基于离散事件仿真的房屋建筑工程项目调度优化

罗时朋， Tubiskani Lwenje， 王卫锋

(1. 武汉理工大学 土木工程与建筑学院， 湖北 武汉 430070； 2. Lekima Zambia Limited, Lusaka 350099；3. 中信工程设计建设有限公司， 湖北 武汉 430010)

项目计划与调度的有效性对项目的工期、成本等将产生直接影响。多层和高层房屋建筑工程由于其普遍性而具有较高的研究价值，不少学者将房屋建筑工程的项目调度简化为资源受限项目调度问题或重复性项目调度问题进行研究[1～8]，难以综合考虑以下几方面因素从而影响其实用性和效率：(1)工程项目建设过程受到多方面因素的影响，项目参数存在大量的随机性和不确定性；(2)房屋建筑工程在垂直和水平方向上一般存在较多的重复或相似单元，施工过程中存在大量相似或重复性工作，项目重复性工作、相似工作和非重复工作的调度都应该被纳入整个项目形成完整的项目调度；(3)施工具有资源驱动的本质属性，项目可以雇佣多个工作队同时在不同的工作面上工作，项目计划阶段需要考虑施工资源如工作队数量的优化配置[6]。

离散事件仿真技术能捕捉现实系统的内在不确定性，能有效模拟重复性的复杂施工系统的运作逻辑，通过低成本的施工过程量化仿真实验分析可以识别施工系统中的瓶颈因素，识别系统风险，提高系统运行效率，优化系统资源配置，减少项目工期节约成本，为多层和高层建筑工程项目优化调度提供有益的经验[2,9]。Arena通用仿真软件因为其面向对象、模块化、直观易用等特点被广泛应用于制造业生产计划与调度、物流建模与仿真中。层次化建模仿真有利于复杂生产过程模拟的简单化，增强整体模型的可扩展性和可调节性，该软件的层次化建模思想与工程项目管理中的工作分解结构(Work Breakdown Structure，WBS)分解思想契合，软件的OptQuest优化引擎使用禁忌搜索和分散搜索可以对系统仿真参数配置智能优化。

本文研究目标是应用离散事件仿真进行房屋建筑工程项目调度模拟优化，引入Arena软件建立一个完整的通用理论仿真模型，描述房屋建筑工程项目内在的不确定性、项目工作分解结构各层次内单元之间的复杂逻辑关系以及项目中的相似工作、重复工作、非重复工作与施工资源之间的关系，通过动态系统仿真模拟，帮助管理者合理估计不同置信水平下项目的工期、资源成本，以及资源的优化配置等方案。

1 房屋建筑工程项目施工过程建模

将现实的房屋建筑工程项目施工系统抽象为仿真模型的过程为：先进行项目范围的WBS分解，分析项目实施过程的逻辑流程，结合Arena的层次化建模体系，映射构建仿真整体模型和子模块，同时进行仿真模型中重复工序的循环结构、多工作队流水作业、工序之间完工-完工、完工-开工、开工-开工等关系的建模。然后进行模型的检查与验证。

1.1 房屋建筑施工过程仿真层次化建模

将一般房屋建筑施工项目自顶向下进行WBS分解为四级，如图1所示。第一级为项目级，第二级为子项目级，第三级为工作包级，第四级为工序级。项目级主要处理与项目整体相关的信息。子项目级按照项目的几何层级划分，第三级为子项目中的工作包，如楼层施工中的结构工程和装修工程，工序级中各工序之间存在着技术上、组织上的逻辑关系，可以对各工序进行资源分配，工程量参数设定。

图1 房屋建筑工程项目WBS层次结构

为了通用仿真模型的易用性和灵活性，仿真模型采用自顶向下，逐层建模的方法，模型层次与WBS层次一一映射，结合Arena的层次化建模体系，仿真模型分为Model，Block，Submodel，Process四个层级。WBS模型与Arena仿真模型层级映射关系如图2所示。

图2 WBS模型与Arena模型层级映射关系

1.2 仿真模型整体设计

基于房屋建筑工程项目的WBS分解结构和项目的施工逻辑，绘制项目的施工流程图，如图3所示，矩形框代表WBS中的元素，菱形框实现逻辑判断选择。项目施工流程根据具体项目的基础形式选择独立基础、组合基础或筏板基础施工子项目，根据项目设计方案是否有地下室选择进行下一步子项目的选择。项目开始后首先进行的子项目为场地开挖与平整，经过基础施工、地下室施工、首层施工、标准层施工、阁楼层施工、屋顶层施工、楼梯及外装修等子项目完成多层建筑的施工，流程图中标准层施工循环结构意指标准层的施工会重复直到达到标准层的层数。

图3 房屋建筑工程项目的施工流程

根据图2的层级映射关系，图3的施工流程在Arena软件中可以建立成图4的模型。该通用仿真模型由12个块组成。Project Start块中Start模块主要功能是创建流入模型的实体，Input Data模块输入实体属性相关的数据和仿真输入参数。通用仿真模型中菱形的决策判断模块方便用户根据具体项目的性质选择相应的块形成适用的模型。每个楼层块包含两个Submodel，即结构相关工作包和装修相关工作包，每个楼层的结构相关工序和装修相关工序之间的逻辑关系相同，带有重复性和相似性。背景深灰色的块对应WBS中的子项目级的工作。

图4 房屋建筑工程Arena仿真模型整体布局

1.3 仿真模型子模块设计

标准层块Typical Floor Works Block主要包括结构工程施工和装修工程施工两个工作包， 其他楼层建模思路与其相似。在标准层建模中每层的结构工程施工为重复性工作包，重复次数为标准层的层数，每层结构施工完成后可以进行装修工程的施工工作。结构工程施工建模可用图5的循环结构表示，根据其施工流程逻辑关系，标准层结构施工建模如图6所示。

图5 标准层结构工程重复施工循环结构

图6 标准层结构工程工序建模

Assign1过程模块设定楼层变量no的初始赋值0，Assign2过程模块将楼层变量no的值增加1，判断模块循环重复的次数是否达到标准层的层数。Typical Floor Submodel 为标准层结构工程的工作包。

结构工程工作包主要包含5个工序，实体到达后，被复制为2个实体，并行实现柱结构施工和第一部分楼梯工程施工，当这两个工序都施工完成后，将两个实体打包成一个实体，然后将实体复制为两个实体，并行实现板的施工和第二部分楼梯工程施工，这两个工序都施工完成后，进行实体打包，再将实体复制分解为两个并行的实体，一个实体进行楼层的结构工程养护，然后通过Route模块传输到该楼层的装修工程，另一个实体将进入下一个楼层结构施工。

标准层结构工程工序建模中，需要进一步进行分层详细建模的工序在仿真模型中用Submodel Process类型的模块进行建模，如将标准层结构柱施工工序先建模成Submodel Process类型，针对工序中常见的多作业队流水施工现象，图7采用Separate，Standard Process，Batch三种模块将进入工序的实体进行复制，复制成与作业面数量相同的实体数量， 然后分配资源给作业面上的柱结构进行施工，当每个作业面都施工完成后，对实体进行打包。每个作业面的工作时间按式(1)计算。

图7 标准层结构柱工程多工作队流水作业建模

D=Q/(PS)

(1)

式中：D为每个工作面的作业时间；S为该工序的作业面分段数；Q为工序的工作量；P为资源的生产效率。当空闲资源的数量小于作业面数量时，只有与资源数量相等数量的作业面进入施工，其他作业面需要排队等待直到有空闲资源可以分配，这将会导致该工序总的工作时间的增加。

每个楼层的装修工程工作包主要包含14个工序，工序之间的关系有完成-完成，完成-开始等关系，所建模型如图8所示。

图8 标准层装修工程工序建模

2 MSB调度优化仿真系统的构建

2.1 仿真系统框架

房屋建筑项目的施工系统是资源驱动的随机动态离散系统，本文通过构建离散事件系统仿真模型进行项目施工过程仿真分析，并对项目资源进行优化配置，实现项目绩效的提升，仿真系统框架如图9所示。

图9 仿真系统框架

2.2 模型基本假设

本文所建模型只对多层或高层混凝土现浇框架结构房屋建筑项目中最常见的施工过程情景进行建模，如工程内外墙粉刷装修只考虑了抹灰和乳胶漆装饰这两种工序，没有考虑一些特殊的装饰工序，在实际项目应用过程中，针对具体项目的特殊性，可以对模型进行调整和修改。

模型只统计了项目资源使用成本，未考虑材料成本和间接成本等，资源使用成本按小时计费，项目工期按工作日计量。每个工作日的工作小时数在模型运行参数中可以设定，假设每天工作10 h。

项目施工中流水作业的工序按照空间的大小分为若干个大小相同的作业面进行施工，每个作业面上根据工序的需要分配不同工种的作业队，一个作业队中含有熟练工人和不熟练工人，其生产效率以作业队为整体进行统计，假设相同工种的每个作业队生产效率相同。

2.3 仿真输入数据的采集和分析

仿真模型需要输入较多的数据，其中项目工程量相关数据可以根据具体工程的BIM(Building Information Modeling)模型或图纸的工程量清单导入，项目可利用的资源数量、资源的工作及空闲单位时间的成本、资源的每次使用成本等数据根据项目及其所处市场环境决定。

施工生产中，资源的生产效率因受到天气、环境等各方面因素的影响而存在不确定性或随机性，计算机仿真对随机变量使用概率统计分布表示其不确定性可以更好地与实际情况相符合,通过市场调研和数据采集，施工资源的生产效率概率密度具有三角分布特征，用Arena软件提供的Input Analyzer工具进行拟合分析，得到各种施工资源在不同施工工序中的生产效率。

工序和工序之间的逻辑关系数据主要考虑该类工程技术上的约束关系，工序的开工时间由其所需资源的获得性和紧前紧后工序之间的约束关系决定，在模型中主要考虑SS(开工-开工)、FS(完工-开工)、FF(完工-完工)三种约束关系，每个工序的优先级别根据具体项目环境确定。

2.4 模型验证

本文所建仿真模型的验证主要通过对比模型与传统调度方法——关键路线法而进行。将仿真模型每个块(Block)的模拟逻辑和模拟结果与MSProject软件所建立的调度计划逻辑和计算结果进行对比，每个块都通过后，再验证模型的整体运行结果，在MSProject软件中，资源的生产效率参数取值为仿真模型中输入的三角分布的众数值，需要考虑项目可利用资源有限的约束条件。

3 仿真与优化

3.1 仿真实验设计

本文选择某8层独立基础建筑为实验对象，每层建筑面积如表1。由BIM模型或图纸导出[10]的各工序工程量清单可在模型中设置为属性值。

表1 案例建筑楼层特征

3.2 仿真实验验证

采用本文所用的仿真模型和资源的生产效率概率分布输入数据重复运行100次，95%置信水平下案例项目的仿真结果如下表2所示。利用MSProject软件和确定性输入数据进行项目计划得到的项目工期为387 d，资源总成本为4407892元。通过比较，仿真运行的平均值与确定性项目计划的计算结果差别在2%以内，通过模型的整体运行和块层次的运行结果可以验证本文所建仿真模型的正确性和有效性。

表2 仿真运行结果

3.3 仿真优化及分析

模型的仿真优化程序可以搜索在设定的约束条件和控制变量下项目的最优资源配置，以实现项目工期或成本等目标的优化，同时分析项目参数对项目绩效的影响。本文利用Arena的优化引擎OptQuest进行仿真优化。

(1)仿真模型优化策略一

选择项目中最常用的三类工作队资源为控制变量，这三类资源为常驻项目资源，闲置需要付出成本，在确定性项目计划中，这三类工作队的数量均为4队。设定资源配置的上限和下限值如表3所示，模型优化的目标为项目的资源使用成本最小，约束条件设定为项目的工期小于确定性项目的工期。仿真优化结果如表4所示。

表3 策略一仿真优化输入数据

表4 策略一仿真优化结果

(2)仿真模型优化策略二

选择项目中最常用的三类工作队资源为控制变量，设定资源配置的上限和下限值如表5所示，模型优化的目标为项目的工期最短，约束条件设定为项目的资源使用成本小于确定性项目的资源使用成本。仿真优化结果如表6所示。

表5 策略二仿真优化输入数据

表6 策略二仿真优化结果

从仿真优化结果可以看出，通过资源的不同配置，可以达到减少项目成本和缩短项目工期、提高项目绩效的目标。策略一中，与确定性调度相比，工作队的配置量减少，成本却下降5%，说明通过仿真与优化技术的结合提高了资源使用的效率，减少了多余资源的闲置成本，但进一步减少资源配置，会引起项目工期的增加。通过仿真优化，得到了比确定性调度成本更低、工期更短、资源配置更少的调度方案。策略二仿真表明，资源配置的增加会缩短项目工期，同时引起了成本的增加，减少资源配置和缩短项目工期有利于降低项目成本，仿真和优化的结合可以在项目计划时考虑资源配置、成本、工期三者之间的平衡，在制定项目调度计划时，通过仿真优化可以选择最适宜的方案。

结合仿真模型的输入来看，缩短工期还有提高项目资源生产效率这个途径，尽可能地雇佣生产效率分布参数高的熟练工人，或采用更先进的施工工艺或材料均可以提高项目资源生产效率。但雇佣熟练工人可能其单价会提高，采用先进工艺或材料可能会增加额外的成本，需要仿真优化进行平衡计算。

4 结论与建议

本文针对多层或高层房屋建筑工程这类带有大量重复工序项目的计划和调度问题提出了一个通用的仿真模型，该模型可以考虑项目的随机不确定性，模型的层次性建构思想与项目的WBS分层思想一致，利用Arena软件建立的仿真模型简单易用，通过OptQuest仿真优化可以分析项目参数配置对项目目标的影响，减少资源的闲置成本，提高资源使用效率，提供平衡资源配置、成本、工期三方面的优化调度方案。

计算机仿真能描述现实系统的随机性和复杂性，能利用计算机强大的数值计算能力来运行和分析优化模型，现有的仿真软件界面直观，使用方便，结合企业积累的基础统计数据作为模型的输入，计算机仿真在项目计划和调度优化方面将成为高效的工具。