释，回头一看，钱多多和鲁星星两人早就勾肩搭背地走到门口：

“明天我们用这个规律好好去震慑一下张放放那小子。”

“没错，我太喜欢这个规律了。”

数学家们总结的规律虽然平时不常用，但是在合适的时候却能大放异彩。比如，欧拉总结的一笔画规律帮了钱多多和鲁星星的大忙，这些规律能让人们在解决问题时少走弯路，节省很多思考的时间。小读者也可以去尝试验证这一规律，当奇结点是0或是2的时候，是不是就一定可以找到一条不走回头路的路线呢？