QMEMS 陀螺标度因数温度补偿方法研究

2021-11-17 09:06张琬琳
南通职业大学学报 2021年3期
关键词:标度因数陀螺

张琬琳

(无锡商业职业技术学院 物联网技术学院, 江苏 无锡 214153)

0 引 言

惯性测量单元(Inertial Measurement Unit,IMU)传感器用于测量运动体的运动姿态并广泛应用于航空、航海以及陆地导航领域[1-2]。MEMS(micro-electro-mechanical system,微机电系统)技术的发展推动了微惯性器件和IMU 技术的发展,新一代微机械惯性传感器(MEMS IMU)应运而生。石英音叉微机械陀螺仪又称为QMEMS 陀螺[3-4],受加工工艺限制,其系统输出误差较大,使惯性导航系统的精度降低。标度因数表示陀螺仪输出量与输入角速度的比值,直接影响着QMEMS陀螺的动态输出。理想情况下,标度因数应为一恒定系数,但由于QMEMS 陀螺内部各元器件具有温敏特性,标度因数会随温度发生变化。为研究标度因数温度补偿的有效方法,有研究者建立了温度变化引起的陀螺标度因数误差漂移模型,从软件方面对误差建模分析以寻求有效的补偿方法。针对陀螺温度漂移模型,罗超等[5]提出用BP 神经网络描述陀螺的随机误差的温度特性,但未对陀螺的标度因数进行非线性建模;席绪奇等[6]提出基于多项式模型和BP 神经网络的光纤陀螺温度补偿法,即应用BP 神经网络处理由温度引起的陀螺零偏误差,采用多项式模型处理标度因数的非线性问题。由于多项式模型属于线性估计,回归的关联式不能全部通过每个回归数据点,因此模型的建立存在一定的局限性。本文采用BP神经网络对QMEMS 陀螺的标度因数温度特性进行建模,并与最小二乘法构成的多项式模型进行对比,研究不同方法对QMEMS 陀螺标度因数温度补偿的效果。

1 最小二乘法

2 人工神经网络

人工神经网络通过对信息分布存储和并行协调处理来模拟人类思维,多层前馈网络又称为BP(Back propagation)神经网络,其学习规则主要包含原始信号的正向传输和误差的反向修正两方面,一般由输入层、隐含层和输出层组成,多层前馈网络示意如图1。

图1 多层前馈网络示意

假设三层BP 网络,输入节点pj,输入神经元有R 个,隐层节点a1i,隐含层内有S1个神经元,传递函数为f1,输出节点a2k,输出层有S2个神经元,输出层传递函数为f2,输入节点与隐层节点的网络权值为w1ij,隐层节点与输出节点间的网络权值为w2ki,当输出节点的期望值为tk,模型的计算过程如下。

2.1 信息的正向传递

2.2 利用梯度下降法求权值变化误差的反向传播

3 根据测试数据进行标度因数拟合

QMEMS 陀螺具有体积小、结构简单、可靠性高、成本低的特点,其主要工作部件是石英音叉以及激励电路和感测电路,结构原理如图2 所示。

图2 QMEMS 陀螺结构原理框图

为研究温度对QMEMS 陀螺标度因数的影响,分别在-40 ℃~70 ℃环境温度下,以10 ℃为增量对IMU 系统进行高低温测试,每一温度点重复测试三组数据。温度测试使用MAXIM 公司产的DS1820 数字温度传感器,提供9 位(二进制)温度读数指示器件温度。DSl820 的测量范围为-55 ℃~+125 ℃,增量为 0.5 ℃,可在 l s(典型值)内将温度信号变换成数字显示。

表1 为系统X 轴QMEMS 陀螺标度因数随温度变化的实际测量结果。以表1 原始数据为输入,分别利用不同方法进行拟合[5-6],并建立模型加以补偿。

表1 X 轴不同温度下的QMEMS 陀螺标度因数

对X 轴标度因数分别采用一阶最小二乘法进行拟合,可得到标度与温度关系:

其中,T 表示陀螺体当前温度,F(T)为当前温度下的标度因数。应用二阶最小二乘拟合,可得到标度与温度关系:

根据系统要求,建立如图3 所示的1-3-1 神经网络模型,模型中将温度作为输入P,输出a2为待拟合的标度因数。

网络的仿真和训练在Matlab 环境下运行,按照图3 所示补偿模型设置:

图3 神经网络结构

经训练后需提取的参数为w1(3×l),w2(1×3),b1(3×l),b2(1×l)。

图4 为200 步的训练过程中的误差收敛曲线,图5 为仿真误差曲线。

图4 训练过程的误差收敛曲线

图5 神经网络的仿真误差

经训练后得到参数:

通过式(17)即可进行补偿解算,

其中,T 为温度,KT为温度模型补偿输出的标度因数,tan sig 函数的解析式为:

图6 为不同方法的温度补偿拟合结果,图中温度为横坐标,陀螺标度因数为纵坐标。表2 为针对QMEMS 陀螺标度随温度变化的曲线拟合参数比较结果。由图6 和表2 结果可以看出,神经网络法拟合效果明显要优于线性拟合法与最小二乘曲线拟合法。

图6 不同拟合方法的拟合效果比较

表2 三种补偿方法误差比较

4 结 语

将神经网络算法应用于QMEMS 陀螺标度因数的温度补偿,并与最小二乘法进行对比分析。结果表明,神经网络算法可对温度变化引起的标度因数误差进行有效补偿。仿真计算可见,神经网络算法计算量较大,且需一定的数据支持。因此,如何提高算法的实时性,使算法能够适用于工程应用,还有待进一步研究。

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