一种雷达故障预测模型建模方法研究

贾倩茜，杨 光，曹 阳，李 强

(中国船舶集团有限公司第八研究院，南京 211153)

0 引 言

雷达故障预测及健康评估一直是装备健康管理的研究热点，许多学者也致力于相关研究，例如Kumar S等基于马氏距离和投影寻踪分析实现了电子系统的早期异常检测和寿命预测[1]；Feng Z P等研究了基于振动信号的齿轮健康评估方法；Wang P F等利用相关矢量机和基于相似性插值实现了关键组件的寿命评估；Si X S等对统计数据驱动的故障预测方法进行了详细综述。时至今日，装备故障预测关键技术已经成功应用于直升机、航空发动机和军用民用雷达等复杂装备。

我国雷达设备规模持续增加，随之而来的维修保障任务愈加复杂，故障预测多数依靠人工经验，造成定期检修期限过长、人力成本浪费、维护费用增加等现象。

本文提出了一种雷达故障预测模型建模方法，设计了五类能够代表雷达健康特征的参数类型，并提供了每种特征参数的提取办法，将提取出的参数数据作为预测模型的输入，建立能够准确预测装备故障及健康状态的算法模型，包括预测模型训练、退化状态计算与状态预警、故障预测。该模型可以对雷达装备今后一段时间内可能出现的故障进行预测，方便雷达操作使用人员通过故障预测结果进行维修预测，以及对备件型号和数量需求进行预测[1]。

1 基本概念

1.1 健康管理特征参数

雷达整机健康状态由各分系统的子健康状态组成，需细化提取为每个分机的工作状态参数[2]。雷达故障预测模型建模首先需要提取能精确反映雷达各分系统健康状态的参数类型，该步骤极为重要。

雷达健康管理特征参数指的是从实时监测的状态数据和历史状态数据中获取到的能精确反映雷达各分系统工作状态的指标参数、输出性能参数等，包括标值数据、数值数据、二进制数据、波形数据、数据序列[2]。

1.2 基于HSMM的故障预测模型建模

本文提供一种基于隐式半马尔可夫模型(Hidden Semi Markov Models，HSMM)的故障预测模型建模方法，HSMM是隐马尔科夫模型(Hidden Markov Models，HMM)的一种扩展模型，是考虑状态驻留概率分布为显式的一种HMM，在已定义的HMM的结构上加入时间组成部分，允许每个状态具有一个可变的时长(variable duration)，因此克服了马尔科夫链假设导致的HMM建模的局限性，模式分类的能力和精度都得到了提高[3]。

HSMM与HMM最主要的区别在于后者一个状态只对应一个观测值，而前者中一个状态产生一节(segment)观测值，因此在工程应用上HSMM比HMM具有更好的分类精度，准确性更高，更适合于机械设备的状态识别与故障预测[4]。

HSMM相比HMM在形式上加入了一个驻留时间的概率分布函数，用于表示每种状态的驻留时间，定义为

Pj(d)=(an)d(1-an)

(1)

式中，d为在某一状态持续的时间单元个数。

可以看出，HSMM解决了HMM在建模时的局限性问题。

对于预测模型HSMM的初始参数：

λ=(A,B,π,Pj(d))

(2)

式中，初始参数A为HSMM过程中马尔科夫链中隐含状态的转移概率矩阵；A及初始参数π对基于HSMM的模型训练结果影响不大；初始参数B为HSMM过程中马尔科夫链的N种状态可能取得的所有观测值的概率矩阵，B的值根据权重或不同的设置对基于HSMM的模型训练结果影响很大。

记

A={aij}N×n

(3)

B=(bjk)N×M

(4)

aij=P(qi+1=Sj|qi=Si),i≤j,j≤N

(5)

bjk=P(ot=Vk|qt=St),1≤j≤N,1≤k≤M

(6)

2 雷达健康管理特征参数提取

特征参数提取方法如下：

(1)标值数据

标值数据是指在一定阈值范围内的单值型数据，例如T/R组件平均温度即是标值数据，当T/R组件平均温度不超过某个合理区域时，可认为一号系统及水冷系统正常工作，系统不存在劣化；当波动范围超出正常范围时(如T/R组件平均温度大于45°)，说明雷达分系统出现劣化，此时可参考水冷机柜冷却液流量值或回液温度值是否超过该指标标值数据阈值范围，若超过阈值范围，认为分系统完全劣化，同时控制保护程序将启用保护机制。

标值数据一般可以直接使用，或经简单偏差修正和粗大误差剔除后使用。

(2)数值数据

数值数据是波形数据或数据序列的简化形式，例如雷达分系统550 V电源的电压数据。550 V电源由多个子电源模块集合而成，各子电源模块的劣化程度计算方法为

di=wjdij

(7)

式中，wj为某分系统的权重；dij为劣化程度。

数值数据的处理方法一般为修正偏差，并根据数据之间的关联计算出所关心的数据。

(3)二进制数据

雷达二进制数据是指以二进制存储或传输的数据形式，因数据量大，采用二进制形式存储可节省空间，在天气雷达中使用较多，如X波段天气雷达的基数据。二进制数据通常由文件头和数据区构成：文件头记录雷达参数、工作参数、扫描方式等信息；数据区由径向数据构成。提取该类数据时，需根据不同基数据文件的特点区分其格式类型，并使用相应的识别方法。

(4)数据序列

数据序列是一系列具有逻辑顺序的序列，如时间序列。数据序列的处理方式一般是通过提取数据序列当中的相关特征，对某项特征或特征之间的关联加以分析，可赋予特征不同的权重因子，并按照标值数据预处理方法进行处理。

(5)波形数据

线性调频信号、脉冲信号等都是波形数据。波形数据处理方法：去除随机噪后通过信息分割方式将其转化为标值数据或数值数据，再提取出特征参数。

3 故障预测模型建模方法

基于HSMM的故障预测模型的主要处理流程分为特征参数提取、模型训练、退化状态识别与状态预警、故障预测4步。

3.1 预测模型训练

在特征参数处理后对故障数据进行状态分类与初始值设置，然后对每个状态进行训练，得到对应的连续隐式半马尔可夫模型(Continuous Hidden Semi-Markov Model，CHSMM)，即可构造CHSMMi的退化状态分类器。

3.2 退化状态计算与状态预警

雷达装备的退化状态是指从健康状态到故障状态的这一过程，由于雷达系统由各个分系统组成，因此整机退化状态由各分系统的退化状态组成[5]。每种退化状态Si(i=1，2，…，k)取多组观测序列，将特征向量输入到HSMM模型中，利用算法对Si进行训练，可获得k个CHSMM构成的状态分类器，取评价概率最高的那个CHSMM所对应的状态作为相对应的退化状态。主要步骤如下：

第1步：雷达状态信息收集及特征数据预处理。雷达状态包括采集得到的实时状态及存储的历史状态，根据不同特征参数类型对应的提取方法将故障特征数据状态进行分类与初始值设置，生成多组观测序列的训练数据和测试数据；

第2步：建立训练样本。样本分为训练样本和测试样本。分别对训练样本和测试样本的i个状态提取一组观测序列向量oi=[o(1)，o(2)，…，o(n)]，i=1，2，…，k；

第3步：将每种状态的观测序列向量oi=[o(1)，o(2)，…，o(n)]，i=1，2，…，k作为训练数据训练CHSMMi模型，从而获得k个状态的分类器；

第4步：测试样本由多组观测序列组成，将测试样本输入到i个分类器中，识别出退化状态，获得i个输出概率值，比较选取输出概率值最大的退化状态作为测试数据识别出来的状态。

根据各分系统的退化状态可计算得到雷达整机的当前退化状态，从而实现雷达状态评级。

3.3 雷达故障预测

雷达故障预测方法是通过CHSMM模型对所有退化状态进行预测而实现的：

第1步：特征参数预处理。将故障特征数据进行状态分类与初始值设置，生成多组观测序列的训练数据和测试数据；

第2步：训练全寿命参数观测序列CHSMM，将训练样本输入k个CHSMM进行训练，训练每种状态的最优的CHSMMd；

第3步：求出每个状态驻留时间的均值与方差，进而得到系统在每个状态的驻留时间。将测试样本输入训练好的模型，可进行状态识别与评估；

第4步：故障预测。首先根据各个退化状态之间的转移矩阵A和各个退化状态的驻留时间，得到退化状态N-1的剩余状态；接着可按照向前递推的方式求出每个退化状态的剩余状态。通过预测各个退化状态的剩余状态，可以实现对雷达故障的预测，为维修提供指导。

故障预测方法总体流程如图1所示。

图1 雷达故障预测方法流程

4 结束语

针对近年来故障预测在雷达装备健康管理中的重要作用和迫切需要，本文提出了一种雷达故障预测模型建模方法：首先设计了五类能够精确反映雷达健康特征的参数类型，提供了每种特征参数的提取办法，提取出的参数数据作为基于HSMM的雷达故障预测模型的输入，通过模型训练、退化状态计算与状态预警建模、故障预测建模等过程，实现雷达故障预测模型的整体建模。本文方法可为装备维修提供指导，具有广泛的工程应用前景。