关于数形结合在初中数学教学中有效融合的研究

邢晓玲

摘要：初中数学教学的目标和理念都在转变，应新课程标准的要求，教师在教会学生知识的同时，也在积极地向他们渗透一些对学习有帮助的思想和方法，以达到“授之以渔”的效果。数形结合思想是学习数学最有力的工具之一，在教学中需要充分利用。

关键词：数形结合;初中数学;融合

引言

数形结合思想有利于学生转换思维，能够有效将抽象知识变成直观题目，从而帮助学生进一步了解数学，降低数学的难度，提升学习数学的兴趣。身为一名初中教师，要学会利用数形结合思想，并融合在数学教学过程中，从而培养学生的兴趣，提升学生的成绩，加强学生综合素质的培养。

一、何为数形结合思想

在初中数学教学与解题过程中将数形结合融合到初中数学课堂中，能够帮助学生在学习数学知识或解答数学问题中以几何图形或函数图形的方式分析数字问题。数形结合思想是初中数学教学常用的解题方式，通过对已知条件的分析，能够找到问题与条件之间存在的关系，发现题干中的隐含条件，从而将几何图形与数量关系结合在一起，进而直观地解决问题。有了图形的辅助，能够有效降低数学问题的抽象性与复杂性，从而帮助学生更好地把握数学条件之间关系的微妙之处。学生利用数形结合思想能够将数字与形状进行有效转换，通过分析几何图形问题便能发现题目中数字传递的信息，有效提高学习质量和效率。

二、数形结合在初中数学教学中有效融合的策略

（一）培养学生的数形结合思想，建立知识网络框架

数学思想是数学知识的内在形式，是获取知识、发展数学素养的动力。初中阶段所渗透的数学思想方法有很多种类型，其中宏观思想方法中数形结合思想是一种学习层次较高的思想方法，教师教学的重点应该是让学生理解数形结合思想的本质，帮助学生认识这种思想方法对数学发展的导向功能作用。同时，要让学生明白，数形结合思想是初中必须掌握的一种思想方法，对启发学生数学思维，提升学生的综合素养和解决问题的实践能力都有重要的促进意义。因此，教师可以在讲解数学基础知识时，渗透转化思想，利用学生已掌握的知识，将待解决问题与其进行转化和连接，以此获得解决问题的方法。例如，学生在学习解分式方程时，通常会用去分母法把分式方程转化为整式方程，而解决梯形问题时通常会转化为三角形或特殊平行四边形来解决。通过教师的引导，让学生建立基础知识与图形的联系。以一道例题分析，梯形上底为5cm，下底为7cm，高为4cm，面积是多少？教师可以以问题引导方式提问学生：若上底为0呢？这时梯形转化成三角形，若上底为7cm呢？这时梯形转化成平行四边形。通过这道例题分析，学生会从不同图形和知识的转化中，建构三角形、梯形、平行四边形的知识网络，让学生明确它们之间的内在联系。

（二）运用数形结合的方法，增强学生的空间感

数学教师在数学教学开展中，将数形结合的方法运用到学习中来，也有利于学生强化对数学相关知识的学习。数形结合的解题方法在数学教学中非常的重要，主要包括以数形解题，教师在教学过程中，有效地利用数形结合的方法，能更好地增强学生的空间感，培养学生的空间思维。以“函数象限问题”为例，问题a，第一种物品价格是18元，大于15份可以便宜0.5元，问题b，价格每斤28元，大于6份，可便宜0.8元。在解决此类问题时，教师就可以采用数形结合的思路，教学生进行题解。通过画图，将问题a和问题b的函数问题陈列出来，借助数形结合思维进行对比，就可以清楚哪个方案比较实用。

（三）运用信息技术，体现数形结合思想

学生在学习矩形、菱形和正方形的时候，就可以应用到这種方式。为了让学生更好地理解平行四边形是中心对称图形，同时，除了平行四边形以外，矩形和菱形也具备这一特征，教师可以充分利用多媒体技术对相关的图形展开教学，从侧面入手，在学生更好地理解之后，让学生将这几个图形放在一起，进行详细的对比和分析，以旋转的方式让学生更加了解这一图形，这个教学过程就可以归纳为数形结合思想的有效应用，也就是说，教师在进行教学的时候，需要运用图形展示的方式，让学生更好地理解数学知识。同时，教师利用多媒体技术转化立体图形，利用更加有效的数形结合思想对学生的思维逻辑能力进行培养，能够让学生更好地了解这些知识内容，对学生的进一步发展有一定的促进作用，让学生有着更加深刻的记忆和印象。

（四）数形结合思想的推进，引导学生对思维进行发散

在引入了数形结合思想后，还要进行推进，因为数学学科并不是简单的“象形”知识，数学学科内容有着较高的逻辑性和连贯性，因此，在应用数形结合思想将相关知识引入后，还要加以推进，以循序渐进的方式引导学生对思维进行发散。例如，甲乙两人步行从家中出发相向而行，同时骑行18分钟之后，两人相遇，这时甲乙分别离家900m和800m，随后甲返回家中，共花13分钟，而乙则在原地等待10分钟。要求学生在平面直角坐标系上画出甲、乙两人分别与自己家的距离和时间存在的关系。该问题需要教师灵活地从实际问题出发引导学生采用数形结合的思想解决问题，根据题目内容获取有关信息，分别用x、y表示时间和距离，进一步使学生理解和掌握时间和距离之间的关系，这样学生就会牢固地掌握坐标系的知识，熟练地处理和优化实际问题。

结束语

综上所述，随着新课程改革与素质教育的不断深入，初中数学教师在教学的过程中要重视培养学生的思维能力与创新能力，要为学生创造相应的学习情境，将数形结合思想有效融入教学实际中，以此促进学生思维发展，满足对学生思维能力、创新能力培养的要求。

参考文献

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