数形结合教学方法在初中数学教学中的应用分析

练玲玲

摘要：在新课改的大背景下，数学教育的目的着重于培养学生的数学核心素养和实际应用关键能力。在初中数学的教育过程中，关于学生的类比理想能力、数形结合能力、公式变换能力等等要求加高。为了应对于这样的高要求，教师需要对应的方法来提升学生具体的某一项能力。就以初中数学教学为例，教师在教学的过程中，就应该注意数形结合教学方法的运用，并加强对于学生的能力引导。

关键词：数形结合方法;初中数学;教学应用

中图分类号：A 文献标识码：A 文章编号：（2021）-39-254

引言

在初中数学的教学过程中，数形结合方法是一个十分有效且对于学生的思想有较强训练的教学方法，因为在数形结合方法中，学生能够看到图像这个具体的内容。通过具体的图形以及文字的分析可以让学生更轻松地了解到所学知识点。数学教师可以从通过数形结合降低知识点理解难度、通过数形结合锻炼学生解题的发散思维、通过数形结合培育学生的直观思维三个方面努力让教学变得有效且有趣。下面，本文就以初中数学为例，对数形结合方法在教学中的应用展开研究与分析。

一、数形结合降低理解难度

在初中数学的教学过程中，理解问题是一个重点。当然，这也是一直以来数学学习的重点问题。只有将知识点理解了，才能将一个题目真正的搞懂[2]。一名学生如果只会做一类题目，但是没有理解其中的精髓，在学习的过程中，可能会出现题目稍微一变就不会解题的现象，所以学生特别需要加深理解。而数形结合方法是可以降低理解难度的。因为数形结合方法的直观、具体的特点，所以在题目的讲解过程中，也更容易让学生理解贯通。同时在绘图的过程中，学生也能加强对于题目的理解，进而能够完整地了解到这一类的题目。

例如，初中数学教师在进行七年级上册的《数轴》这一课时的教学时，教师可以通过数形结合简化数轴的引入，因为数轴的教学是有理数内容体现数形结合思想的力量源泉之一。对于每一个有理数，数轴上都有且只有一个确定的点与它对应。因此，关于两个有理数大小的比较方法，则是采用这两个有理数在数轴上的对应点的位置关系进行的（实数的大小比较也是如此）。例如，在之后的大小比较以及多个条件下的不等式的求并。比如一个答案同时符合大于1，大于2，小于3，在这样的情况下求答案，就可以采用数轴的方法，即运用数形结合方法。还有关于相反数、绝对值的相关概念则是通过数轴上的点与原点的位置关系来进行刻画的。所以尽管我们学习的是有理数，但却要时刻牢记它的形（数轴上的一个点）。再例如，初中数学教师在进行九年级上册的数学教学时，也可以采用数形结合的方法降低题目的理解难度。例如在讲述二次函数的确定时，可以从图像上的对称轴、顶点等等来确定一个二次函数图像，进而在解题中运用。

二、数形结合锻炼学生的发散思维

在初中数学的教学过程中，还有一个重要的任务就是培养学生的思考能力，锻炼学习的思考方式。发散思维是一个重要的学习方法[1]。在這个思考方式下，学生能够举一反三、并且能够自行进行拓展与突破，所以对于学生的能力培育具有重要意义。而数形结合的方法能够让学生除了代数方式还有了别的计算方式，能够锻炼到发散思维。

例如，初中数学教师在进行七年级下册的《第七章：平面直角坐标系》这一课时的教学时，可以让学生见识到发散思维的重要性。比如求一个直线y=2x上的点到（2，0）这个点的最短距离。在代数的角度，可以设这个距离最近的点为（2a，a）然后列式√（2a-2）2+（a）2然后再求最小值。但是运用了数形结合的方法，则可以让学生先建立坐标轴，然后将这条直线画出来，再将这个点画出。最后用点到线之间距离最短这个结论进行解题，这样就能够将题目写出而且不肥时了。

三、数形结合培育学生的直观思维

在初中数学教学中，数形结合能够最明显地调动学生的最主要的思维方式就是通过数形结合锻炼学生的直观思维能力[3]。运用数形结合解题的过程中，教师能够直接揭示问题的本质，直观地看到问题的可能结果，同时，最关键的是只需稍加计算或推导，就能得到一个确切的答案，因此许多数学问题的解答都是一些先从几何形象的直觉感知中得到某种猜想、预感，然后再进行逻辑推理和证明，进而使问题得以解决。

例如，初中数学教师在进行一些比较难直接用初中知识进行证明的定理的时候，可以采用数形结合来进行直观的证明。例如，梯形的四个点是共圆的这一个结论的证明时：数学教师可以采用数形结合的方法，先画出一个梯形，然后画一个圆使它能够内接这个圆。让学生形成一个直观的意识来接受这个知识点。再之后让学生证明，即找出一个点能够到梯形的四个点的距离相等。需要证明四个点构成的梯形的上下两个底平行，然因此有两对对角互补以及利用相交弦定理以及切割线定理的逆定理证明四点共圆，证明线段同侧的两点对线段的张角相等，则这两点以及线段的两个端点共圆的结论。这样的证明可以讲述但是也可以不讲述，关键在于能够让学生形成这样的一个思维。而数形结合的教学方法很简单就能够“证明”出来。

总结：数形结合教学方式有效的运用在初中数学课堂教学中，需要教师在数形结合降低理解难度、通过数形结合锻炼学生解题的发散思维、通过数形结合培育学生的直觉思维三个方面积极引导，让数形结合思想渗透到每一个学生心中。可以有效的打开学生的思维的灵敏性，使抽象的数学知识变得更加具体，以便于学生理解吸收并运用于实际的解题思路之中[4]。

参考文献

[1]陈华.数形结合思想在初中数学几何图形中的应用[J].数学大世界（中旬版），2019，（8）：13，15.

[2]代显蓉.初中数学教学中数形结合思想方法的应用探讨[J].文理导航.教育研究与实践，2020，（2）：176.

[3]许力凡.借力题目创编 引领学生探究——对一道二次函数习题的深度变式研究[J].中国数学教育（初中版），2019，（7）：124-126，128.

[4]张仪杰.浅析数形结合方法在初中数学教学中的应用[J].当代家庭教育，2020（09）：90.