人员行为对住宅建筑热负荷需求的影响研究

张振诚 田佳

西安建筑科技大学建筑设备科学与工程学院

0 引言

截至 2015 年我国供暖能耗约为1.91 亿 tce，占建筑能耗的比例达 22%[1]，其中住宅供暖能耗占比较高。住宅供暖能耗居高不下的一个重要原因是在实际供热设计时，常用一种的负荷计算方法是全时间全空间的模拟算法，该方法将气象参数视为最主要因素，认为建筑室内得热量对负荷的影响较小，并假设其为恒定值且不随时间或空间变化，所有房间的采暖设备持续开启[2]。上述方法基本不考虑人员在室情况及人员行为对负荷的影响，认为建筑在全部时间、全部空间均有热负荷需求，导致对建筑热负荷需求往往存在过高估计，供暖系统按照这种预测偏大的热负荷需求进行供给后必然使得能量浪费严重。

研究表明，人员行为对建筑能耗具有显著影响[1]。在同样的建筑系统形式与气象条件下，人员行为的不同将导致建筑用能水平显著不同[6]。本文以西安市某居民住宅楼为研究对象，基于对不同人员行为的调研数据，探究了人员在室情况及人员行为对热负荷的影响以预测得到更准确的建筑热负荷需求，并与传统热负荷计算方法下的热负荷模拟结果进行比较，可为供暖系统的运行管理提供参考和指导。

1 研究方法

人员行为通常包含人员移动和人员动作两层含义。其中人员移动决定了某个建筑空间人员的在室情况，人员动作是指在室人员对室内热环境采取的反应动作，如人员对室内采暖温度的设定和开关窗等操作。人员移动和人员动作均具有随机性和不确定性，本节将简要介绍上述两方面的研究方法。

1.1 人员移动

建筑中人员的在室是指人员在建筑空间中移动后所在的位置，本文参考王闯[6-7]尓提出的基于马可夫链和事件机制的人员移动模型来模拟人员在建筑空间中的移动过程，从而刻画人员的在室情况。

马尔科夫链具有无后效性，系统从状态空间中的某一状态转移到另一状态时，存在着转移概率，且状态转移过程中某一时刻相应的状态仅与其前一时刻的状态有关，其数学表达式如下 [8]：式中：P表示状态转移概率矩阵；Pi j表示从τ时刻由状态i在τ+1 时刻转移到状态j的概率。

建筑中人员的移动过程将由初始状态和转移概率矩阵P唯一决定。已知人员当前时刻的位置及转移概率矩阵P，就能依概率预测人员下一时刻的位置，进而反映建筑中各个房间室内人员状况随时间的变化规律。该方法有两个层次结构，一个基本模块为移动过程，另一个是高级模块为事件，其中人员的移动包括在建筑内部及外部的位置变化，事件模块用于按顺序指定在特定时间段内马尔可夫链的转移概率，人员在室情况计算原理图如图1 所示[7]。

图1 人员在室情况计算原理图

一个完整的人员移动过程需要由一系列移动事件进行刻画，在不同的时段发生不同的事件，从而对人员移动过程产生持续影响。住宅建筑中人员几种典型的移动事件包括外出，回家以及室内的随机走动事件，下面将简要介绍以上几种典型事件的建模方法。

1.1.1 随机走动

随机走动是指人员在建筑空间中的随机游走，其有效时间是人员在室内的全部时间。表示人员随机移动的马尔可夫链具有唯一的平稳分布，记为π，π=(π0,π1,π2,…,πn)，πi称为马尔可夫链在状态i的长期时间比。其数学意义为时间足够长时马尔可夫链处于状态i的概率，实际意义为长期生活中人员在空间i中停留的比例，满足如下性质：

马尔可夫链在状态i的停留时间记作STi，它服从几何分布，具体如式（4）所示。ST i=k的实际意义为马尔可夫链在状态i停留了k个步长，在第k+1 步离开了状态i。

记ST i的期望为平均逗留时间E（ST i），则由几何分布的期望计算公式可得：

马尔可夫链在每个状态i的平均逗留时间E（STi）构成的集合记作E(ST)。

人员在不同建筑空间中的长期时间比πi和期望逗留时间E（ST i）可通过调研和实测等方式得到，若给定人员在各空间的长期时间比π及期望逗留时间E（ST），则可由式（7）求解P矩阵。

式中：(A-1b)T表示对π的估计量，即实际观测值，求解P矩阵的问题被转化为一个最小二范数的优化问题，该问题可在MATLAB 中通过fmincon 函数求得。

1.1.2 外出

外出事件是人员的位置从室内转移到室外的过程，这一事件发生的有效时间段与人员、事件有关，外出事件可由一个具有吸收态的两状态马氏链来表示：

式中：0 表示室外，1 表示室内。室外为吸收态，吸收态表示室内人员在有效时间内的某个时间会外出，且一旦外出就不会立即回到家中。由于p10，p11不随时间发生变化，则外出的时间满足几何分布，其期望（平均）外出的时间E(GO)可由式（9）、（10）表示。

1.1.3 回家

回家事件为人员从室外转移到室内的过程，与室内人员外出事件类似，不同之处在于有效时间段不同。回家事件可由一个具有吸收态的两状态马氏链来表示：

式中：0 表示室外，1 表示室内。室外为吸收态，吸收态表示室内人员在有效时间内的某个时间会回家，且一旦回家就不会立即外出。由于p00，p01不随时间发生变化，则回家的时间满足几何分布，其期望（平均）回家的时间E(GH)可由式（12）～（ 13）表示：

1.2 人员动作

本文主要讨论室内采暖温度设定和开关窗行为对住宅建筑热负荷需求的影响。针对这两种人员行为的研究采取问卷调研及实测的方式进行。分别调研了不同人员室内采暖温度设定偏好及开窗时间段及频率，然后按照随机抽样的方式在模拟中分配给建筑中不同的住户，具体调研结果见下节。

2 研究对象及数据调研

针对上一节中所介绍的人员行为研究方法，本文以西安市某居民住宅楼为研究对象，该居民住宅楼共8 层，每层4 户，均为三室一厅户型。考虑到特定的人群的在室规律及行为具有相似的特性，本文将该住宅楼中的人员分为上班族、学生、老人三类，对上述所考虑的人员移动典型事件及人员行为进行相关的问卷调研和现场测试，得到不同类型人员的典型事件及关键参数的调研结果见表1。

表1 人员移动典型事件及关键参数

针对本文主要考虑的室内采暖温度设定和开窗这两种人员行为，对该住宅楼中20 户住户不同类型人员的开窗时间以及采暖室内温度设定偏好进行了问卷调研，结果分别如表2 和图2 所示。

表2 人员开窗时刻及持续时间统计表

图2 不同人员室内采暖温度设定偏好

可以看出，不同人员对室内采暖温度的设定存在较大差异，故对住宅建筑热负荷需求模拟时应充分考虑这种差异以满足不同人员的热舒适要求。

同时对某供暖典型日下住宅楼内某住户开窗前后的采暖能耗数据进行了监测，其结果如图3 所示。

图3 开窗行为对室内温度及采暖能耗的影响

由图3 可知，该住户在中午 12:00-13:00 左右开窗通风后，室内温度下降了近3 ℃，而单位面积采暖能耗则从 35 W/m2增加到 70 W/m2，可见开窗行为对采暖能耗具有显著的影响，因此在能耗模拟中考虑开窗行为很有必要。

本文以上述西安市某居民住宅楼为例，将表 1 中不同人员移动典型事件及关键参数和人员行为的调研及测试结果作为上一节介绍的人员行为建模方法的输入，生成每个建筑空间的人员在室情况以及模拟人员在室行为，并结合DeST 软件实现对每个房间热负荷的动态模拟，进而得到该住宅建筑的整个供暖季的逐时热负荷需求。并将上述考虑人员随机行为后模拟得到的建筑热负荷需求与传统的负荷计算方法下住宅建筑的热负荷需求进行对比分析。

两种不同的热负荷计算方法下数值模拟条件设置见表3。

表3 不同负荷计算方法下数值模拟条件设置

3 结果分析

两种不同的负荷计算方法下该住宅建筑整个供暖季的逐时热负荷模拟结果见图4。

图4 不同负荷计算方法下建筑逐时热负荷值

由图 4 可知，整个供暖季绝大部分时刻，传统热负荷计算方法下的建筑热负荷需求均大于考虑人员行为影响后的建筑热负荷需求。在某些时刻考虑人员行为影响后的热负荷值更大是由于人员的随机在室的影响。另外，传统负荷计算方法下的建筑热负荷需求变化呈连续性且主要受室外温度变化的影响，供暖初期和末期室外温度较高时，建筑热负荷需求较小，而供暖中期由于室外温度降低，建筑热负荷需求相应增加。而考虑了人员在室情况及人员行为对热负荷的影响后，整个供暖季建筑热负荷需求呈现显著地波动变化，在某些时刻的热负荷需求很小，甚至为零。

图5、6 分别表示两种不同的负荷计算方法下该住宅建筑整个供暖季的热负荷分布情况。

图5 考虑人员行为影响后的热负荷分布

图6 传统负荷计算方法下的热负荷分布

由图5、6 可知，由于负荷计算时考虑的影响因素不同，建筑的热负荷分布情况显著不同。传统负荷计算方法下，建筑负荷率超过60%的时刻占整个供暖季（2904 h）的比例为 78.16%，其中负荷率位于 [70%,80%)区间的占比最大，为 28.78%，[80,90%)区间占比次之，为 24.14%。而考虑了人员在室情况和人员行为的影响后，整个供暖季接近 92%的时间建筑的负荷率小于60%。其中负荷率位于[0,10%)区间的占比最大，为28.86%，[10,20%)区间占比次之，为 16.53%。故在供暖系统运行时应充分考虑上述热负荷的分布特性才能有效地降低系统的供暖能耗。

4 结论

本文以西安市某居民住宅楼为案例，对不同人员的作息规律和用能行为进行了调研测试，结合调研结果研究了人员行为对住宅建筑热负荷需求的影响，结论如下：

1）传统的热负荷计算方法下，整个供暖季住宅建筑的热负荷变化与室外温度大致呈反比关系，室外温度越低，建筑的热负荷需求则越大。而考虑人员行为因素的影响后，受人员在室情况和人员行为的影响，建筑热负荷需求呈现显著地波动变化。

2）传统热负荷计算方法下，整个供暖季 78%的时间段建筑的负荷率大于 60%。而考虑人员行为影响后，供暖季绝大多数时刻均为部分负荷需求，将近92%的时间建筑的负荷率低于60%。故供暖系统实际运行时应考虑上述热负荷分布特性，指导供暖系统运行管理以更好地实现按需供给，提高能源利用效率。