强干扰环境下LDPC编码慢跳频系统的传输方法设计*

王任之，潘克刚，赵瑞祥，王洪斌

(中国人民解放军陆军工程大学 通信工程学院，南京 210007)

0 引 言

跳频(Frequency Hopping，FH)技术[1]是将载波频率在伪随机图案的控制下进行跳变从而实现频谱扩展的一种技术，是目前通信抗干扰领域应用最为广泛的一种通信方式[2]。然而，针对跳频系统的特点，干扰方可以采取有效的部分频带干扰(Partial Band Noise Jamming,PBNJ)[3]，将干扰功率分布在相对较窄的频带内，使信息在传输过程中发生突发错误，性能急剧恶化。解决这一问题的有效手段是采用编码技术。低密度奇偶校验(Low-Density Parity-Check,LDPC)码[4]作为目前一种性能十分接近香农极限的信道编码方式，因其高效的并行迭代译码算法和较低的误码平层等优势在抗干扰领域的应用日益广泛。因此，采用先进的LDPC编码技术与跳频系统结合的通信方式逐渐受到人们的广泛重视。

长期以来，很多学者致力于提高LDPC编码跳频系统的抗部分频带干扰能力，做了大量的理论研究和性能分析工作。文献[5]研究了LDPC编码快跳频系统抗PBNJ的能力，重点对三种分集合并方案做了性能研究，得到了在一定条件下的最佳分集阶数。文献[6]提出了一种LDPC编码快跳频系统对抗PBNJ下的具有鲁棒特性的分集合并接收机。文献[7-8]对LDPC编码慢跳频系统的抗干扰能力进行了分析，采用不同的编码参数在不同的干扰条件下得到了抗干扰性能的量化结果和结论。文献[9]设计了一种适用于在PBNJ信道中传输的广义LDPC(Generalized LDPC，GLDPC)码，并通过一种快速后验概率解决的非系统BCH译码方式来降低复杂。文献[10]对在PBNJ环境下跳频系统中的LDPC码本身进行了优化，利用差分进化方法优化了LDPC码的度分布，得到了比较好的抗干扰效果。但上述文献均未对敌方干扰功率较强的情况进行针对性的分析和改善，实际上这种现象在实际应用场景中也会经常出现，因此，研究强干扰环境下的通信系统抗干扰能力和性能改善方法具有十分重要的现实意义。

针对被干扰跳所携带的信息几乎完全失效的强干扰环境，本文提出了一种“比特预存储”的传输方式，首先对编码后的编码块按照跳频数建立分段模型，而后按照“列重大小”的比特选择原则选取每分段中部分比特进行复制，并将各分段的“复制比特”随机打乱预存储到其他分段的前端，形成新的编码块送入信道传输；在接收端需要对被干扰分段的信息进行置零处理后，将接收数据按照原来的存储位置进行比特信息的合并还原，最后将信息序列送入译码器完成译码。

1 系统描述

1.1 部分频带干扰下的LDPC编码跳频通信系统

图1给出了部分频带干扰下的LDPC编码跳频系统模型。

图1 LDPC编码慢跳频通信系统框图

(1)发送端

对二进制信息比特进行LDPC编码后，加入交织器将连续的突发错误离散化，而后将交织后的数据经过BPSK调制后进入慢跳频(Slow FH,SFH)系统[11](跳频速率小于符号速率)，并在跳频图案的控制下进行跳频调制。

(2)传输信道

在信息的传输过程中，始终伴随着加性高斯白噪声(Additive White Gaussian Noise,AWGN)，以及部分跳会有一定概率遭受到部分频带干扰，这种类型的干扰是一种主要的窄带干扰类型，对跳频系统性能的影响十分突出。

(3)接收端

对接收信号进行解跳，经BPSK解调和解交织处理，将信息序列传递给LDPC译码器，完成译码。

1.2 在强干扰信道下的传输

设跳频系统总带宽为WFH，干扰功率为J，干扰带宽为WJ，则干扰带宽与跳频带宽的比值ρ定义为

ρ=WJ/WFH，

(1)

也称为干扰因子。

若高斯白噪声的单边功率谱密度分别为N0，有效干扰功率谱密度为NJ，则被干扰跳频时隙内干扰信号的功率谱密度为

NJ′=NJ/ρ，

(2)

其余未被干扰跳频时隙的干扰信号功率谱密度为零。

设信道中信号的平均功率为S，噪声的平均功率为Nnoise,则信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR)定义为

(3)

式中：R为编码的码率，R=K/N，K为信息位长度，N为编码长度。

部分频带干扰的信扰比(Signal-to-Jamming Ratio，SJR)定义为

(4)

对于AWGN信道，若某跳信号被干扰，则干扰状态Jam=1，否则Jam=0。接收端解调器输出y的概率密度函数为

(5)

噪声方差和干扰方差定义为

(6)

(7)

因此，解调信号y送入LDPC译码器，其初始信息对数似然比(Log-likelihood Ratio，LLR)为

(8)

本文考虑对方干扰功率较强时的情况，即当信扰比在-20 dB以下，此时，如果某一频点驻留时间内受到了干扰，则认为该跳驻留时间内所传输信号均被干扰，几乎丧失了所有有效信息。假设接收机能够知道精确的信道干扰状态信息，为提高强干扰环境下的译码准确率，在译码前计算先验信息LLR值时，可以将被干扰跳中的干扰信息全部进行置零处理，即

(9)

2 “比特预存储”码字传输方法设计

2.1 “比特预存储”的码字传输系统模型

基于为译码端提供更多有效比特信息的考虑，本文提出一种新的基于“比特预存储”的码字传输方式，其系统模型如图2所示。

图2 基于“比特预存储”传输的LDPC编码跳频系统模型

在发送端，信息数据经过LDPC编码，将编码后一个长度为N的编码块建立分段模型，其分段数用来表示跳频系统中的跳频点数L；而后经过比特预存储模块(具体步骤见2.2节)，形成新的长度为N1的编码块；之后，依次进行交织、BPSK调制和跳频模块处理。

在AWGN信道传输中，跳频信号始终受到加性高斯白噪声的影响，并以大小为ρ的概率受到部分频带强干扰。

在接收端，对接收数据进行解跳、解调后，将被干扰分段内比特信息的LLR值进行置零处理，而后信息序列经过解交织后，将长度为N1的序列根据原来的存储位置进行比特信息的合并还原为N的译码端初始信息，送入LDPC译码器进行译码。

2.2 “比特预存储”的码字传输方法设计步骤

Step1 信息序列x经过LDPC编码后，产生码长为N的编码序列。

Step2 设置编码块分段数为L，码字每分段比特复制比例为α，则一帧码字每分段所复制的比特数目为E=[αN/L]。按照列重大小选择比特复制方式在每分段挑选出E个比特后，随机打乱放入其他分段的前端，形成码长为N1=N+L×E的新信息序列U。

选择比特复制的原则：一般来说，对于LDPC校验矩阵，某个变量节点的列重越大，说明该变量节点参与的校验方程越多，则在迭代译码时能够接收更多的信息进行更新，从而提高译码的准确率[12]。因此，为最大限度预留更准确的比特，本文提出以列重大小选择的原则，即将每分段中各比特所对应在校验矩阵中变量节点位置的列重大小进行排序，由大到小分别选择前E个比特进行复制。

“比特预存储”算法的伪代码如下：

Input:N,L,E,u,vn_degree

Output:N1,D,U

1 将交织后的信息序列u和列重分布vn-degree变形：

2 fori=1:L

3 Index=sort(vndegree′(:,i),‘descend’)将各变量节点的列重从大到小排序

D(:,i)=Index(1:E) 记录各分段中选择复制的比特位置在集合D中

4interleave=randperm(L) 产生L个随机数，对应各存储分段

6 将集合C中的比特按照interleave序列随机放入其他分段的前端

U(:,interleave(i))=[C;u(:,interleave(i))]

7 end

8 重新计算存储后码字长度N1=N+E×L

9 OutputN1,D,U

Step3 将新码字序列U进行交织处理后，经BPSK调制，产生只含有{-1,1}的信息序列u；将该序列送入跳频模块后，信号通过带有高斯白噪声和部分频带强干扰的信道传输;接收端将接收数据进行解跳、解调，并根据干扰状态，利用式(9)进行对数似然比的计算和置零处理，而后进行解交织。

Step4 将解交织后的序列按照原来的存储位置进行比特信息的合并还原为N的译码端初始信息。

Step5 将初始软信息送入译码端，对信息序列进行译码，得到输出信息。

“比特预存储”码字传输方式的示意图见图3。

图3 “比特预存储”传输方式示意图

通过图3的传输示意图可以发现，虽然某些跳受到了部分频带的强干扰，分段内比特全部被干扰，但通过本文提出的传输方法，在干扰因子ρ不是很大的情况下，接收端可以大概率将被干扰分段中原有的部分比特信息进行还原合并，使得被干扰分段在译码端依然存有部分有效信息，提高译码端的译码准确率。

3 仿真分析

本文在含有部分频带强干扰的AWGN信道环境下对LDPC码字的传输性能进行了仿真。对于编码模块，为充分考虑实际应用场景，在保证一定译码性能的情况下，采用了移动宽带无线接入标准IEEE 802.16e标准[13]中所规定的非规则准循环 LDPC(Quasi-cyclic LDPC，QC-LDPC)码型。对于交织模块，主要采用QPP交织器，它作为一种确定型交织器，采用两个二次多项式进行交织和解交织运算。对于跳频模块，设置一帧数据内的跳频数为16跳。对于译码模块，本文采用基于对数域的修正最小和算法[14]。迭代次数设为50次，在不同的环境下测试本文所提出的码字传输方式与原传输方式(即正常交织后不做改变进行传输)的译码性能。

3.1 不同比特选择方式下的性能仿真比较

本文考虑了三种不同的比特选择复制方式，包括按“连续比特”选择复制、按“随机比特”选择复制以及按“列重大小”选择复制。选用IEEE 802.16e标准中(2 304,1 152)LDPC码字，图4对比了在干扰因子ρ=0.1、每分段选择复制比例50%时，采用不同的比特选择复制方式在译码端所得到的译码性能。

图4 α=50%时不同比特选择方式的译码性能对比

由图4分析可得，按“连续比特”选择方式的译码性能一般，按“随机比特”选择方式随机性较强，性能不够稳定，按“列重大小”选择方式可以尽可能地保留较大列重的变量节点信息，更好地提高迭代译码准确度，译码仿真性能相对较好。因此，综合实验仿真结果，本文所提方法中采用按“列重大小”选择比特的方式。

3.2 不同错误跳数下的纠错能力仿真分析

仿真选用IEEE 802.16e标准中(2 304,1 152)LDPC码字，一帧数据中包含16跳，则每跳包含144个比特数。首先仿真了在理想无噪声条件下采用不同传输方式下的码字纠错能力，即满足10-5误比特率性能，结果如图5所示。

图5 在理想无噪声条件下的纠错能力比较

由图5分析可得，在无噪声条件下，若在总跳数为16跳的情况下错6跳，即将6跳中所有比特的对数似然比进行置零处理，原传输方式只能纠正6跳错误，而随着比例的增大，采用本文提出的“比特预存储”方式，其纠错性能提升较为明显，普遍可以纠7跳甚至8跳错误。

然而，由于本文所提的“比特预存储”传输方式是在传输过程中复制了部分比特，造成了实际传输码长的增长，因此在相同的信噪比条件下，使用该方式会要求发送功率有一定的增加。在仿真相同发送功率时，随着预存储比例α的增大，将使得对应的等效信噪比值逐渐下降，例如当α=100%时，码长增长了一倍，那么接收信噪比相比原方式传输时下降了约3 dB。

因此，在考虑了上述仿真环境变化因素后，保持其他条件不变的情况下，表1比较了在有噪声的情况下译码端能够将错误跳数纠正所需的Eb/N0。

表1 在有噪声条件下的纠错能力比较

由表1分析可得，在相同的错误跳数下，特别是较多跳错误时，随着预存储比例的增大，译码端能够纠正所需的Eb/N0逐渐减小，且减小的幅度越来越大。在有噪声影响的情况下，采用原方式在纠正6跳错误时，需要Eb/N0达到7.5 dB，而采用“预存储”传输方式，即使存储比例α=10%，也可以将达到误比特率为10-5时所需的Eb/N0提高至少0.5 dB以上，且在纠正7跳错误时，控制所需Eb/N0在11.5 dB以内。

3.3 不同干扰因子下的性能仿真分析

在本文的强干扰系统模型中，由于在部分频带干扰因子为ρ=0.3时，意味着每一跳被干扰的概率为30%，根据概率分布统计的相关知识可知，出现错误跳数达7次以上的概率约为18%，意味着码字无法纠正的概率高达18%，因此本文主要考虑ρ≤0.3时的性能比较。

图6是ρ为0.1和0.3时，(2 304,1 152)LDPC码字采用原方法和本文所提“比特预存储”传输方式的译码性能对比。

(a)ρ=0.1

(b)ρ=0.3图6 不同ρ时不同预存储比例传输的译码性能对比

由图6分析可得，在Eb/N0较小时，性能相比原方式要略差，原因是由于预存储方法所带来等效码长增大引起的信噪比下降对译码性能的影响较为突出，此时所提方法效果不明显，但随着Eb/N0的增大，所提方式所带来的抗干扰优势逐渐凸显，效果远远超过了信噪比下降的影响，译码性能提升明显。

当ρ=0.1时，采用原传输方式，系统满足10-5误比特率性能所需要的Eb/N0>10 dB，而采用“比特预存储”传输方式，当存储比例α>10%时系统所需Eb/N0低于8.5 dB。当ρ=0.3时，整个系统由于干扰功率较大，出现的错误跳数较多，总体性能较差，采用原传输方式误比特率达到10-2即达到误码平层，而采用本文所提的传输方式性能均有明显的提升，特别是存储比例α=70%时，误比特率已经能够达到10-3，基本上可以满足一般的话音业务所要求的传输性能，因此具有一定的实际应用意义。

3.4 等效码长、码率下的性能仿真分析

通过3.2节的分析可得，当采用“比特预存储”的传输方式后，在传输过程中增加了一定的码长，等效于传输过程中的编码码率下降。例如，当码长为1 152，码率为1/2时，若在传输过程中，比特复制比例为100%，则相当于传输等效码长为2 304，码率为1/4。图7是(576,288)、(1 152,288)LDPC码字分别使用原传输方式和本文所提的传输方式在ρ=0.1条件下的性能仿真结果，图8是(1 152,576)、(2 304,576)LDPC码字在ρ=0.2条件下的性能仿真结果。

图7 当ρ=0.1时等效码字使用不同传输方式的性能对比

图8 当ρ=0.2时等效码字使用不同传输方式的性能对比

通过图7和图8分析可得，即使和等效码字用原方式对比，本文提出的传输方式在性能上略好，在ρ=0.1的条件下，系统满足10-5误比特率性能所需要的Eb/N0提升了约0.25 dB；在ρ=0.2的条件下，系统满足10-4误比特率性能所需要的Eb/N0提升了约0.3 dB；同时，使用“比特预存储”传输方式的优势在于发送端使用一种码字，可以针对不同的通信系统要求，通过改变预存储比例α即可“变换”成不同码长、码率的等效码字进行传输，得到相应的性能提升。

3.5 不同码长、码率下的性能仿真分析

针对相同的码率R=0.5，选用码长分别为576、1 152、1 728、2 304的四种LDPC码字，在ρ=0.1的条件下分别使用所提的码字传输方式进行仿真，结果如图9所示。同时，针对相同的码长N=2 304，选用码率分别为1/2、2/3、3/4的三种LDPC码字，在上述相同的环境下进行仿真，结果如图10所示。

图9 当ρ=0.1、R=0.5时不同码长的码字传输性能对比

图10 当ρ=0.1、N=2 304时不同码率的码字传输性能对比

通过图9和图10分析可得，无论采用何种传输方式，系统在对抗部分频带强干扰时，码率较码长对LDPC码的编码增益影响更大，码率越低，性能越好，但码长对于抗强干扰性能的影响不是特别明显。

4 结 论

本文针对LDPC编码慢跳频系统可能遭受到的部分频带强干扰，提出了一种基于“比特预存储”的码字传输方式，能够根据不同通信场景对通信质量的要求在传输过程中有选择性地选取复制比特的比例进行随机预存储，有效地为接收端迭代译码提供了更多的信息。由于比特的预存储，所提传输方式需要增加一定带宽以及传输速率，但仿真结果表明，通信系统是以可接受的代价在强干扰环境下得到了相应的抗干扰性能提升，因此所提的传输方式具有较强的实际应用意义。