基于转化思想构建下的小学数学“图形与几何”教学应用思路探索和体会

罗金平

本文主要从数学思想、数学方法、转化思想、图形与几何的概念入手，认为转化思想在小学数学“图形与几何”知识领域中有着重要的意义。重点表现在四个方面：一是不规则图形向规则图形的转化；二是新知向旧知的转化；三是复杂图形向简单图形的转化；四是曲线图形向直线图形转化。最终依据数学课程标准的要求并结合具体的教学片段和实例，引导学生理解转化思想并体会转化思想在教学实践中的应用，从而提炼出小学数学“图形与几何”知识领域中应用转化思想的策略及建议。

一、转化思想在小学数学“图形与几何”教学活动中的体现

(一)教学素材中体现转化思想

通过对于苏教版小学数学教材的分析，小学数学教材本身也是十分注重数学的转化思想在教学中的应用，具体的教材案例有：在小学一年级下册的教材中，对于图形的相互转化的教学；在四年级下册的教学中，对于多边形内角和的求解，主要是通过将多边形转化成多个三角形进行内角和的求解；五年级上册的教学中，对于多边形面积公式的推导以及相关组合图形的面积的计算，主要是将多边形转化成已经学过的图形的面积求解或者图形组合面积的求解。

(二)教学内容中体现转化思想

在教学内容中体现转化思想同样也是转化思想在小学数学“图形与几何”教学活动中的体现。苏教版教材对于教学内容转化思想的体现主要集中在公式的推导以及转化思想在解决问题中的应用。例如对于梯形的面积公式的推导，就是基于三角形的面积公式以及长方形的面积公式的推导而来，而在课后的不规则图形的面积求解则是对于这一转化方法的具体运用。

二、转化思想在小学数学“图形与几何”教学中的实践探寻

(一)《多边形内角和》的教学实践

《多边形内角和》的教学实践主要是运用了将复杂问题转化成简单问题的转化思想方法。教师在教学中首先可以让学生通过量角器测量的方法，依次测量四边形、五边形、六边形等，再由老师带领学生在多边形之中添加辅助线，将多边形分割成多个三角形组合的形式，最终依据观察教学，将多边形的内角和转化成多个三角形的内角和，再依据三角形的内角和已知的条件，最终得出多边形的内角和。

(二)《梯形的面积》的教学实践

《梯形的面积》的教学实践主要是运用了将旧知转化成新知的教学方法，在对于梯形面积公式的推导过程中，通过对于四边形以及三角形面积公式的多次利用，最终得出梯形固定的面积公式。在这其中，需要学生对于三角形和四边形面积公式的多次利用，属于旧知识的巩固利用，对于梯形面积的推导，属于新的知识的产生，将两者进行结合，就是旧知转化成新知的过程。

(三)《平行四边形的面积》的教学实践

《平行四边形的面积》推导过程是将复杂图形转化成简单图形的过程。在《平行四边形的面积》的推导中，教师可以合理利用多媒体的教学工具，通过电脑的呈现技术展示将平行四边形拉成长方形的过程，再将长方形的面积求解的知识进行迁移，最终得出平行四边形的面积求解方式。

(四)《圆柱的特征与侧面积》的教学实践

《圆柱的特征与侧面积》的推导过程是将曲线转化成直线的过程，在教学过程中，教师同样要利用多媒体的教学工具，同时让学生自备工具，在课上进行简单的实践，对于圆柱的特征进行自由的观察，包括对他的横切面的观察、俯视面的观察等等，再将圆柱体的外侧面进行展开，学生就会发现圆柱的侧面其实就是一个长方形，对于其侧面积的求解就可以自然而然地由长方形的面积转化。

三、转化思想在小学数学“图形与几何”教学中的应用建议

转化思想在小学数学中的应用十分常见，教师应该在日常的教学实践中贯彻这一数学思想方法，帮助学生提高对于转化思想的了解和认知。在这其中，教师应该加强对于教材的理解和把握，很多转化的教学案例以及教学方式都可以在教材的内容中找到。其次，教学要转变原有的教学方法，更多的让学生自主实践和思考，同时利用多媒体的工具和形式，提高学生的学习兴趣。最后，教师要加强解题方面的训练，将转化的思想方法落实到具体的问题当中，引导学生进行深入的思考与运用，最后对于转化的数学思维方法融会贯通。

四、结语

转化思想在小学数学“图形与几何”实践教学中应用广泛，能够帮助学生理清不规则图形到规则图形之间的转换、提高学生对于旧知识翻新利用的利用率，促进对于复杂图形以及曲线图形认知水平的提高，最终促进学生对于几何知识的了解与掌握。同时，对于转化思想的贯彻教育，可以让学生举一反三，在数学的其他领域也能够加以利用，促进学生数学核心思维的培养与形成。