灌溉条件下燕麦氮、磷、钾配方施肥效应分析及与产量回归模型的建立

张平珍 张克厚 陈 莺 陈靖萍 罗健科 王泽宇

（白银市农业科学研究所，730900，甘肃白银）

燕麦（AvenaL.）属禾本科禾本亚科燕麦属，是一种粮、经、饲、药多用作物，在全世界五大洲42个国家均有栽培，在世界八大粮食作物中，燕麦总产量居第5位[1]。燕麦营养价值高、全面且平衡，具有降血脂和降血糖的功效，已经成为人们生活中不可或缺的营养保健粮食[2]。

近年来，随着燕麦保健功能不断地被认可，燕麦产品快速发展，对燕麦的需求也不断增加。甘肃燕麦种植区受自然条件特别是干旱的制约，燕麦生产一直是广种薄收、粗放管理的生产方式，难以形成规模化、标准化、产业化生产，种植效益不高，影响了燕麦生产的发展。因此，必须调整育种目标和方向，制定新的多样化育种方案，开展以高产、超高产品种选育选用为中心栽培技术研究[3-5]。近几年白银市农业科学研究所探索在灌溉条件下发展燕麦生产，为解决这些问题提供了重要创新途径，并取得了较好的技术成果[6-7]。燕麦是传统的旱地作物，对雨养干旱地区燕麦配方施肥技术已有广泛报道，而对灌溉条件下燕麦肥料施用技术研究很少；灌溉地区燕麦与干旱地区燕麦对肥料的需求不同，在灌溉条件下，施肥不足，达不到高产目的；施肥过量，则导致营养生长过旺，容易造成燕麦倒伏而减产，并且增加成本，降低收益，增加环境风险[8-9]。为了探讨在灌溉条件下燕麦的氮（N）、磷（P）、钾（K）施肥效应，2018年进行了灌溉条件下燕麦氮、磷、钾“3414”平衡施肥试验[10-11]，并运用不同模型进行数据分析，研究氮、磷、钾不同施用配比对燕麦产量和农艺性状的影响，初步获得灌溉条件下氮、磷、钾施肥比例和施肥量范围等基本参数，为构建燕麦大面积施肥指标体系和科学施肥提供依据。

1 材料与方法

1.1 试验时间与试验地概况

试验于2018年在甘肃省白银市农业科学研究所试验场（靖远县）（103°3′～105°34′ E，35°33′～37°38′ N）进行。试验场位于甘肃中部、黄河上游，地处黄土高原与腾格里沙漠过度地带，属温带干旱、半干旱大陆性气候。海拔 1570m，年均气温8.5℃，无霜期＞170d，≥10℃有效活动积温3100℃，年均降雨量224mm，蒸发量1600mm。土壤为沙壤土，有机质18.8g/kg，碱解氮65mg/kg，速效磷44.21mg/kg，速效钾78mg/kg。试验地属于引黄灌区，自然生态条件及土壤、农业生产条件在甘肃省中部引黄灌区有较好的代表性。

1.2 试验材料

试验燕麦品种为银燕6号，由白银市农业科学研究所提供。试验氮肥为尿素（N 46%），磷肥为普通过磷酸钙（P2O512%），钾肥为硫酸钾（K2O 50%）。

1.3 试验设计

采用“3414”最优设计方案[12]，设氮、磷、钾3个因素（N、P、K）、4个施肥量水平（0、1、2、3）。其中，0水平指不施肥，2水平为当地最佳施肥量，3水平为过量施肥水平，共14个处理，每个处理3次重复，随机区组排列。共14个小区，小区面积为 18m2（6m×3m），行距 20cm，小区间留50cm走道，小区间打地埂，防止串水串肥，试验地四周设2m保护行。处理方案详见表1。

表1 “3414”试验方案、施肥量和肥料成本Table 1 The “3414” experimental scheme, fertilizer quantity and fertilizer cost

采用人工开沟播种，播种量494万粒/hm2，各小区均不施有机肥，肥料按试验方案分小区称量，并作基肥一次性施入，不施追肥，生育期浇水2次（每次约2250m3/hm2），分别在燕麦拔节期和灌浆期中耕除草2次，喷药1次防治蚜虫。收获时分小区单收单打计产，其他管理同当地大田生产。增产量（kg/hm2）=施肥区籽粒产量–缺素区籽粒产量；增收（元/hm2）=施肥区产值–施肥区肥料成本–缺素区产值；肥料贡献率（%）=（施肥区籽粒产量–缺素区籽粒产量）/施肥区籽粒产量×100。

1.4 数据统计

采用Excel 2007对原始数据进行初步处理，建立肥料效益的回归方程，并制图。用软件SAE V6.0.0进行单因素方差分析。

2 结果与分析

2.1 不同氮、磷、钾配比的施肥效应

燕麦籽粒产量分析结果（表2）表明，施肥处理除缺氮处理（N0P2K2）与N0P0K0籽粒产量差异不显著外，其他处理均与 N0P0K0处理差异显著；N2P2K2处理籽粒产量（5100.0kg/hm2）最高，除N3P2K2处理外，与其他处理差异显著。各施肥处理的产量均高于未施肥处理N0P0K0。不同施肥处理的增产效果存在一定的差异，其中 N0P2K2处理增产量最小，较未施肥处理N0P0K0增产135.0kg/hm2；与 N0P0K0相比，N2P2K2处理增产量最大，增产1774.5kg/hm2；其次为处理N3P2K2（N3水平），增产1585.7kg/hm2，而N2P3K2（P3水平）增产1402.4kg/hm2，N2P2K3（K3水平）增产1291.2kg/hm2，说明燕麦对氮素反应敏感，增施氮肥可以显著增产，氮肥对灌溉地区燕麦籽粒产量的提高具有至关重要的作用。缺氮处理（N0P2K2）、缺磷处理（N2P0K2）和缺钾处理（N2P2K0）较最高产量处理 N2P2K2分别减产32.1%、13.8%和13.2%，说明氮肥是灌溉地区燕麦籽粒产量的主要限制因子，其次是磷肥和钾肥。

施肥是农业生产中的重要环节，是作物产量提高的重要因素。施肥量的确定不仅要考虑产量，而且要综合考虑经济效益。由表2可知，与N0P0K0相比，不同的氮、磷、钾配比施用均可提高产值，增加收入，其中处理N2P2K2的产值（20 400.0元/hm2）最高，是处理N0P0K0的1.53倍；其次为N3P2K2处理（19 644.8元/hm2）。而N3P2K2处理的肥料成本却高于N2P2K2处理（表1），说明施肥不合理，不仅浪费肥料，也增加生产成本，经济效益反而下降。此外，缺氮处理（N0P2K2）增收仅为135.0元/hm2，表明在灌溉条件下只施钾肥和磷肥对燕麦产值增加无明显效果。

表2 不同氮、磷、钾配施处理对产量、经济效应和肥料贡献率的影响Table 2 Effects of combined fertilizers application on the yield, economic benefits and fertilizer contribution rate

施肥处理的肥料贡献率在 3.9%～34.8%，其中处理N2P2K2的肥料贡献率最高，达34.8%，说明合理施肥可有效提高肥料的利用率。

2.2 单种氮、磷、钾肥的增产效应分析

根据 N0P2K2、N1P2K2、N2P2K2和 N3P2K2的试验结果，对氮肥单种肥料施用量同燕麦籽粒产量比较分析，做散点图，拟合一元二次曲线（图1a）。氮肥施用量（x）与籽粒产量（y）的拟合函数为y=-0.0382x2+17.554x+3049.8（R2=0.8779），由于一元二次方程二次项系数为负，一次项为正，说明函数有极大值，即燕麦籽粒产量随氮肥施用量的增加呈先增加后减少的趋势。根据拟合函数可得出最大施氮量为 229.8kg/hm2，此时最大理论产量为5066.4kg/hm2。从拟合函数最大施氮量看，氮肥理论施用量还可以增加，但籽粒产量增加很少，成本却增大，说明继续增加施氮量对燕麦产值增加没有明显效果。

图1 氮、磷、钾施用量与籽粒产量的拟合曲线Fig.1 The fitted curve for grain yield and N, P, and K application rates

根据 N2P0K2、N2P1K2、N2P2K2和 N2P3K2的试验结果，对磷肥单种肥料施用量同燕麦籽粒产量比较分析，做散点图，拟合一元二次曲线（图1b）。磷肥施用量（x）与籽粒产量（y）的拟合函数为y=-0.1126x2+18.119x+4179.4（R2=0.7855），根据拟合函数得出最大施磷量为80.5kg/hm2，此时最大理论产量为4908.3kg/hm2。

根据 N2P2K0、N2P2K1、N2P2K2和 N2P2K3的试验结果，对钾肥单种肥料施用量同燕麦籽粒产量比较分析，做散点图，拟合一元二次曲线（图1c）。钾肥施用量（x）与籽粒产量（y）的拟合函数为y=-0.827x2+43.732x+4375.7（R2=0.7735），根据拟合函数得出最大施钾量为26.4kg/hm2，此时最大理论产量为4953.8kg/hm2。

2.3 氮、磷、钾肥的互作效应分析

氮、磷、钾肥施用量的交互作用分析结果（图2a）表明，在K2水平时，当氮肥施用量从N1增加到N2，P1和P2水平分别增产261.2和1416.6kg/hm2，增产率分别为6.2%和38.5%。说明随着氮肥施用量的增加，磷肥用量也要达到一定的量，才能使氮肥更好地发挥肥效。在P2水平时，当氮肥施用量从N1增加到 N2时，K1和 K2水平分别增产 705.5和1416.6kg/hm2，说明一定用量的钾肥对氮肥也具有很好的增效作用。

在 K2水平下，当磷肥施用量从 P1增加到 P2时，N1水平减产 561kg/hm2，而 N2水平增产594.4kg/hm2，说明氮肥施用量达不到一定量，增施磷肥没有增产效果（图2b）。在N2水平时，当磷肥施用量从P1增加到P2时，K1和K2水平分别增产 372.2和 594.4kg/hm2，说明随着施磷水平的增加，K1和K2水平的增产量比较接近，钾肥施用量的增加并不会明显影响磷肥肥效。中氮（N2）比中钾（K2）处理更有利于磷肥肥效的发挥。

在 P2水平下，当钾肥施用量从 K1增加到 K2时，N1水平减产 300kg/hm2，而 N2水平增产411.1kg/hm2，说明氮肥施用量的提高有利于钾肥肥效更好地发挥（图2c）。在N2水平时，当钾肥施用量从K1增加到K2时，P1和P2水平分别增产188.9和411.1kg/hm2，说明随着施钾水平的增加，P1和P2水平的增产量接近，磷肥施用量的增加并不会明显提升钾肥肥效。

图2 氮、磷、钾肥施肥水平的互作效应Fig.2 Interactions of N, P and K application level

2.4 各因素与产量回归模型的建立及检验

以产量（Y）为目标函数，根据纯N（X1）、P2O5（X2）、K2O（X3）施用量对产量的影响建立三因素的施肥数学模型，Y=221.3524+20.4121X1–8.5801X2+38.5977X3–6.2532X12–1.3124X22–3.8204X32+20.3884X1X2–1.8628X1X3–9.9189X2X3（R=0.9443**，F=11.5307**）。经显著性检验表明，回归方程有效，各小区产量理论值和实测值接近，可作进一步分析。

2.5 氮、磷、钾配方施肥比例和施肥范围

“3414”优化设计因素组合共64个N、P、K肥料施用量组合，对燕麦产量影响较大。最高函数产量为5583.8kg/hm2，N、P、K编码值分别为3、3、0。显然，最高函数产量编码值不符合生物学意义，是一个数学理论值。而田间小区实测值最高的N2P2K2处理折合产量为5100.0kg/hm2，其编码组合N、P、K编码值均为2。为了进一步寻找最佳施肥量，结合函数方程与各小区实际产量，进一步进行组合寻优，得到当地7个燕麦产量≥4950.0kg/hm2的组合（表3）。

表3 目标产量≥4950.0kg/hm2的编码组合结果排序Table 3 Sorting of coding combination results with objective yield ≥4950.0kg/hm2

对燕麦产量在 4950kg/hm2以上的 7个组合各肥料因素编码进行频次分析，结果（表4）表明，N（X1）、P（X2）、K（X3）的各平均编码值分别为2.5714、3和1.7143，解析编码后，转换为纯N、P2O5、K2O 平均施用量，分别为 173.6、112.5、25.7kg/hm2，折合尿素、普通过磷酸钙和硫酸钾分别为377.3、937.5和122.4kg/hm2，此时的燕麦产量为 5219.1kg/hm2，N︰P︰K=1.54︰1︰0.23。需要强调的是，这个比例并不代表燕麦对氮、磷、钾的全部需求比例，而是在当地土壤基础养分含量下的配方施肥比例。燕麦产量≥4950.0kg/hm2的N、P2O5、K2O用量范围分别是148.8～198.3、＞112.5和14.3～37.2kg/hm2。

表4 燕麦目标产量4950.0kg/hm2以上的各肥料因素编码统计Table 4 Coding statistics of fertilizer factors with oat target yield above 4950.0kg/hm2

“最佳施肥量”是一个相对数值，受土壤肥力、作物品种、目标产量、栽培管理和试验误差诸多因素影响，例如土壤肥力低则施肥量就应增大，土壤肥力高则施肥量就应减少。同时，“最佳施肥量”还要综合考虑氮、磷、钾肥的价格和增产效果，在生产实践上要根据实际情况对施肥量进行调整。

2.6 不同肥料配施对燕麦经济性状及群体结构的影响

由表5可知，不同肥料配施对该地区燕麦生育期、株高、主穗长、小穗数、穗粒数、成穗数和倒伏率的影响都存在差异，除N0P2K2、N1P2K2、N1P1K2和N1P2K1外，其他处理的生育期与N0P0K0差异显著；所有施肥处理的株高与N0P0K0均差异显著；施肥处理中只有N0P2K2的主穗长与N0P0K0差异不显著；N2P2K2、N2P3K2、N2P2K0、N2P2K1、N2P2K3和N3P2K2的小穗数与 N0P0K0差异显著；N0P2K2、N2P1K1和N1P2K2的穗粒数与N0P0K0差异不显著；所有施肥处理的千粒重与 N0P0K0差异不显著，说明施肥处理并不会显著增加燕麦籽粒的饱满度。

表5 不同处理的经济性状及差异性分析Table 5 Economic characters and difference analysis of different treatments

处理N3P2K2的生育期最长，株高最高，成穗数最多，但倒伏率最高，而籽粒产量最高的N2P2K2处理与 N3P2K2处理的株高和倒伏率有显著差异，生育期和成穗数差异不显著；处理 N2P3K2的主穗最长，穗粒数最多，而籽粒产量最高的N2P2K2处理与N2P3K2处理的主穗长、穗粒数差异不显著；N2P2K3处理小穗数最多，而N2P2K2处理与N2P2K3处理的小穗数差异不显著。总之籽粒产量最高的 N2P2K2处理生育期正常，千粒重中等，主穗长、小穗数、穗粒数和成穗数均偏高，抗倒性强。

3 讨论

3.1 灌溉地区燕麦不同肥料配施对化肥肥效的影响

施肥是补充土壤营养、维持土壤持续生产力和维持稳定增产的有效措施。由于营养元素对作物产量的影响，不仅具有主效应，交互作用效应也对产量有一定的影响，是当前土壤科学与植物营养研究的热点[13]。朱桂玉等[14]研究发现，氮、磷、钾肥施用量均为中等水平时，水稻产量和经济效益最佳，同时氮、磷、钾肥间存在明显的交互作用，三者配合施用有助于各自肥效的发挥。本研究中，处理N2P2K2籽粒产量最高，为 5100.0kg/hm2，且除与N3P2K2处理籽粒产量差异不显著外，与其他处理差异均显著，并且处理N2P2K2的肥料贡献率最高，达到34.8%；各施肥处理的籽粒产量均高于未施肥处理N0P0K0，且不同施肥处理的增产效果存在一定差异，增产量最大的处理为N2P2K2，比N0P0K0增产1774.5kg/hm2；氮、磷、钾缺素处理较最高产量N2P2K2处理分别减产32.1%、13.8%、13.2%，即氮肥是限制灌溉条件下燕麦产量的主要因子，其次是磷肥和钾肥。单种肥料施用量与籽粒产量呈抛物线关系，一定范围内籽粒产量随施肥量的增加而提高，但超过此范围反而降低，这种现象符合报酬递减规律。对肥料的交互作用分析发现，随着氮肥用量的增加，磷肥用量也要达到一定量才能使氮肥肥效更好地发挥，一定用量的钾肥对氮肥也具有很好的增效作用；氮肥施用量的提高也有利于钾肥肥效更好地发挥，磷肥施用量的增加并不会明显影响钾肥肥效；氮肥施用量的提高有利于磷肥肥效更好地发挥，钾肥施用量增加并不会明显影响磷肥肥效，高氮比高钾处理更有利于磷肥肥效的发挥。

3.2 不同肥料配施对灌溉地区燕麦产量及其构成因素的影响

灌溉地区与干旱雨养地区燕麦生产对品种的特性、播种密度、水肥管理不同[15]，灌溉地区燕麦籽粒产量制约因素较多，既要考虑品种的抗倒性和播种密度，也要考虑水量和施肥量。水肥合适，能够发挥燕麦最大生产潜能；水肥过量，则导致营养生长过旺，易造成燕麦严重倒伏，减产明显，并且施肥量过高时，成本增加，收益降低，环境风险增加；因此，确定合理施肥量是增产、增收和肥料高效利用的关键[16]。本研究通过建立对氮、磷、钾单种肥料施肥量同燕麦籽粒产量比较分析，做散点图，拟合一元二次曲线，利用一元二次肥效方程估测得最大施氮量为 229.8kg/hm2、最大施磷量为80.5kg/hm2、最大施钾量为26.4kg/hm2时，最大理论产量分别为5066.4、4908.3和4953.8kg/hm2。通过“3414”优化设计试验统计分析建立施肥量与籽粒产量的数学模型，进一步解析得出氮（N）︰磷（P2O5）︰钾（K2O）=1.54︰1︰0.23；燕麦产量≥4950.0kg/hm2的 N、P2O5和 K2O用量范围分别是148.8～198.3、＞112.5和14.3～37.2kg/hm2。

德科加等[17]研究表明，施氮量与产量构成之间呈显著的二次回归关系，各产量构成变化随施氮量的增加出现了“低－高－低”的变化趋势，说明氮肥对产量构成的贡献存在临界值，这个临界值可能由植物的生理特性决定。灌溉地区燕麦品种对农艺性状的要求与旱地燕麦显著不同[15]。燕麦要实现高产，防止倒伏是前提，在这个前提下讨论农艺性状对产量的影响才有意义。在燕麦生产中，应通过品种选择、播种量控制等措施将主攻成穗数放在优先地位，即成穗数高、群体结构好。适宜的株高、生育期和千粒重是实现高产的重要保证；对穗粒数应有一定控制[5]。该研究中不同肥料配施对燕麦生育期、株高、主穗长、小穗数、穗粒数、成穗数和倒伏率的影响都存在差异，所有施肥处理的千粒重与N0P0K0差异不显著；N3P2K2处理的株高与其他所有处理的株高存在显著差异，并且 N3P2K2处理的倒伏率最高，表明氮肥施用过量造成植株徒长，茎秆细弱，抗倒性明显减弱，但 N3P2K2处理的成穗数高，这就说明主效应氮肥施用量是关键，达到成穗数高，并且株高适宜；籽粒产量最高的N2P2K2处理生育期正常，千粒重中等，主穗长、小穗数、穗粒数和成穗数均偏高，抗倒性强。因此，只有合理的氮、磷、钾用量配比才有利于提高燕麦的农艺性状。

4 结论

燕麦对氮素反应敏感，增施氮肥可以显著增产，氮、磷、钾配施能更好地发挥肥效，结合籽粒产量和经济效益，建议灌溉地区燕麦产量≥4950.0kg/hm2的N、P2O5和K2O用量范围分别为148.8～198.3kg/hm2、＞112.5kg/hm2和 14.3～37.2kg/hm2；在当地土壤基础养分含量下的配方施肥比例 N︰P︰K=1.54︰1︰0.23。