1.05m激光望远镜基墩改造与圆顶偏心改正

杨欣，李伟超，王霄，杨旭海，安元元

1.05m激光望远镜基墩改造与圆顶偏心改正

杨欣1,2,3，李伟超1,2，王霄1,2，杨旭海1,2，安元元1,2,3

（1. 中国科学院 国家授时中心，西安 710600；2. 中国科学院 精密导航定位与定时技术重点实验室，西安 710600；3. 中国科学院大学，北京 100049）

中国科学院国家授时中心将骊山天文观测站1.05m赤道式光学望远镜升级改造为光学观测和激光观测多功能的地平式望远镜，对原基墩进行相应的改造，但望远镜的旋转中心和圆顶的球心仍不能重合，圆顶天窗位置应相对于圆顶的球心，偏心装置望远镜指向与球心为准圆顶天窗位置有所不同。基于观测任务对望远镜圆顶和基墩进行改造（向北1.205 m，向上0.5 m）,根据改造后的设计对目标运动进行了讨论，并给出了定量的改正计算公式，分析了基墩改造基本要求。通过计算结合当前基墩和圆顶的位置情况，对偏心圆顶进行随动补偿分析，找到满足望远镜在最高仰角观测时不影响观测的最佳位置。

激光望远镜；方位角；偏心；圆顶随动系统

0 引言

卫星激光测距技术（satellite laser ranging，SLR）是20世纪60年代中期出现的精密空间测量技术,其原理是通过精确测定激光脉冲从地面观测站到装有后向反射镜的卫星之间的往返时间间隔，从而获得地面观测站至卫星的距离，为精密测定卫星轨道、地球自转参数确定以及全球范围的地面参考系的建立等提供数据资料。高精度的卫星激光测距技术与其他空间观测技术对比具有明显的优势：激光的波束窄、方向性好，不容易受到地面的干扰；激光束具有单色性好的特点，利用窄带滤光技术可以将激光回波从天空背景的噪声中区别出来，可实现白天测距[1]。

中国科学院国家授时中心（原陕西天文台）曾在20世纪90年代在骊山天文观测站建设了一架口径为1.05 m的反射式天文望远镜，考虑到国家授时中心在科研和工程任务中的需求以及卫星激光测距技术的发展前景，计划将此望远镜改造成为卫星导航、深空探测和飞行器精密定轨支撑平台，使其在星地激光测距、北斗和GNSS以及卫星精密定轨、空间定位等领域发挥作用。

原望远镜跟踪机架为赤道式结构，望远镜的赤经转动轴与地球自转轴平行，赤纬转动轴与赤经轴垂直。这种赤道式结构的望远镜在观测天体运动时，绕赤经轴匀速转动的望远镜可以抵消因地球自转引起的天体的周日视运动，使观测目标始终保持在望远镜视场中。为了使整个望远镜的转动中心处于圆顶中心，望远镜底座处于圆顶偏心位置。地平式跟踪机架具有明显的力学优势，适用于大口径的望远镜使用，由于这种结构在观测过程中回转半径较小，望远镜的圆顶尺寸较小，虽然地平式望远镜的控制系统设计较之赤道式望远镜更为复杂，但随着计算机技术的发展，控制系统的设计已不是问题，综合考虑重量、体积和成本等因素，在进行升级改造时计划将此望远镜设计为地平式跟踪结构的望远镜[2]。

地平式望远镜的跟踪机架采用以观测者天顶方向为主轴（垂直轴）方向、以正北为方位零点的地平坐标系统，在进行跟踪观测天体目标时，望远镜绕垂直轴可以360°旋转指向不同方位角，绕水平轴旋转可改变俯仰角，以观测天体方位角和俯仰角进行跟踪观测[3]。为提供给望远镜足够的转动空间，一般将望远镜放置在整个圆顶的中心位置，使得望远镜转动中心和圆顶转动中心重合，在进行天体目标跟踪观测时，要求圆顶天窗时刻对准望远镜，并且能够随着望远镜的转动进行随动。由于赤道式望远镜和地平式望远镜的结构不同，使得原放置赤道式望远镜的基墩并不适合放置改造后的地平式望远镜，针对这一问题，本文分析了地平式望远镜的观测方式和特点，通过计算，结合当前基墩位置情况以及望远镜圆顶基本情况，找到望远镜放置的最佳位置，满足望远镜在当前位置的最高仰角观测时不影响观测；此外，分析了圆顶转动角度与望远镜指向的关系，为后续观测奠定了基础[4-6]。

1 地平式望远镜观测原理及特点

以卫星相对于地面观测设备的方位角和高度角作为地平式激光望远镜跟踪观测的输入条件，计算机控制系统控制伺服系统驱动望远镜跟踪机架瞄准目标卫星，同步跟踪该卫星的运行。如图1所示的地平坐标系中，观测站为原点，向东为轴正向，向北为轴正向，向上为轴正向。

图1中，

，（2）

根据地球万有引力等于向心力公式得到：

式（4）中，为地球半径6 400 km，为地球质量6.0×1024kg，为引力常量6.67×10-11Nm2/kg2，由式（4）知：

根据公式（3）和（5）可以得到在不同高度卫星时目标相对跟踪系统的最大仰角其结果参见表1。由表1可得：望远镜设计方位角速度最大值为10°/s，卫星高度越高时，目标相对跟踪系统的最大仰角越大[7]。

表1 不同高度卫星时目标相对跟踪系统的最大仰角

2 基墩改造要求分析

图2为天文圆顶结构截面图，圆顶呈超半球状，圆顶半径5.1 m，圆顶球心距离圆顶内部地面2.740 m。该圆顶可周向360°无限制旋转，最大转动速度5°/s。

图3为望远镜圆顶内部原放置赤道式望远镜基墩的俯视图，基墩长3 m、宽1.6 m，基墩中心在圆顶中心位置偏南2.2 m处（望远镜基墩边缘和圆顶的中心偏离为0.7 m），望远镜的半径为0.525 m。通过基墩改造后地平式望远镜的转动中心位置：离通过球心的水平面高度为，离球心的水平距离为，根据观测要求确定这2个参量。

图4为望远镜中心改正侧视图。

图2 圆顶结构截面示意图

图3 改造前基墩位置俯视图

图4 望远镜中心改正侧视图

分析表明望远镜在天顶附近方位角变化很快，一般仅能观测俯仰角小于85º的天体，望远镜的最小俯仰角为6º。综合考虑，原基墩改造后最大为0.5 m，望远镜中心距离圆顶中心水平高度要求小于1.06 m，可视仰角大于87º。

图5 望远镜中心和圆顶球心的位置关系

对于空间中任一观测目标，在这两个坐标系中，有如下关系：

代入到式（8）中得到：

在以望远镜为中心的地平坐标系中，望远镜观测该目标的方位角′和仰角′分别为

和

对于一般的地平式结构的观测设备而言，只有观测目标出现在当地地平以上才有可能观测到目标，也就是说，对于′而言，最小值应为0°，将此值代入到式（12）中，可以得到：

式（13）中，是以圆顶球心为观测点的观测仰角，由于在设计圆顶时，天窗开口角度为5º～97º，因此，在以圆顶球心为观测点时，可以观测高度角为5º～90º的目标。另外考虑到望远镜本身的尺寸，实际上能观测到的最低仰角为6º左右，将此结果代入到式（13），可以求解出[8]：

将式（14）计算得到的代入，得到= 0.495 m。望远镜底部基座长2 m，若将望远镜放在基墩最北侧，还需将基墩位置向北加长0.7－0.495+1 = 1.205 m。综上，针对该基墩位置，应升高0.5 m，向北加长1.205 m，以满足新的地平式望远镜的观测需求[9]。

3 偏心圆顶随动补偿分析

天体的位置一般使用天球的赤道坐标（赤经和赤纬）来表示，而圆顶位置则使用地平坐标（地平方位角）描述，圆顶随动的任务就是根据观测目标的赤道坐标解算出圆顶的地平方位角，根据当前位置和目标方位的差值控制圆顶旋转使天窗时刻跟随望远镜运动，以便望远镜随时可以观测到目标。当望远镜光学中心和圆顶球心重合时，圆顶的地平坐标和望远镜的赤道坐标转换关系为：

式（18）和（19）中，为镜筒中心轴线到赤经轴线的距离，为圆顶半径，本圆顶为5.1 m，为圆顶天窗中轴线的方位角，为天窗风帘孔中心的天顶距，（，）为观测目标的地平坐标，地平方位角定义正南为0º，西向为正方向，是圆顶随动所需的关键数值[10-11]。天窗地平高度角为5°，实际可用为6°。由于天窗开口角度较大，所以在控制时只做方位随动控制。

图6 改造后的基墩示意图

望远镜圆顶为一维运动，即望远镜观测角度和天窗观测角度的关系为：

公式（22）可近似为

综上分析，通过推出圆顶天窗中轴线的方位角改造前后的关系，针对改造后的1.05 m激光望远镜，首先应该精确测量出望远镜中心与圆顶球心的不重合度偏差，然后根据使用有修正项的赤道坐标-地平坐标转换公式计算出望远镜在不同指向下，与圆顶天窗方位角之间的偏差，在随动系统程序中予以补偿，从而提高圆顶随动系统的精确程度，满足了项目的需求[12-13]。

4 结论

本文对国家授时中心改造前后的1.05 m激光望远镜进行了对比，解释了改造为地平式望远镜的原因，并详细阐述了望远镜与圆顶偏心造成的影响。根据望远镜的基墩实际情况和俯仰角的实际观测范围确定了基墩中心最合适的位置，即根据地平式望远镜观测原理通过高度角和方位角计算了望远镜跟踪角度及圆顶角度，同时确定最合适的望远镜中心的地面高度和望远镜中心与圆顶中心的水平距离：基墩升高0.5 m，向中心移0.3 m，向北加长1.205 m，以满足新的地平式望远镜的观测需求。降低望远镜的中心偏心问题带来影响，满足了激光望远镜的随动系统设计的总体需求。最后对望远镜随动系统的精度进行了分析，得到了望远镜观测角度和天窗观测角度的关系，给出了望远镜偏离天窗而不影响观测的角度范围，为今后激光测距望远镜的研究打下了良好的基础[14]。

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Reformation of 1.05m laser telescope base pier and correction of eccentricity of dome

YANG Xin1,2,3, LI Wei-chao1,2, WANG Xiao1,2, YANG Xu-hai1,2, AN Yuan-yuan1,2,3

(1. National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600;2. Key Laboratory of Precise Positioning and Timing Technology, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;3. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

The 1.05 meters of equatorial-mount optical telescope located at Mount Li, National Time Service Center, is upgraded for multi-functional altitude-azimuth mount telescope with capability for laser satellite ranging observations. Due to the change of mount type, the rotational center of the telescope and the center of the dome are not overlap, it is needed to move the pier to match the dome and telescope centers. A geometric analysis is carried out to find the best pier offset (1.205 m northward, 0.5 m upward) to satisfy the maximum elevation Angle (87°) of the telescope. Meanwhile, the optimal altitude-azimuth angles relationship between the dormer and the telescopes is derived, which can be used in the servo follow-up system of the dormer.

laser telescope; azimuth; eccentric; follow-up system of dome

10.13875/j.issn.1674-0637.2021-03-0222-09

杨欣, 李伟超, 王霄, 等. 1.05 m激光望远镜基墩改造与圆顶偏心改正[J]. 时间频率学报, 2021, 44(3): 222-230.

2021-04-21；

2021-05-21

中央、国家各部门资助项目（2019P173021000401）