多堆厂址始发事件分析探讨

冯琬昕，徐志新，玉 宇，刘灌钰，彭礼韬

(1.中广核工程有限公司 核电安全监控技术与装备国家重点实验室，广东 深圳 518172；2.华北电力大学 非能动核能安全技术北京市重点实验室，北京 102206；3.华北电力大学 核科学与工程学院，北京 102206)

目前，概率安全评价(PSA)方法主要针对单机组进行，而实际核电厂通常为多堆厂址。对多堆厂址而言，机组间共享设备、厂址地区外部灾害事件以及操纵员的行为等均会对多机组风险造成影响[1-2]。福岛核事故以来，多堆厂址的总体风险逐渐受到关注，多机组概率安全分析(PSA)成为国内外研究机构关注的热点问题之一[3-6]。

对于多机组风险评价方法，国内外研究机构进行了相关探讨[7]。多堆厂址进行PSA工作的首要环节即是始发事件(IE)分析，张赛等[8]对多堆始发事件的分类和识别进行了探讨。针对多机组风险评价，需综合考虑影响单机组和多机组的事件序列，建立模型，从而得到堆芯损伤状态的评价结果[9]。此外，还需考虑共用设施、机组间的共因失效、人员可靠性分析、机组间的缓解功能等对多机组风险的影响[10]。

对多机组分析而言，机组状态组合数随机组数的增加而呈指数增长，对各始发事件逐一进行建模分析将造成巨大的计算工作量[11-14]。因此，对始发事件的影响进行初步评估，筛选出可能对多机组风险产生重要影响的始发事件，进行详细建模分析，是十分必要的。然而，目前对多机组始发事件筛选并无成熟方法[15]，本文根据各始发事件导致的堆芯损伤频率(CDF)限值，即根据单机组CDF分析结果，计算多机组各始发事件导致的CDF乐观值与保守值，从而对多堆厂址不同机组数及始发事件进行初步评价筛选，给出需详细建模分析的始发事件清单，旨为多机组事件树模型建立提供参考。

1 多堆厂址始发事件筛选方法

当多堆同时发生始发事件时，机组间缓解系统或设备的相关性对多堆CDF具有重要影响。本文首先基于对机组间相关性的不同假设，计算多堆CDF保守值与乐观值，在此基础上，筛选出需进行详细建模分析的始发事件。

1.1 前提假设

本文的筛选方法基于以下假设[11]：1) 厂址内的反应堆机组完全相同，包括结构、系统和组件(SSCs)以及操作/测试/维护程序均是相同的；2) 所有机组均满功率运行，不考虑低功率和停堆模式；3) 两个或多个始发事件同时发生被定义为这些事件在24 h内发生；4) 计算厂址整体CDF时，假设每个机组的始发事件相互独立，机组间无相关性，即始发事件发生在任意机组并不影响随后在同一厂址内的其他机组发生始发事件的概率。

1.2 计算方法

Kim等[11]提出了多机组CDF乐观值与保守值的评估方法，建立多堆CDF(机组数≥2)的限值条件：1) 基于多堆之间“完全独立”假设，计算乐观值(下限)；2) 基于多堆之间“完全依赖”假设，计算保守值(上限)。

本文研究多个机组同时发生堆芯损伤的情况，始发事件可分为两类：一类是相互独立的事件，即不涉及任何共用设备，仅因自身内部事件而造成的始发事件；另一类始发事件是同时直接影响堆内所有机组，如丧失厂外电及其他外部灾害等事故。对于第1种情况，多机组同时发生始发事件定义为：某机组发生始发事件，在事故缓解时间内其他机组又发生始发事件，此时间通常认为是24 h。

在第1种假设下，始发事件是否导致堆芯损伤是在不同机组间完全独立，而在第2种假设下，如果两个或两个以上的机组同时发生始发事件，并且某机组发生了堆芯损伤，那么其他机组也将发生堆芯损伤。

在机组间“完全独立”假设下，k个机组CDF可由下式计算：

(1)

其中：k为发生堆芯损伤的机组数量；n为单堆始发事件总数；f(IEi)为某始发事件发生频率，(堆·年)-1；CCDPi是始发事件发生时的条件堆芯损伤概率；Pr(IEi)为后续机组24 h内发生始发事件的概率。基于始发事件频率计算得到：

Pr(IEi)=f(IEi)×24/8 760

(2)

多堆厂址内可能同时存在不同类型的机组，并且机组间共用的缓解手段和设备存在依赖关系，上述原因均可导致机组发生事故的顺序对后果有影响。为使该计算方法的适用性更强，对上述情况均适用，认为机组间始发事件发生顺序不同为不同的组合。假设厂址内有6个机组，则第i种始发事件发生的所有组合数为Pk,6，如两机组发生始发事件，机组1的始发事件发生在机组2的始发事件之前或之后，是两种不同的情况，此时Pk,6=30。

在机组间“完全相关”假设下，若某机组发生堆芯损伤，则后续机组一定发生堆芯损伤，则式(1)最后1项中的CCDPi取值为1，k个机组发生CDF可用下式计算：

(3)

1.3 始发事件筛选

针对某一始发事件，式(1)、(3)可分别改写为：

(k-unitCDF)i=Pk,6[f(IEi)·CCDPi]·

[Pr(IEi)·CCDPi]k-1

(4)

(k-unitCDF)i=

Pk,6[f(IEi)·CCDPi][Pr(IEi)]k-1

(5)

式(4)为乐观值，式(5)为保守值。然后通过对各相互独立的始发事件导致多堆CDF的乐观值、保守值排序，评价筛选得出需详细建模分析的始发事件。

值得注意的是，当分析的始发事件同时影响到整个厂址内的所有机组时，上述公式需根据不同情况进行修正，如丧失厂外电事故。

2 结果分析

2.1 多堆厂址不同机组数分析

本文研究对象为有6台同类型机组的压水堆核电站，基于一级PSA模型及计算结果进行分析。根据单堆PSA分析结果，当未考虑丧失厂外电事故时，单个机组CDF为5.2×10-6(堆·年)-1。6台机组中任意1台发生CDF为3.1×10-5(堆·年)-1(即k=1)。

以初始数据计算多堆厂址内CDF上、下限值，结果列于表1。

表1 CDF上、下限值

在保守值中可看到堆芯损伤机组数为3、4时，保守值的量级达到10-9、10-11，但多个机组发生堆芯损伤的事故后果会更严重，发生频率虽低，并不能断定所造成的风险一定低。进一步通过计算各保守值与最保守情况的比值可发现，随着堆芯损伤数的增加，比值急剧下降，在保守的情况下，厂址内同时发生3个及3个以上的事故，频率仅为最保守情况的0.02%，而双堆同时发生堆芯损伤事故，其占比为1.5%，由此可见，在多堆厂址内应优先考虑涉及双堆的堆芯损伤事件。当考虑更大的时间间隔(如7 d)，多堆所占比例还将增加，这说明多堆的影响不可忽略。

2.2 多堆厂址始发事件分析

由上述结论，针对双堆厂址，用式(4)、(5)计算得到各始发事件导致的双堆CDF上、下限值，并分别进行排序，结果列于表2，表中的合计值并不是双堆实际厂址CDF。

由表2可看出，乐观值与保守值的计算结果中，各始发事件排序并不完全一致，分析认为，这是因为乐观情况下默认任一机组发生堆芯损伤后，后续机组的CCDP不受影响；而保守值则默认后续机组一定发生堆芯损伤。因此，CCDP对乐观值计算结果具有更大的影响。

表2 CDF乐观值及保守值排序

从上述数据可看出，主蒸汽管道破口、丧失热阱、丧失给水事件在两种假设条件下均为主要贡献因素，乐观情况下占比之和为56.31%，保守情况下占比之和为63.34%。并且，这些事件在单堆中的CDF排序均靠前，易导致堆芯损伤，此类事件适合优先建模分析。

而小LOCA、二回路瞬态等事故在乐观与保守情况下占比份额差距较大，分析原因如下。

1) 小LOCA的CCDP相对其他事故更大，在乐观条件下CDF占比偏高，保守情况下该值引入的变化较小，其占比变低。该事故由于缓解措施更有限，则共因或人因的影响可能更大，上述事件后续分析均更适合建模研究。

2) 二回路瞬态和其他瞬态在乐观条件下贡献不足3%，而在保守条件下所占份额较高(31.53%，5.54%)。瞬态类事件虽然始发事件频率较高，但可被有效缓解的措施更多，造成堆芯损伤的概率就更小，当保守条件不考虑后续的缓解措施时，所占份额就会大幅提高。这两类以及其他贡献更小的事故，后续可参考单堆进行简化分析。

值得说明的是，丧失厂外电不完全适用上述分析方法，这是因为在保守假设下，丧失厂外电这一事件一旦发生，主电源和辅助电源均失去，将同时直接影响整个厂址内的所有机组，式(5)不再适用，其CDF数值与单堆厂址保持一致，即1.00×10-6(厂址·年)-1。乐观情况下，假设丧失厂外电对两个堆的影响是独立的，按照式(4)计算的CDF为8.98×10-14(厂址·年)-1。通过比对数据，无论在保守值还是乐观值的排序中，该事件的CDF均在榜首，充分说明丧失厂外电这一事故值得被进一步研究。综上所述，对于双机组PSA，筛选出如下始发事件进行详细分析(表3)。

表3 始发事件筛选结果

3 结论

针对多堆厂址一级PSA分析发现，不同堆芯损伤机组数对应不同CDF目标，更为符合风险评估的要求。本文采用CDF上、下限值的方法，从保守和乐观两个角度出发，结合实际情况考虑时间冗余，以及不同机组的排列组合情况，对多堆厂址内不同机组数及不同始发事件CDF限值进行计算和筛选。分析得出多堆厂址内随着发生事故机组数的增加，厂址总CDF会有大幅下降，双堆同时发生堆芯损伤事件的概率高于其他组合。进一步分析得出，丧失厂外电、主蒸汽管道破口等事故，因其排序靠前，缓解手段较少，适合作为优先具体建模的事故，并且在分析过程中应重点关注共因及人因对后续堆CCDP的影响。而其他排序较靠后或仅保守值较高(缓解手段多)的事件则更适合进行简化分析。

本文提出的多堆始发事件筛选方法优势在于：1) 分析厂址内机组数对风险的影响；2) 机组数确定后，可计算k个机组发生CDF的限值；3) 由于Pr(IEi)的计算选取24 h，划分出了一个较合理的时间区间定义“同时发生”。这一计算方法较灵活，可基本满足不同多堆厂址进行始发事件筛选，其局限性在于所考虑的反应堆类型均应相同，但基本可满足目前大部分核电厂的情况。