旋翼机对降落伞工作性能的影响

吴卓恒，余 莉,2，张思宇，贾 贺

(1.飞行器环境控制与生命保障工业和信息化部实验室(南京航空航天大学)，南京 210016；2.南京航空航天大学 航空学院，南京 210016；3.北京空间机电研究所，北京 100094)

自旋翼无人机因其飞行性能好、不受地形限制等优点，被广泛用于地质探测、搜救侦查以及科学研究等领域。但是，当在飞行过程中出现故障时，可能会发生严重的安全事故甚至坠毁。目前，已经广泛采用降落伞对固定翼无人机进行减速回收[1]，而对旋翼机回收的研究工作较少。当失控状态的旋翼机处于垂直下降时，旋翼产生的旋转流场[2]加剧了前体尾流的非定常变化，导致流向降落伞的流场变化紊乱.为探究旋翼扰动下物伞系统的流场特性以及伞衣气动性能变化，需要对旋翼机/降落伞的非定常复合流场展开深入的研究。

目前，旋翼流场的研究主要通过风洞试验和数值模拟，风洞试验能够真实反映旋翼的工作状态[3-4]，通过控制旋翼的状态参数获得准确的试验数据，但存在洞壁效应[5]、实验数据可重复性差[6]、成本代价高等问题。随着计算流体力学(computational fluid dynamics，CFD)的发展，数值模拟逐渐成为研究旋翼流场的重要手段，该方法通过直接求解流场控制方程(Euler方程或Navier-Stokes方程)[7-8]，能真实还原流场的细节变化，具备较高的求解精度。如文献[9-11]采用CFD方法对悬停状态下的旋翼流场进行了数值模拟，得到了桨叶附近真实的流场细节变化；文献[12-13]观察到前飞状态下的旋翼桨尖涡，分析了旋翼尾迹涡和下洗流的非定常流场特征变化；文献[14]发现旋翼垂直下降流场会出现涡环状态，随下降速度增加旋翼下洗流逐渐上移直至被来流抵消。

众多学者也广泛开展了旋翼复合流场的数值研究，如文献[15-17]对倾转旋翼机/机翼的复合流场进行了CFD数值模拟，精确捕捉到了流场的旋涡结构，观察到旋翼/机身产生的“喷泉效应”[15-16]现象；文献[18-20]对旋翼与舰船的复合流场进行数值模拟，发现旋翼绕流与舰船尾流发生叠加[18]，会产生旋涡、回流、分离[19]等多种复杂的流动形式，在侧风的掺混下进一步形成涡流紊乱区，涡流区范围和气流下洗明显增加，甲板流场变化极不稳定[20]。目前，对旋翼复合流场的数值研究还有很多[21-22]，但旋翼机/降落伞非定常复合流场的研究工作却很少。

本文基于PISO(pressure implicit split operator)算法对旋翼机/降落伞复合流场展开非定常数值计算，为提高网格更新效率，采用了不同变形尺度网格分类处理的思路。随后，研究了旋翼转动对物伞系统流场分布和旋涡演变的非定常影响，分析了不同旋翼转速下流场特性参数和降落伞气动特性的变化情况，为进一步探究旋翼机与降落伞的气动干扰提供一定参考。

1 计算方法

1.1 数值方法及湍流模型

本文基于有限体积法采用MUSCL(monotone Upstream-centered schemes for conservation laws)三阶格式进行流场方程离散，为提高瞬态计算精度并加速收敛采用了PISO算法，压力插值选择Standard格式，为有效处理瞬态计算伪扩散问题选择Green-gauss Node-based格式梯度插值。边界条件采用速度进口和压力出口，远场为对称边界条件，伞衣面以及旋翼机(包括前体和旋翼)为无滑移边界条件，旋转区域Ωr和自由流区域Ωf的交界面Γinterface为Ineterface边界条件。

为获得精细的流场结构、有效求解固壁绕流问题，本文计算采用了标准壁面函数法(standard wall functions)，湍流模型选择Realizablek-ε两方程模型，其控制方程为

(1)

1.2 网格更新模型

迭代格式的时间推进方法在每个时间步内都要对流场网格进行更新，以确保网格变形后能够继续满足计算要求。为了提高网格更新效率，本文将Diffusion Smoothing和Remeshing两种网格更新方法相结合，对不同变形尺度的网格进行分类处理：对小幅运动的网格采用Diffusion Smoothing[23]方法通过求解扩散方程得到位移后网格节点的位置，但该方法未改变网格拓扑结构，在大变形区域容易产生负体积，此时引入Remeshing[23-24]更新方法进行弥补，对超过设定的歪斜率或尺寸阈值的网格进行标记，并局部重新划分这些网格单元，技术途径如图1所示。

Diffusion Smoothing方法通过求解以下控制方程来获得网格节点的位置：

(2)

式中：u为网格运动速度，γ=(1/dα)为扩散系数(α取1.5)，d为正则化后的网格节点与边界的距离，x2为下一个时间步网格节点的位置。

图1 本文网格更新技术途径

2 研究对象及数值模型

2.1 研究对象及计算工况

本文的研究对象由三桨叶圆锥形旋翼机(桨叶角为0°)和半球形降落伞组成，其外形及几何参数关系如图2所示。不考虑伞衣的织物透气性和伞绳对流场的影响，物伞系统结构参数、来流及计算工况见表1、2。

图2 旋翼机-降落伞系统三维模型

表1 物伞系统结构参数

表2 来流条件及计算工况

2.2 数值模型

本文建立直径6Dt、高9Dt(Dt为伞衣投影直径)的圆柱形流场模型，如图3所示。流场计算域分为两个部分：旋转流域Ωr和自由流域Ωf。旋翼位于旋转流域，其尺寸为直径2.2l、高0.15l的圆柱形流场，其他部分均处于自由流域，两个流域交界面为Γinterface。

旋转流域在每个时间步内均涉及网格的移动和更新，分别对旋转流域和自由流域划分网格，并将两流域交界面Γinterface上的网格节点(如Q1、Q2和Q3)进行连接，保证了两个流域边界信息传递的连续性，如图4所示。计算采用了适应性良好的三角形网格，为了增加计算精度和捕捉流场细节，对旋翼机和降落伞大梯度复杂流域的网格进行加密，网格总数为118万。

图3 计算域和物伞系统

图4 物伞系统数值模型

2.3 网格适应性验证

本文首先对旋翼转速ω=0 rad/s时物伞系统的绕流流场进行了数值计算，稳定时伞衣的平均阻力系数为0.71，与文献[25]中半球形伞阻力系数0.75的相对误差仅为5.33%，说明本文计算方法具有较好的准确性。

表3 数值结果对比

3 物伞系统非定常尾流特征

3.1 流场分布规律

本文选取旋翼转速ω=0 rad/s和50 rad/s两种工况下的流场分布和旋涡演变进行分析。图5为计算稳定(t=15 s)旋翼机-降落伞系统的流场分布，可以看出：高速转动的桨叶直接改变了旋翼机的尾流结构，将其分割成两个扰动区域，旋涡中心由Q分裂为Q1和Q2，尾流低压区P1也以桨叶平面P为分界面形成两个低压区；桨叶运动迫使旋翼机尾流向伞衣入口延伸，旋涡中心Q1较Q向上移动；旋翼机尾流低压区P1长度增加，伞衣入口正压区P2长度减小且呈不对称分布；旋翼机尾流的低动压区V完全移至旋翼上方，缩短了到伞衣入口的距离。

图5 旋翼机-降落伞系统流场分布(t=15 s)

3.2 尾涡演变分析

图6为计算稳定阶段旋翼机-降落伞系统的尾涡变化情况，可以看出：旋翼机和伞衣表面时刻出现旋涡的生成与脱离，旋翼转动导致前体尾流区的涡量呈不对称分布，干扰了前体尾涡的形成，前体尾流中的旋涡数量明显减少。同时，前体尾流的负涡量区在旋翼扰动下逐渐后移，与伞衣入口的负涡量区相连通，促进了伞衣尾涡的脱离，伞衣尾流中的旋涡数量明显增多。

图6 物伞系统旋涡变化(上：ω=0 rad/s；下：ω=50 rad/s)

图7为物伞系统涡量Q的等值面分布，从图7(a)可以看出，由于旋翼机前体和伞衣的钝体效应[20]，来流绕流物伞表面后形成表面涡流区VS-1和VS-2，旋翼转动扰乱了旋翼机表面涡流区VS-1的涡量分布，形成旋转涡流区VS-1R和表面涡流区VS-1S。旋翼机表面涡流区VS-1继续向后发展，生成脱落涡流区VB进入流场，如图7(b)所示，而旋翼转动时的脱落涡流区VB明显小于无旋翼转动，旋翼扰乱了前体表面涡流分布后形成旋转涡流区，将前体尾涡“打碎”，导致前体尾流中的脱落涡流区范围变小，进入伞衣的尾涡涡流随之减少，伞衣表面涡流区VS-2范围变小。

图7 物伞系统涡量等值面分布(t=15 s)

4 旋翼机-降落伞气动干扰分析

4.1 流场特性参数分析

图8为不同旋翼转速下伞衣入口处旋涡强度的径向分布，可以看出：由于分离流动，旋涡强度在伞衣裙边(R=±2.5 m)处的变化最为剧烈，此时曲线峰值较高且变化梯度较大，在伞衣内部变化则较为平缓，随旋翼转速增加，旋涡强度曲线的峰值减小，径向方向的旋涡强度逐渐减弱。

图8 伞衣入口处旋涡强度的径向分布(t=15 s)

图9为伞衣入口处旋涡强度随时间的变化，可以看出：由于旋翼机尾涡的周期性影响，伞衣入口处的旋涡强度随时间发生着波动，随旋翼转速增加，旋翼对前体尾涡的扰乱作用加强，加速了涡流区的黏性耗散，进入流场的尾涡涡量减少，伞衣入口处的旋涡强度逐渐减弱。

图9 伞衣入口旋涡强度随时间的变化

为探究旋翼转速对旋翼机和伞衣周围流场压力的影响情况，在对称轴旋翼机后方0.5 m处(A点)和伞衣前方0.5 m处(B点)进行流场压力监测，得到两特征位置的压力变化情况(如图10所示)，从图10中可以看出：旋翼运动扰乱了旋翼机的尾流负压区，随旋翼转速增加，旋翼后方的流场压力逐渐增加，而伞衣入口的流场压力逐渐减小，当ω≥100 rad/s时，旋翼机后方和伞衣入口前方的流场压力变化逐渐延缓。

图10 A、B点流场压力变化

4.2 降落伞气动特性分析

图11为伞衣沿子午线上的内外压力及压强系数分布，可以看出：旋翼转动对伞衣面压强的影响主要在伞衣内侧，随着旋翼转速增加，伞衣面外侧压力几乎不变，而内侧压力和压强系数均逐渐减小，内外压差减小，伞衣气动阻力减小。

图11 伞衣沿子午线上内、外压力及压强系数分布

图12 阻力系数CD随时间的变化

图13 平均阻力系数随旋翼转速的变化

5 结 论

1)本文建立的数值方法对旋翼机/降落伞非定常复合流场的计算具有较好的准确性，同时能精确捕捉流场的尾涡细节变化。

2)旋翼转动将前体尾流分割成两个扰动区域，前体尾流区长度增加，对降落伞的影响逐渐增强，导致伞衣入口的流场结构呈不对称分布。

3)旋翼机尾部负涡量区受旋翼影响逐渐后移，与伞衣入口处的负涡量区相连通，促进了降落伞尾涡的脱离，伞衣尾流中的旋涡数量明显增加。

4)旋翼转动扰乱了前体表面的涡流分布，在旋翼周围形成旋转涡流区，前体尾流脱落涡流区范围变小，进入伞衣的旋涡强度逐渐减弱.旋涡强度在伞衣裙边处变化最为剧烈，在伞衣入口内侧相对平缓。

5)随旋翼转速增加，伞衣入口正压区长度减小，伞衣外侧压力几乎不变，内侧压力逐渐减小，降落伞的阻力系数随之减小，当ω≥100 rad/s时，平均阻力系数和压强系数减小趋势逐渐延缓。