一位伟大的科学全才
——纪念伟大的物理学家亥姆霍兹诞辰200周年

田 川 董 彦

（1.重庆市第八中学校，重庆 400030；2.重庆市沙坪坝区教师进修学院，重庆 400030）

1991年3月27日至29日，全国首届音乐物理与音乐心理研讨会在北京大学北京现代物理研究中心召开.著名物理学家李政道教授为大会欣然题辞：“物理与音乐共鸣，声波为科学交响”.全国许多著名物理学家、音乐家、心理学家和生理学家济济一堂.许多代表在讲演中都谈到了对物理学、生理学、心理学、声学做出开创性贡献的德国科学家亥姆霍兹.［1］

1 因为家境普通而从事医学

1806年，拿破仑的大军横扫德意志，于是代表德国新兴资产阶级利益的改革者在奋起改造社会的同时，提出要以法国为榜样，彻底改造德国的科学体制.洪堡、李比希、玛格内斯就是这些留法学生中的佼佼者.而玛格内斯后来的接班人便是亥姆霍兹.

赫尔曼·路德维希·弗迪南德·亥姆霍兹（HermannLudwigFerdinandvonHelmholtz）1821年8月31日生于柏林附近的波茨坦.亥姆霍兹的父亲是一位大学预科教师，他的兴趣广泛，对美术、语言学、哲学、数学等都有广泛的研究.这无疑对后来的亥姆霍兹产生过深远的影响.亥姆霍兹的母亲是一位军官的女儿，她把自己的全部精力都奉献给了教育子女和勤俭持家的系列琐事.

儿时的亥姆霍兹体弱多病，床上的积木陪他度过了8岁前的大部分时光，周围的邻居为小亥姆霍兹错过了一些学校教育而表示遗憾时，老亥姆霍兹则认为，8岁前什么也没有学或许不是什么坏事.父亲常常带着他在家乡优美的环境中散步借此培养他对大自然的无限热爱之情.

入学后的亥姆霍兹对生硬的记背并不感兴趣，但他的自学能力受到了高度的肯定.他甚至还能自制显微镜.15岁以后，亥姆霍兹的学习热情像火山喷发一般，此时的亥姆霍兹向父亲表达了自己想投身科学的强烈愿望.无奈，父亲无法负担大学教育的费用，他不得不放弃直接从事所热爱的物理学的想法，而进入由军队赞助的威廉医学院的定向军医专业，条件是毕业后从事数年的军医.就这样亥姆霍兹开始了他的医学之旅.由于医学院的师资不足，学生们常常要到柏林大学去旁听，亥姆霍兹结识了著名的生理学家米勒（Muller）和物理学家玛格内斯.这段经历对亥姆霍兹日后的研究产生了重要而且积极的影响.

1842年11月2日亥姆霍兹凭借论文《论无脊椎动物神经系统的结构》通过答辩，获得博士学位.

2 因为医学而走向生理学

1845年亥姆霍兹通过论文指出化学权威李比希关于食物发酵与腐败是“纯粹化学原因”的论断存在问题，指出还存在其它原因.该研究使得亥姆霍兹名声大噪，巴斯德（Pasteur）正是沿着这条思路继续研究从而创立了“微生物学”.

1848年，由于亥姆霍兹杰出的工作，在米勒和洪堡的斡旋下，亥姆霍兹提前告别军医的身份，来到柏林研究院任解剖学讲师.有的人反应迟钝，有的人反应敏捷，为何会如此？在亥姆霍兹研究该问题之前，其原因还是一个迷.1850年7月他以题为《动物肌肉收缩的时间测量和神经传导的测量》的研究论文向世人揭示了“神经传导”这一新术语，并且通过实验成功测出神经传导的速度大约为空气中声速的10倍.［2］

在此期间，他创造了矫正近视眼、远视眼确定需要佩戴的眼镜度数的检查方法，亥姆霍兹还发明了一直沿用至今的“检眼镜”和“眼膜曲率计”.亥姆霍兹还发展了托马斯·杨的三原色理论，杨—亥姆霍兹三原色理论能够满意地解释当时遇到的色觉现象，解释了色盲的成因.这一原理为后来的印刷、摄影、电视技术提供了理论基础.

傅里叶在1822年证明，任何无规则的周期波都可以分解为一系列的正弦波.在此基础上，亥姆霍兹提出了人耳的共鸣听觉假说：耳蜗中的基膜上排列着的长短不一的大约24000条的横向纤维，这些长短不一的横向纤维就像钢琴的一根根琴弦一样，对不同频率的声音产生共鸣，从而分辨出叠加着不同频率的声音.匈牙利的物理学家贝克西（Bekesy）进一步发展和完善了亥姆霍兹的听觉理论，从而荣获1961年度的诺贝尔生理学或医学奖.1858年，亥姆霍兹发表了题为《论协和音和不协和音的物理成因》，1863年亥姆霍兹的名著《论乐音的感觉——音乐理论的生理学基础》出版，该著作被奉为声音心理学的经典，亥姆霍兹提出了乐音的三个特性：音调、响度以及音色.［3］

3 因为生理学而走向物理学

在研究动物肌肉生热的过程中，亥姆霍兹渐渐萌生了“能量守恒”的观念，他指出假如体温是由神秘的“生命力”产生的，那么就应该把动物体看做是一种“永动机”，显然这种认识是荒谬的.1846年，在他写成的《关于1845年对于动物热的理论所做的工作报告》一文中，亥姆霍兹指出机械力、电力、化学力（这里的力实际指能量）之间是可以相互转化的，一种自然力转化为另一种自然力时，其中的当量不变.1847年亥姆霍兹完成了他的伟大论著《论力的守恒》.与迈尔偏重思辨，焦耳偏于实验不同，亥姆霍兹（图1从左至右依次为迈尔、焦耳、亥姆霍兹）给出了能量守恒的数学表示，并从多个方面论证了这个定律在自然界的普遍适用性.

1847年7月23日亥姆霍兹在柏林物理学会的大会上宣读了《论力的守恒》一文，向世人宣告了能量转化与守恒定律.在该文中，他引入了力学中的势能的概念，首次提出用电势与电荷的乘积来计算电势能，［4］还独立于科里奥利提出应该用来表示“活力”（今指动能）.

图1

亥姆霍兹将该论文寄送给《物理与化学年鉴》，和迈尔（Mayer）当年的遭遇一样，主编波根道夫（Poggendorff）认为亥姆霍兹的论文含有过多的思辨缺乏可靠性而将其退稿.最后，亥姆霍兹自费以小册子的形式出版.这本小册子的内容分为“活力的守恒原理”“力的守恒原理”“原理在力学定理中的应用”“电过程的力当量”“磁和电磁现象的力当量”等几个部分.在论文的结尾处，亥姆霍兹写到：“从上述内容可以证明，这一定律与自然科学中任何一个已知的现象都不矛盾，而大量的现象反倒很明显地证实了它”.［5］

能量的转化与守恒定律的发现是科学史上非常重要的事件.恩格斯把它和细胞的发现以及达尔文的进化论一起说成是19世纪自然科学的3大发现.亥姆霍兹所提出的能量守恒定律的光辉思想主宰了从法拉第和麦克斯韦的电磁学研究到1900年普朗克引入量子理论之间的这段时期里的物理学.［6］

4 因为物理学而走向数学

1852年，亥姆霍兹开始着手研究电流在导体中的分布规律，第二年写成《论电流在导中的分布定理及其在动物电实验中的应用》，文中涉及的高超的数学分析能力，使得亥姆霍兹在数学界崭露头角.

在对数学运算要求极高的流体动力学方面，亥姆霍兹于1858年奠定了流体涡动理论的基础，他所创立的相关原理可以解释一系列气象学现象和海浪的形成机理.

1859年，亥姆霍兹在《空气在开口管中的运动理论》一文中首次得出一个波动方程“▽2φ+k2φ=0”，后来该方程被称为亥姆霍兹方程.

1868年，亥姆霍兹凭借《论几何学的事实基础》一文震惊了数学界.这篇论文连同黎曼（Riemann）在1854年发表的题为《论几何学的基本假设》被视为19世纪下半页数学界划时代的论著.

1869年，亥姆霍兹运用数学方法证明了莱顿瓶放电的振荡特性，［7］换句话说，中学物理教科书中的LC振荡电路规律的相关数学证明最早就是由亥姆霍兹完成的.为了纪念他在电磁学方面做出的成就，人们将一种在小范围内创设近似匀强磁场的线圈称为“亥姆霍兹线圈”.

从1847年到1873年，亥姆霍兹与韦伯在“超距作用”与“近距作用”的观念上展开了长期的争鸣.韦伯和纽曼发展了安培的理论认为电磁现象是一种超距所用，形成了“大陆派电动力学”.这场争鸣降低了韦伯的威信，使得支持韦伯超距作用的“大陆学派”逐渐转而接受麦克斯韦的电磁学理论，对麦克斯韦电磁学在欧洲大陆的传播产生了积极的影响.

为了进一步证明麦克斯韦理论的正确性，就需要找到关键性证据——即证明“位移电流”的存在.为此，亥姆霍兹于1879年在柏林科学院设立了题为“用实验建立电磁力和绝缘介质极化的关系”的有奖课题.赫兹接下这一研究任务，并于1887年11月5日发表了《论在绝缘体中电过程引起的感应现象》一文，验证了麦克斯韦的预言，该文立即轰动了整个物理学界.

5 因为数学而走向统一

通过对电池的功与能的热力学相关数学理论展开研究，1882年2月亥姆霍兹向柏林科学院提交的论文《化学过程的热力学》一文使他在物理化学方面的研究达到顶峰.随后他又独立于吉布斯（Gibbs）提出了解决定容问题的亥姆霍兹自由能.他指出等温化学变化中，平衡条件是“自由能取极小”.正是对化学热力学数学理论方面的研究引导他对物理学的统一性原理——“最小作用量原理”进行了深度的探索.

水滴总是趋于球形（表面积最小），光程最短这些都是典型的“最小量原理”.亥姆霍兹试图将该原理应用于物理学的各个领域，从而实现物理学的大一统.

亥姆霍兹一生的最后10年致力于“物理学的大统一”理论的相关研究，虽然并未取得实质性的突破，但却为后来的攀登者点亮了一盏明灯.时至今日，统一场论已取得很大进展，从爱因斯坦的几何统一场论，到海森堡的量子统一场论，再到杨振宁—米尔斯的规范统一场论，［8］已历经了半个世纪的不懈追求，其思想精神内核都来源于亥姆霍兹当初“追寻统一性”的深邃观念.

6 尾声——科学的帝国首相

1871年，亥姆霍兹接替退休的玛格内斯任柏林大学物理学教授.1873年当选为英国伦敦皇家学会的外国会员，并获得科普利奖章.

1881年，通过研究法拉第的演讲内容，亥姆霍兹敏锐地洞察出法拉第电解定律的深刻意义在于揭示了“电原子”存在的可能性.

1893年，亥姆霍兹作为德国科学界的最高权威，远赴美国主持了在芝加哥举办的第4届国际电气工程师大会，这次会议制定了电磁学史上的第一套国际单位制（安培、欧姆、伏特）.

或许是往返欧美的舟车劳顿损害了亥姆霍兹的健康，1894年9月8日亥姆霍兹因脑出血离世，享年73岁.德意志皇帝、皇后以及各界名人悉数参加了12月14日举行的追悼会，可见亥姆霍兹当时的威望之高.“科学的帝国首相”的称呼则深刻地体现了亥姆霍兹的同事和学生们对他的爱戴和崇敬.

亥姆霍兹的一生也是勤勉的一生，从1842年博士论文起，他共计发表了158篇对十余个学科产生深远影响的论文，甚至临终前的1894年7月仍然继续坚持发表了最后一篇题为《对论文“电动力学中最小作用原理”的补充》的论文.［9］亥姆霍兹以其高尚的人品，渊博的学识，深刻的思想栽培了一大批物理学天才，他们当中有维恩、普朗克、赫兹、迈克尔逊.前两位对量子力学的开创做出了不可磨灭的贡献，后两位的工作则间接的导致了狭义相对论的建立.而这两项研究恰恰就是开尔文所说的“两朵乌云”.由此可见，亥姆霍兹将经典物理学推向巅峰的同时，也为近代物理的变革的到来培育了宝贵的“种子”.

亥姆霍兹的讣告写到：正如有7个城市声称荷马是它们的光荣一样，有7个科学领域——物理学、医学、生理学、声学、数学、化学、哲学都因为亥姆霍兹而倍感骄傲.他不愧为“一位伟大的科学全才”.

1971年和1994年，德国分别发行邮票纪念亥姆霍兹诞辰150周年和逝世100周年.［10］

“理论自然科学的最后目的就是去发现自然现象的终极原因”——亥姆霍兹.