初中物理解题中的极限思维运用

摘要：在物理学发展中，极限思维有着举足轻重的作用，许多物理规律都是物理学家通过极限思维发现与推导出来的.教师在开展初中物理解题教学时应当有意识地向学生渗透极限思维，让学生认识到其优势所在，并且学会运用极限思维解决各类题目，拓展学生的思维能力，提升其思维品质，促进学生的全面发展与综合提升.

关键词：初中物理;解题教学;极限思维;运用策略

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2021）29-0083-02

极限思维被人熟知大多是在数学学科中，实际上其在物理学科中同样有着重要的应用价值，尤其是在解题方面，通过假设某个物理量处于极限状态，并在此基础上分析、判断和处理问题，能避免繁琐的数量计算，大大简化问题，缩短解题时间，帮助学生深入理解物理知识.本文介绍了极限思维的概念，分析了其在初中物理解题教学中的运用价值，并从三个方面探讨了具体的运用策略，以期让学生掌握极限思维方法，提升其解题效率与准确率.

一、极限思维及其在初中物理解题中的运用价值1.极限思维的概念

极限思维指对要思考的问题与相关条件做出理想化假设，使其处于理想状态，在逐步推导至极端情况时，问题的实质就会呈现在我们眼前.在物理学科中应用的极限思维则指在分析较为困难、复杂的物理问题时，先将其细分为几个简单的、变化单一的小问题或环节，所以在分析问题时可以从过程的特殊部位，两端、中间等极限处入手，探究物理知识的形成过程.

2.极限思维在初中物理解题中的运用价值

通常情况下，极限思维都是用于解决比较困难、抽象、复杂的物理过程，其中的各个小的环节存在不确定性，许多变量可能朝着不同方向变化，难以采用一个通用的公式计算.但是运用极限思维方法就能简化原本繁琐、复杂的解题过程，直观、直接地呈现问题的结果.与此同时，极限思维的运用也有一定的限制，那就是要研究的物理量在特定区间中一定要是单调且无间断的，不然极限思维就是不适用的.具体而言，极限思维在初中物理解题中的应用价值包括以下几点：首先，可以化简物理解题过程，有助于学生理清解题思路，降低解题难度，从而缩短解题时间，提高解题效率;其次，有助于锻炼学生的推理能力，提升其思维的逻辑性，进而达到发展学科核心素养的目的;最后，极限思维是初中阶段物理解题中比较有效的方法之一，可以让学生掌握正确的解题方法，提升其解题能力与解题正确率.

二、初中物理解题中极限思维的运用策略

1.极限思维在解决力学类型题目中的运用

极限思维在物理力学知识中是十分常见的，如物理学史上著名的“理想实验”就用到了这一思想方法.伽利略先將斜面与水平面设定为没有阻力的极限状态，也就是将其理想化，在一定程度上证明了极限思维是可以用于解决力学类型题目的.在具体问题中，题干通常涉及角度等量的变化，针对这种情况，我们可以分析整体情况后选取角度变化的极限状态，也就是0°、直角、平角等特殊情况，运用极限思维来简化原本复杂的题目，省去繁琐的推导和大量计算，避免在同一道题目上浪费大量时间和精力.极限思维在解决力学类型题目中的具体应用就是选取要研究的物理量的数值或方向的特殊极端值状态，凸显物理问题的本质，指导学生把握解题方向、理清思路、解决问题.

例1如图1，轻质杠杆两端分别挂了450N的铜块与360N的铝块，杠杆目前在水平方向保持平衡，如果两端所挂的物块各减少70N，那么杠杆会是否会发生变化？会发生什么变化？

这道题目的题干并不复杂，已知条件与要求解的问题都很明确，但是许多学生在思考时会走入一个误区，认为原本平衡的杠杆在两侧减少相同重量后依然会保持平衡状态，这种想法显然是不合理的，因为二者距离杠杆中心的距离并不一致，不能单纯地依靠重量大小去判断.还有一些学生选择假设两个物块到中心的距离，然后试图列式求解.这种方式过于繁琐，而且因为已知条件不足，无法求出最终结果.其实只要我们调出题目的限制，运用极限思维方法，将两物块原图1本要减少的量增加至极限大小，即铝块的质量360N，此时杠杆右端的质量变成了零，而左端还剩下90N的质量，因此左端会下沉.极限思维的运用直接跳过了复杂的物理过程分析与数量推导计算，将结果呈现在我们眼前.

2.极限思维在解决运动类型题目中的运用

作为初中物理课程中出现率较高的一类题型，运动学题目也可以运用极限思维求解，在此过程中教师需要指导学生认真审题，理清题干中的物理量关系，并且要与实际生活相联系，这样学生才能真正掌握极限思维方法，初中阶段的运动学题目通常是与时间、路程、速度等物理量有关，学生要在全面了解运动学物理量的基础上根据题干中给出的条件分析各个物理量，并找到其中要做极限化处理的量，简化解题过程，提升解题效率.

例2某船在静水中航速为36km/h，船在河中逆流而上，经过一座桥时，船上的一只木箱不慎被碰落水中，经过2min，船上的人才发现，立即调转船头追赶，在距桥600m处追上木箱，请问水的流速是多少？

在解决运动学问题时，一般我们会选择地面或者固定在地面上的物体为参照物，所以大多数学生直接选择以地面为参照，虽然容易理解，但是解题过程十分繁琐，要假设船速、水的流速与调转船头顺流而下的时间，只有船逆流而上的时间是已知的2min，另外还要用这些假设的量来表示船逆流而上的对地速度、顺流而下的对地速度和木箱顺水而下的速度，再根据速度、时间和路程之间的等量关系列式，过程十分复杂.因此，教师可以指导学生运用极限思维求解，因为参照物是可以随意选取的，所以我们以河水为参照物，假设其处于静止状态，那么木箱落入水中同样保持静止状态，船逆流与顺流对河水的速度都只是船的速度，所以船追赶木箱的时间与自木箱落水到发觉的时间相同，也是2min，很容易就能得到木箱落入水中的漂流时间为120s+120s=240s，漂流距离是600m，木箱漂流的速度即水的流速为600÷240=2.5m/s.

3.极限思维在解决电学类型题目中的运用

在解决初中物理电学问题时，教师大多建议学生运用数形结合的思想解题，即根据给出的或自己绘制的电路图分析问题，从而理清题目中的数量关系.但是如果题目中有数值不定的电力设备，如滑动变阻器等，应用极限思维解题可以大大简化问题，有助于学生在短时间内确定问题的处理区间，从而求出这个区间内对应的极值，最终成功捷达题目.类似于数学函数中已知定义域，就能确定函数的值域.

例3现有一电路如图2所示，电源电压恒为12V，定值电阻的阻值为40Ω，滑动变阻器上标有“60Ω”，电流表A、A的量程均为“0～0.6A”，A1的量程为“0～0.3A”.为保证电路各元件的安全，滑动变阻器R允许接入电路中的阻值范围是多少？电路中总电阻的变化范围是多少？电流表A1的示数变化范围是多少？

在解答这道题时，我们首先要思考并联电路的特点，如果滑动变阻器在支路上，那么其移动必须保证电路中的电流不能超过所在支路器材限制的电流值，也不能发生短路.因此我们可以假设滑动变阻器接入的大小恰好处于极限状态，即再增加就会使电表损坏的状态，进而得出R≥24Ω.第二问、三问同样可以运用极限思维解答，最终求出R≥40Ω.图2综上所述，极限思维作为一种有效的思维方法，在初中物理解题教学中具有重要的应用价值，不仅能大大缩短学生的解题时间，提高解题效率与准确率，还能促进学生的思维发展，提升其思维的深度、广度、逻辑性及发散性.在教学实践中，教师要向学生渗透极限思维，并引导学生运用其解决力学问题、运动问题和电学问题，将知识融会贯通，做到触类旁通、举一反三，让学生在理解极限思维的基础上加以运用，提升其物理知识水平与学科核心素养.

参考文献：

[1]林超.于绝境处觅生机——浅谈极限思维在高中物理解题中的应用[J].数理化解題研究，2020（1）：74-75.

[2]周庆武.试论极限思维在高中物理解题中的有效应用[J].数理化解题研究，2019（34）：75-76.

[责任编辑：李璟]

作者简介：凌习华（1979.5-），女，江苏省泰兴人，本科，中学一级教师，从事初中物理教学研究.