单箱多室宽箱梁桥腹板剪力分配分析

杨震轩，张 航，毕 伟

（1.中交公路规划设计院有限公司，北京市 100088；2.北京城建设计发展集团股份有限公司，北京市 100037；3.邢台职业技术学院，河北 邢台 054000）

0 引言

改革开放以来，我国基础设施建设得到大力发展。预应力混凝土单箱多室宽箱梁，与空心板、T 梁、小箱梁等预制结构相比，纵横桥向受力相对更加合理，由于减少了预制施工缝，结构整体性更好，更便于后期结构养护和保证桥梁耐久性[1]。

在市政桥梁设计中，建设条件复杂多变，且受到占地、净空、辅道、管线交叉等多重因素制约，有时需要采用整幅式单箱多室宽箱梁结构。此类结构具有桥面宽、箱室宽、悬臂大、腹板个数多等特点，桥面宽度往往大于跨度。宽箱梁横桥向受力情况复杂，目前规范通常采用初等桥梁理论计算结构应力，不能真实反映宽箱梁的细部受力特征，采用常规梁单元模型计算分析很难得到精确的结果，无法准确地分析箱梁的弯曲、扭转、畸变、剪力滞等效应，易导致设计上的缺陷[2]。其中，箱梁腹板剪力的分配情况，对分析箱梁横桥向受力起到了关键的作用[3]。当腹板个数较多时，各腹板剪力的分配情况，如果仍然按照近似均匀分配考虑，是不够精确的。现以某项目30 m 跨、39.7 m 宽、单箱5 室现浇箱为例，建立上部箱梁实体单元有限元模型，重点就腹板剪力分配的情况展开分析研究。

1 工程概况

该项目为穿越市区的高速公路， 设计时速80 km/h，设计车辆荷载公路一级，结构安全等级为一级，结构重要性系数为1.1。桥梁宽度为整幅39.7 m，设计基准期100 a。环境类别Ⅱ类，设计洪水频率300 a。 地震烈度为Ⅷ度， 地震动峰值加速度为0.315g。

该桥上部结构为3×30 m 预应力混凝土整幅现浇连续箱梁，按照预应力混凝土A 类构件控制设计。材料采用C50 混凝土，HRB400 带肋钢筋，预应力均采用高强度低松弛1860 级钢绞线。桥面宽度39.7 m，箱梁高度2 m，悬臂长度3.95 m，腹板变厚段长度4 m，端横梁厚2.2 m，中横梁厚3 m。端、中横梁处横桥向一排设置两个支座，支座中心距离17.1 m。跨中截面顶板厚28 cm，底板厚25 cm，腹板厚50 cm。根部加厚截面顶板厚58 cm，底板厚55 cm，腹板厚80 cm。桥面板、纵向腹板、中横梁及端横梁均配置预应力。主要结构尺寸如图1 所示。

图1 箱梁标准横断面图

借助有限元分析软件建立全桥实体单元有限元模型，为保证计算精度，箱梁主要使用六面体单元模拟，其中节点共35 174 个，单元共36 314 个。在有限元软件中，梁底支座使用节点约束模拟，固定支座约束Dx、Dy、Dz 三个方向自由度，活动支座约束Dy、Dz，或Dx、Dz 两个方向自由度。考虑自重荷载及二期恒载作用，自重荷载按照26 kN/m3考虑，二期恒载分为护栏荷载、桥面铺装荷载，按照均布荷载施加于桥面之上。全桥有限元模型如图2 所示。

图2 全桥有限元模型

2 箱梁剪力分配分析

为研究箱梁各腹板不同位置剪力分配变化的规律，选取以下关键截面进行分析。选取截面间距约2 m，分别对截面各腹板进行积分，即可得出各腹板剪力。另外箱梁顺桥向关于跨中对称，故仅选取顺桥向单侧一半截面，各截面位置如图3 所示.

图3 关键截面位置示意图

为研究不同腹板剪力分配情况，现将腹板自外向横桥向内依次命名为：边腹板、中腹板边、中腹板中，具体位置如图4 所示。对不同截面、各腹板位置依次进行积分后，即可求得各截面、各腹板剪力数值Fz。

图4 腹板位置示意图

分别统计各关键截面，横桥向三类腹板剪力数值，汇总整理如图5 所示。

图5 腹板剪力结果曲线图

由图5 可知，箱梁剪力在支点处最大，之后沿着顺桥向逐渐减小，在跨中附近为零。同基本力学规律吻合[4-5]。

横桥向箱梁三类腹板中，剪力分配数值并不相同。其中中腹板边,所分配剪力最大，中腹板中,较边腹板稍大。

各腹板剪力分配差值，在支点附近最为明显。最大差值发生在中支点附近，约2 200 kN，其他位置最大剪力差值均在1 200 kN 以下。腹板剪力差值沿跨中方向逐渐减小，最终为零。

3 支座设置影响分析

由上述分析结果可知，箱梁剪力值，各腹板分配情况均不同。模型中端、中横梁横桥向均设置双支座，支座间距为17.1 m。分析发现，最靠近支座位置的腹板- 中腹板边，相比其他腹板，分配得到最大剪力。故考虑支座位置对箱梁腹板剪力的分配，起到不可忽视的作用。为进一步研究支座设置情况对腹板剪力分配的影响，现建立不同支座设置情况的对比模型，展开分析研究，对比模型如图6 所示。

图6 支座设置图

上述各对比模型中，保持箱梁尺寸、所受荷载不变，仅对支座位置、个数进行调整。其中，对比模型1支座位置靠近中腹板中，对比模型2 支座位置靠近边腹板，为研究多支座的影响，对比模型3 在对比模型2 的基础上，于箱梁中心增加设置一个中支座。具体支座设置情况统计见表1 所列。

表1 支座设置情况表

分别统计各个对比模型，各关键截面，横桥向三类腹板剪力数值，以及三类腹板类型剪力最大差值，汇总整理如图7～图9 所示。

图7 对比模型1 腹板剪力结果曲线图

图9 对比模型3 腹板剪力结果曲线图

由图7 可知，当设置双支座，间距为7.1 m 时，此时支座位置紧邻中腹板中，在箱梁三类腹板中，中腹板中分得最大剪力，约4 000 kN；边腹板，分得最小剪力。腹板最大剪力差值约2 500 kN，位于中支点附近。

由图8 可知，当设置双支座，间距为27.1 m 时，此时支座位置紧邻边腹板，在箱梁三类腹板中，边腹板，分得最大剪力，约2 500 kN；中腹板中，分得最小剪力。腹板最大剪力差值约1 200 kN，位于中支点附近。

图8 对比模型2 腹板剪力结果曲线图

由图9 可知，当设置三支座，间距为27.1/2 m时，横桥向两个边支座紧邻边腹板，一个中支座位于箱梁中心。此时箱梁三类腹板，剪力分配情况较均匀，无明显差别。腹板最大剪力差值约1 000 kN，位于中支点附近。

4 结论

本文依托整幅宽箱梁，建立全桥实体有限元模型及相关对比模型，重点分析研究了横桥向不同腹板的剪力分配差异，得出结论如下：

（1）箱梁顺桥向方向，剪力在支点处最大，跨中附近为零，支点与跨中之间呈线性变化，同基本力学理论规律一致。

（2）箱梁横桥向方向，支座的设置情况，对箱梁腹板的剪力分配情况，起到了关键的作用。靠近支座处腹板，相比其他腹板，会分得较大剪力，受力更为不利。

（3）箱梁横桥向方向宽，且双支座间距大时，通过合理增加支座个数，可以有效减小腹板剪力分配差值，使剪力分配更加均匀，结构受力更为合理。

（4）当箱梁较宽，腹板个数多时，各腹板分配剪力并非均分。当使用梁单元剪力模型，按照剪力均分方式简化进行截面计算时，腹板剪力宜考虑一定的富余系数，以保证结构安全。

（5）在上部结构横向分析，如横梁计算分析时，根据上述规律，应使支座处腹板分得较大剪力，能够更加符合实际工程情况，计算结果也更为合理。