凸台约束对快堆组件流致振动特性影响的实验研究

赵泽武，曹 琼，陆道纲，杜永琪，陈双龙，刘 雨,*

(1.华北电力大学 核科学与工程学院，北京 102206；2.华能霞浦核电有限公司，福建 宁德 352000)

在快堆组件的设计过程中，需要对快堆组件进行入堆考验，为确保快堆组件在堆内的结构完整性，以及验证快堆组件的结构设计对流致振动的影响，需要研究快堆组件的流致振动现象。快堆组件在钠的冲刷下会产生流致振动现象，长时间的受迫振动可能会引发组件的疲劳失效。堆内冷却剂会导致相邻组件间的相互碰撞，组件上部凸台与相邻组件上部凸台之间的间隙非常小，若振动振幅大于该间隙，则会引起相邻组件的相互碰撞，频繁的碰撞可能会危及组件结构完整性，最终影响反应堆的安全运行。因此，对快堆组件开展流致振动实验不仅可为其本身的结构设计验证提供数据支撑，更加关乎组件在堆内的安全运行和反应堆的完整性。

目前，核工程领域对于流致振动的研究主要包括实验、理论和数值模拟[1]，结构受流体激振影响产生振动，仅从数值计算上并不能获得精确的振动行为，而针对原型进行的实验则能准确真实地反映实际堆芯组件的振动情况，所以针对反应堆组件流致振动现象，实验研究是十分必要的。当前，国内反应堆流致振动实验大多是针对压水堆，赖姜等[2]以某新型工程试验堆为研究对象，采用试验分析与仿真计算相结合的手段研究了该试验堆堆内构件流致振动特性。霍茁等[3]针对蒸汽发生器抗振条-传热管大间隙的4跨传热管直管束开展了流致振动试验研究，对传热管的固有频率、振动频率分布、振动位移等动态响应特性进行了分析，并对流弹失稳现象进行了预测分析。针对反应堆组件，李天勇等[4]开展了板状燃料组件流致振动实验研究，张晓玲等[5-6]进行了压水堆燃料组件流致振动实验研究和钴靶组件流致振动实验研究。国内外也开展了一些快堆组件的流致振动实验，翟伟明等[7]采用定位凸台间隙对中国实验快堆(CEFR)真实组件1∶1几何相似的模型组件开展了流致振动实验，研究了辐照容器组件在额定流量(0.6 m3/h)及1.2倍额定流量两种流量工况下的流致振动现象；陈双龙等[8]开展了复杂轴向内流诱发的柱体结构流致振动特性实验研究；Ramakrishna、Anandaraj和Prakash等[9-11]在印度PFBR设计过程中也对其快堆组件用不同方式进行过流致振动实验研究；Pauw等[12]对MYRRHA反应堆燃料棒模拟件使用运行模态分析方法研究了组件的流致振动特性；Pauw等[13]用不同技术测量评估了燃料棒模型的流致振动行为。

快堆组件在堆内的约束方式主要采用下端管脚插入小栅板联箱的固定约束和上端凸台与相邻组件凸台之间的定位固定。前人在进行单盒组件的流致振动研究时，用固定凸台约束来模拟组件在堆内的约束方式[7]，由于湍流引起的振动属于随机振动，堆芯组件和相邻组件的振动方向并不一定相同，这种做法不一定能反映堆内组件的真实约束行为，因为这种方式人为增加了组件的刚度，与此方法相反，也有人采用上端自由来模拟组件的约束方式，这种方式人为降低了组件的刚度，此种做法有一定的保守性，采用有无固定凸台约束两种方式都会给组件的振动特性带来一定的不确定度。为研究有无凸台约束对快堆组件流致振动特性的影响，定量评价有无凸台约束对组件不确定度的影响，本文拟开展上端有0.3 mm间隙固定凸台约束与上端自由两种约束方式的流致振动实验，并将有凸台约束与无凸台约束结果进行对比，用以评价两种方式对流致振动特性的影响。

1 实验对象及装置

快堆组件主要由管脚、六角套管、上下过渡接头及操作头组成，流体从组件管脚开孔流入组件内部，经过六角管棒束区后从操作头开口流出。实验过程中组件内部结构与快堆设计组件保持一致，从而能反映快堆组件的内部流动特性。实际堆内组件与其周围组件之间在上部凸台处存在一定的间隙，如图1、2所示。

图1 组件凸台间隙三维简图

图2 7盒组件俯视图

快堆组件流致振动实验台架如图3所示。其中，实验段对组件的约束方式主要由下部的小栅板联箱与管脚配合，小栅板联箱的加工工艺与实际堆芯的相同，确保组件管脚的约束边界条件与堆中相同。此外，实验设置的上部凸台约束如图4所示，该约束模拟堆芯内部相邻组件之间的间隙，并将其安装在单盒组件凸台处以进行流致振动实验。由于只研究单盒组件，实验过程中简化处理组件上部凸台处的间隙宽度，选取平均间隙为0.3 mm。实验过程中，为屏蔽台架回路系统的噪声干扰，采用软管连接实验段与回路主管道。

图3 实验回路示意图

图4 实验所用的凸台约束

2 实验方法

2.1 无上部凸台间隙约束的组件固有特性实验

组件模态实验采用了单点激励多点响应(SIMO)方法，此方法已用于对压水堆燃料组件的模态特性测量实验[14]，本实验使用锤击法激励，采用加速度传感器进行拾振，在组件六角管长度方向均匀布置6个传感器，从上到下编号1～6，如图5所示，实验数据使用DASP软件模态测试模块进行采集和处理。

图5 组件测点布置

实验约束方式为组件坐插在与实际快堆加工工艺相同的小栅板联箱模拟件中，上部结构为自由状态。实验主要关注组件的前两阶模态，通过数值计算大致确定了组件固有频率为低频范围，故采用橡胶软锤头进行激励，以使激振能量集中在所关注的低频范围内。

2.2 流致振动实验

1) 相似性分析

实验采用水来代替热态钠，根据相似性理论，需要满足几何相似、动力相似和运动相似条件，对于流致振动实验，具体参考标准[15]需要满足8个相似准则。由于快堆的运行温度较压水堆更高，材料在高温及实验温度下的性能变化均较压水堆更大，此外，由于采用水代替钠，水的密度相较热态钠的密度差异更大，同等流速下水的动压较钠的更大，对于压水堆两个因素变化都较小，标准中认为相互抵消，而对于快堆，两者都有相对于原型较大的差异，本文采用关于轴向流及湍流影响下的流致振动经验关联式(Burgreen关联式[11,16])进行修正，最终获得了相似条件下模型的流体速度与原型速度比公式(图6)。

图6 相似性分析中模型性能随温度的变化

(1)

其中：ρ钠、μ钠分别为450 ℃钠的密度和动力黏度；E原为原型材料在450 ℃下的弹性模量；E模为模型材料在选定温度下的弹性模量。

实验选取流速相等、流体温度为92 ℃的环境。在此环境下，模型与原型的流体雷诺数几乎相等，认为满足了雷诺数相似。此外，流致振动实验的一个决定性准则，即斯特劳哈数St相等，在300

2) 流致振动实验

实验采用加速度计测量组件的振动特性，参考模态实验结果，在组件上振幅可能存在最大值的4个测点处布置4个加速度传感器，实验测点选取图5中的1、2、3、6号测点。

实验选取组件额定流量为11 m3/h、流体温度为92 ℃，在40%～120%额定流量内，每隔10%额定流量作为1组流量工况，用来获得组件随流量变化的振动响应特性。

组件约束条件有两种方式，一种为组件管脚插入小栅板联箱，其上端凸台处无约束，另一种为组件下端约束不变，管脚插入小栅板联箱中，在组件上端凸台位置施加0.3 mm间隙约束，用以模拟相邻组件之间的约束。

3 结果与分析

3.1 模态实验结果

模态实验数据使用DASP软件模态模块进行处理，综合稳态图、校验矩阵及模态振型确定组件的固有频率与振型。对数据进行处理后得到的组件前两阶固有振动频率列于表1，前两阶模态振型示于图7。

图7 组件前两阶模态振型

表1 实验获得的组件固有频率

3.2 流致振动实验结果

实验测得的是加速度时程，为获得组件各测点位置的振动幅值，将加速度信号进行积分，获得组件振动位移时程，其中有无凸台约束时1号测点位置在100%额定流量和120%额定流量下的时域图如图8所示。为获得组件振动的各种组成成分，将实验所得的加速度时域信号进行快速傅里叶变换获得组件的频域信号，获得的额定流量下4个测点的加速度幅值如图9所示。实验还获得了组件各测点的振幅均方值(RMS)，振幅RMS随流量的变化如图10所示。

图8 100%和120%额定流量下1号测点的位移时程

图9 组件各测点加速度幅值谱

图10 有无凸台约束下组件振幅RMS随流量的变化

3.3 实验结果分析

实验获得了组件空气中和静水中的前两阶固有频率及振型，由表1可见组件在静水中的固有频率较空气中略低，主要由于静水中流体对结构的附加质量导致，静水中的附加质量较大，因此获得的固有频率偏低。

由图9可看出，组件的振动成分非常复杂，且各测点频率单峰幅值有所差别，但4个测点中有4个明显呈一定相关性的峰，分别为4、48.5、97、145.5 Hz，其中低频峰(4 Hz)与组件的一阶固有频率接近，由于流体在实验回路中流经组件时，其支撑边界会发生微小变化，所以相对于模态实验结果一阶固有频率3.42 Hz会略有差别，此外，各测点在30 Hz左右的宽频峰可对应组件的二阶固有频率，实验中所用泵的转动频率约为48 Hz，后面的3个峰值48.5、97、145.5 Hz分别对应泵的1倍轴频(48 Hz×1)、2倍轴频(48 Hz×2)、3倍轴频(48 Hz×3)，主要是泵对实验段中组件产生的脉动频率导致的。对比有无凸台约束下各测点的频率幅值可发现，3号和6号测点在低频范围内吻合较好，1号和2号测点接近凸台，导致有凸台约束和无凸台约束频率幅值有一定偏差，经分析，此情况产生的原因是凸台处间隙的流体在有约束时的附加质量较大引起频率有所偏差，但各测点的主频(4 Hz)基本一致，在本实验的流量工况下，并不会对组件的流致振动特性产生较大干扰。

从图10可看出，组件的振幅RMS基本随流量的增大而增大，有凸台约束与无凸台约束下两者的变化趋势相近，最大振幅出现的位置均为2号测点，最大振幅RMS分别为93.166 μm和98.826 μm，存在6.1%的相对偏差，分析此情况产生的原因可能是组件为轴向内流，在操作头出口位置流体的反作用力对组件产生一定的支撑效应，抑制了六角管最顶部位置的振幅。不同流量下各测点在有无凸台约束时的数据存在一定偏差，1号测点接近凸台位置，由于边界条件的变化，导致两种约束下振幅偏差较其他测点大。对比有凸台约束与无凸台约束的最靠近凸台处的1号测点的幅值，有凸台约束的最大振幅RMS为55.218 μm，无凸台约束的最大振幅RMS为64.846 μm，存在相对偏差17.4%。

通过组件振幅RMS随流量变化可知，在本实验的流量工况下，可近似分为3个流致振动区域：第1个区域为流量4.4～6.1 m3/h，在此区间，流过组件的流体流速较低，对组件的激励能量较小，相应组件的振动位移较小，且其变化趋势并不明显，流量波动对振幅的影响不确定性较大；第2区域为流量6.1～11.1 m3/h，通过组件的流体流速较大，组件振幅随流量变化呈现较大正相关性，随流速变化增幅相对明显；第3个区域为流量11.1～13.3 m3/h，在此区域，组件的振幅随流量增大的趋势有所减缓。

组件在运行工况下流体自下而上流经组件内部流道而激起组件振动，这种轴向流引发的流致振动主要机理有湍流激振、流体弹性不稳定性及声共振。从实验结果可看出，组件振动振幅只有μm级，说明组件在运行工况下流速并未超过临界流速，组件并未发生流体弹性失稳，其流致振动的主要机理为湍流激振。

3.4 误差分析

由于本实验测量的目标为组件六角管的振动响应信号，测量结果的不确定度只包含B类不确定度。本实验的误差主要由加速度传感器误差(u(a)/a=3%)造成。

由振动位移方程D=Acos(ωt+φ)及振动加速度方程a=-Aω2cos(ωt+φ)可知，位移与加速度的关系为D=a/(-ω2)。

由间接测量相对不确定度合成公式可得位移相对不确定度：

(2)

可知，本实验所得相对误差在3%以内，满足实验精度要求。

4 结论

根据本文实验结果可得到如下结论：

1) 通过模态实验得到了快堆考验组件前两阶固有振动特性，空气中组件的一阶固有频率为4.186 Hz，静水中为3.478 Hz。

2) 通过对组件的频谱进行分析，发现组件在本实验流量范围内并未发生流体弹性不稳定性，其流致振动的主要机理为湍流激振，激起了组件的前二阶模态，其中一阶模态为主导。

3) 通过组件上测点振幅RMS随流量的变化可看出，组件的振幅RMS基本随流量的增大而增大，有无凸台约束下两者的变化趋势相近，最大振幅均出现在2号测点，最大振幅RMS分别为93.166 μm和98.826 μm，相对偏差为6.1%。同时对比有无凸台约束下最靠近凸台处的1号测点的幅值可知，有凸台约束的最大振幅RMS为55.218 μm，无凸台约束的最大振幅RMS为64.846 μm，相对偏差为17.4%。

4) 在不同运行流量工况下，低流量(<6.1 m3/h)下组件振幅较小，变化趋势不明显，中等流量(6.1～11.1 m3/h之间)下组件振幅随流量变化呈现正相关性，随流速变化增幅相对明显，超过额定流量(11.1 m3/h)组件的振幅随流量增大的趋势有所减缓。