利用数学方法解决物理问题

摘要：初中学生在学习物理的过程中都会出现一些误区，本篇文章主要分析初中学生在学习物理的过程中出现的一些常见的误区，并且将数学方法在初中阶段的物理教学的过程中的使用进行归纳和总结，通过用举例的方法论证，希望对提高初中物理的教学提供一定新的思路和方法.

关键词：数学解题方法;物理教学;学习误区

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2021）29-0069-02

数学不仅是一门独立的学科，它与许多学科都有密切联系，例如本篇文章将要提到的初中物理，数学在物理学科的发展中也起着至关重要的作用，数学也是解决物理问题的手段之一.

在使用相应的教学方法进行初中物理教学时也有应当注意的方面，本篇文章主要提出两个需要特别注意的方面：第一个方面就是在解答物理题目时要时刻贯穿物理的方法和准守物理的原则，例如，与解决数学题目不一样，解答数学题目时可以不用带上单位等，只要求代入数字求解即可，而在表达物理题目的解答过程中要代入公式，代入公式时也要时刻注意带上单位进行运算，绝对不能忽略单位，这方面算是物理学科的一个标志性特点.第二个方面就是解答物理题目需要清楚相关物理量的基本理念和基本的定义，并以此作为解物理题目的基石，但是这一点并不是完全适用于解答数学题目.

一、利用几何方法解答

例1如果有一条大河，假设MN是这条大河的宽度，且MN=100m，而一棵大树假设为EF，EF在河的对面，假如你有一把足够长度的刻度尺，请问，你能否在不过河的情况下估测出这颗大树EF的高度？请尝试说出你的理由.

思路题目中已经给出来了河的宽度MN，MN=100m，假设大树在水里形成的像为E′F′，假设人的眼睛与地面的高度差为AB，人的眼睛假设为点A，如果人从河的岸边慢慢向后移动，一直向后移动到正好不能看见水中EF的像的位置时，如图1所示.观察这个图1，可以发现这个题目可以转化成一个几何体求解，并且还有平面镜成像的特点，于是就可以运用几何的相关知识，再与物理学科里面的平面镜成像原理对此题目进行解答.

剖析从题目所给的条件中我们可以知道，河的宽度MN与物理学科里面的平面镜很相似，我们就可以把E′F′看作是EF在河水里所成的一个像，通过观察这个图形，解题者能够十分轻易的发现一组相似三角形，即三角形BCA与三角形E′CF是相似三角形.这个时候就需要将平面镜成像的相关特点和相似三角形的知识结合起来进行深入的分析探讨，进而得出有关结果，也就是E′F/FC=BA/CB，现在解题者只需要用手中的足够长的刻度尺去测量出人的身高是多少，即测量出人的眼睛与地面的高度差AB，再测量出人到河岸边的距离CB是多少，要求出E′F等于多少就需要将题目所给的CF=100m代入到公式里面.最后结合测量的岸边和水面的距离的高度MF，根据E′F-2MF=EF，就可以求出大树的高度EF.

在实际解决问题时，也要在教学过程中努力培养学生的理论与实际相联系的能力，就像这个例题，由真实的物理现象着手，将物理现象与数学解题方法相结合去解决问题，教师在实际的教学时，也要注重对学生数学解题能力的培养，将数学解题思维与物理现象相融合再进行求解，培养学生优秀的解题思维和增加学生的解题方法.

二、利用比例法

1.由公式列出比例式

例2有两个小灯泡被串联在一个3V的电源上，小灯泡的规格分别为“6V 3W”，和“4V 4W”，请尝试写出两个灯泡之间的电压和电功率的比是多少.若在一个3V的电源上并联两个“6V 3W”， “4V 4W”小灯泡，请尝试写出这两个小灯泡之间的电压和电功率的比是多少.

思路題目中已经给出了灯泡的额定电压和额定功率，那么就将公式和题目中已知的额定电压和额定功率相结合，将数据代入公式，通过运算求出这两个小灯泡的电阻是多少，求出电阻分别为R1=12Ω，R=4Ω.

根据题目分析可以知道，当两个小灯泡是串联在一起时，那么它们之间的电流大小是相等的，再利用欧姆定律和电功率的公式，将两者有机结合就可以很容易的得出结果电阻和电功率是成正比的关系，也就是说电功率比上电压等于12∶4，也就是3∶1.

2.将公式和比定理结合列比例式

例3 有一个铁铅合金做的球，其组成中铁和铅各占这个球的一半，请分别求出合金中铁和铅的质量.

思路结合与质量有关的公式，我们可以知道铁的质量比上铁的密度等于铅的质量比上铅的密度，再与数学中的合比定理相结合使用，可以得到如下比例式：

9.6kg减去铅的质量就等于铁的质量，进而得出合金里面铁和铅的质量分别是3.9kg和5.7kg.

评析利用比例关系解物理题也是在初中阶段的物理题目里常用的解题手段之一，其一般的比例关系都是利用物理的公式列出比例式，再运用数学方法和比例性质解出所求的值.由此可见，教师必须着重培养学生的数学比例关系与物理公式相结合使用的能力.

三、利用数学方程解题

例4如图2所示，有一个闭合电路，其开关设为S，将滑动变阻器的滑片P滑动，假如把电流表的示数是0.5A，那么电压表的示数就调整为6V;假如电流表的示数是0.3A，那么电压表示数是7.2V，请求出电源的电压和电阻R分别是多少.

解法由U=IR（欧姆定律）可得，列出下列方程组：

U=6+0.5R

U=7.2+0.3R，解出方程可以得到：U=9V，R=6Ω

评析这道题主要体现了在不同的物理量之间的一个函数关系，在这个题目中电压U是固定不变的，以电压U恒定不变作为继续解题的基础，结合题目所给的信息列出方程组，解方程组，就可以求得所需答案.

对于物理学科的学习，需要同学们不断钻研，不断思考，不断分析探索和实践观察，将自己所学到的知识与生活实际相联系，与题目相联系，对物理进行一个深入分析探索，培养用数学方法解决物理问题的思维，将物理与数学灵活的结合起来再灵活的运用，提高学生的思维能力和解题能力以及运算能力，为继续深入学习物理打下坚厚的基石.

参考文献：

[1]王锦祥.用数学方法解物理题应受物理条件的制约[J].物理教学探讨，2007（01）：10.

[2]王小娅. 数学对高中物理学习影响的调查研究[D].贵阳：贵州师范大学，2008.

[3]郭玉凤.用数学方法巧解物理题[J].理科考试研究，2013（02）：10.

[责任编辑：李璟]

作者简介：陈晓竞（1977.3-），女，本科，中学一级教师，从事初中物理教学研究.