“温州之花”不规则网格结构采光顶选型及屈曲分析研究

2021-10-22 01:25石瑛莉

结构工程师 2021年4期

石瑛莉

（常泰建设集团有限公司，常州213000）

0 引言

近年来，玻璃采光顶在大型商业建筑群中广泛使用。其融合建筑功能、建筑技术为一体，充分利用自然光，增加建筑与环境的亲和力，既能减少照明所消耗的电能，又能改善建筑空间的生态环境，符合当今可持续发展的建筑设计理念和社会节能环保的发展趋势［1］。玻璃采光顶的外观自由发挥也造成结构选型对比越来越重要。优秀的建筑会做到艺术、技术和经济性的三位一体，在完成建筑功能、建筑艺术设计的同时，兼顾建筑的安全性、适用性、耐久性和经济性［2］。文献［3］通过电脑程序进行了大量计算分析和数据比选，最终确定了合理的遮阳板形状。文献［4］中玻璃采光顶采用隐框双层中空玻璃结构，隐框的设计将雨水彻底隔绝在室外侧，配合合理的排水系统设计，保证了整个屋面系统的防水功能。文献［5］中在进行采光顶设计时，在不考虑其他因素变化的前提下，将下沉庭院的采光口作为研究对象，针对前后3 个采光口有无顶盖的建筑设计方案进行对比，得出无顶盖式控制中心下沉庭院采光口方案最优。它充分利用自然采光和通风，减少了机电设备的投入，节约了成本，是一个典型的节能设计方案。

依据现行规范［6-8］，将本文以浙江温州吾悦广场“温州之花”玻璃采光顶结构为例进行分析。本结构造型特殊，通过不同方案比选出既经济、美观、满足使用功能又受力合理的结构形式。对于此类薄壳采光顶结构的屈曲问题较突出，属于高度几何非线性问题，不能直接用普通方法求解，必须采用修正牛顿-拉普森法，并用弧长法控制收敛性。本文在有限元分析软件ANSYS 中基于上述方法进行了采光顶整体结构的屈曲分析。

1 工程概况

“温州之花”玻璃采光顶结构位于城市金街顶层，兼具采光、排烟和美观方面作用。其中花蕊部分为不均匀类圆形结构（跨度约28.5 m），中部为单层交叉梁格单层壳体结构，其上部设置玻璃顶采光（矢高1 m），周边为宽4 m、厚2.2 m 中空钢结构，内部设置消防设备、新风系统及相应管件，外部装饰材料采用铝板。花蕊外侧布置6 道大小、形状各异的花瓣，花瓣局部设置房中房，周边采用玻璃幕墙和大悬挑梁格雨棚。“温州之花”花瓣结构附属于花蕊结构主体，即采用花蕊为主体结构，花瓣作为附属结构的不规则空间结构形式。采光顶结构材质采用Q355B 钢材，风荷载按照风吸荷载不小于1 kN/m2，风压不小于0.5 kN/m2要求取值，基本雪压为0.35 kN/m2。对于花蕊中间单层梁格体系，考虑排水和整体屈曲的稳定性能要求，进行起坡及排水设计。“温州之花”采光顶的建筑布置及外观效果图如图1-图3所示。

图1 建筑布置示意图Fig.1 Architectural layout

图3 建筑外观图Fig.3 Architectural appearance

2 结构环选型

“温州之花”采光顶钢结构体系主体结构主要由异形钢柱、结构环及顶部梁格组成。结构环及顶部梁格作为采光顶上部主要的组成部分，其结构形式受建筑功能、场地条件及所受荷载的严重制约，因此，针对制约条件提出了不同方案进行比选，从而选出最优方案。

采光顶花蕊主体部分结构环高度为2.2 m，其主要承受中部单层不规则网壳结构竖向荷载和外侧花瓣产生的支座反力及环内竖向悬挂荷载产生的支座反力。考虑到结构环受建筑外观限制及其受力性能，拟采取梁格大悬挑和梁格单层壳体结构形式，对此提出了网架、桁架和框架三种结构形式，如图4（a）-（c）所示。

图4 结构环方案示意图Fig.4 Schematic diagram of structural ring

针对花蕊部分的以上三种不同结构形式分别进行了荷载作用下的变形分析及模态分析。在相同荷载工况下，网架结构体系的变形云图如图5所示，结构环中部网格位移最大，最大位移为16 mm；桁架结构体系的变形云图如图6 所示，其中部网格最大位移为8 mm；框架结构体系变形云图如图7所示，结构环中部网格最大位移为7 mm。

图5 网架结构变形云图Fig.5 Cloud chart of grid structure

图6 桁架结构变形云图Fig.6 Cloud chart of truss structure

图7 框架结构变形云图Fig.7 Cloud chart of frame structure

三类结构的6阶屈曲稳定系数如表1所示，其中桁架第一阶稳定系数最大为17.024，框架次之为16.969，相比其他两类结构，网架结构第一阶屈曲稳定系数最小为13.839。花蕊部分网架、桁架和框架三类结构分别对应的第一阶模态如图8-图10 所示。从初步计算结果及工程经济性的角度考虑，“温州之花”的花蕊部分外围结构环采用方案二，即桁架结构形式。

表1 屈曲稳定系数Table 1 buckling stability coefficient

图8 网架结构第一阶模态Fig.8 The first mode of grid structure

图10 框架结构第一阶模态Fig.10 The first mode of frame structure

3 整体结构屈曲分析

3.1 整体结构有限元模型

图9 桁架结构第一阶模态Fig.9 The first mode of truss structure

利用通用有限元分析软件ANSYS 进行“温州之花”整体结构的屈曲分析，其有限元模型如图11 所示。模型尺寸按工程设计图纸上的尺寸取值，在有限元分析软件中杆件的单元类型选用BEAM188单元，材料模型选用Linear Isotropic。

图11 有限元模型Fig.11 Finite element model

3.2 整体结构弹性屈曲分析

弹性屈曲分析又称为特征值屈曲分析，屈曲分析的目的是为了得到使结构变得不稳定的荷载即临界屈曲荷载，而弹性屈曲分析得到的屈曲荷载是临界屈曲荷载的上限。已有研究结果表明，临界屈曲荷载等于结构在单位荷载作用下的第一阶特征值，因此，进行屈曲分析时将单元节点上的荷载设定为单位荷载，如图12所示。

图12 节点单位荷载施加Fig.12 Joint unit load application

结构在节点单位荷载作用下分析得到的六阶特征值如表2所示，其中，第一阶频率为1 189 100，第二阶频率为1 451 600，第三阶频率为1 743 500，第四阶频率为1 917 100，第五阶频率为2 252 700，第六阶频率为2 416 300，临界屈曲荷载为1 189.1 kN，计算分析可知结构在风荷载、雪荷载、玻璃荷载作用下节点荷载为20.4 kN，小于临界屈曲荷载1 189.1 kN，因此只进行线弹性计算分析。与六阶频率对应的模态如图13至图18所示，变形较大部位均为花蕊的中间部位，其他部位变形较小。

图13 第一阶模态Fig.13 First mode

图18 第六阶模态Fig.18 Sixth mode

表2 整体结构特征值Table 2 characteristic value of overall structure

4 结构静力分析

“温州之花”整体结构在重力荷载作用下的竖向变形云图及应力云图分别如图19和图20所示。从图19 可以看出，最大位移发生在花蕊中部和上部花瓣边缘，竖直向下的最大位移为10.7 mm。图20 表明，结构最大应力发生在花蕊边缘斜撑部位，其中最大压应力为28.2 MPa，最大拉应力为18.1 MPa，均小于Q355 钢材抗拉压强度设计305 MPa。由前面分析可知，结构荷载转化为节点荷载为20.4 kN，结构在自重及节点荷载作用下的竖向变形云图为图21，应力云图为图22。如图21 所示，结构在自重及节点荷载作用下，花蕊中部及花瓣边缘竖向位移最大，为39 mm；结构在自重及节点荷载作用下应力云图如图22 所示，最大压应力为95.6 MPa，最大拉应力为70.9 MPa，均小于305 MPa。