根据子代性状分离比规律巧解自由组合定律试题

祝远超 万映芳 肖雄飞

遗传的基本规律是人教版高中生物学教材《遗传与进化》中最重要的内容，也是历年高考的核心考点之一，尤其是基因的自由组合定律.而多数自由组合定律试题的突破口是杂合子自交后代性状分离比的比值之和.那么，杂合子自交后代性状分离比的比值之和究竟有何玄机？如何根据它来快速、准确地解答自由组合定律试题呢？

一、杂合子自交后代性状分离比比值之和的规律

在遵循基因的分离定律、自由组合定律及无致死现象的条件下，杂种F1自交后代性状分离比比值之和的规律见表1.

由表1可知，在遵循孟德爾定律及无致死现象的条件下，当杂种F1含n对等位基因时，其自交后代性状分离比的比值之和为4n.为什么会存在这样的规律呢？因为含n对等位基因的杂合子F1可产生2n种配子且比例相等，雌雄配子均是如此.受精时，雌雄配子随机结合，雌雄配子的结合方式有2n×2n=4n种.因此，含n对等位基因的杂合子F1自交，F2性状分离比的比值之和为4n.

上述规律也可表示为：Nn=4n（n表示等位基因对数，Nn表示含n对等位基因的杂合子自交后代性状分离比的比值之和）.该规律可用数学归纳法证明如下：

①当n=1时，上面已证;

②设n=k时，Nk=4k，即AaBbCc……Kk（共k对等位基因）自交后代性状分离比的比值之和为4k.

那么当n=k+1时，AaBbCc……KkXx（共k+1对等位基因）中第k+1对等位基因Xx自交后代性状分离比的比值之和为4（上述已知），而其前k对等位基因AaBbCc……Kk自交后代性状分离比的比值之和为4k，故AaBbCc……KkXx自交后代性状分离比的比值之和为4×4k=4k+1.

由①、②可知，含n对等位基因的杂合子自交后代性状分离比的比值之和Nn=4n对任意自然数n都成立.

上述公式的适用范围：①n（自然数）是杂合子F1含有的等位基因对数;②n2时，n对等位基因必须位于n对同源染色体上，即遵循基因的自由组合定律;③无致死现象.

上述规律也可逆推，即若杂合子自交后代性状分离比比值之和为4n，则该性状至少受n对独立遗传的等位基因控制（因为只能肯定该杂合子中含有n对等位基因，其是否含有相同基因及相同基因对数无法确定，如某杂合子自交后代性状分离比比值之和为43时，其基因型可能为AaBbCc，也可能为AaBbCcDD或AaBbCcDDee……）.此种情形虽在理论上不能肯定等位基因的对数，但在具体解题时若题中无其他能确定等位基因对数的信息时，通常是按一般情况处理的，即认为该性状受n对等位基因控制.当然，在解选择题及简答题时也可按至少n对等位基因进行分析.

二、根据性状分离比比值之和的规律巧解自由组合定律试题

高考遗传题中性状分离比比值之和常见的有42、43和44，下面分别举例说明如何根据上述规律来巧解相应的试题.

1.根据Nn=4n巧解性状分离比比值之和为42类试题

例1 （2010年全国卷Ⅰ，33节选）现有4个纯合南瓜品种，其中2个品种的果形表现为圆形（圆甲和圆乙），1个表现为扁盘形（扁盘），1个表现为长形（长）.用这4个南瓜品种做了3个实验，结果如下：

实验1：圆甲×圆乙，F1为扁盘，F2中扁盘∶圆∶长=9∶6∶1

实验2：扁盘×长，F1为扁盘，F2中扁盘∶圆∶长=9∶6∶1

实验3：用长形品种植株的花粉分别对上述两个杂交组合的F1植株授粉，其后代中扁盘：圆：长均等于1∶2∶1.

综合上述实验结果，请回答：

（1）南瓜果形的遗传受________对等位基因控制，且遵循________定律.

（2）若果形由一对等位基因控制用A、a表示，若由两对等位基因控制用A、a和B、b表示，以此类推，则圆形的基因型应为________，扁盘的基因型应为________，长形的基因型应为________.

解析 实验1中F2的性状分离比比值之和为24（ 9+6+1=16），由上述规律可知，南瓜果形的遗传至少受2对等位基因控制;同理，实验2也是如此.而这2个实验中F1的表现型相同（均为扁盘），F2的表现型和比例也相同（扁盘∶圆∶长=9∶6∶1），说明这2个实验所涉及的几对等位基因相同，故该南瓜果形的遗传受2对等位基因控制.又因9∶6∶1是9∶3∶3∶1的变式，故扁盘的基因型为A_B_（AaBB、AaBb、AABb、AABB），圆形的基因型为aaB_（aaBB、aaBb）和A_bb（Aabb、AAbb），长形的基因型为aabb.

答案：（1）2 基因的自由组合;

（2）aaBB、aaBb、Aabb、AAbb AaBB、AaBb、AABb、AABB aabb.

点拨：若F1自交所得F2的性状分离比比值之和为16，则可得如下结论：

①该性状一般受2对等位基因控制，且遵循基因的自由组合定律;

②若该性状由2对等位基因控制，且2对等位基因分别位于2对常染色体上，则F1的基因型为AaBb（假设基因用A/a、B/b表示;若有基因位于性染色体上，则做相应变化即可）;且比值是9的表现型对应基因型为A_B_，比值是1的表现型对应基因型为aabb.

针对性训练1 （2010年新课标卷Ⅰ，33改编）某种自花受粉植物的花色分为白色、红色和紫色.现有4个纯合品种：l个紫色（紫）、1个红色（红）、2个白色（白甲和白乙）.用这4个品种做杂交实验，结果如下：

实验1：紫×红，F1表现为紫，F2表现为紫∶红=3∶1;

实验2：红×白甲，Fl表现为紫，F2表现为紫∶红∶白=9∶3∶4;

实验3：白甲×白乙，Fl表现为白，F2表现为白;

实验4：白乙×紫，Fl表现为紫，F2表现为紫∶红∶白=9∶3∶4.

请根据上述实验结果回答下列问题：

（1）该植物花色的遗传受________对等位基因控制，且遵循________定律.

（2）若该植物的花色由A/a、B/b……控制，则白花的基因型应为________，红花的基因型应为________，紫花的基因型应为________.

参考答案：（1）2 基因的自由组合;

（2）aabb、aaBb、aaBB或 AAbb、Aabb、aabb;Aabb、AAbb或aaBB、aaBb;AaBb、AABb、AaBB、AABB.

2.根据Nn=4n巧解性状分离比比值之和为43类试题

例2 （2017年全国卷Ⅱ，6）若某哺乳动物毛色由3对位于常染色体上的、独立分配的等位基因决定，其中A基因编码的酶可使黄色素转化为褐色素;B基因编码的酶可使该褐色素转化为黑色素;D基因的表达产物能完全抑制A基因的表达;相应的隐性等位基因a、b、d的表达产物没有上述功能.若用两个纯合黄色品种的动物作为亲本进行杂交，F1均为黄色，F2中毛色表现型出现了黄∶褐∶黑=52∶3∶9的数量比，则杂交亲本的组合是（   ）.

A.AABBDD×aaBBdd，或AAbbDD×aabbdd

B.aaBBDD×aabbdd，或AAbbDD×aaBBDD

C.aabbDD×aabbdd，或AAbbDD×aabbdd

D.AAbbDD×aaBBdd，或AABBDD×aabbdd

解析 此题是一道典型的遗传学试题，其不仅考查了遗传定律的相关知识，还考查了学生获取信息的能力和科学思维这一核心素养.此类试题的解题方法较多，具体如下：

首先，由题意可知，该动物的毛色由位于常染色体上的3对等位基因决定，且遵循基因的自由组合定律.根据题中的信息可得黄色的基因型为aa________或________D________，褐色的基因型为A_bbdd，黑色的基因型为A_B_dd.然后有两种方法可得出答案：

方法1 由F2中褐色（或黑色）个体所占的比例推导出F1的基因型，再找出哪个选项中亲本杂交所得F1的基因型与之相符.具体过程为：由题意可知，F2中褐色个体占3/64，可将其变为3/4×1/4×1/4，再对照褐色的基因型A_bbdd可确定F1的基因型为AaBbDd，最后分析4个选项可得知答案为D.

方法2 直接将4个选项代入检验，找出哪个选项中亲本杂交所得的F1自交结果为黄∶褐∶黑=52∶3∶9.经检验可知答案为D.除了上述两种解法外，也可根据Nn=4n这一规律进行解答，过程如下：

方法3 由题意可知，F2性状分离比的比值之和为43（52+3+9=64），而该动物毛色由位于常染色体上的3对等位基因控制，且遵循基因的自由组合定律，故F1的基因型为AaBbDd.4个选项中只有D项亲本杂交所得F1的基因型均为AaBbDd，故答案为D.

将上述3种方法进行比较可发现，方法3比方法1和方法2要简单得多，因为它不需要根据题中信息推断出各种表现型所对应的基因型，也不需要进行计算，只需进行简单分析即可，有事半功倍之效.

点拨 若F1自交所得F2的性状分离比比值之和为43，则可得如下结论：

①该性状一般受3对等位基因控制，且遵循基因的自由组合定律.

②若该性状由3对等位基因控制，且3对等位基因分别位于3对常染色体上，则F1的基因型为AaBbCc（假设基因用A/a、B/b、C/c表示;若有基因位于性染色体上，则做相应变化即可）.

针对性训练2 黑米是黑稻加工产品，属于籼米或者粳米，是由禾本科植物稻经长期培育形成的一类特色品种.有研究发现黑米色素为花青苷类色素，属植物多酚类化合物，具有改善视敏度、降低冠心病发病率、抗氧化和抗癌活性的作用.不同的水稻品种的花青苷类色素含量有差别，从而表现黑色以外的其他色泽，水稻色泽受多对独立遗传的等位基因控制.现有一个黑色品系A与一个白色品系B进行如下杂交实验：

A×B→F1→F2：黑色∶紫黑∶深褐∶褐色∶浅褐∶微褐∶白色=1∶6∶15∶20∶15∶6∶1

（1）这对相对性状至少受________对等位基因控制，色素基因具有剂量效应，米色深浅随显性基因数的多少而叠加，米色越深，显性基因数越多.

（2）假设控制该性状的等位基因分别是A、a和B、b……（按照26个英文字母排列顺序从前往后选择字母），F2中某深褐色个体自交后代没有发生性状分离，则该个体的基因型为________.

（3）F2中另一深褐色个体自交后代发生性状分离，则该个体与白色个体杂交，后代表现型及比例为________.

参考答案：（1）3;（2）aaBBCC或AAbbCC或AABBcc;（3）褐色∶浅褐∶微褐=1∶2∶1.

3.根据Nn=4n巧解性状分离比比值之和为43类试题

例3 （2011年全国新课标卷，33）某植物的红花和白花这对相对性状同时受多对等位基因控制（如A、a;B、b;C、c……）.当某个个体的基因型中每对等位基因都至少含有一个显性基因时（即A_B_C_……）才开红花，否则开白花.现有甲、乙、丙、丁4个纯合白花品系，相互之间进行杂交，杂交组合、后代表现型及其比例如下：

根据杂交结果回答问题：

（1）这种花色的遗传符合哪些遗传定律？

（2）本实验中，植物的花色受几对等位基因的控制，为什么？

解析 单独考虑每对等位基因的遗传时均遵循基因的分离定律.在6个杂交组合中，乙×丙杂交组合中F2的性状分离比的比值之和为44（ 81+175=256），说明该植物的花色至少受4对等位基因控制，且遵循基因的自由组合定律;同理，甲×丁杂交组合也是如此.而这2个杂交组合中F1的表现型相同（红花），F2的表现型和比例也相同（红花∶白花=81∶175），说明这2个杂交组合所涉及的几对等位基因相同.

故该植物的花色受4对等位基因控制.

答案：（1）基因的自由组合定律和基因的分离定律（或基因的自由组合定律）;

（2）4对 ①本实验的乙×丙和甲×丁2个杂交组合中，F2的性状分离比的比值之和均为44，均说明该植物的花色至少受4对等位基因控制;②综合分析杂交组合的实验结果，可进一步判断乙×丙和甲×丁2个杂交组合中所涉及的几对等位基因相同.综上所述，该植物的花色受4对等位基因控制.

点拨 若F1自交所得F2的性状分离比比值之和为256，则可得如下结论：

①该性状一般受4对等位基因控制，且遵循基因的自由组合定律;

②若该性状由4对等位基因控制，且4对等位基因分别位于4对常染色体上，则F1的基因型为AaBbCcDd（假设基因用A/a、B/b、C/c、D/d表示;若有基因位于性染色体上，则做相应变化即可）.

针对性训练3 若例3中甲×乙、乙×丙、乙×丁、甲×丙、甲×丁和丙×丁依次为实验1、实验2、实验3、实验4、实验5和实验6，其他条件不变，则下列相关叙述错误的是（   ）.

A.该植物的红花和白花这一相对性状的遗传遵循基因的自由组合定律

B.實验2和实验5中F1的基因型不可能相同

C.实验2中F1的基因型可能是AaBbCcDd

D.实验5的F2中红色的基因型可能是A_B_C_D_

参考答案：B.

总之，高考中有关基因自由组合定律的试题较多，且题干中通常告知F1自交所得F2的性状分离比.若能抓住这一突破口并根据F2性状分离比比值之和的规律来解题，便可达到事半功倍的效果.

（收稿日期：2021-08-02）