列车荷载与温度梯度共同作用下单元轨道板层间局部支承效应研究

赵国堂，赵 磊，杨国涛

（1.中国国家铁路集团有限公司，北京 100844；2.中国铁道科学研究院集团有限公司 铁道建筑研究所，北京 100081）

无砟轨道是高速铁路基础设施的核心组成部分，单元式无砟轨道因其对温度变化的适应能力强，被广泛应用于严寒、大温差地区［1］，如CRTSⅠ型板式无砟轨道应用于哈大、哈齐等高铁，CRTSⅢ型板式无砟轨道应用于京沈、沈丹等高铁。单元式无砟轨道采用上下层隔离的方式阻止层间温度力直接传递，通过允许层间相对变形释放上下层温度应力。因此，上层轨道板温度变形约束较小，垂向变形几乎无约束。作为直接暴露于服役环境中的工程结构，轨道板内会产生明显的竖向温度梯度，且呈非线性分布规律［2］。现有设计规范中规定轨道板200 mm 范围内正温度梯度取90 ℃·m-1，如此巨大的温度梯度会引起轨道板产生显著的翘曲变形。

单元轨道板在设计时，考虑列车荷载、温度梯度、混凝土收缩、基础变形等荷载的组合，但均为单一荷载下最大荷载效应的叠加，未考虑荷载间耦合作用的影响。现有研究表明，巨大的温度梯度会使轨道板在服役过程中长期处于翘曲变形状态，层间呈局部支承状态，如图1所示。近期多条运营线路已出现影响轨道平顺性的周期性不平顺，影响列车运行舒适性［3］。文献［4］表明高速行车荷载也无法使轨道板因翘曲变形产生的离缝完全闭合，动态行车过程中轨道板呈4 角和侧边带状支承状态。支承状态的改变对轨道板荷载效应的影响极大。现有设计体系中，列车荷载作用下考虑轨道板为置于弹性基础上的多层薄板［5］，荷载作用下呈面支承状态，如图2 所示。而实际服役过程中轨道板为侧边支承的具有一定跨度的可弯曲薄板，荷载效应明显高于现行设计规范中面支承计算结果。

图1 温度梯度作用下轨道板局部支承状态

图2 现有设计方法中列车荷载作用下轨道板面支承状态

既有文献［6-10］对轨道板翘曲变形效应及产生机理进行了大量的研究，分析表明，生产工艺对轨道板初始翘曲影响较大，环境温度对轨道板服役期翘曲变形影响较大，其中温度梯度和层间接触关系是影响翘曲变形的主要因素，层间隔离状态下，上下表面温差10 ℃引起轨道板翘曲变形为0.33 mm左右。

既有文献［11-13］在翘曲变形对行车动力影响方面也开展了大量研究，以分析离缝范围和量值对行车安全性影响分析为主，研究侧重点在车辆动态响应方面，对无砟轨道板在温度梯度与列车荷载共同作用下的结构设计方面缺乏研究。

本文以路基上CRTSⅠ型板式无砟轨道为例，研究列车荷载与温度梯度共同作用下，轨道板层间局部支承效应对轨道板结构受力的影响。

1 分析模型

CRTSⅠ型板式无砟轨道主要由钢轨、扣件、轨道板、CA 砂浆、底座板、树脂橡胶、凸型挡台等构成，如图3所示。

图3 CRTSⅠ型板式无砟轨道

运用Abaqus 软件，建立考虑层间关系的无砟轨道静力分析模型，且考虑扣件对轨道板温度变形的限制。

钢轨为CHN60 标准轨，扣件类型为WJ-7 型扣件，扣件间距为0.629 m，每组扣件提供的最大纵向阻力为9.0 kN，横向静刚度为50 kN·mm-1，垂向静刚度为35 kN·mm-1。轨道板材料为C60混凝土，长、宽和高分别为4.962，2.4 和0.19 m，限位凹槽半径0.3 m。CA 砂浆层弹性模量为300 MPa，厚度为0.05 m，平面尺寸与轨道板一致；底座板为C40 现浇混凝土，长、宽和高分别为4.962，2.8 和0.2 m，凸型挡台半径为0.26 m。CA 砂浆层与轨道板、底座板之间通过砂浆袋隔离，砂浆袋刚度取土工布隔离层刚度0.4 N·mm-3。底座板上的凸型挡台与轨道板、CA砂浆间的缝隙由树脂进行填充，填充树脂弹性模量为25 MPa。钢轨、轨道板、CA 砂浆、底座板、填充树脂均采用8 节点6 面体实体单元进行模拟，扣件采用三向弹簧单元进行模拟，树脂与轨道板、凸形挡台间采用可分离的接触。实际分析中，为简化计算，可采用钢轨为梁单元、扣件为垂向弹簧进行分析。钢轨按扣件间距划分网格，每个扣件间距划分4 个单元。对重点分析的轨道板单元进行细化，控制最大单元长度为0.05 m，CA 砂浆网格平面上与轨道一致，垂向上划分为2 层。实际设计中根据分析需求可适当增减网格数量。

采用弹簧对路基进行简化模拟，路基弹簧垂向刚度取76 MPa·m-1，纵横向刚度以路基弹簧垂向力为基准，考虑底座与路基间摩擦系数为0.5。仅针对列车垂向荷载进行分析时，可将路基简化为垂向弹簧。

高铁列车运行以白天为主，根据既有测试结果可知，白天轨道板上以正温度梯度为主，即使出现负温度梯度，其量值也较小［14］，因此本文主要分析正温度梯度与列车荷载耦合作用效应，2 种荷载共同作用下轨道板局部支承状态如图4所示。所建立的有限元分析模型如图5所示。

图4 列车荷载与温度梯度共同作用下轨道板局部支承状态

图5 列车荷载与温度梯度共同作用下无砟轨道分析模型

2 仅温度梯度作用下轨道板层间接触关系

无列车荷载时，轨道板处于正温度梯度和自重共同作用状态。依据设计规范，取最大正温度梯度90 ℃·m-1，重力加速度为9.8 m·s-2，不同正温度梯度下轨道板翘曲变形量（垂向位移差）如图6所示。图7为90 ℃·m-1正温度梯度时的轨道板变形云图。

图6 轨道板翘曲变形量随温度梯度变化曲线

图7 90 ℃·m-1正温度梯度时轨道板变形云图

由图6 和图7 可知：在90 ℃·m-1正温度梯度下轨道板呈椭球形臌曲变形形态，4 角支承，中部鼓起，板中与4 角垂向变形差达1.4 mm；此种变形趋势，随温度梯度增加。

图8 给出了轨道板底与砂浆层间的接触区域随温度梯度的渐进变化情况，图中轨道板内白色区域即为脱空区域。

图8 无车载时不同温度梯度下层间接触区域

由图8 可知：在较小温度梯度下轨道板与砂浆层间即开始出现离缝，离缝从板中核心区开始向外侧扩展，温度梯度达90 ℃·m-1时，轨道板侧边已出现脱空。

较大正温度梯度下，板端和侧边处轨道板与砂浆层间接触压力分布分别如图9和图10所示。

图9 轨道板侧边层间压力分布

图10 轨道板端部层间压力分布

图9 和图10 层间压力分布计算结果表明：4 个角位置处层间压力最大，且随温度梯度增加而增加，温度梯度由70 ℃·m-1增加至90 ℃·m-1，板角压力由94.1 kPa 增加至118.8 kPa；正温度梯度越大，板中压力较小；温度梯度由80 ℃·m-1增加至85 ℃·m-1时，轨道板侧边开始出现脱空。

3 列车荷载与温度梯度共同作用下轨道板层间接触关系

3.1 车载作用位置对层间接触影响

取单轴列车静轴重为170 kN，荷载冲击系数为2.0，轨道板内温度梯度为90 ℃·m-1，分析2倍静轴重列车荷载作用于不同位置对层间接触状态的影响，结果如图11所示。

图11 不同列车荷载作用位置下层间接触区域分析结果

分析结果表明：2 倍静轴重列车荷载作用于不同位置，在列车荷载作用位置对应的横截面上，层间是完全闭合的，但在直接作用位置外轨道板下仍存在不同程度脱空，表明列车荷载无法使轨道板因温度梯度而产生的翘曲脱空完全闭合，车辆移动过程中轨道板与CA 砂浆间一直处于动态“拍击”过程。

3.2 温度梯度对层间接触影响

取列车荷载作用于板中（图11 中位置⑤），分析在温度梯度增加时层间接触状态渐进变化过程，结果如图12所示。

图12 有车载时不同温度梯度下层间接触区域

分析结果表明：2 倍静轮重作用于板中时，当轨道板内温度梯度达到45 ℃·m-1，轨道板与砂浆层开始出现离缝；离缝产生于靠近轨道板端部的中线位置处，随着温度梯度增加，离缝区域逐渐扩展。

不同温度梯度下，侧边、板端及荷载作用板中截面处层间接触压力分布如图13—图15所示。

图13 侧边接触压力分布

图14 板端接触压力分布

图15 板中横截面接触压力分布

由图13 侧边接触压力分布中可以看出：在无温度梯度时，侧边中部压力最大，达到77 kPa，侧边端部基本无压力；随着温度梯度增加，侧边中部压力增加的同时，端部压力迅速增加，90 ℃·m-1时，侧边中部压力由77 kPa 增加至134 kPa，端部压力由0 kPa 增加至102 kPa，与侧边中部压力基本相当。

由图14 板端接触压力分布中可以看出：无温度梯度时，板端无压力；存在温度梯度时板端随即开始承载，其中板角处层间接触压力较大，板端中部压力较小。

由图15 荷载作用板中截面处接触压力分布中可以看出：无温度梯度时，荷载作用截面下压力分布较为均匀，在58～77 kPa之间，温度梯度增加导致层间接触压力分布不均匀性明显增加，侧边接触压力明显大于中部区域；温度梯度90 ℃·m-1时，中部接触压力为21 kPa，端部为134 kPa。

4 共同作用下轨道板横向弯矩

上述分析结果表明，大温度梯度与列车荷载共同作用下，轨道板与CA 砂浆间仍存在局部脱空现象，轨道板弯曲变形效应显著。在此种效应影响下，以作为纵向配筋依据的轨道板横向弯矩为例，分析无列车荷载以及1.0，1.5 和2.0 倍静轴重列车荷载作用于板中位置时，最大横向弯矩随温度梯度的变化规律，如图16所示。

图16 最大横向弯矩随温度梯度变化曲线

计算结果表明：横向弯矩基本随温度梯度变化呈线性变化，其中，有车载时截面最大横向弯矩随温度梯度增加比例明显高于无车载工况。无温度梯度时，增加荷载量值对横向弯矩的影响较小，表明日本在单元轨道板设计中采用增加3倍列车荷载系数包络温度梯度荷载效应不合理，截面横向弯矩对温度梯度的敏感性远高于对列车荷载的敏感性。

对轨道板内无温度梯度以及45 和90 ℃·m-1正温度梯度下，列车荷载逐渐加载于板中过程中，截面最大弯矩发展过程进行分析，结果如图17所示。

图17 最大横向弯矩随荷载量值变化曲线

分析结果表明：无温度梯度时，截面最大横向弯矩随列车荷载增加呈线性增加规律，当存在温度梯度时，横向弯矩随列车荷载增加呈现明显的非线性变化；在列车荷载量值较小时，横向弯矩增加迅速，随着荷载量值增加，横向弯矩增加趋势变慢。产生此种非线性增加的主要原因在于荷载加载过程中轨道板下支承状态的改变。在第1阶段，层间处于4角支承状态，列车荷载下轨道板横向弯矩增长迅速。随着荷载量值增加，层间关系进入第2 阶段，板下除4角支承外，列车荷载作用截面的正下方轨道板与CA 砂浆间也产生接触继而支承，支承状态的改变导致横向弯矩增加趋势减缓。

温度梯度和列车荷载单独作用及耦合作用下轨道板横向弯矩沿板长方向分布如图18 所示，图中F0为静轴重。

图18 共同作用下轨道板横向弯矩沿纵向分布

分析结果表明：仅存在2 倍轴重的列车荷载情况下，横向弯矩最大值为16.1 kN·m；仅45 和90 ℃·m-1正温度梯度下横向弯矩最大值分别为10.4 和21.0 kN·m；与列车荷载效应最大值叠加后分别为26.5 和37.1 kN·m；而按照共同作用下计算方法得到的横向弯矩最大值分别为40.6 和65.8 kN·m；共同作用下计算获取的截面横向弯矩均大于荷载效应叠加得到的截面弯矩，并且在大温度梯度下更为显著，90 ℃·m-1下2 种方法差异达77%。

对比结果表明，现行的叠加设计方法所获取的结构弯矩小于实际服役过程中2 种荷载共同作用下分析结果，偏不安全。建议单元轨道板设计时考虑列车与温度梯度共同作用下的局部支承效应。

5 结 论

（1）较大正温度梯度下，轨道板呈椭球形臌曲变形状态，正温度梯度由80 ℃·m-1增加至85 ℃·m-1时，轨道板侧边开始出现脱空，支承状态由4边支承转变为4角支承。

（2）移动列车荷载作用于正温度梯度90 ℃·m-1的轨道板上时，板下仍存在局部脱空，列车荷载无法使翘曲脱空完全闭合，车辆移动过程中轨道板与CA砂浆间一直处于动态“拍击”过程。

（3）2 倍静轮重列车荷载作用于板中时，当轨道板内正温度梯度达到45 ℃·m-1以上，板下开始出现离缝。随着温度梯度增加，轨道板与CA 砂浆间接触压力的不均匀性逐渐增强，由均匀支承逐渐转向局部支承。

（4）相比于现有设计规范中的列车荷载与正温度梯度荷载效应叠加计算方法，耦合作用效应会带来轨道板横向弯矩的非线性增加，并且在大温度梯度下更为显著，90 ℃·m-1正温度梯度下差异达77%。现行设计方法是偏不安全的，建议在分析单元轨道板受力时采用共同作用下的局部支承模型。