基于γ测量的球床式高温气冷堆内乏燃料球探测方案的模拟分析

尹石鸣，张立国,*，王海涛

(1.清华大学 核能与新能源技术研究院，北京 100084；2.清华大学 先进核能技术协同创新中心，北京 100084；3.教育部先进反应堆工程与安全重点实验室，北京 100084)

高温气冷堆是第4代先进核能系统反应堆型之一[1]，我国高温气冷堆采用球床堆的堆芯构型[2]，如由清华大学核能与新能源技术研究院建造的10 MW高温气冷实验堆(HTR-10)[3]，其燃料元件为球形，由弥散在石墨基体中的包覆颗粒燃料组成[4-6]。该堆型在稳态运行时，每个燃料球过堆芯后经由燃耗测量系统逐个测量燃耗，将达到卸料燃耗的燃料球排出到乏燃料储存罐内，而未达到卸料燃耗的燃料球重新送回堆芯[7-9]。由于球床式高温气冷堆具有连续运行的特点，必须保证在不停堆时实现对燃料球装卸的有效监测和控制[10]，因此在球床式高温气冷堆装卸系统中需布置探测装置对通过管道的燃料球进行鉴别和计数[11]。

目前球床式高温气冷堆燃料装卸系统中装配有多个基于涡流检测原理的探测器，以实现对燃料球的监测功能，但此探测器体积大且较难装卸[12-13]。为满足国际原子能机构针对球床式高温气冷堆核安保的要求，对于燃料装卸系统内的燃料监测应开发一套独立的、基于不同原理的探测方案，以提升对装卸管道中燃料球鉴别和计数的可靠性[14]。由于不同燃耗的燃料球含有不同的放射性核素，其活度高并放出一定强度的特征γ射线，且在堆芯稳态运行时初始加入的石墨球皆已排出，在堆芯排出管段仅存在高γ辐射性的燃料球[15-16]，故可利用其γ辐射性进行识别。本文基于γ测量原理，利用常用的闪烁晶体CsI(Tl)做探头，设计一种燃料球探测的新方案，并以其在稳态运行的HTR-10中应用进行分析，通过蒙特卡罗软件MCNP模拟，讨论不同探测场景下燃料球的信号统计方式和信号范围，并研究目前设计功能的可靠性及改进方向。

1 探测器构型及模拟

本文使用MCNP进行蒙特卡罗模拟并构建该γ测量方案的探测器模型，其模型示于图1，相关参数列于表1。探测装置的固定构件为一块夹在燃料装卸管道上的立方体，闪烁体及光电倍增管固定在其中。

表1 MCNP模拟模型的参数

1——固定外壳；2——燃料球；3——闪烁体；4——光电倍增管；5——燃料装卸管道

由于不同燃耗的燃料球所包含的核素种类及活度情况多样，为简化模拟过程，本文模拟了16种释放单能γ射线的球源通过探测器的过程。对球源的单能γ射线能量，以0.1 MeV为能量步长，单能γ射线能量从0.1 MeV逐步增至1.6 MeV；同时对于每种单能球源，以5 mm为下落间距，模拟其从正对探头中心一直下落至探头中心正下方33.5 cm的过程。由于球在管道内通过的探测过程相对于探头中心存在对称性，故仅模拟半个探测区域内的下落过程即可。通过MCNP模拟得到6种球源在管道内不同位置的探测效率ε示于图2。

图2 MCNP模拟的16种球源在管道内不同位置的探测效率

2 燃料球单球信号分析

对单个燃料球的探测，此Cs(Tl)探测器采用γ能谱的总计数作为信号输出，以下简称计数信号。计算计数信号首先需获知燃料球的放射性核素信息；通过对2005年11月—2006年3月HTR-10内运行的近1 000个不同燃耗的燃料球的γ能谱进行分析，提取出各燃料球的放射性核素信息。表2所列为近1 000个球的平均能谱所含的放射性核素及特征γ射线信息。

由表2可知，对运动至管道某一位置、特定燃耗的燃料球，所含核素x的某特征γ射线能量为Ex，则由式(1)插值可得到球在对应位置时该γ射线的模拟探测效率εEx：

表2 近1 000个不同燃耗燃料球的平均能谱的放射性核素及特征γ射线信息

(1)

其中，Em+1≤Ex≤Em，Em+1、Em为图2中球在对应位置时，Ex所在的单位能量区间的上下限。

结合各球的放射性核素信息及特征γ射线的模拟探测效率，可求得各燃耗的燃料球在不同位置时其释放的γ射线在探测器中造成的计数Nf：

(2)

其中：X为燃料球中产生γ射线的放射性核素总数；J为放射性核素x的特征γ射线的数量；Ax为核素x的活度；Ixj为核素x的第j条γ射线的绝对强度；εxj为由式(1)计算得到的球在对应探测位置时，所含核素x的第j条γ射线的探测效率；t为探测器采样周期；d为模拟所设的相邻探测点间距，为5 mm；v为球速。

在HTR-10的燃料装卸管道中，燃料球的球速范围为1～10 m/s[17]。由式(2)可知，球速越快Nf越小，越不利于识别出燃料球的经过。故需保证最大球速时，该探测器对燃料球的有效识别。本文取探测器采样周期为0.5 ms，对近1 000个燃料球取球速v=10 m/s时的Nf进行了统计。图3为γ辐射性最强和最弱的两个燃料球经过探测区域时探测器输出的计数信号。

图3 γ辐射性最强及最弱的两个燃料球通过探测区域时探测器输出的计数信号

在实际探测过程中存在本底的影响及计数信号的统计涨落，则要实现对单个燃料球的有效鉴别需满足式(3)：

(3)

其中：nb为本底计数率；k为与涨落幅度相关的系数。当k取4.42时，对应涨落的发生概率为10 ppm，式(3)成立表明燃料球信号可与本底以低于10 ppm的误判率相区分。对γ辐射性最弱的燃料球，式(3)成立的条件为本底nb<1.31×1013s-1，故此时该探测器对单个燃料球的识别都是可靠的，且误判率低于10 ppm。

3 燃料球球流信号分析

管道中存在多个燃料球组成球流通过探测区域的情况。对球流的探测可看作对单个燃料球进行探测时，存在其他燃料球对其信号鉴别产生干扰，而当其他球与之紧密接触时干扰最大，同时当球速最大时整个球流的计数信号最弱，故针对紧密接触、球速最大的球流探测进行分析。

3.1 输出计数信号

若探测球流时，探测器仍以γ能谱总计数作为信号输出，探测器采样周期仍定为0.5 ms。若2个γ辐射性最弱的燃料球以最大球速10 m/s通过探测器，球流的计数信号曲线相当于2个相位相差6 ms的燃料球计数信号曲线的叠加。若3个γ辐射性最弱的燃料球以10 m/s紧密接触通过探测区域，球流的计数信号曲线相当于3个相位依次相差6 ms的燃料球计数信号曲线的叠加，以此类推得到包含2～5个球的球流的计数信号曲线，如图4所示。由图4可知，此构型的探测器若以γ能谱的总计数为信号输出，多个相同燃耗的球紧密接触依次通过探测器中心时，难以通过计数信号的波动来判定过球个数。

图4 多个γ辐射性最弱的燃料球紧密接触通过探测区域时球流的计数信号

3.2 输出电流信号

探测球流时，探测器可以电流信号作为信号输出。由MCNP模拟可得燃料球的γ射线在探测器中的总沉积能量，包含2～5个球的球流的γ射线在探测器中的总沉积能量曲线示于图5。由于探测器的输出电荷与γ射线的总沉积能量呈线性关系，故其电流信号曲线与γ射线总沉积能量曲线趋势一致。

由图5可知，除2个球组成的球流，其余球流电流信号曲线的二阶导数零点个数正好对应通过的燃料球数量的两倍，故依次可判断通过探测区域球流中的燃料球个数。对含燃料球数量2个以上的球流，若多个紧密接触的球可有效区分，则多个以一定间距通过探测器的燃料球也能被有效识别并判定数目。而对球速更小、γ辐射性更强的燃料球，所测得的计数和电流信号会更大，且若球流中不同燃料球的速度不同，则每个燃料球经过探测器中心附近时，输出电流信号的波动会更明显，故在此探测器构型下可实现识别燃料球球流中燃料球个数的功能。

图5 多个γ辐射性最弱的燃料球紧密接触通过探测区域时球流的γ射线总沉积能量曲线

而对2个燃料球组成的球流，当两球以较大间距通过探测器时，其电流信号曲线会依次出现两个可明显分辨的峰值，此时也满足电流信号曲线的二阶导数零点个数为燃料球数量两倍的规律。但由图3～5可知，当两球紧密接触通过探测器，球流的电流信号为一个单独的高斯峰，且峰值大小及信号宽度可能与γ辐射性强的单个燃料球相同，难以辨别出是1个还是2个燃料球。故后续需考虑在探测器周边添加屏蔽装置，或在闪烁晶体前增加一个长准直器，使得每个燃料球经过探测中心时的信号峰更加明显，探测器对球流内燃料球数量的分辨能力更强。

4 结论

本文的模拟及分析结果为球床式高温气冷堆内基于γ测量原理的探测器发展提供了初步依据，为未来实际装置的设计完善及加工制造提供了基础。结合蒙特卡罗模拟及来自HTR-10的数据，本文使用CsI(Tl)作为探头，验证了利用γ测量原理对球床式高温气冷堆燃料装卸管道内不同燃耗不同速度的单个燃料球进行探测的可靠性。同时分析发现，快球速和球流的紧密接触对于鉴别燃料球及统计过球个数是不利的，相较γ能谱总计数作为输出信号，采用电流信号的输出方式更利于燃料球个数的识别。现构型的探测器对含3个及以上燃料球的球流具备数量分辨能力，在今后探测器的设计改进中还需增设屏蔽或准直结构，使多个球一同经过探测区域时，每个球经过探测中心时输出的电流信号峰更加明显，从而提高对燃料球球流探测的可靠性。