《探究单摆振动的周期》教学设计

屈建妮

摘要：单摆作为简谐运动的具体实例，教学过程设计得当，有利于学生巩固所学知识，培养科学态度、科学价值观和科学探究能力。

关键词：单摆;简谐运动;单摆周期

一、教学目标

1.知识目标：（1）知道什么是单摆，理解单摆振动的回复力来源及做简谐运动的条件。（2知道单摆周期的决定因素，掌握单摆振动周期公式并能应用。

2.能力目标：（1）通过实验概括出周期的影响因素，培养探究及由实验现象得出结论的能力。（2）通过对单摆周期公式的应用，提高学生解决实际问题的能力。

3.情感目标：利用演示实验和学生实验及多媒体辅助教学，从伽利略发现单摆的等时性到惠更斯的进一步研究得出结论，使学生体会到科学探索之路的艰辛。

二、重点、难点

重点：探究影响单摆周期的因素，周期公式及其成立条件。

难点： 设计探究影响单摆周期因素的方法与步骤，分析现象，得出结论。

三、教具

三个单摆（两个摆长相同，质量不同;两个摆长不同，质量相等;）秒表，铁架台，刻度尺，磁铁。

四、教学方法：

观察现象，提出问题，设计实验探究，演示实验，学生实验

五、教学设计思路

1.重视实验：本节课有演示实验和学生实验，通过演示实验观察发现问题、通过分析探究设计解决的方法途径、再通过实验探求规律。

2. 注重科学探究方法的培养：从教学目标的制定，到教学内容的安排以及设问，培养学生探究问题的方法和能力。

3. 充分发挥学生的主体作用：教师设问启发，创设问题情境，引导全体学生参与思考，始终保持积极探索的学习状态。

六、教学过程

（一）引入新课

1.复习提问：什么是简谐运动？弹簧振子的振动特点是什么？

2.提出问题：在生活中常常见到钟表店里摆钟摆锤的振动，这种振动有什么特点呢？它是根据什么原理制成的？

（二）新课教学

1.单摆：展示单摆并介绍其构成，实际的单摆要求绳子轻而长，小球要小而重。

提问：单摆的平衡位置在哪及是如何摆动的？

①单摆的平衡位置：O点就是单摆的平衡位置。

②单摆的摆动：演示单摆摆动过程

现象：摆球沿着以平衡位置O为中点的一段圆弧做往复运动。

问题：单摆摆动所需要的回复力由谁来提供？

摆球受到的重力和悬线拉力，在單摆振动时，要使单摆振动，还要提供摆球沿圆弧运动的向心力。重力沿圆弧切线方向的分力G1=mgsinθ是沿摆球运动方向的力，这个力提供了使摆球振动的回复力，也可说是沿运动方向的合力提供了摆球摆动的回复力。F=G1=mgsinθ

问题：单摆的动是简谐运动吗？（引导学生推理论证）

在偏角很小时，sinθ≈

单摆的回复力为（其中x表示摆球偏离平衡位置的位移，L表示单摆的摆长，负号表示回复力F与位移x的方向相反）

对确定的单摆，可以用一个常数表示，上式可以写成：

总结：在偏角很小的情况下，单摆所受的回复力与偏离平衡位置的位移成正比而方向相反，单摆做简谐运动。单摆做简谐运动的条件：当α<10° 时，单摆的摆动是简谐运动。

③实验验证：用装有墨水的注射器演示振动图象。

现象：图象是正弦或余弦曲线。

总结：在摆角很小的情况下，单摆振动的图象符合简谐运动的图象，即单摆做简谐运动。

2.单摆的周期

（1）实验探究

问题：单摆做简谐运动的周期与哪些因素有关呢？

学生猜想：可能与振幅、摆球质量、摆长、重力加速度及空气阻力有关。

设计实验：（小球小而重空气阻力可忽略不计）

实验方法：控制变量法

①摆长约为1m，使振幅A1=7cm，测量单摆的周期T1;改变振幅为A2=5cm，测量单摆的周期T1′。

②摆长约为1m，使摆球质量为m，测单摆的周期T2;换用质量为2m的摆球，测单摆的周期T2′。

③摆长约为1m，使用一定的质量的摆球，测单摆的周期T3;摆长减小约为0.60m时，使用质量相同的摆球，测单摆的周期T3′。

④单摆的摆球用铁球（质量为m），测单摆的周期T4;在摆球的平衡位置下方放一块磁铁，测单摆的周期T4′。（实验结果分析、比较）

结论：单摆摆动的周期与单摆的振幅无关，与单摆的摆长、重力加速度有关。

（2）周期公式

荷兰物理学家惠更斯研究了单摆的摆动，定量得到：单摆做简谐运动的周期T跟摆长L的二次方根成正比，跟重力加速度g的二次方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关。

单摆周期的这种与振幅无关的性质，叫做等时性。

3.课堂练习

（1）根据单摆周期公式测当地重力加速度，需要测量哪些物理量？

（2）有两个单摆，甲摆振动了18次的同时，乙摆振动了6次，则甲乙两个摆的摆长之比是多少？

4.课堂小结

本节课探究了单摆振动的规律，只有在θ<10°时单摆振动才是简谐运动。

单摆振动周期：

课后作业：1.课后习题 2.设计测当地重力加速度的方法和步骤。

参考文献：

[1]顾建中《力学教程》北京人民教育出版社1980年

[2]2004年普通高等学校招生全国统一考试大纲（理科·新课程版）