数形结合思想方法在小学数学教学中的应用策略

□山东省东营市垦利区第一实验小学 董敏

众所周知，数形结合是解决数学问题、帮助学生更好地理解数学的重要途径。教师在利用数形结合解决实际问题的过程中，可以借助图形的直观表达，将复杂的数学语言转化为相对简单的数学形象，以培养学生的数学学习为主，提升学生的学习兴趣，帮助学生将数形结合思想的方法运用于解决实际的生活问题中。

一、数形结合思想应用于小学数学课堂的意义

小学阶段是培养学生数学兴趣的重要阶段。在以往，数字是在生产过程中产生的一些符号，人们可以通过用具体的物体代替抽象的数字。因此，在引入数形结合的思想时，教师可以通过讲解一个小故事，让学生知道数字本身代表什么，或者它所代表的数学符号意义又是什么。在学习数学图形的过程中，教师可以利用数形结合思想，将枯燥的数学知识变得更加生动有趣，激发学生的学习兴趣。

例如，在初步引导学生认识分数时，教师可以让学生在课堂上提前预习，让他们通过对书本中的内容学习快速理解知识的实际应用效果。然后，教师可以采用“数形结合”的导入方式，使学生对分数有更加形象直观的认识。比如，在教学“分数的初步认识”这章内容时，数学教师要深刻明白分数是一个相对抽象的概念，所以在教学时，必须采用数形结合的方法，使分数的概念更加直观。小学生对图形比较敏感，所以数学教师可以通过一些物体形状比作分数的图形，如课前使用一些小的工具，将图形切割成一个圆，然后将其余分成八个部分，分别给不同的学生，展示所有部分拼起来可以合成完整的圆，并让学生通过数形结合，更为直观、生动地理解“八个部分”的具体含义。难以理解的数学语言通过数形结合的方法，已成为一种更具体、更简单的数学形象，数形结合可以帮助学生更加充分地认识到数学知识的本质、数学知识在生活中所代表的含义，以及数学知识在生活中的应用。

二、数形结合思想在小学数学中的应用策略

数形结合不仅是一种好的教学方法，也是一种非常有效、方便的实践手段。在学习数学知识的过程中，有许多数学定理是很抽象的，学生难以真正理解和掌握。而利用数形结合的数学方法，学生可以更直观、有效地明白数学定理的起源及真正的意义。教师在备课时可以运用一些具体的物体形象，与数学知识进行结合，激发学生的数学学习兴趣，提高学生的数学思维能力以及解决数学问题的应用能力。学习中数形结合的数学关系，就是要把数和形合并，将数学中的一些问题具体化，使数学问题更直观、有效，简化数学的复杂程度，降低数学的逻辑难度，激发学生主动参与数学学习，从而帮助学生提高解决数学问题的能力。在平时的学习过程中，学生经常会遇到一些较为抽象、复杂的问题。此时教师必须找准将抽象问题转化为具体直观问题的方法，然后利用图形与数字之间的关系，直观表达出它们之间的关系，方便学生进一步对解决数学问题，使数学问题更加具体化，增强学生的数学思维理解。

例如，在教材数学练习中，教师提问：“当一辆汽车从A 点的地方开到另一个B 点的地方时，它首先会先爬坡，然后再经过一段平地，最后再下坡。而汽车上坡的速度是每小时20公里，需要5个小时。在平地上，车速大约在30 公里/小时，时间为3 小时，下坡速度又在35公里/小时，时间为5小时，那么从原路返回A点需要多长时间？”通过一些分析可以判断得出，从A 点到B点的变化是上坡路变成下坡路，下坡路则变成了上坡路。这个时候，教师可在简单地分析了这个问题以后，根据这个思路大致画出线段图形，帮助学生可以有效地理解题目和解决问题。

又如，在带领学生学习异分母分数的加减法时，教师可先让学生对同分母分数加减法的计算顺序进行回忆，然后再进一步引出并介绍异分母分数加减法的计算过程。学生容易理解同分母分数加减法运算，但是对异分母分数加减法计算却存在困惑，因为异分母分数加减运算涉及通分、约分，利用最小公倍数等知识求解，复杂的运算过程加大了难度。为了使学生更易于理解异分母分数加减的运算过程，数学教师可用图示法进一步解释，在PPT 上向学生展示两个同样大小的圆形，其中一个圆形阴影部分所占面积为3/4，而另外一个圆阴影部分所占面积为1/2，这时教师让学生思考两个圆形的阴影部分面积之差，学生就会列出3/4-1/2的算式，教师再引导学生观察两图阴影部分面积的大小，学生通过比较，能看出二者阴影部分面积大小相差为1/4，在此基础上，教师再引出异分母分数加减的相关概念，学生理解起来便容易许多。教师借助数形结合思想方法，可以使学生对复杂的数学问题有更直观的理解，从而有效突破教学难点，提升学生新知识的程度，这样一来，学生可以更好、更扎实地完成学习任务。

三、运用数形结合思想解决实际生活问题

数学知识的设计有非常广泛的作用。最基本的数学知识在教学过程中，与一些隐藏的数学规律相比，大部分相对简单。数学教师可以利用数形结合的主要特点，引导学生主动发现并找到数学内容中隐藏的数学规律。通过数学和图形的展示，有助于学生发现规律的存在，更好地提高数学理解能力。在解题过程中学生要不断渗透数形结合的数学思想。数学学习的初衷是不管在生活中还是在学习中，都可以借助数学知识发现问题和解决问题，最终提高实际应用能力。很多实际的数学问题比较复杂和难以理解，小部分的数学语言需要完整的图形才能表达。因此，教师通过数形结合的方法，将复杂的知识转化为更直观的数学形象，可以让学生可以更快地理解并掌握。这样学生才可以更好地解决数学问题，最终得到更准确的答案。

在分析问题时，特别是在正数和负数的过程中，可以利用数轴线段图辅助解题的思路，帮助思路更加直观、清晰。例如，有些学生不能真正理解负数大小和正数大小的比较，教师可以将这两个数字放在数字轴的左右两侧，帮助学生理解，学生只要牢牢记住右边的数字大于左边的数字，就可以准确地判断出哪个数字大，哪个数字小。此外，借助现代多媒体信息技术，教师可以借助数形结合的方法分析复杂的数学问题，使问题可以更加直观、具体。以图形分析的形式帮助学生解决数学问题，然后再去推演，能使学生有充分清晰的解题思路，同时有助于学生解决实际生活中各种问题，保证问题可以顺利解决，从而提高学生解决问题的能力。

四、结语

综上所述，小学数学中数形结合的方法可以给学生提供更直观的具体形象。教师在讲解数学知识的过程中，要统筹兼顾，使抽象的数学知识可以更具体化，并渗透数形结合的思想，促使学生获得数形结合的思想。这就要求小学数学教师在教学的各个环节都积极运用数形结合的思想，有效打造出高效、生动的数学课堂，使小学生的数学学习充满乐趣，同时帮助学生进一步提高数学能力和综合素质。