基于有限元模拟的双分量传感器设计研究

李海根

（福建肯特计量科技有限公司，福建 福州 350000）

高强螺栓是大型楼房建筑、大型钢结构桥路、大型工程机械不可缺少的关键元件。在工程建设中，一般采用额定扭矩的电动扳手对高强螺栓施加较精准的预紧扭力，从而使连接件上产生预压力[1]。被固定的连接件在预压力的作用下，连接件与垫板间以及连接件间的接触面便产生较大的摩擦力。根据经典力学理论，当连接件间的相互作用力小于此摩擦力时，连接件便不会产生滑移，连接结构整体便能保持稳定。为保证其连接的安全可靠，GB/T 1231-1991《钢结构用高强度大六角头螺栓、大六角螺母、垫圈技术条件》和GB/T 50205-2001《钢结构工程施工质量验收规范》对高强螺栓连接副扭矩系数大小有严格的技术要求。

对于高强螺栓的检测，过去普遍分别使用一只力传感器和一只扭力扳手分别对螺栓的轴向力和扭矩进行测定，存在测量准确度差、检测效率低等问题。螺栓检测仪的出现虽然提高了检测效率，但是其分别采用一只力传感器和一只扭矩传感器来分别检测轴向力和扭矩的测量方法，忽略了力传感器与扭矩传感器之间连接结构的摩擦力影响，从而影响了检测精度。所以，为了保证检测结果的准确性，必须研究一种力、扭转组合的双分量传感器，以实现对高强螺栓的一体化组合测试[2]。

据了解2012 年，仅福建省高强螺栓连接副检测量已在200 万套以上，其创造的经济价值达到10 亿元。所以，该传感器的成功研制和推广应用将为提高高强螺栓副检测水平提供重要的技术保障，不仅服务了民生发展，而且市场前景广阔，具有深远的社会效益和重大的经济效益。本文设计了一种力、扭矩组合式双分量传感器结构，并对其进行有限元模拟分析，寻找出最佳应变片的贴片位置，在保证足够强度和刚度的前提下，获得高的测量准确度，验证了复合式双分量传感器设计的准确性。

1 传感器设计

双分量（力、扭矩）传感器弹性体由一个厚壁圆筒和四根方形截面杆组合而成。厚壁圆筒结构用来对轴向力实现测量，而杆结构用于对扭矩实现测量。传感器弹性体结构可以采用数控加工中心整体铣出，结构精度高，成本低。为满足高强螺栓的检测要求，所设计的双分量传感器，其力值测量范围为50kN～500kN，扭矩测量范围为100N·m～2kN·m。

1.1 厚壁圆筒设计

为提高传感器的强度和抗疲劳特性，该传感器选用40CrNiMo 高合金钢[3]。该材料的强度极限为σ=1100MPa，弹性模量为E=210GPa，比例极限为σ=800MPa，泊松比μ=0.29。该传感器使用电阻应变片来传感测量应变，为最大程度降低应变片胶层的漂移和蠕变[4-5]，设定额定应变[ε]=1000×10-6。

弹性体结构承受轴向载荷时，力P、轴向应力σ 和面积A 之间的关系为：

因此，受力为额定载荷的1.5 倍时，其最大应力为217MPa。该应力水平远低于弹性体材料的比例极限和临界应力11517MPa，所以，该圆筒在轴向力作用下不会出现失稳现象。

满量程时的轴向应变为:

1.2 杆设计

如图1 所示，传感器扭矩采用四根方形截面的杆作为弹性体进行测量，当传感器承载扭矩载荷后，四根杆件发生弯曲，杆件两端截面处的弯矩最大，所以，将应变片粘贴在距杆端a 处。

图1 杆式和柱式组合结构双分量传感器应变片贴片图

2 有限元模拟分析

为了计算得到在力、扭矩共同作用下，复合式传感器弹性体的应变和应力分布情况，探究力、扭矩之间相互耦合的影响量，本文对该力、扭矩复合式传感器弹性体进行了有限元模拟分析。

采用有限元商用软件——ABAQUS，采用二次四面体网格对弹性体进行网格划分，划分123497 个单元，划分结果如图2 所示。

图2 力、扭矩复合式传感器弹性体有限元网格模型

将厚壁圆筒底面完全固定约束，在传感器上表面施加均布的500kN 轴向力，在圆盘外边缘施加2kN·m扭矩。

2.1 仅施加轴力

如图3 和图4 所示，该双分量传感器在500kN 轴向力作用下，弹性体的环向应变和轴向应变主要集中在弹性体结构圆筒的中间部位，而且四根方形杆表面上的形变很小，应变值不超过1×10-5。在圆筒弹性体结构的中间部位排布8 枚弹性体分别为R1、R2、R3、R4、R5、R6、R7、R8，用于测量轴向力。

图3 轴向力作用下传感器弹性体轴向应变分布云图

图4 轴向力作用下传感器弹性体环向应变分布云图

表1 为仅施加轴向力时，弹性体圆筒结构上应变片将要排布位置的应变量，其中，R1、R2、R7、R8 测量的应变为轴向应变，R3、R4、R5、R6 测量的应变为环向应变，数值模拟结构与理论分析设计结果基本相符，由此表明弹性体的圆筒部分能够满足设计要求，用于轴向力的测量。

表1 弹性体圆筒上电阻应变片粘贴位置的应变值

表2 为仅施加轴向力时，弹性体杆上应变片排布位置处的应变量，从表中可以看出，在轴力的作用下，杆上应变片粘贴位置处的应变量都很小，基本小于3×10-6，由此可以看出轴向力对杆上用于测量扭矩的电阻应变片的影响很小。

表2 弹性体杆上电阻应变片粘贴位置处的应变值

2.2 仅施加扭矩

图5 扭矩作用下传感器弹性体结构轴向应变分布云图

表3 弹性体杆上电阻应变片排布位置处的应变值

表4 弹性体结构圆筒上应变片粘贴位置处的应变值

3 结论

本文通过理论分析设计了一种应用于高强螺栓检测专用的双分量传感器，采用有限元软件ABAQUS 进行模拟，建立传感器应力-应变模型，分析弹性体的应力应变情况，并寻找最佳应变片的贴片位置，在保证足够强度和刚度的前提下，获得较高的测量准确度，进一步验证了复合式双分量传感器设计的准确性。