顺层陡倾岩质边坡变形机理探究

汪鸣飞，章广成，包刘磊，姚 晔，刘向东，杨新志

(1.中国地质大学(武汉) 工程学院，湖北 武汉 430074;2.中南勘察设计院集团有限公司，湖北 武汉 430071)

随着我国基础设施建设的不断加快，在我国水利工程、公路工程、矿山工程等大型工程中均出现了顺层岩质边坡失稳破坏的问题。顺层岩质边坡的变形破坏与地层岩性、岩体结构、地质构造、地形地貌、水文地质特征以及人类工程活动等密切相关，其稳定性也较差，易发生较大斜坡地质灾害。根据对我国近100例边坡实例的调查统计，结果显示：25%的滑坡或斜坡变形发生在块状结构的岩质斜坡中，33%的滑坡或斜坡变形发生在反倾结构的岩质斜坡中，还有42%的滑坡或斜坡变形发生在顺层结构的岩质斜坡中。

顺层岩质边坡的失稳破坏在各类工程中均常见，这促使人们重视顺层岩质边坡失稳破坏机理的研究。倾斜岩层按岩层倾角

β

的大小可分为：缓倾岩层(

β

<30°)、倾斜岩层(30°<

β

<60°)、陡倾岩层(

β

>60°)。一般认为,中-陡倾角层状岩质边坡易发生弯曲变形，进而发展成为溃曲变形破坏。张勃成等建立了在水动力作用下顺层岩质边坡溃曲变形破坏失稳模型，提出了其临界失稳高度的计算方法，并对其影响因素进行了敏感性分析;其他学者也从变形过程和力学机制等角度对顺层岩质斜坡溃曲变形破坏现象进行了分析和研究。此外，在大量的工程实践中发现，顺层陡倾岩质边坡还存在一种变形破坏模式，即倾倒变形。倾倒变形是顺层陡倾岩质边坡失稳破坏的一种典型变形破坏模式，是指层状反坡向结构及部分陡倾角顺层边坡的表部岩层因蠕动变形而向临空方向一侧产生弯曲、折断，形成所谓“点头哈腰”的现象。Cruden的研究表明，根据Goodman的假设，在没有外力辅助的情况下，顺层斜坡也会发生倾倒;Cruden等分析了加拿大阿尔伯塔省海伍德山口边坡的倾倒变形体，认为倾倒变形破坏同样也能发生在不连续面的倾向与坡向一致，但是倾角比坡角以及不连续面的摩擦角均陡的边坡中，其倾倒变形破坏模式由节理间距与层理厚度的比值(块体比)、岩石强度和地形控制，并将其分为块状弯曲倾倒(block flexure topple)变形、多层块体倾倒(multiple block topple)变形和人字形倾倒(chevron topple)变形，见图1；任光明等以白龙江干流典型滑移-倾倒型滑坡为依托，揭示了在顺层陡倾岩质边坡中还存在一种特殊的倾倒变形破坏模式——滑移-倾倒；邱俊等研究认为顺层陡倾岩质边坡倾倒变形属于滑移-弯曲变形与倾倒变形两种变形破坏模式的复合。其他典型工程案例还有白龙江碧口水电站青崖岭滑坡、孟家干沟滑坡、加拿大落基山脉北部冰川滑坡、四川省青川县桅杆梁地区倾倒变形体等。因此，深入研究顺层陡倾岩质边坡的变形规律和变形机理对解决工程边坡稳定性问题具有重要的意义。

图1 顺层陡倾岩质边坡倾倒变形破坏模式Fig.1 Modes of toppling failure deformation in the steep bedding rock slope

目前针对顺层陡倾岩质边坡变形破坏现象的相关研究不多见，且多数研究是基于工程地质宏观分析或数值仿真方法分析其变形机理，开展物理模型试验的研究成果极少，而开展物理模型试验研究能真实地反映顺层陡倾岩质边坡变形过程中的典型变形破坏现象。因此，本文基于室内底摩擦模型试验，通过分析顺层陡倾岩质边坡的变形过程和变形特征，揭示了顺层陡倾岩质边坡弯曲变形和倾倒变形的破坏机制。

1 顺层陡倾岩质边坡变形破坏模式和影响因素

1.1 边坡基本的变形破坏模式

顺层陡倾岩质边坡变形是在高速公(铁)路、水利工程建设中经常遇到的工程问题，通过阅读大量文献，收集和分析顺层陡倾岩质边坡滑移-弯曲变形工程实例(见表1),发现以下规律：①边坡岩层大多中陡或陡立，岩层倾角

β

多集中在50°～70°之间，平均岩层倾角

β

为56°(见图2)；边坡坡角

α

分布不均，边坡坡角

α

为15°～60°时均有滑移-弯曲变形发生，平均边坡坡角

α

为42°(见图2)；岩层倾角

β

与边坡坡角

α

之差均值为14°(见图3)，岩层倾角

β

与边坡坡角

α

之和均值为92°(见图4)，边坡坡高

H

一般在300 m左右。②滑移-弯曲变形一般发生在岩性以泥岩、砂岩、页岩等软岩或者软硬岩互层的边坡中，其强度较低，岩体呈薄层-厚层层状结构。

表1 顺层陡倾岩质边坡滑移-弯曲变形工程实例[10,16-17]Table 1 Engineering instances of sliding-bending deformation in the steep bedding rock slope[10,16-17]

图2 顺层陡倾岩质边坡滑移-弯曲变形工程实例中边坡坡角(α)与岩层倾角(β)分布曲线Fig.2 Distribution curves of slide slope angle(α) and dip angle(β) in the engineering instances of sliding- bending deformation in the steep bedding rock slope注：图中α、β取自各实例边坡坡角和岩层倾角的均值。下同。

图3 顺层陡倾岩质边坡滑移-弯曲变形工程实例中岩层倾角(β)与边坡坡角(α)之差Fig.3 Distribution curve of slide slope angle(α) and dip angle(β) in the engineering instances of sliding- bending deformation in the steep bedding rock slope

图4 顺层陡倾岩质边坡滑移-弯曲变形工程实例中岩层倾角(β)与边坡坡角(α)之和Fig.4 Distribution curve of the sum of slide slope angle(α) and dip angle(β) in the engineering instances of sliding- bending deformation in the steep bedding rock slope

此外，通过分析顺层陡倾岩质边坡倾倒变形工程实例(见表2)，发现以下规律：①边坡在地形地貌上特征较明显，岩层陡立，岩层倾角

β

大多集中在70°～90°之间，平均岩层倾角

β

为77°(见图5)；边坡坡角

α

大多集中在40°～60°之间，平均边坡坡角

α

为43°(见图5)；边坡坡面与岩层面大角度相交，岩层倾角

β

与边坡坡角

α

之差均值为35°(见图6)，岩层倾角

β

与边坡坡角

α

之和均值为120°(见图7)，边坡坡高

H

一般大于300 m。②边坡倾倒变形一般发生在以层状板岩、砂岩、页岩等软岩或者软硬岩互层的边坡中，其强度较低，岩体呈薄层-极薄层状结构，近地表岩体较破碎，风化较强烈。

图5 顺层陡倾岩质边坡倾倒变形工程实例中边坡坡角(α)与岩层倾角(β)的分布曲线Fig.5 Distribution curves of the difference between slide slope angle (α) and dip angle (β) in the engineering instances of toppling deformation in the steep bedding rock slope

图6 顺层陡倾岩质边坡倾倒变形工程实例中岩层倾角(β)与边坡坡角(α)之差的分布曲线Fig.6 Distribution curve of the difference between slide slope angle (α) and dip angle (β) in the engineering instances of toppling deformation in the steep bedding rock slope

图7 顺层陡倾岩质边坡倾倒变形工程实例中岩层倾角(β)与边坡坡角(α)之和的分布曲线Fig.7 Distribution curve of the sum of slide slope angle (α) and dip angle (β) in the engineering instances of toppling deformation in the steep bedding rock sople

表2 顺层陡倾岩质边坡倾倒变形实例[18-20]Table 2 Instances of toppling deformation of the steep bedding rock slope

1.2 边坡变形的影响因素

顺层陡倾岩质边坡在演变历史过程中，其自重应力、卸荷变形对边坡的稳定性起到了控制性作用，它是边坡变形的初始表现，但当顺层陡倾岩质边坡发生倾倒变形时往往还会受到其他因素的影响，这些因素加速了顺层陡倾岩质边坡变形过程甚至直接导致了边坡失稳。本文在分析顺层陡倾岩质边坡变形工程实例的基础上，认为其主要的影响因素如下：

(1) 卸荷因素：大多数发生变形的顺层陡倾岩质边坡属于河流侵蚀堆积成因形成的河谷阶地地貌，其地形变化大、地面坡度大，在长期的重力作用下，边坡的应力平衡状态十分脆弱，这一地形地貌特征为边坡岩体卸荷回弹的产生创造了必要的动能条件。

(2) 风化因素：边坡表层岩体因风化形成堆积层，在堆积层沿边坡下滑的过程中，产生了沿坡向的下滑力，这对下部岩体具有牵引作用，加剧了陡倾岩体的变形，而表层破碎的岩土体亦使得地下水下渗，侵蚀基岩面，使得岩土体力学强度降低。

(3) 软弱夹层因素：软弱夹层作用对于顺层陡倾岩质边坡滑移-弯曲变形的影响较大，大型顺层滑坡的滑带多由层状软岩及软弱夹层组成，由于软弱夹层力学性质较差，岩体在自重作用下易沿着软弱夹层剪切滑移，在坡角形成应力集中带，进而导致顺层陡倾岩质边坡产生滑移-弯曲变形。

(4) 降雨因素：在降雨期间，雨水渗入坡体，在动水压力的作用下产生了额外的倾倒力矩，在气温较低的季节，当裂缝中的雨水结冰时,岩体间的裂隙膨胀使得一些碎裂岩石进入裂隙，当冰融化时，裂隙已由这些碎裂岩石所填充，水的冻融循环使得这些裂隙不断张开，加剧了岩体的倾倒变形(见图8)。此外，降雨使岩层面力学强度不断降低，使岩体更易沿层面剪切滑动，对顺层陡倾岩质边坡产生滑移-弯曲变形亦具有诱发作用。

图8 岩体因裂隙填充而发生倾倒变形[21]Fig.8 Toppling by loose materials falling into cracks[21]

(5) 地震因素：地震作用对于顺层陡倾岩质边坡滑移-弯曲变形的影响较大，在高强度的地震作用下会引起边坡震动，相当于一种附加荷载直接作用于边坡上，使得岩体结构面极易松动破裂，岩体强度不断降低，卸荷裂缝也因地震力的作用不断张开，加速了顺层陡倾岩质边坡倾倒变形的过程。

2 顺层陡倾岩质边坡底摩擦模型试验设计

2.1 试验仪器与材料

底摩擦模型试验利用重力场与摩擦力场分布相似的特征，通过试验模型与仪器底部之间产生摩擦力可合理模拟顺层陡倾岩质边坡所受重力。本试验所采用的设备为自制的底摩擦模型试验装置(见图9)，其由模型架、传送带和转速控制器组成。本次底摩擦模型试验装置的模型框架尺寸为2 m×1.5 m,试验平台距地面高1 m,采用电动的方法使皮带带动装置底部匀速转动以保持摩擦力恒定,调速范围为0～50 r/min。

图9 底摩擦模型试验装置Fig.9 Test device based on friction model

为了能真实地反映顺层陡倾岩质边坡的真实变形特征，本试验在相似原理的基础上设计模型材料，试验中将物理模型材料的几何尺寸和材料密度两种参数作为控制量，相似常数分别为

C

和

C

，材料抗拉强度

σ

和黏聚力

c

的相似常数由

C

和

C

控制，即符合以下公式：

C

=

C

=

C

C

。

由于发生变形的顺层陡倾岩质边坡其岩性往往以软岩为主，且具有一定的塑性，因此本试验采用黏土与石膏的混合材料作为软岩材料，其质量配比为2∶1，并在其中加入按总质量3%的缓凝剂，其目的是防止模型在铺设过程中过快凝结。将黏土与石膏加入一定量的水拌合后铺设于试验台，在室温为30°的情况下静置3 h，用刀切成等厚条状，让其自然风干2 d，即可开展试验。此次试验模型材料的力学参数通过制作100 mm×100 mm×100 mm的立方体试块进行直剪试验和劈裂试验获得(见图10和表3)。

图10 剪切破坏试样Fig.10 Shear failure specimen

表3 岩石相似材料的力学参数Table 3 Mechanical parameters of rock similar materials

2.2 底摩擦模型试验设计方案

当试验模型总重量较大时试验仪器会出现动力不足以及模型变形所需试验时间过长等问题，经过多次预试验后，认为试验模型的尺寸不宜超过1 m×1 m。根据圣维南原理，当模型厚度足够小时可认为摩擦力均匀作用在整个模型底面上，可近似模拟边坡在天然状态下受到重力作用的状态。因此，本次试验边坡模型设计为长70 cm、底宽100 cm，岩层厚度为3 cm，边坡模型分3次开挖用以模拟河谷下切侧蚀作用，试验仪器每运行1 h后开挖下一级区域，每次开挖区域高度为20 cm。本次试验共设置5组边坡模型:① 边坡坡角为60°、岩层倾角为85°；②边坡坡角为50°、岩层倾角为85°；③边坡坡角为60°、岩层倾角为75°；④边坡坡角为60°、岩层倾角为60°；⑤边坡坡角为75°、岩层倾角为75°，以便揭示顺层陡倾岩质边坡滑移-弯曲变形和倾倒变形两种变形破坏模式的特征，具体边坡模型①见图11。

图11 边坡坡角为60°、岩层倾角为85°的边坡模型 (单位:cm)Fig.11 Side slope model with side slope angle of 60° and dip slope angle of 85°(unit:cm)

3 顺层陡倾岩质边坡的变形特征与演化过程分析

3.1 边坡变形特征分析

此次顺层陡倾岩质边坡底摩擦模型试验通过在模型中间隔布置图钉，采用高速摄像机追踪图钉的位置变化以此监测测点的方向位移。试验结束后，对各组试验的视频资料进行整理，以便获得边坡模型在试验过程中各监测点任何时刻的位移数据，并采用Suffer软件进行位移矢量云图的绘制，以此综合研究顺层陡倾岩质边坡的变形时效规律。为了合理地模拟边坡模型在河谷下切作用下的变形过程，首先运行试验仪器30 min，使模型在自重应力下(摩擦力)预固结以保持边坡内的应力平衡状态，并使得在开挖之后模型符合开挖边坡应力场和位移场的一般特征。在预固结过程中，层面在固结的过程中逐渐挤密，边坡模型整体下沉错动，下沉量约为2～3 mm。

边坡坡角为60°、岩层倾角为85°的边坡模型开挖过程中变形云图见图12，其倾倒变形过程及总位移分布云图见图13。

由图12可见，在试验进行了60 min后，边坡坡角为60°、岩层倾角为85°的边坡进行了两次开挖，岩体在开挖过程中略微弯曲且有一定的卸荷回弹倾向，但其变形量仍较小。由图13可见，在边坡经历了第三次开挖后，在第一阶段，边坡中部附近的岩体开始向临空面方向回弹、移动，层理分界面逐渐产生卸荷裂隙，这些卸荷裂隙仅仅只是张开而无明显的相对滑动，这是顺层陡倾岩质边坡发生倾倒变形的初始特征，此时边坡的位移矢量垂直坡面向外为主，这表明边坡正经历着卸荷回弹的过程，岩体发生初始弯曲变形[见图13(a)]；在第二阶段，边坡中部层面处出现较深的拉裂缝，其下方岩体在自重的作用下向临空面逐渐做悬臂梁弯曲，并逐渐向坡内发展，此时边坡中部岩体的位移矢量方向开始转变，由垂直坡面向外为主转变成以水平向为主，这表明边坡在平行于临空面的最大主应力作用下倾倒变形加剧[见图13(b)]；在第三阶段，边坡中部至坡脚的岩体倾倒变形进一步加剧，由于拉裂缝逐渐扩大，为边坡上部的岩体又提供了变形空间，该部分岩体沿着层面剪切滑移，层状岩体因底部受阻而发生轻微的鼓胀变形，在持续的重力作用下，岩体最终将在一定深度折断[见图13(c)]。综上可见，整个边坡前缘表现为弯曲-倾倒的变形特征，后缘表现为滑移-倾倒的变形特征，该试验现象与部分学者得出的结论一致。

图12 边坡坡角为60°、岩层倾角为85°的边坡模型开挖过程中的变形Fig.12 Deformation in slide slope model excavation process with side slope angle of 60°and dip slope angle of 85°

图13 边坡坡角为60°、岩层倾角为85°的边坡模型倾倒变形过程及总位移分布(单位：cm)Fig.13 Toppling deformation process and total displacement of the slope model with side slope angle of 60° and dip slope angle of 85°(unit:cm)

不同边坡模型试验最终的变形结果云图，见图14。

图14 各边坡模型试验最终的变形结果Fig.14 Final deformation results of each side slope model tests

由图14可见，相比于边坡坡角为60°、岩层倾角为85°的边坡模型[见图14(c)]，边坡坡角为50°、岩层倾倒为85°的边坡模型只是发生了回弹变形，岩体已回弹至近垂直向，但岩体并未回弹至反倾状态，其变形同样主要发生在边坡中部至坡脚的岩体上，边坡上部岩体仍沿层面滑动但无明显变形[见图14(d)]；而边坡坡角为60°、岩层倾角为75°的边坡模型几乎没有出现回弹现象，岩体仅有略微向临空面移动的趋势[见图14(b)]。

由此可见，岩层倾角大小是影响顺层陡倾岩质边坡产生倾倒变形的关键因素，岩层倾角越大，顺层陡倾岩质边坡岩体发生“转向”至逆倾状态所需要的回弹力越小，但岩层倾角的大小并不能作为顺层陡倾岩质边坡发生滑移-弯曲-倾倒变形的判别依据。边坡坡高和边坡坡角同样也是影响顺层陡倾岩质边坡变形破坏模式的重要因素，边坡坡高越高，边坡积累的应变能越大，在河谷下切的过程中产生的回弹应力也越大，而对于边坡坡角来说，即使岩层倾角较大，滑移-弯曲-倾倒变形也仅仅发生在边坡坡角小于岩层倾角的顺层边坡中，当边坡坡角与岩层倾角大致相等时，顺层陡倾岩质边坡可能因重力挤压沿层面滑动而发生滑动-弯曲变形破坏，当边坡坡角大于岩层倾角时顺层陡倾岩质边坡往往发生顺层-滑移变形破坏。

3.2 边坡变形演化过程分析

众多学者通过变形机理分析认为顺层陡倾岩质边坡发生滑移-弯曲变形时会经历三个过程：轻微弯曲阶段、强烈弯曲隆起阶段、剪切滑移阶段，但目前对于顺层陡倾岩质边坡滑移-弯曲-倾倒变形和时效过程鲜有研究。本文根据底摩擦模型试验现象，对顺层陡倾岩质边坡仅在重力作用下倾倒变形的演化过程进行了初步分析，并结合其他学者的研究成果，根据其变形特征可将该演化过程分为3个阶段：卸荷回弹阶段、滑移-倾倒阶段、蠕变-滑移阶段(见图15)。

图15 顺层陡倾岩质边坡倾倒变形的演化过程Fig.15 Toppling formation process of the steep bedding rock slope

(1) 卸荷回弹阶段：边坡在十分强烈的河流下切作用下，边坡高度不断增加，边坡临空面逐渐形成，导致坡体内应力重新分布，伴随岩体中地应力的释放，卸荷作用也在加速，使得岩体中原生及次生结构面产生拉裂，坡表处岩体首先出现较发育的卸荷裂隙并不断向深部延伸；同时，边坡表面岩层间形成众多张性裂缝，使得陡倾层状岩体在自重的作用下将向临空面发生初始的弯曲变形。

(2) 滑移-倾倒阶段：在边坡坡肩附近岩体沿着层间滑移错动，陡倾角的岩体在重力作用下发生溃曲变形是导致边坡变形的初始现象；随着岩体变形向边坡深部扩展，边坡前缘岩体在自重作用下以及上覆岩体推力的作用下向临空面作悬臂梁弯曲，其弯曲-倾倒变形逐渐加剧；同时，由于卸荷裂隙不断张开，边坡中后部岩体的前壁又形成新的临空面，为其提供了滑移空间，进而导致渐进连锁反应，使得该部分岩体沿层间滑移错动，最终在重力挤压下而呈现滑移-倾倒的变形特征。底摩擦模型试验所呈现的试验结果较好地还原了该阶段的变形特征。

(3) 蠕变-滑移阶段：在边坡坡脚被河流侵蚀的持续作用下，边坡稳定性逐渐减弱，而风化作用造成的崩积物对边坡顶部的加载使得倾倒的岩体发生进一步的滑动；随着倾倒变形的持续发展，使得倾倒体的变形形式发生了根本性变化，倾倒变形体中形成了潜在的弯折带，这改变了边坡稳定的条件；在水库蓄水、地震、暴雨等外在因素影响下，弯折带将进一步深入到坡体内部，表现为变形体的整体蠕变滑移，并当坡体内弯折带的剪应力超过岩体抗剪强度时，整个边坡最终沿贯通的结构面滑移。

4 顺层陡倾岩质边坡变形的数值模拟分析

通用离散元程序UDEC是一个处理不连续介质的二维离散元程序，其可用于模拟非连续介质(如岩体中的节理裂隙等)承受静载或动载作用下的响应，对于研究具有不连续特征的边坡模型是十分理想的工具。由于顺层陡倾岩质边坡发生滑移-弯曲变形或者倾倒变形时岩层倾角大多集中在70°～90°之间，边坡坡面与岩层面大角度相交，边坡坡角大多集中在40°～60°之间，边坡坡高一般大于300 m，故本次建立的数值模型中岩层倾角取65°、75°、85°，边坡坡角取50°、60°、70°，边坡坡高取300 m且分三次开挖，每次开挖的高程为100 m，每次开挖后计算40 000步再进行下一级开挖。建模过程中在未开挖区岩体中设置随机节理，为破裂面的扩展提供更多的潜在路径，可有效减小数值模拟的计算量，随机节理采用与岩体相同的强度参数。岩体按弹塑性模型考虑，服从莫尔-库伦破坏准则；结构面采用节理面接触-库伦滑移模型。边坡坡面为自由边界，模型左右边界约束水平位移，底边界约束垂直位移，计算时仅考虑重力作用。结合常见软岩力学参数并借鉴其他学者数值计算实例，综合考虑确定数值模型中各类介质的力学参数取值，详见表4。

表4 岩体和结构面力学参数取值表Table 4 Mechanics parameters of rock mass and structural plane

4.1 不同边坡坡角、岩层倾角组合下边坡的变形特征模拟分析

迭代计算至30万步时不同边坡坡角、岩层倾角组合下顺层陡倾岩质边坡变形特征的模拟结果，见图16。当边坡坡角为50°时的3组边坡模型均无明显变形，故不赘述。

图16 不同边坡坡角、岩层倾角组合下顺层陡倾岩质边坡的变形特征Fig.16 Deformation characteristics of the steep bedding rock slope with different combination of side slope angle and dip slope angle

由图16可见，边坡坡角为60°、岩层倾角为65°的边坡模型，边坡坡角为60°、岩层倾角为75°的边坡模型，边坡坡角为70°、岩层倾角为75°的边坡模型均表现为典型的滑移-弯曲变形特征，但是其中边坡坡角为60°、岩层倾角为75°的边坡模型中下部岩体只是轻微鼓胀，其余两组边坡模型中下部岩体均出现强烈隆起的现象，本文认为滑移-弯曲变形特征与岩层倾角与边坡坡角之差的关系密切，岩层倾角与边坡坡角差值越小，边坡前缘受阻更微弱，滑移-弯曲变形现象愈明显；而边坡坡角为70°、岩层倾角为65°的边坡模型由于岩层倾角小于边坡坡角且边坡临空条件较好，发生顺层-滑移变形，但当岩层倾角增加为85°时，边坡模型的变形破坏模式已转变为滑移-弯曲-倾倒变形，此时边坡坡角为70°、岩层倾角为85°边坡模型的弯曲-倾倒段仅仅分布于坡角附近，边坡坡角为60°、岩层倾角为85°边坡模型的弯曲-倾倒段已经延伸至边坡中部附近。然而，我们目前还无法找到控制“弯曲-倾倒”段分布情况的关键因素。

不同边坡坡角-岩层倾角组合下顺层岩质边坡的变形破坏模式，见表5。

表5 不同边坡坡角-岩层倾角组合下顺层陡斜岩质边坡的变形破坏模式Table 5 Toppling failure deformation mode of the steep bedding rock slope with different combination of side slope angle and dip slope angle

由表5可知，岩层陡倾角是顺层岩质边坡发生滑移-弯曲-倾倒变形的必要条件，与此同时在岩层陡立的前提下岩层倾角与边坡坡角的差值同样也是制约顺层陡倾岩质边坡变形破坏模式的重要条件。数值模拟结果表明:当边坡坡角大于60°时，若岩层倾角与边坡坡角之差小于15°，顺层陡倾岩质边坡往往会发生滑移-弯曲变形，若岩层倾角与边坡坡角之差大于15°，顺层陡倾岩层边坡则发生滑移-弯曲-倾倒变形，这与顺层陡倾岩质边坡倾倒变形各工程实例所统计得到的岩层倾角、边坡坡角特征大致相同。

4.2 河谷下切过程中边坡的变形特征模拟分析

为了研究顺层陡倾岩质边坡在河谷下切过程中倾倒变形的特征，在边坡坡面处每隔50 m高程设置监测点(见图17)，以获得边坡坡顶至坡脚各监测点的位移变化规律。本次选取岩层倾角为85°、边坡坡角为60°的边坡模型进行变形分析,得到该边坡不同开挖阶段的位移矢量云图，见图18。

图17 边坡监测点布置示意图Fig.17 Schematic diagram of monitoring point layout of side slope

图18 边坡坡角为60°、岩层倾角为85°边坡模型不同开挖阶段的位移矢量云图Fig.18 Displacement vector diagram side slope of the slope model with side slope angle of 60°and dip slope angle of 85°

由图18可见，边坡在第一次开挖和第二次开挖后，边坡位移矢量均主要分布于坡表且位移矢量方向以朝向临空面为主，这表明此时边坡正发生强烈的卸荷回弹变形[见图18(a)、(b)]；边坡在第三次开挖后，边坡中上部岩体的位移矢量发生了转向，该部分岩体沿着层面剪切滑移，在坡脚处附近形成位移集中带，由于岩体根部受阻而发生滑移-弯曲变形，以至于中部岩体产生轻微鼓胀的现象，而边坡中下部岩体不仅受到卸荷所产生的回弹力作用，同时也受到上部岩体发生剪切滑移变形所产生的推力作用，由此发生了初始的倾倒变形，进而在自重作用下持续发生倾倒变形，这与底摩擦模型试验呈现的试验结果一致。

本次数值模拟中采用摩尔-库伦模型为拉-剪破坏准则，得到边坡坡角为60°、岩层倾角为85°边坡塑性区分布云图，见图19。

图19 边坡坡角为60°、岩层倾角为85°边坡模型的塑性区分布云图Fig.19 Distribution nephogram of plastic zone in side slope model with side slope angle of 60° and dip slope angle of 85°

由图19可见，在边坡变形过程中，坡表中上部滑移-弯曲段以剪切破坏单元为主，坡表中下部弯曲-倾倒段为拉-剪破坏组合，但因岩体中抗剪强度要远大于抗拉强度，此部分产生张拉破坏的可能更大。此外，边坡深部有一条狭长的剪切带，结合位移矢量云图可知，岩体沿着此剪切带发生滑移-弯曲-倾倒变形。

由此可见，顺层岩质边坡滑移-弯曲-倾倒变形以剪切破坏为主，而反倾岩质边坡的倾倒变形往往以张拉破坏为主。

边坡各监测点

X

、

Y

方向位移时程曲线，见图20和图21。

图20 边坡坡角为60°、岩层倾角为85°边坡模型各监测点X方向的位移时程曲线Fig.20 X-displacement time history curves of each monitoring point in side slope model with side slope angle of 60° and dip slope angle of 85°

图21 边坡坡角为60°、岩层倾角为85°边坡模型各监测点Y方向的位移时程曲线Fig.21 Y-displacement time history curves of each monitoring point in side slope model with side slope angle of 60° and dip slope angle of 85°

由图20和图21可见，在第一次开挖和第二次开挖后，边坡各监测点几乎未产生位移，但在第三次开挖后，边坡各监测点位移呈直线上升状态且无收敛趋势；边坡

X

方向位移量从坡顶至坡脚先增大后减小，

X

方向位移峰值在监测点5处，其位于滑移-弯曲段前缘与弯曲-倾倒段后缘，可以合理推测在经历足够多的时长后弯曲-倾倒段的岩体将率先折断，而滑移-弯曲段的岩体在弯曲-倾倒段岩体折断后继而发生累进性的变形，而边坡下半段岩体

X

方向位移符合反倾岩质边坡的位移特征，从弯曲-倾倒段后缘边界至坡脚位移逐渐减小(见图20);边坡

Y

方向位移量从坡顶至坡脚呈振荡减小的态势，岩体沿层间错动仍为滑移-弯曲-倾倒变形的主要特征(见图21)。

为了研究顺层陡倾岩质边坡在河谷下切过程中滑移-弯曲变形特征，在坡面处每隔50 m高程设置监测点，选取边坡坡角为70°、岩层倾角为75°的边坡模型进行变形分析,得到该边坡不同开挖阶段的位移矢量云图，见图22。

图22 边坡坡角为70°、岩层倾角为75°边坡模型不同开挖阶段的位移矢量云图Fig.22 Displacement vector images of the model with slope angle of 70°and inclination angle of 75° at different excavation stages

由图22可见，边坡在第一次开挖后同样也产生了卸荷回弹变形,边坡位移矢量均主要分布于坡表且位移矢量方向以朝向临空面为主；但在边坡第二次开挖后，边坡位移矢量已经发生了变化，此时岩体位移方向以沿层间下滑为主；在边坡第三次开挖后，岩体沿层面剪切滑移加剧，在坡脚形成应力集中带。此外，顺层陡倾岩质边坡发生滑移-弯曲变形时，位移仅分布在坡表岩体附近，而顺层陡倾岩质边坡发生滑移-弯曲-倾倒变形时，位移已经延伸至边坡内部。

边坡坡角为70°、岩层倾角为75°边坡模型的塑性区分布云图见图23，该边坡各监测点

X

、

Y

方向的位移时程曲线见图24和图25。

图23 边坡坡角为70°、岩层倾角为75°边坡模型的塑性区分布云图Fig.23 Distribution nephogram of plastic zone in side slope model with side slope angle of 70° and dip slope angle of 75°

图24 边坡坡角为70°、岩层倾角为75°边坡模型各监测点X方向的位移时程曲线Fig.24 X-displacement time history curves of each monitoring point in side slope model with side slope angle of 70°and dip slope angle of 75°

图25 边坡坡角为70°、岩层倾角为75°边坡模型各监测点Y方向的位移时程曲线Fig.25 Y-displacement time history curves of each monitoring point in side slope model with side slope angle of 70°and dip slope angle of 75°

由图23、图24和图25可见，边坡坡角为70°、岩层倾角为75°边坡模型变形过程中，坡表岩体存在大量剪切破坏单元，而在弯曲隆起段出现大量剪切裂隙和拉张裂隙带；边坡坡顶至边坡中部岩体

Y

方向位移量及位移增加速率远远大于其他监测点，边坡顶部至坡脚岩体

Y

方向位移逐渐减小(见图25)，这表明该类型边坡的主要运动形式为岩体沿层面下滑，这导致了坡脚应力集中的现象；边坡中下部岩体更多地表现为受上部岩体重力挤压而鼓胀，导致该部分岩体

Y

方向位移较小且

X

方向位移在坡脚鼓胀区(监测点5、6)位移会急剧增加；边坡各监测点的位移都在持续增加，表明坡面已经产生滑塌现象。

5 结 论

通过对顺层陡倾岩质边坡实际工程案例的分析，以及不同边坡坡角、岩层倾角组合下边坡模型的室内底摩擦模型试验和数值模拟计算，本文得出以下结论：

(1) 倾倒变形往往发生于岩层倾角为70°～90°、边坡坡角为40°～60°、且坡高大于300 m的顺层陡倾岩质边坡中，滑移-弯曲变形往往发生于岩层倾角为50°～70°、边坡坡角为15°～60°、且坡高在300 m左右的顺层陡倾岩质边坡中。河谷下切、岩土风化、软弱夹层、降雨作用、地震作用等因素均对顺层陡倾岩质边坡的变形具有诱发作用。

(2) 顺层陡倾岩质边坡倾倒变形具有明显的分段特征：在重力作用下，以边坡中下部形成的反坡陡坎为界，上部岩体发生滑移-倾倒变形，下部岩体发生弯曲-倾倒变形。顺层陡倾岩质边坡滑移-弯曲-倾倒变形以剪切破坏为主，当坡体内弯折带的剪应力超过岩体抗剪强度时，整个坡体最终发生蠕变-滑移变形破坏。根据其变形特征可将顺层陡倾岩质边坡发生倾倒变形的演化过程分为卸荷回弹、滑移-倾倒和蠕变-滑移3个阶段。

(3) 岩层陡倾角是顺层陡倾岩质边坡发生滑移-弯曲-倾倒变形的必要条件。当边坡坡角大于60°且岩层倾角与边坡坡角之差小于15°时，顺层陡倾岩质边坡往往发生滑移-弯曲变形，而当岩层倾角与边坡坡角之差大于15°时，则其发生滑移-弯曲-倾倒变形。