线性代数课程思政的设计与教学实践

苏克勤 曹殿立 姬利娜 侯贤敏 曹洁

摘  要：基于课程思政的基本方式，依据系统理论的基本原则，提出了线性代数课程思政教学设计的基本路线和思政主题。以此为基础，具体给出了课程思政的教学设计过程并介绍了作者的教学实践。

关键词：线性代数;课程思政;教学设计;教学实践

中图分类号：G641       文献标志码：A          文章编号：2096-000X（2021）27-0189-04

Abstract： Based on the basic way of ideological and political education and the basic principle of system theory， the basic route and theme of ideological and political teaching design of Linear Algebra course are put forward. On this basis， the teaching design process of ideological and political course is given in detail and the author's teaching practice is introduced.

Keywords： Linear Algebra; ideological and political theory of curriculum; teaching design; teaching practice

线性代数课程是大学数学的经典课程之一，是高等院校的一门重要的公共基础课，受益学生众多。线性代数是代数学发展的高级阶段，承载着数千年代数学深厚的积淀和不断创新的成果，蕴含着丰富的马克思辩证唯物主义世界观和方法论，铭刻着古今中外数学家们求实创新、献身事业的科学精神，更是课程思政的沃土。

多年来，为增强教书育人的效果，我们线性代数课程课程组十分重视数学文化在线性代数教学中的融入，取得了良好的教学效果。近年来，在新时代高校课程思政创新改革的背景下，课程组继承和发展了数学文化融入课程的成功经验，对课程思政进行了系统的设计和实践，获得了满意的教学效果。2020年12月，河南农业大学的线性代数课程被立项为河南省首批本科高校课程思政样板课程。

本文以线性代数课程中一个重要的知识点——“向量组的线性相关性的定义”为例，具体给出课程思政的教学设计与实现策略，以期为其他课程的课程思政教学提供有益的借鉴。

一、课程思政的教学设计

（一）教学设计路线

课程思政是将各類课程与思政课程同向同行，形成协同效应，实现“立德树人”根本任务的一种教育理念。其基本的方式是：以专业教学的知识为载体，自然地融入思政内容，实现教书育人的目标。因此，课程思政的教学过程是专业教学与思政教学的融合，课程思政的教学目标也就是专业教学目标与思政教学目标的和谐统一。要实现这两个目标的和谐统一，就必须对课程思政的教学环节进行周密设计。

为实现专业教学目标与思政教学目标的和谐统一，依据系统理论的基本原则，课程思政教学设计的基本路线为：针对专业教学内容，初步找出思政元素→依据思政元素，综合确定思政主题→围绕思政主题，以突出重点为原则，优选思政融入点→合理安排每一个思政元素融入的广度与深度。该路线点面结合，循序渐进，力求实现课程思政效果的最优化。

（二）思政主题的构建

思政主题是多个思政元素的优化组合。基于数学的历史、文化、思维、方法与应用等方面的特征，数学课程的思政元素可以概括为以下几个方面：

1. 家国情怀，责任担当;

2. 科学思维，严谨求实;

3. 坚韧不拔，积极向上;

4. 学以致用，勇于实践;

5. 团结协作，开拓创新;

6. 慧眼识美，热爱生活。

具体教学中，依据教学内容中的若干思政元素，以突出重点为原则，对思政元素进行优化组合来确定思政主题。

（三）课程思政设计的原则

课程思政是隐性的，其特点可以形象地比喻为：春风化雨，润物无声。因此，在课程思政的具体设计中，需要遵循以下原则：

1. 要以专业知识与思政元素的自然融合为标准来挖掘思政元素，思政元素与专业知识要和谐互融;

2. 以完成专业教学任务为前提，合理安排思政融入的内容，确保教学质量;

3. 思政内容要以学生关注的问题为切入点，激发学生的心理共鸣。

（四）教学设计的实现

向量组的线性相关性是研究线性空间的结构、线性方程组解的性质以及二次型标准化的理论基础。从线性代数的教学体系来看，当线性方程组有无穷多解时，需要研究无穷多解的构造特点，而利用向量组的线性相关性就能够实现这样的目标。

“向量组线性相关性的定义”包括n维向量的定义、线性组合与线性表示、线性相关与线性无关的定义、线性相关性的判定等内容。

对于该知识点，按照教学设计的思路，课程思政的设计过程为：

第一步：通过深入研究教学内容，初步找出思政元素。

1. 从向量定义的起源来看，向量产生和发展源自于数学的进步和物理学发展的推动，同时向量为客观世界与科学技术发展提供了强有力的工具。由此提炼出第一个思政元素：实践是创新与发展的源动力。

2. n维向量的定义是具体空间上向量定义的高度抽象。n维向量定义的产生过程，体现了感性认识到理性认识的飞跃。由此得出第二个思政元素：要善于从一类客观事物中发现其共同特点，实现感性认识到理性认识的飞跃。