“双减”背景下初三综合复习数学作业内容设计初探

钟 红，孙洪波，陶 元

（1.长春市基础教育研究中心，吉林长春130022；2.吉林大学附属中学，吉林长春130021；3.东北师大附中净月实验学校，吉林长春130117）

在“双减”背景下，学生的课后作业被重点关注。校方应系统设计符合学生年龄特点和学习规律、体现素质教育导向的基础性作业，鼓励布置分层、弹性和个性化作业。作业的合理设计，特别是在关键的初三综合复习阶段，更加需要专任教师认真思考。初三综合复习是在初中阶段助力学生中考、培养学生能力的最后环节。课上与课下如何做到精准结合，是本文主要思考的问题。对数学课后学习的设计，应在了解学情的基础上，保证不同层次的学生都能通过合理、科学的数学作业巩固课堂知识，提升数学学习能力。目前，部分初三复习作业的设计存在设计不够科学，作业内容与学生实际水平存在差异等问题。所以客观、科学地把握数学课后作业在实际教学中的作用，对培养学生的创造能力、发展其数学核心素养有重要的推动作用。［1］

一、问题的提出和研究意义

（一）调查问卷的设计

“双减”不仅要求教师立足新课程标准，关注中考趋势，更要合理安排作业内容与结构。这就要求初三综合复习阶段的数学作业在内容和结构上能够更有效率地巩固学生学习效果。优化综合复习阶段作业设计，既能维持学生的学习热情、激励学生进步，同时能增强学生自信，使学生的数学能力与数学素养得到真正提升。［2］本研究通过问卷调查的方式，对长春市部分专任教师进行调研，初步了解教师在初三数学综合复习阶段作业设计的心得与经验。

本次调研选择了东北师范大学附属中学、吉林大学附属中学、长春市87中学、长春市45中学等十余所优质学校，根据各学校初三年级教师的人数比例和调查的实际需要，对初三年级数学学科复习期间课后作业设计情况制定了调查问卷。为确保调研结果更准确、更具参考价值，调查问卷针对不同职级、不同教龄的教师进行发放。共计发出调查问卷170份，回收有效问卷170份。

（二）问卷描述性分析

受调查者个人职级情况：其中高级教师占29.4%，中教一级教师占47.1%，中教二级教师占23.5%；

受调查者教龄情况：20年以上教龄教师占37.6%，10年以上教龄教师占37.6%，10年以下教龄教师占11.8%，5年以下教龄教师占6%。

在“初三复习期间数学作业存在哪些困惑”的问题上，整理汇总如下：

80%的教师提到如果在第一轮复习中按照注重落实、深读教材的目的来设计，由于学生学习程度和能力不同，很容易变成不读、粗读，无法实现深度。

78%的教师提到第二轮复习的专题作业有难度，学生落实起来效果参差不齐，部分学生因为能力不足，反复尝试后有出现难以继续的现象。

70%的教师在调查中反映综合复习作业，由于时间问题，学生不可能利用2个小时进行综合训练，如果不能限时完成，就没有发现问题和解惑的时间，问题依然存在，不能达到实际目的。

74%的教师反馈完成数学课后作业的时长，因每位学生的学习基础和能力而各有不同，许多同学不能完成真正的学习目标。

70%的教师认为，分层作业无法真正实现。

（三）问卷讨论与启示

总结本次调查问卷的问题反馈，概括为以下3个方面：

1.课后作业留什么——内容问题

不同阶段的复习中存在的问题见下表：

复习阶段第一轮复习第二轮复习综合复习复习内容重基础落实，深读教材。重能力提升，主抓专题。重考场节奏，查缺补漏。存在问题由于学生学习程度不同，容易将回归教材变成形式，无法实现深读。专题作业有难度，学生落实难，甚至有部分学生在多次尝试后能力依然达不到时，出现放弃情况。时间不够用。每日拿出两个小时进行综合训练，并不现实。综合训练后，如果没有解惑的时间，问题得不到解决，没有达到综合训练的目的。

2.课后作业留多少——时间问题

大部分的实际情况是数学课后学习时间在40~50分钟。但这个时间只能解一道压轴题，对大多数学生来说花费了时间也没有得出正确解。

3.课后作业如何留——方式问题

基础教育切忌将学生提前定位并分层。在具体执行过程中，对后期想要努力追赶的学生的学习积极性有打击。在初三下学期，部分学生对数学也逐渐丧失信心。如何让不同学习程度的学生在自主学习时都能体会数学学习的成就感，作业分层设计构建亟待解决。

（四）研究意义

本研究主要解决初中数学教师在初三总复习中布置课后作业时出现的困惑。现今阶段，很多学生谈“作业”色变，特别在初三总复习期间，作业的数量与质量，直接影响到学生课后学习的效果。因此，教师要结合课后学习时长和课后任务的需要，合理、科学地制定学习任务。

二、初三综合复习数学作业内容设计

在教育部门“双减”政策下，初三综合复习期间，科学、合理的作业是提高学生数学综合能力的重要依据。不仅能够让学生在作业中享受数学运用的快乐，对启迪学生智力、培养学生自主性和创新性思维有着明显的现实意义。

（一）初三综合复习数学作业内容设计原则

基于现状，结合不同阶段复习的内容特点，本文提出进行课后学习设计时，应该遵循以下原则：

1.基础性原则

综合复习阶段课后作业设计应考虑学生的学习基础。重视所学内容的“四基”，培养学生的“四能”。作业量需根据学生的数学水平、目标达成情况和可使用的时间来确定。初三第二学期时间有限，要避免进行大量且机械性地练习，更要注意避免盲目追求拔高。

2.针对性原则

课后作业应根据教学目标与教学过程中学生的表现设计。重点关注数学概念原理、思想方法的落实。作业应配合教学进度和教学内容进行设计与布置，及时批改并向学生反馈意见。在不同的复习时段，作业内容的设计要有针对性，辅助当前的教学重点和难点。

3.多样性原则

在两年半的基础学习过程中，学生对数学学科的掌握程度参差不齐，学习能力也不同，个性千差万别。作业更应遵循“分层”原则，对同一问题尽可能多角度设计阶梯式试题结构，使各层次学生在各自起点上都有所收获。在教学中应根据内容特点和作业类型与功能，设计多样性的作业、个性化作业来帮助学生达成学习目标。

4.综合性原则

初中数学的各级知识点联系密切，阶梯式结构性比较强，因此，考虑设计综合性作业帮助学生形成系统化的数学整体知识体系结构。［3］

（二）初三综合复习数学作业内容设计

通过以上调研和分析，本文设计数学课后作业按照第一轮复习、第二轮复习的时间顺序构建内容，合理布局。

1.第一轮复习

中考试题的命制，是以基础知识和基本技能为主。综合类型题的难度虽然“高于教材”，却依然“源于教材”。试题往往是教材中例题或习题的引申、变形、组合的适度拓展延伸。而数学思想的建立更是在教材中伴随基础知识的学习而逐步展开的。所以，在第一轮复习中，教师应带领学生以课本为依据，进行系统结构化复习。引导学生回归课本，深入挖掘，对相关知识内容进行系统地归纳整理，实现知识的内化吸收，形成自己的知识结构。［4］

研究建议，结合实际教学需要，作业布置可以从课前篇与课后篇两方面着手。

（1）课前篇

教师课上通过教学引领学生进行知识结构化学习。课前学生需要自行梳理知识要点，同时从教材中选择应用每一个知识要点的典型习题并尝试完成，这是督促辅助学生深读教材的过程。此时再通过课上结构化的教学引领，使学生容易将知识的应用融会贯通。采用的工具手段就是设计思维导图，以一个课题为中心，将相关联的每一个节点都在图中表示出来。思维导图可以辅助学生深读教材，并从教材中选择与知识点匹配的试题，这种方式有助于将知识进行汇总。初三综合复习阶段，将思维导图与数学知识总结相结合，更能让学生关注知识的整体性，感受知识之间的串联性。在梳理知识的过程中，夯实基础，提升能力。

在此过程中，每名学生会有自己理解问题的角度。譬如对三角形进行分类时，学生大都是从三角形的形状出发，但是分类的标准不一。教师需要根据学生梳理的知识框架情况对学生辅以肯定，包括不同学习程度的学生因为有不同的目标要求，也会出现不同的思维导图，此时借助小组之间交流共享，以及教师的辅助评价指导，通过互相交流借鉴的过程，完善学生的知识体系。

（2）课后篇

首先，要精选试题，课堂教学结束后，再配以3~5道典型习题加以强化。

其次，试题最好来源于近3年各省市的中考真题。

最后，作业整体难易比最好为8：2，即80%基础试题，20%拓展拔高试题。

2.第二轮复习

通过一轮基础复习后，学生的数学基础得到巩固和夯实，在第二轮复习中要注重知识延伸和能力提高。教师在课堂中以专题的形式进行系统整合复习，但是不同学生的数学水平参差不齐，学习能力有差异，课堂反馈结果也各不相同，因此，这一阶段的课后作业，要以课堂落实为主，即课上讲什么课后作业就练什么。在专题作业的任务安排上要充分尊重个体差异，尽量防止两极分化，防止学生出现畏难情绪，防止小部分学生出现放弃的情况。此时可以采取阶梯式题组形式留作业。［5］“阶梯式教学”是由程鸿勋老师首创的，它是指导学生一步一步地养成良好的学习习惯的方法。宗旨是使学生爱学、会学，使不同学习程度的学生，尤其是学习有困难和问题较多的学生，都能得到提高和发展。主要特点是目标具体、升级适度，符合学生的心态，使学生在学习中获得成就感。［6］

3.综合复习

这个时期的复习内容主要以模拟中考整体的综合训练为主，对一轮和二轮复习进行查漏补缺。该阶段主要训练答题技巧、模拟考场节奏，是平衡考场心态、增进临场发挥能力的重要阶段。在每次模拟测试后，课后作业任务主要着眼于学生在逻辑、知识点认知、解题策略上的错误，巩固数学解题步骤书写的完整程度，在反思中提炼数学解题的思维方法。科学适度的练习，能有效巩固知识，内化学科能力。本次调查研究提出在这个阶段的作业结构和作业内容并分点讨论。

（1）作业结构

寻找考试的节奏和状态。每日作业如果布置2个小时完成模拟卷，无形中增加了学生的压力。为了使学生在作业中把握中考节奏，设计将完整的试题分成两个部分——奇数题与偶数题。长春市中考数学学科试卷一共24道题，最后的4道试题相对偏难。建议教师在设计作业时，前20道题中的偶数题与22题、23题为一组，50分钟完成；前20道题中的奇数题与21题、24题为一组搭配，50分钟完成。这样的设计，使每日数学作业时间分配较平均，让各个层次的学生得以受益。当然教师也要根据个性化学生的需求，来合理指导不同程度的学生作业完成的量度和难度。

（2）作业内容

教师要对作业反馈的问题进行整理。此时各区、各校的综合试题有很多，容易让教师陷入一种误区——想要将各区、各校的所有试题都练到，多次实践后证明练到但讲不到。学生们做了大量的综合题，教师没有多余时间讲解。并且题海战术不利于学生树立良好的考前心态，带着问题进入考场，容易给学生造成不会做的心理暗示。所以需要教师在试题中有所选择。在选择易错题时，可以借助网上阅卷系统自动生成的问题点，用大数据分析进行针对性试题筛选（模拟试题），再次组卷。这样设计的试题才能真正实现查漏与补缺的作用。同时，学生个性化的问题本和错题本也必不可少。

三、研究总结和未来研究方向

（一）研究总结

本文针对初三学生的现状，通过调查问卷分析，在课后有效的40~50分钟时间内，合理布置分层作业。从第一轮复习的思维导图指引学生深度回归教材，到基础落实阶段，采取将综合试题的难点前移的方式，使得学生在第一轮复习期间既实现基础落实，又能实现能力提升。在第二轮专题复习时，针对学生现状，将复杂问题进行梯度处理，使得不同学习程度的学生面对数学压轴题，都能够有迹可循，体会到数学学习的乐趣。在综合复习期间，查缺补漏最为重要。适时有效的问题采集方法，更利于学生及教师发现自身的专项问题。本研究提出采取奇偶式题组、难易程度搭配和试题选择方式，从问题出发，在初三综合复习中，能更加有效地帮助学生提高复习效率。

通过本次调查研究，得出在初中数学教学的初三阶段，对作业内容进行有效而合理地设计，有利于促进学生核心素养的发展，提升学生的综合学习水平，也能够使学生对数学学习产生全新的认知与了解。［7］在国家相关部门“双减”政策背景下，对初三数学综合复习作业内容的构建与设计进行新一轮的探索势在必行。在此契机之下，本研究适时提出以第一轮复习、第二轮复习与综合复习为脉络，提炼课前与课后综合训练，设计出“理实一体化”的数学作业内容构成，为改善初三数学综合学习效果提供了有效指导。既高度浓缩与提炼了初中数学知识要点，又在有限时间内，让学生的成绩与数学能力得到了双提升。

（二）未来研究方向

综上所述，对学生而言，课后的自主学习是一个课程延续的过程，是能力发展的过程。所以课后任务的设计更值得教师深思。希望广大教师集思广益，共同探讨如何在“双减”背景下对初三综合复习数学作业内容进行重新设计和构建，实现学生数学成绩和能力的双提升。