多腔矩形钢管-混凝土异形柱框支结构抗震性能有限元分析

崔文彬 王 来 刘 素 王金晓

（山东科技大学山东省土木工程防灾减灾重点实验室，青岛266590）

0 引 言

多腔矩形钢管混凝土异形柱是指多根矩形钢管柱由双排钢板连接，并在腔体内浇筑混凝土的一种组合结构形式异形柱。在钢管与混凝土共同工作下，钢管由于内填充混凝土的挤压作用，可以延缓甚至避免钢管出现局部屈曲现象，提高其延性及塑性，与此同时，混凝土在钢管的“套箍效应”下，使混凝土处于三向受压状态，延缓其裂缝的开展，从而提高了混凝土的抗压性能［1］，受力性能良好。框架支撑结构［2］体系弥补了框架结构体系侧向刚度差的不足，延缓了非结构构件及主体结构的破坏，而多腔异形柱框架结构体系与传统框架结构体系相比，具有节省室内空间、提高建筑有效使用面积的特点，在实际工程中得到了越来越广泛的应用。

陈志华等［3-6］对异形柱框架-支撑结构进行了低周反复加载试验，进行了弹塑性分析，得出结构延性和变形性能均较好，具有类似框剪结构的整体变形形式，并采用3 种软件对实际工程进行模拟计算，对结构设计中遇到的关键问题进行了探讨；周婷等［7］对汶川县映秀镇渔子溪村重建项目的方钢管混凝土异形柱结构进行抗震性能研究，发现方钢管混凝土异形柱结构能够满足抗震要求，且在罕遇地震作用下的表现优于方钢管混凝土单柱结构。Chung 等［8］和 Konstantinos 等［9］对循环荷载作用下的组合柱进行了数值分析，并建立了钢筋混凝土和约束混凝土的非线性分析的相关本构模型；Aval 等［10］采用非线性纤维单元对型钢混凝土柱在低周反复荷载作用下的性能进行了深入研究；乔金丽等［11-14］对防屈曲约束支撑钢筋混凝土异形柱框架结构的抗震性能展开了一系列试验研究，得出安装屈曲约束支撑对结构的承载力、变形及耗能、刚度等均有不同程度的提升。本文通过ABAQUS 对多腔矩形钢管混凝土异形柱框支结构进行低周反复加载模拟，对不同参数下的抗震性能进行对比分析，特别提出3 种不同的支撑形式，从而对不同支撑形式下框支结构的抗震性能进行比较分析，对多腔矩形钢管混凝土异形柱框支结构体系的研究提供一定的参考依据。

1 计算模型概况

1.1 模型设计

根据工程实际尺寸，设计了一榀1∶2 的多腔矩形钢管混凝土异形柱-H 型钢梁-H 形钢支撑框架支撑结构模型（以下简称框支结构），对其进行了水平力作用下低周反复加载试验模拟，以研究该结构体系的承载能力、延性、耗能能力、刚度退化规律以及破坏机制，同时，通过改变支撑的设计方式，研究不同支撑形式下框支结构的抗震性能的异同。

框支结构由T 形异形柱、十字形异形柱、H 型钢梁、H 型钢支撑组成。H 型钢梁与异形柱肢端钢管进行焊接，采用坡口焊，H 型钢支撑两端通过连接板分别与H型钢梁底面翼缘及异形柱钢管肢端进行焊接连接。为避免连接板对钢梁翼缘产生过大的压弯变形，在节点处钢梁上下翼缘间设置加劲板，整体框支结构及连接节点示意图如图1所示。

图1 框支结构示意图Fig.1 Schematic diagram of frame support structure

1.2 模型几何及材料参数

试件参数如下，钢管尺寸为140 mm×140 mm×4 mm，钢板尺寸为 136 mm×4 mm，H 形钢梁长2 400 mm，截面尺寸为200 mm×140 mm×6 mm×6 mm，H 形钢支撑长1 520 mm，截面尺寸为140 mm×105 mm×4 mm×4 mm，框支结构模型几何尺寸如图2所示。其中，钢管屈服强度fy=269 MPa，钢管极限强度fu=445 MPa，钢材弹性模量Es=208 305 MPa，混凝土设计强度fcu，k=40 MPa，立方体实际抗压强度，fcu=38.1 MPa，E0=32 500 MPa。

图2 框支结构模型几何尺寸图Fig.2 Geometrical dimension drawing of braced frame structure

1.3 影响参数设置

利用ABAQUS 对不同参数变化情况下框支结构的滞回性能、延性及耗能等进行分析。模拟共设计了9 组不同参数下的框架结构模型，通过改变模型的轴压比、异形柱钢管与混凝土强度、不同的支撑设置形式等，采用控制参变量法对各试件进行分组对比分析。各组试件参数列于表1。

表1 各组试件参数表Table 1 Parameter table of each group of test pieces

2 模型的建立与验证

2.1 模型的建立

采用ABAQUS 软件建立框支结构有限元模型，各模型部件均为三维实体建立，采用C3D8R单元，混凝土采用软件自带的塑性损伤模型［15］，钢材均采用弹塑性模型［16］。钢管与混凝土采用表面与表面接触［17］，设置法向约束与切向约束，其中法向约束选取“硬”接触模拟，切向约束选择摩擦系数0.6 的“罚”接触，钢管与钢板、钢管与H 型钢梁横截面、钢管与支撑底连接板侧面、H 型钢梁翼缘底面与支撑顶连接板顶面、支撑底连接板底面与钢梁上翼缘顶面、加载顶板与柱表面、加载侧板与柱侧面均采用Tie 绑定约束。将框架结构置于加载基础梁上，基础梁底面采用完全固结约束，通过耦合约束设置5 个参考点约束各垫板表面用于施加竖向荷载、水平荷载及施加位移，如图3 所示。为更准确地得到模拟结果，各部件网格划分密度视情况而定，如图4所示。

图3 荷载及边界条件Fig.3 Loads and boundary conditions

图4 网格划分示意图Fig.4 Meshing diagram

2.2 模型加载方案

试件模拟加载方案同试验加载制度相同，在柱顶垫板上施加集中力以提供设计轴压比，加载模拟前按照第1 级荷载的30%进行预加载模拟，正式加载模拟时，水平荷载时首先由荷载控制，按照0.3Δy、0.7Δy和1.0Δy进行加载，屈服后采用位移控制加载，以屈服位移Δy的倍数为级差进行加载，每级荷载循环3 次，加载到水平荷载值下降到极限荷载的85%以下或试件破坏时停止。加载方案如图5所示。

图5 加载方案Fig.5 Loading Scheme

2.3 模型的验证

采用ABAQUS 对文献［18］中的两层两跨框架模型进行有限元分析。破坏结果均表现出框架模型的梁铰先于柱铰出现，实现了理想的梁铰破坏机制。将原试验中得到的试件二层梁端荷载-位移滞回曲线及骨架曲线与有限元得到的结果进行对比，如图6 所示。可以看出，有限元分析与试验得到的滞回曲线与骨架曲线的整体变化趋势吻合度较好，原试验与有限元计算对比结果列于表2，差值均不超过5%。因此有限元分析能够较好地模拟该框支结构在低周反复加载状况下的试验，可进行本次试验的有限元模拟分析。

表2 原试验与有限元计算对比结果Table 2 Original test and finite element ultimate bearing capacity

图6 原试验与有限元对比图Fig.6 Comparison of original test and finite element

3 抗震性能参数分析

3.1 应力云图与破坏形态

现选取1#、8#及9#框支结构模型，将框支结构模型加载至峰值位移及极限位移时的应力云图列于图7，变形缩放系数被适当增大。随着加载的进一步进行，结构的水平承载力不断减小，表现为荷载-位移曲线出现下降段，此时，异形柱根部鼓曲严重，钢梁与柱、支撑与柱、支撑与钢梁连接节点处应力较大。

观察图7 发现，加载至峰值承载力时，此时应力较大处出现在上层钢梁与异形柱节点处及上层支撑部位，而加载至终止位移时，支撑应力明显减小，这是由于支撑的钢材出现屈服，承载力大幅下降的缘故，而异形柱根部出现应力集中区，此时水平承载力已下降至峰值荷载的85%以下，主要靠异形柱根部与基础连接的残余强度来保持结构的形态。

图7 有限元模型应力云图及破坏形态Fig.7 Finite element model stress cloud diagram and failure pattern

3.2 滞回曲线与骨架曲线

图8 为各组试件滞回曲线及骨架曲线分组对比图。从图8 中可以看出，滞回曲线呈现些许的非对称性，这是由于在两端同时施加同向荷载和加载顺序的原因。随着循环加载的进行，加载初期，承载力增大，到达峰值承载力，这主要是由于加载初期各钢材未达到屈服，承载力随位移的增大而增大，此后，各位移在不同加载周期下达到的最大承载力逐渐降低，这主要是由于钢支撑逐渐屈服，失去支撑能力，退出工作，随后异形柱柱脚出现鼓曲，填充混凝土的累积损伤，压溃失效退出工作，随着侧向位移的增大，刚度逐渐减小。各试件的滞回曲线总体呈饱和状态，未出现明显的“捏缩”现象，说明该类框支结构形式具有良好的滞回性能。

分析图8（a）可以看出，轴压比对该类框支结构形式的滞回性能影响不是很明显。随着轴压比的增大，正向极限承载力逐渐增加，负向极限承载力逐渐降低，当轴压比较大时，在加载过程中支撑对结构的稳定产生更加积极的影响，表现为较好的延性。

分析图8（b）可以看出，随着钢管钢材强度的改变，正向承载力差异不大，但负向承载力体现出较大差异，这是因为更高的钢材强度提高了柱的弹性刚度、屈服承载力。

分析图8（c）可以看出，混凝土强度对异形柱滞回曲线的影响比较明显，随着混凝土强度的提高，承载力增大。分析其原因：由于钢管对较高强度等级的混凝土约束条件更好，钢管对滞回曲线走向的影响更加明显，提高了柱的延性。

分析图8（d）可以看出，不同支撑形式对框支结构体系的滞回曲线影响比较明显，9#的滞回曲线相比1#及8#结构更加饱满，极限承载力较两者分别提高24.62%、19.70%。但极限位移之后加载时，承载力下降迅速，这是由于过大的层间位移使双X形支撑连接点被急剧拉坏失效。

图8 滞回曲线及骨架曲线Fig.8 Hysteresis curves and envelop curves

3.3 延性及耗能分析

延性是表征构件抗震性能的重要指标，但由于钢管混凝土异形柱截面的复杂性，详尽准确的延性计算公式还有待研究。根据文献［19］中提出的钢管混凝土柱延性性能指标及建筑抗震试验方法规程［20］，通过位移延性系数μ来表征构件的延性，按式（1）计算：

式中：Δu为试件的极限位移，通常取峰值荷载下降15%时所对应的位移作为极限位移，当骨架曲线下降段并不明显时，取极限荷载Fmax对应的位移为极限位移；Δy为试件的屈服位移，通常通过能量法［21］确定，如图 9 所示，令SBCE=SOAB，即可得Δy。

图9 能量法Fig.9 Energy method

构件具有优越的耗能能力是结构满足抗震性能的重要前提，采用能量耗散系数E和等效黏滞阻尼系数he来分析各组试件的耗能能力，分别按式（2）及式（3）计算。如图10 所示，试件的滞回环包络面积SBEDF越大，其耗能就越大，抗震性能就越好。

图10 耗能分析Fig.10 Energy analysis calculation

将试件位移延性系数及能量耗散系数等计算结果列于表3。由表3 发现，随着轴压比的增大，各试件的延性及耗能均有所增大，对延性的影响较大。当改变异形柱钢材强度时，4#、5#较1#延性系数分别降低了2.04%、2.41%，这说明太高的钢材强度不利于结构体系延性的发挥。随着混凝土强度的提高，延性系数略有降低，而耗能系数略有提高，这是由于高强度的混凝土在往复荷载作用下更容易发生破坏，从而丧失延性。8#、9#相比1#结构体系，延性分别提高2.41%、11.47%，等效黏滞阻尼系数分别提高4.98%、13.83%，具有更优的延性及能耗。

表3 试件位移延性系数及能量耗散系数Table 3 Test specimen displacement ductility coefficient and energy dissipation coefficient

3.4 刚度退化

刚度退化是指结构的刚度在反复荷载作用下随循环次数的增加逐渐降低的性能，通过折算刚度Kij来分析刚度退化，按式（4）来计算：

9 组框支结构模型的刚度退化曲线分组对比如图11 所示。由图可以看出，各模型的刚度均随循环次数的增加而逐渐降低，初始阶段刚度退化较为明显，退化速度较快，经过几次循环之后刚度逐渐趋于平缓，这是由于在水平往复荷载作用下，支撑逐渐屈服失效，钢管内部的混凝土逐渐被压碎、裂缝开展迅速、损伤比较明显所致；加载后期，刚度退化曲线趋于平缓，刚度损伤较慢，试件主要依靠自身的塑性变形来消耗大量能量。各影响因素对试件刚度退化的影响不尽相同，由图11（a）可以看出，提高轴压比时，结构的正向初始刚度得到提高，负向初始刚度反而降低，这是由于较大的轴压比有利于加载初期结构的稳固；分析图11（b）、（c）可以看出，提高混凝土强度与钢管强度可以明显提高试件的初始刚度，但加载后刚度退化更为明显，试验后模型的刚度差别不大；分析图11（d）得出，双X 形支撑相比人-V 形支撑与双人形支撑具有更大的初始刚度，退化速度更缓，终止残余刚度明显高于其他两种支撑，这说明双X 形支撑具有更佳的刚度退化性能。显然，支撑形式对框支结构的刚度贡献较大，相比前述轴压比、混凝土强度与钢材强度对结构体系抗震性能的影响，更优的支撑形式对其抗震性能的影响更为显著。

图11 刚度退化曲线Fig.11 Stiffness degradation curve

4 结 论

对9 组多腔矩形钢管混凝土异形柱-H 型钢梁-H 型钢支撑框支结构模型进行抗震性能有限元模拟，分别对其进行低周往复加载，进行了系统的参数化分析，研究轴压比、混凝土强度等级、钢材强度及不同的支撑形式等因素对结构体系抗震性能的影响，得出以下结论：

（1）该类多腔矩形钢管混凝土异形柱框支体系具有更好的滞回性能、延性及耗能能力，刚度退化速度较低，不会出现突然的破坏现象，满足高层住宅及厂房对承载力的要求。

（2）轴压比增大时，正向承载力、延性及耗能有所增大，但负向承载力有所降低；钢材强度增大时，延性及耗能略有降低，正向承载力差异不大，但负向承载力体现出较大差异；提高混凝土强度对耗能影响不明显，但延性系数略有降低，承载力增大。

（3）总体而言，双X 支撑形式抗震性能要优于人-V形及双人形支撑，但钢材消耗量较大。