高精度谐振式硅微压力传感器的信号采集与误差补偿技术研究

潘敏杰，王 岩，周国辉

(嘉兴市纳杰微电子技术有限公司，浙江 嘉兴 314000)

0 引言

高精度谐振式压力传感器广泛应用于航空航天、工业控制与气象监测等领域。相比传统原理的压力传感器，谐振式压力传感器具有精度高、长期稳定好、可靠性高等优点。由于采用了MEMS技术，硅微谐振式压力传感器还兼具体积小、功耗低、小型化等特点，因此受到国内外科研院所与高校的广泛关注和研制跟踪[1-8]。

硅微谐振式压力传感器的工作原理是利用外界压力作用时，内部机械敏感元件的谐振频率发生改变，从而实现压力测量。采用频率信号的输出方式，主要具有以下优点：

频率信号具有较高的测量精度，是理想的被测对象，同时数字信号抗干扰能力较强，传输过程中精度不会降低，可适用于长距离的信号传输；

频率信号本身为准数字量，无需经过A/D等模数转换环节就可以直接输入片上MCU，并且不会损失转换精度。

1 谐振式压力传感器工作机理分析

谐振式压力传感器的综合精度由MEMS敏感结构的加工质量、谐振结构的闭环电路控制精度以及频率信号的采集与建模补偿三个环节共同决定。其中，后端的频率信号采集与补偿输出模块功能相对独立，但其综合精度一般要求比前端控制电路的精度要高一个数量级以上。本文在简要分析谐振式硅微压力传感器工作机理的基础上，从系统设计与参数测试的角度出发，在自研工程样机的基础上，提出了一种高精度谐振式硅微压力传感器频率输出信号的采集与建模补偿方法，针对中心频率为30 kHz，量程为350 kPa的产品，数据更新时间为100 ms，频率分辨率为0.005 Hz，标度因数等效气压分辨率为0.35 Pa，制备的谐振式硅微压力传感器样机，实测分辨率指标达到2 Pa，综合测试精度优于0.01%。本文结论可应用于同类高精度频率输出仪表的信号采集和参数建模补偿中。

硅微谐振式压力传感器是一种利用敏感结构谐振频率的变化来感知外界输入压力的高精度压力传感器。工作过程中，受闭环系统电路控制，MEMS敏感结构处于机械谐振状态，当有外界压力输入变化时，压力的变化导致敏感结构刚度的改变，进而造成敏感结构谐振频率的变化，通过控制和测量敏感结构谐振频率从而实现输入压力的测量。下图为谐振式压力传感器的工作原理示意图。

图1 谐振式压力传感器的工作示意图Fig.1 Work schematic of the resonant pressure sensor

假设谐振音叉固定端的挠度和转角皆为零，此时谐振梁为双端固支梁，硅微谐振音叉的基频表达式为：

当存在外界压力输入时，谐振音叉的谐振频率随外界输入压力变化的方程为：

式中l、E、ρ、I、S和N分别为谐振音叉的长度、硅材料的弹性模量、密度、惯性矩、谐振梁横截面面积和外界输入压力值。

2 频率信号采集方案的分析与设计

谐振式硅微压力传感器的输出信号是经过整形电路后的方波信号，方波信号的频率变化可以表征外界输入气压的变化。目前较通用的方式是利用单片机的外部中断触发模式来采集方波信号频率，其系统工作原理如图2所示。

图2 外部中断触发模式Fig.2 External interrupt mode

外部中断触发模式的频率信号采集原理为：以CM3内核为例，该内核的单片机开始响应一个中断时，内部将进行入栈、取向量和更新寄存器三步处理。由于CM3内核有专用的数据总线和指令总线，因此入栈和取向量这两步可以同时进行，更新寄存器则发生在入栈和取向量的工作都完毕之后。入栈所需要的时间为12个机器周期，而由于CM3内核支持中断嵌套机制，即使低优先级的中断发生也会被高优先级的中断进行抢占。在中断抢占时，如果内核处于入栈的过程中，高优先级的中断并不会打断入栈过程，也不会再进行一次入栈。

使用外部中断获取频率的方式通常是在响应外部中断后在外部中断服务程序中获取某定时器的计数值，将该计数值与上一次触发外部中断获取到的计数值作差即可得到两次触发沿之间的时间间隔，此间隔即为方波信号的周期。由于CM3内核在响应中断时存在的处理机制导致了中断发生时所做处理是不确定的，既可能需要将寄存器数据进行入栈，也可能寄存器数据已经入栈完毕，或者是需要等待出栈完毕才能进行入栈。这就导致中断发生后到进入中断服务程序所经历的时间存在偶然性，从而造成在外部中断服务程序中获取到的信号周期存在不确定的偏差[9-10]。采样所得频率与实际测量频率的偏差受时间偏差影响的计算公式为：

公式（3）中， f采为单片机采样所用的时基频率， f测为需测试的实际频率，Δt为表示时间偏差的机器周期数，Δf为采样得到的频率与实际测量频率之间的偏差。

本文研制的压力传感器样机的时基频率为72 MHz，压力传感器输出的频率中值为30 kHz，当 Δt为1个时基周期时，Δ f ≈ 1 2.5 Hz 。绝压压力传感器样机的量程为 350 KPa，频率测量范围约为5 KHz，因此1 Hz频率的测试误差就会导致70 Pa的实际压力输出误差。同时，建模仿真显示，这种偏差的绝对值还会随着工作频率的变化而变化，从而造成样机非线性等指标的大幅度劣化。由此可见，频率采集系统的精度直接影响和决定了压力传感器的综合精度。

针对上述外部中断触发模式存在的相关问题，本文设计了一种输入捕获原理的频率信号采集方案，利用输入捕获原理可以在底层硬件层面上锁定触发沿的动作，从而根本性的解决 MCU跳转和上下文保存引入的误差。

当使用输入捕获功能时，从硬件层面直接锁存了触发沿产生时刻定时器的计数值，相关动作不会因为中断发生所需要的相应处理而改变，从而提高了计算方波信号周期的精度。输入捕获模式工作原理如图3所示。

图3 输入捕获采集方式Fig.3 Input capture mode

使用输入捕获方式采集频率信号，不仅在采集精度方面有明显提升，同时在信号稳定性方面也有一定的改善，其原理是使用外部中断时跳转到外部中断服务程序所需时间具有不确定性，导致了使用外部中断采集频率的波动较大，从而造成频率输出信号的稳定性略有下降。

3 样机试验测试与分析

为了验证上述理论分析，开展了相关性能指标测试验证工作。首先采用标准信号发生器（Tektronix AFG2021），产生频率范围为 28kHz至35kHz的标准方波信号，对比外部中断和输入捕获两种工作模式下，频率输入信号与采集系统输出信号之间的频率差值，同时给出两种频率采集方案的上电稳定性测试曲线。

图 4为两种不同采集方式的频率偏差对比测试曲线。

从图4可以看出，采用输入捕获方式得到的频率偏差较小，约为0.65Hz，而使用外部中断方式得到的频率偏差，比前者要大接近三个数量级，虽然这个频差可以通过后期测试补偿来降低，但频率偏差较明显的非线性特性，无疑会提高后期参数补偿的复杂性和相关测试成本。

图4 不同采集方式的频率偏差对比测试曲线Fig.4 Frequency deviation test curves of different methods

图5为两种不同原理采集方式的频率稳定性测试曲线，为将两种方式采集的频率显示于同一张图，外部中断采集到的频率进行了固定偏置处理。输入信号为标准信号发生器（Tektronix AFG2021）输出的同一路标准方波信号，可以看出，采用频率捕获方式的信号采集方案在频率稳定性方面同样具有理论优势。

图5 不同采集方式的稳定性对比测试曲线Fig.5 Stability testing curves of different methods

4 样机参数建模与补偿

谐振式硅微压力传感器的综合精度较高，但同时对各类环境干扰与误差因素的影响也更加灵敏。本文通过标准压力源、内置腔内温度传感器以及谐振压力传感器闭环控制电路的方波输出信号，进行了多参数、实时在线拟合与建模补偿，基本的拟合公式如下所示，公式(4)中，x为温度，y为频率，pxy即为拟合后多项式的相应系数。拟合曲面见图6。

图6 压力-温度-频率拟合曲面图Fig.6 Fitting of pressure-temperature-frequency surface

本文研制的谐振式硅微压力传感器工程样机的数据更新时间为100 ms，频率采集系统的自身频率分辨率为0.005 Hz，根据样机的力频系数，其等效气压分辨率为0.35 Pa。受限于压力测试系统中标准压力源的压力控制精度，样机的整体分辨率测试结果为2 Pa，测试曲线如图7所示。

图7 样机压力分辨率测试曲线Fig.7 Resolution test curve of prototype

针对输入捕获方式存在的上电稳定时间较长的问题，进一步采用了样机上电过程的在线补偿，采用系统级参数建模和补偿后，压力传感器样机的上电稳定过程从30 min缩小到100 s以内，两种不同采集原理的压力传感器样机上电测试对比曲线如图8所示。

图8 不同采集方式上电压力稳定时间对比测试曲线Fig.8 Pressure vs. time of different methods

本文的相关研究工作，基于图9所示公司内高精度谐振式硅微压力传感器的样机研制基础，以及图10所示的高精度压力标定测试系统。

图9 压力传感器样机图Fig.9 Prototype

图10 压力标定测试系统Fig.10 Calibration Test System

经过系统级参数建模与补偿后，本文研制的谐振式硅微压力传感器的样机综合性能指标测试数据如表1和表2所示。

表1 NJ120_014

表2 NJ120_015

从测试曲线和测试数据可以看出，本文研制的谐振式硅微压力传感器样机，在350 KPa测试量程和100 ms输出速率下，输出压力波动在10 Pa以下，综合精度优于0.01%，满足立项设计指标。

5 结论

本文基于谐振式硅微压力传感器的工作机理，对高精度硅微谐振压力传感器的频率信号采集方案进行了分析和比较，基于实际工程应用需求，提出了一种高精度频率输入捕获原理的信号采集方案，同时采用压力、温度、频率的多参数、实时在线拟合模型，实测数据验证了理论分析，样机上电稳定时间小于100 s，压力分辨率达到2 Pa，样机综合测试精度优于 0.01%。下一步的改进目标为进一步减小数据采集和补偿处理的原理性误差，并提高系统的动态测试性能。同时，参数标定过程更加符合工程实际使用环境，力求进一步降低温度对输出压力的影响，通过简化拟合公式，在保持综合精度不变的基础上，提高样机的标定效率。