多高层梁柱式胶合木结构抗震性能数值模拟研究

王明谦 冷予冰 许清风

（上海市建筑科学研究院有限公司上海市工程结构安全重点实验室，上海200032）

0 引 言

随着城镇化水平的不断提高，传统建筑材料在能源消耗和环境污染上的弊端日益凸显，可持续发展成为整个建筑行业关注的焦点。木材是一种低碳环保、可再生的建筑材料，目前已成为国内研究与应用热点。随着国家标准《装配式木结构建筑技术标准》（GB/T 51233—2016）［1］、《多高层木结构建筑技术标准》（GB/T 51226—2017）［2］和《木结构设计标准》（GB 50005—2017）［3］的相继实施，梁柱式胶合木结构在我国得到越来越广泛的应用。

我国是地震多发国家，因而工程结构的抗震性能备受关注。目前，国内外针对现代木结构建筑抗震性能的研究已经积累了一定的研究成果。Kasal等［4］和Heiduschke等［5］开展了缩尺比例为1：4 和足尺的两层梁柱式胶合木结构结构振动台试验研究，发现结构的破坏主要集中在螺栓节点区域，梁柱构件的变形以弹性变形为主。Kasal 等［6］开展了自攻螺丝加固的单层梁柱式胶合木结构的振动台试验研究，发现结构的破坏模式转变为胶合木柱的剪切破坏，合理的构造措施可显著提升梁柱式胶合木结构的抗震性能。许清风等［7］开展了缩尺比例为1∶2 的五层梁柱式胶合木结构振动台试验研究，并考察了屈曲约束支撑对结构动力特性的影响。试验结果表明，在8 度罕遇地震作用下，绝大多数木支撑发生了破坏，但结构并未发生倒塌，梁柱节点的损伤并不十分明显。何敏娟等［8］开展了钢框架-轻木剪力墙组合结构振动台试验研究，发现结构的破坏模式为钉头拔出破坏、钉头嵌入OSB 板和钉孔挤压破坏，组合结构能满足规范对层间位移角限值的要求。Ceccotti 等［9］开展了七层足尺正交胶合木结构振动台试验研究，发现该结构的破坏模式为紧固件的受弯屈服、螺孔的受压屈服以及钉头拔出破坏，结构的抗侧刚度和延性较好。上述研究主要涉及振动台试验结果。但振动台试验通常会受到试验场地、试验条件以及木材材料性能变异性的影响，且相应的模型制作和加载测试成本很高。

除了振动台试验研究以外，研究者还开展了木结构数值模拟分析。熊海贝等［10］采用SAP2000有限元软件开展了10 层混凝土-轻型木组合结构抗震性能数值模拟分析，发现与混凝土框架核心筒结构相比，混凝土-轻型木组合结构的自重减小了25%，地震作用降低了30%。Shu 等［11］开展了3层自复位梁柱式胶合木结构抗震性能数值模拟分析，发现后张预应力梁柱式胶合木结构具有良好的抗震性能和自复位能力。Wu 等［12］采用多质点模型研究了7 层纯木结构塔的抗震性能，其刚度参数需要根据振动台试验观测结果拟合得到。

鉴于此，本文以5层梁柱式胶合木结构为研究对象，开展结构有限元模拟分析，并通过已有振动台试验结果［7］对有限元模型进行验证。随后采用验证后的有限元模型开展参数分析，量化结构层数、支撑类型和结构体系对结构抗震性能的影响。研究成果可为新型多高层木结构在工程中的应用提供技术支撑，并为我国相关标准的制修订提供技术依据。

1 结构有限元模型的建立

1.1 几何模型的建立

根据许清风等［7］开展的振动台试验模型的几何尺寸，采用有限元软件OPENSEES 建立5 层梁柱式胶合木结构精细化有限元分析模型，如图1所示。其中，有限元模型各层层高均为1.8 m，总高9.0 m，平面轴线尺寸为7.2 m×3.6 m。胶合木柱截面尺寸为200 mm×200 mm，胶合木梁截面尺寸为120 mm×250 mm，胶合木支撑的截面尺寸为60 mm×60 mm。屈曲约束支撑包括内嵌钢填板和外覆木材两部分：内嵌钢填板截面尺寸为66 mm×6.5 mm，外覆木材截面尺寸为104 mm×104 mm。木格栅的截面尺寸为38 mm×89 mm。木楼板的厚度取为12 mm。

图1 五层梁柱式胶合木结构几何模型Fig.1 Geometry model of a five-story heavy timber structure

1.2 材料力学性能参数的设置

胶合木梁柱构件的受力主要沿木材顺纹方向，横纹方向承受的荷载很小。考虑到结构模拟中主要采用了梁单元进行模拟，这种单元无法考虑木材的各向异性。因此，将木材进行了简化处理，仅考虑了顺纹方向的力学性能参数。胶合木构件和木屈曲约束支撑采用理想弹塑性模型进行模拟［13］，弹性模量根据清样小试件实测结果设置为13 500 MPa，泊松比设置为0.3，屈服强度设置为27.0 MPa。木材的密度设置为464 kg/m3。考虑到振动台试验中所用木材的产地、规格和树种类似，且常用的模拟方法是将胶合木等效为原木（忽略胶层的影响）［14］，故而木格栅和木楼板的力学性能参数与胶合木构件取为相同数值。木材的阻尼比采用瑞雷阻尼形式进行考虑，其数值参考振动台试验［7］实测结果设定。钢木屈曲约束支撑采用截面抗拉刚度等效原则将其等效为木支撑进行考虑。

1.3 网格划分

胶合木构件和木格栅的主要网格尺寸取为200 mm。胶合木构件和木格栅采用梁单元进行模拟。木楼板采用壳单元进行模拟。梁柱螺栓节点采用零长度（zero length）的Pinching4 单元进行模拟，其参数根据已有试验结果按截面比等效转化确定。

1.4 边界条件与约束条件

在重力荷载施加时对有限元模型底层所有节点施加固定约束条件，即约束节点三个方向平动自由度和转动自由度。木格栅与胶合木梁之间、木楼板与胶合木梁之间以及屈曲约束支撑与木构架之间的节点连接假定为铰接，采用equalDOF 命令进行连接。

1.5 荷载的施加

考虑配重块质量，采用压强的形式对有限元模型中的壳单元施加荷载。重力加速度取为9.8 m/s2。然后对有限元模型施加地震波。根据许清风等［7］的研究成果，选取El Centro 波、汶川波和上海人工波SHW2作为有限元模型的输入激励。计算工况包括7度多遇、7度基本、7度罕遇和8度罕遇共4 种烈度水准地震的输入。地震波峰值加速度的取值与振动台试验保持一致。X向为三跨框架方向，Y向为单跨模型方向，如图1所示。

2 结构有限元模型的验证

2.1 结构基频的验证

结构的基频是结构动力响应的重要影响参数之一，故而首先采用有限元模型开展模态分析。表1 给出了模态分析结果和试验结果的对比。由表1 可知，有限元模型针对结构基频的预测结果与试验结果的误差在0.4%以内，吻合很好。

表1 模态分析结果和试验结果Table 1 Modal analysis results and test results

2.2 结构顶层位移的验证

图2 给出了典型工况下有限元模型预测的顶层位移时程曲线与试验曲线对比。由图2（a）、（e）和（h）可知，有限元模型针对 7 度多遇 El Centro 波和上海人工波SHW2 激励作用下的结构顶层位移幅值预测与试验结果接近，但对X向汶川波激励下的结构顶层位移响应预测与试验结果存在一定的偏差。可能原因是本文采用的钢木屈曲约束支撑的简化处理方法与屈曲约束支撑的滞回曲线之间仍然存在一定的差别。后续研究拟开展钢木屈曲约束支撑的低周反复加载试验研究，并采用非线性弹簧单元对屈曲约束支撑端部的转动性能进行模拟，以提高有限元模型的模拟精度。

岸坡洞式溢洪道设置属常规技术，设计通常采用掺气减蚀，合理选择泄槽过流底坡体型，加强混凝土结构强度与抗冲耐磨性能，有针对性的消能工设计等措施，以保证工程泄洪安全运用。同类工程安全鉴定中的隐患类型包括：受泄洪消能和雾化影响，出口段山体边坡可能失稳；过流面平整度控制不到位，溢洪洞抗冲蚀和抗空蚀能力差而导致局部破损（多已整改）；高速水流区混凝土抗冲耐久性与设计强度偏低；常遇泄洪情况下对下部坡体保护措施重视不够等。

从图2 中还可以看出，随着烈度水准的不断增加，有限元模型针对结构顶层位移幅值的预测结果会小于试验结果。主要原因是结构振动台试验过程中，多高层木结构会产生一定的损伤累计，而现有的模型无法定量考虑该损伤累计的影响。

图2 典型工况下有限元模型预测的顶层位移时程曲线与试验曲线对比Fig.2 Comparison of top-story displacement history curves between FEM model predictions and test results under typical loading conditions

2.3 结构顶层加速度的验证

图3给出了典型工况下有限元模型预测的顶层加速度时程曲线与试验曲线对比。由图3可知，有限元模型针对7度多遇地震波、7度基本地震波、7度罕遇地震波以及8度罕遇地震波激励下的结构顶层加速度响应的幅值与相位与试验结果吻合良好，满足工程精度要求。这表明本文所建立的有限元模型可用于多高层木结构抗震性能的参数分析。

图3 典型工况下有限元模型预测的顶层加速度时程曲线与试验曲线对比Fig.3 Comparison of top-story acceleration history curves between FEM model predictions and test results under typical loading conditions

3 参数分析

3.1 结构层数

选取 7 度多遇、7 度基本、7 度罕遇和 8 度罕遇El Centro 波、汶川波和上海人工波SHW2 作为激励条件对 5 层、8 层、10 层和 12 层带木支撑框架结构的抗震性能进行分析。参数分析中木材的弹性模量、屈服强度、密度、阻尼比以及每层施加的荷载均保持一致。

表2 给出了多高层木结构的最大顶层位移。由表2 可知，不同地震波激励下多高层木结构的最大顶层位移存在明显的差异：上海人工波激励下的顶层位移明显高于其他两个地震波。主要原因是结构基频与上海人工波频率较为接近。

表2 多高层木结构最大顶层位移Table 2 Maximum top-story displacement of high-rise timber structures mm

图4 给出了多高层木结构的最大层间位移角。由图4 可知，在上海人工波激励下多高层木结构的最大层间位移角明显高于其他两个地震波。在7度多遇上海人工波作用下，8层以上木结构的最大层间位移角已超过现行国家标准《多高层木结构建筑技术标准》（GB/T 51226—2017）［2］中弹性层间位移角限值（1/350）。在8 度罕遇上海人工波作用下，12 层木结构的最大层间位移角已经超过现行国家标准《多高层木结构建筑技术标准》（GB/T 51226—2017）［2］中弹塑性层间位移角限值（1/50）。这表明带木支撑的8 层以上纯木结构在满足现行规范针对层间位移角的要求上可能存在一定的困难。对于8 层以上的木结构，仍然需要引入CLT核心筒或混凝土核心筒来提高结构的整体抗震性能。

此外，由图4 还可以看出，在8 度罕遇地震波激励下，多高层木结构的层间位移角较大位置多集中于结构中部，在结构设计时应对该处进行加强处理或优化支撑的布置。

图4 多高层木结构最大层间位移角Fig.4 Maximum inter-story drift of multi-story and high-rise timber structures

3.2 木支撑截面尺寸

支撑是多高层木结构重要的抗侧元件之一。考虑3种木支撑截面尺寸（60 mm×60 mm、70 mm×70 mm 和80 mm×80 mm）开展参数分析，研究其对5 层木结构抗震性能的影响。木材的弹性模量、屈服强度、密度、阻尼比以及每层施加的荷载均保持一致。考虑到计算时间和计算成本的限制，选取 7 度多遇、7 度基本、7 度罕遇和 8 度罕遇 El Centro波作为激励条件。

表3 不同支撑截面尺寸的木结构最大顶层位移Table 3 Maximum top-story displacement of timber structures with different bracing section sizes

图5 给出了不同截面尺寸的5 层木结构的最大层间位移角。由图5 可知，随着支撑截面尺寸的不断增加，木结构在不同烈度地震波激励下的层间位移角均有所降低。可见，木支撑的截面尺寸对结构的抗震性能具有重要影响。

图5 不同截面尺寸的木结构最大层间位移角Fig.5 Maximum inter-story drift of timber structures with different bracing section sizes

3.3 支撑类型

采用相同截面的钢支撑和铝合金支撑代替木支撑来研究支撑类型对五层木结构抗震性能的影响。参数分析中木材的弹性模量、屈服强度、密度、阻尼比以及每层施加的荷载均保持一致。钢材的弹性模量取为2.0×105MPa，屈服强度取为300 MPa，密度取为7 800 kg/m3。铝合金的弹性模量取为7.0×104MPa，屈服强度取为300 MPa，密度取为2 700 kg/m3。考虑到计算时间和计算成本的限制，选取 7 度多遇、7 度基本、7 度罕遇和 8 度罕遇El Centro波作为激励条件。

表4 给出了带不同支撑的木结构的最大顶层位移。由表4 可知，与木结构支撑相比，同等截面的钢支撑和铝合金支撑均可十分显著地降低木结构的最大顶层位移。

表4 带不同支撑的木结构最大顶层位移Table 4 Maximum top-story displacement of timber structures with different bracings

图6 给出了带支撑的木结构的最大层间位移角。由图6 可知，与木结构支撑相比，同等截面的钢支撑和铝合金支撑均可显著降低木结构的层间位移角。在8 度罕遇地震波激励下，带铝合金支撑木结构的层间位移角高于带钢支撑木结构的层间位移角。

图6 带不同支撑的木结构最大层间位移角Fig.6 Maximum inter-story drift of timber structures with different bracings

为进一步比较两种支撑的合理性，图7 给出了8 度罕遇地震波激励下顶层支撑端部单元的Mises 应力。由图7 可知，钢支撑端部的平均应力水平明显高于铝合金支撑，在进行钢支撑与木柱连接节点设计时应予以加强，以防止过早失效破坏。

图7 支撑端部单元的Mises应力Fig.7 Mises stresses of end elements of bracings

4 结 论

（1）有限元模型针对Y向7 度多遇El Centro波和上海人工波SHW2激励作用下的结构顶层位移响应预测十分准确，但对X向汶川波激励下的结构顶层位移响应预测与试验结果存在一定的差别。随着烈度水准的不断增加，有限元模型针对结构顶层位移幅值的预测结果会小于试验结果。有限元模型针对7 度多遇地震波、7 度基本地震波、7度罕遇地震波以及8度罕遇地震波激励下的结构顶层加速度响应与试验结果吻合良好，满足工程精度要求。

（2）不同地震波激励下多高层木结构的位移响应存在明显的差异：上海人工波激励下的最大顶层位移和最大层间位移角均明显高于El Centro波和汶川波。带木支撑的8 层以上纯木结构在满足现行规范针对层间位移角的要求上可能存在一定的困难。对于8 层以上的木结构，仍然需要引入CLT核心筒或混凝土核心筒来提高结构的整体抗震性能。框架中支撑的尺寸和材料类型对多高层木结构的抗震性能具有重要影响。