泵站加压输水管道系统充水过程研究进展

张子健

（华北水利水电大学电力学院，河南 郑州450045；浙江水力水电学院水力与海洋工程研究所，浙江 杭州310018）

泵站加压输水管道系统充水过程通常发生在调水工程建设结束后的试运行期间或工程的例行检修后以及故障处理后的重新运行前，通过充水来验证此时的管道是否能够正常稳定输水。充水过程是关于气液两相流的复杂水力过渡过程。管道充水模型最开始是一维数值模型，一维模型计算简单，计算时间短，可用于计算长距离管道充水过程，但计算精度有待提高，没有可视化计算结果，随着计算机的发展，计算流体力学（CFD）发展迅速，管道充水的三维数值模拟逐渐应用于研究充水过程，与一维模型的模拟相比三维数值模拟可以实现高精度的模拟，计算结果具有可视化性，但计算量过大，无法对长距离的管道进行数值模拟。所以本文将综述管道充水过程的一维数值模拟、三维数值模拟的研究进展。

1 一维数值模型

一维模型因其计算简单，可用于计算长距离管道的充水过程，一维充水过程主要是对水相、气相、水-气交界面这三部分做不同的数学模型，其中水相采用有压管流计算方法，气相采用气体状态方程求解，水-气交界面随充水时间的推进而发生变化，难以用数学模型准确地模拟出来，目前关于水-气交界面在管道中的模拟主要采用刚性模型和弹性模型这两种，二者有其各自的特点。

1.1 刚性数学模型

刚性水柱模型指将管内水柱视作刚性，忽略水柱和管壁的压缩性，认为水-气交界面与管中心线垂直，水和气不相互掺混。LIOU等[1]根据刚性水柱模型建立了求解峰值压力的数学模型，认为充水前沿与管中心线垂直，随后进行了起伏管道的重力流充水物理实验，数值模拟数据同实验数据相比，前期压力峰值理论值比实测值高了16%，随着水柱变长，理论值与实验值差异逐渐减小，该数值模型适用于充水流速足够大或者管道直径很小的工况，使用工况有很大限制。JOSE等[2]采用不同的H/D在管道长度为14.2 m的水平管道实验台上进行多次充水实验，采用高速相机拍摄水流前沿的演替过程，实验结果表明当上游压头不足（H/D＜3.9）时LIOU等的垂直水前沿无效。JOSE等的实验缺乏长管道，不同倾斜度的工况，只能在实验室情况下测得，不具有普遍性。ZHOU等[3]在刚性水柱的基础上，引入空气释放率、水柱长度变化这两个变量，对水平直管的快速充水进行数值模拟和实验验证，在无孔或小孔工况下，压力振荡理论值与实验结果数据吻合情况好。HOU等[4]对D=250 mm，L=300 m的水平管道进行了充水试验，实验结果验证了典型一维刚性水柱模型计算数据是合理且准确的。LING等[5]在忽略水-气交界面短小水柱、液体惯性和能量损失的假设条件下，对空隙率为0～10%的工况进行了水平管道的充水试验，结果显示随着空隙率减小，最大压力先增大后减小，但在空隙率小于5.8%的工况下模型不能准确预测峰值压力。刚性水柱模型的水-气交界面只有在大流速，长初始水柱的工况下才能近似于管道轴线垂直，更重要的是刚性数学模型只能预测最大压力，对于管道内部其他位置的压力变化和流量变化难以预测。

1.2 弹性数学模型

弹性水柱模型可以模拟出管道中各个位置点的压力和流量随时间变化的数据。杨敏等[6]采用窄缝法将明渠非恒定流和有压流的连续方程和动量方程统一起来，将有压流看作特殊的明渠流动，无水部分用虚拟流量法假设有一股非常小的水流，大约是水-气交界面处流量的几千分之一，用隐式差分格式法对统一的连续方程和动量方程求解，得到Q（x，t）、h（x，t）变化曲线。杨敏等[6]只对水平管道这一工况做了一维数值模拟，未深入研究不同的出口边界和起伏管道。于景洋[7]对管道水柱建立圣维南方程，因存在无水部分，采用DORA分解法将求解过程分为两步，先用阶梯剖面插值，再用隐式差分格式法求解，得到Q（x，t）、h（x，t）的函数变化曲线。穆祥鹏[8]在杨敏的基础上引入水平管网的边界条件，用窄缝法和虚拟流量法求解充水过程。郭永鑫等[9]在窄缝法的基础上加入气相，建立气相控制方程。气相采用四阶龙格库塔法求解，水相沿用窄缝法，牛顿-雷伏生求解，得到水深随时间变化曲线、气体流速随时间变化曲线。该模型未考虑未气水混掺，也未考虑水-气交界面。王玲[10]采用界面追踪法将管道内部分为三部分，水相、气相、水-气交界面。水相按照有压管流方程采用特征线法求解、气相求解气体状态方程，水-气交界面沿管长方向建立水体连续方程和运动方程，用牛顿迭代法求解，可得到各个点流量、压力随时间变化曲线。弹性水柱模型相较刚性水柱模型可求量更多，管道充水过程模拟结果更具实用性，但该模型模拟精度不够，没有精确模拟管道内部的流动。

2 三维数学模型

一维模型难以直观看出管内水-气交界面的运动变化，随着计算机技术的发展，三维模型逐渐得到应用。三维模型同一维模型相比，三维模型可以方便地将水气两相流中的气相和水相的流动状态直观展示出来，借助计算流体力学（CFD）通用软件还可以方便地得到流场范围的详细信息，便于后面的具体分析和指导实验。管道充水过程中常见的模型是多相流模型和湍流模型。冯磊等[11]运用VOF模型对泵站加压管道中的水汽两相流进行了数值模拟，模拟结果显示冲水过程出现了气泡流（Bubbly Flow）、气团流（Plug Flow）、分层流（Stratified Flow）、波状流（Wavy Flow）、段塞流（Slug Flow），各流型之间存在过渡现象。袁文麒等[12]采用k-ε模型对管道充水过程进行了数值模拟，发现冲水过程中存在分层流、段塞流、气团流、气泡流，其中气体以气泡流和气团流的流型向下游管网流动。ZHOU等[13]采用VOF法对含有气团管道的无放气情况下的充水过程进行了数值模拟，结果显示水气交界面形态不规则，底部管壁附近的水柱首先到达管道末端并撞击管道末端壁面，引起压力突变。严继松等[14]采用FLUENT软件中的VOF水气两相流模型对某调水工程中的一段有压管道的充水过程进行了三维数值模拟，采用PISO算法对充水过程中的水流特性进行了分析，建议采用小流量充水原则进行充水操作，减轻气体压力的剧烈变化。张宏祯等[15]采用玻尔兹曼方法（LBM）对驼峰处装设有空气阀的管道的充水过程进行了CFD数值模拟，指出在大流量充水流速（0.8 m/s）下空气阀段的二次水锤压力近似线性增加。

3 结论

输水管道系统充水过程涉及复杂的非恒定流问题，是重要的工况之一，准确模拟管道充水过程是输水工程安全运行的可靠保障。

目前有压管道充水过程数值模拟大多采用一维数值模型，主要是窄缝法统一明渠和有压管流以及界面追踪法统一水相、水-气交界面、气相，研究成果比较成熟。

三维数值模拟以CFD（计算流体力学）作为理论支撑，通过CFD软件模拟，可以得到精确、详细的管内流场变化过程。但目前关于三维数值模拟的研究还不够充分，有待深入研究，将一维和三维统一起来。