基于粒子群的经典洗出算法参数优化

朱道扬，段少丽

（武汉交通职业学院智能制造学院湖北武汉 430000）

飞行模拟器分为固定基和运动基模拟器，大型商用客机的飞行模拟器一般为运动基模拟器，可以进行全任务飞行模拟训练［1］。全任务运动基模拟器通常由模拟座舱、计算机系统、教员控制台、运动控制系统和视景系统等五部分构成。其中运动控制系统主要用来模拟飞机真实的飞行状态，通过六个自由度（横向、纵向、升沉、俯仰、滚转和偏航）的协同运动，可以模拟飞机起飞、爬升、巡航和降落等不同阶段的飞行状态，因此人们也常常把它叫做六自由度飞行模拟器或模拟机。洗出算法是指在有限的平台运动空间内复现真实飞行时人所能感受到的角速度和力的运动驱动算法，主要用来保证飞行模拟器在完成一次突发运动后，能够缓慢回到中立位置，有足够的空间进行下一次运动，并且在返回过程中必须使飞行员感觉不到运动的发生。目前飞行模拟器中常见的洗出算法主要有三种：经典洗出算法［2-3］、最优控制洗出算法［4-5］和自适应洗出算法［6-8］。其中经典滤波算法以其形式简单、易于调节、执行和反馈速度快等优点被广泛应用在运动模拟器的设计中。由于经典洗出算法的参数在飞行模拟器运动计算过程中不能实时调节，且算法参数的确定主要依靠设计者的经验和通过飞行员的感受进行现场调试，因此算法参数选择的好坏对飞行模拟器的逼真度产生直接影响［9］。

1 经典洗出算法

经典洗出算法是由NASA艾姆斯研究中心的Conard等人提出，随后对经典洗出算法的结构进行优化。由于经典洗出算法倾斜协调原理的应用，使得六个自由度的协同运动可以分为四种运动形式：纵向/俯仰运动、横向/滚转运动、偏航和垂直运动，经典洗出算法纵向/俯仰运动原理如图1所示。

图1 经典洗出算法Fig.1 Classical washout algorithm

该算法由高通加速度通道、倾斜协调通道和旋转角速度通道组成，输入信号由纵向加速度和俯仰角速度组成。在机体坐标系下，该加速度于飞行员头部前庭处形成比力fAA，经过位置变换矩阵，转换为惯性系的绝对加速度aIA，为避免运动信号中低频部分产生的位移使平台超出运动空间范围而造成飞行模拟器的机械损伤，因此设置高通滤波器模块以阻止运动信号的中低频部分，该通道最终产生平台的平移运动，高通通道只能模拟运动的高频部分（瞬间响应），即运动突然发生或者停止的特性。经典洗出算法倾斜协调通道利用重力加速度模拟高通加速度通道未能模拟的持续加速度部分，该部分设计的合理性也是整个洗出算法的关键。比力经过低通滤波器形成低通加速度fL，经过倾斜协调的作用，洗出得到倾斜协调的倾斜角，该倾斜角的重力分量即为重力加速度模拟的低频持续加速度。但是仅仅通过倾斜协调还不能满足设计的需求，必须考虑到人体感觉器官的作用，因此设计了倾斜协调的角速度限幅器，使倾斜协调的洗出角速度不超过人体半规管的阈值，保证人体感觉到的持续加速不是由重力引起。人体所能感知的加速度即为高频和低频加速度的总和。最后是高通角速度通道，角速度经过高通滤波器和二次积分后洗出角位移，成为运动平台姿态角的一部分。

2 洗出算法参数优化

2.1 滤波器参数

以纵向/俯仰方向为例，输入的信号为

式（1）中，fAA，ωAA分别表示输入的纵向/俯仰方向比力加速度和角速度。

根据经典洗出算法原理可推导出飞行模拟器运动平台纵向位移SI和俯仰角位βS的表达式为

式（2）-（3）中，HP和LP分别表示高通滤波器和低通滤波器，下标m、n、p表示滤波器的阶数，上标x、β表示纵向和俯仰方向。由于运动平台最终会返回到中立位置，使，可以得到m=2，n=3，p=2。因此高通滤波器和低通滤波器可表示为

式（4）-（6）中，ζ1，ζ2，ζ3，ω1，ω2，ω3，ωa为滤波器参数。

2.2 体感评价模型

经试验研究，人体运动感觉器官主要由位于前庭处的半规管和耳石构成，且人体感官系统可以看做一个非线性系统，其结构如图2所示，纵向/俯仰方向参数如表1所示。实际加速度减去可能由角速度形成的加速度经过耳石模型的传递函数即是人体感觉到的加速度，可以通过耳石模型评判洗出算法加速度是否符合人体感觉需求；实际角速度直接经过半规管模型的传递函数就可以得到该方向上的感觉角速度，而半规管的阈值是洗出算法倾斜协调通道角速度限幅器设计的关键因素，因此人体前庭模型可以作为洗出算法设计和验证的重要参考依据［10-11］。如果驾驶员在飞行模拟器中感觉到的加速度和驾驶飞机感觉到的加速度两者之间误差过大，将会使驾驶员感觉不是在“驾驶飞机”的判断（模拟飞机运动动感逼真度过低），因此感觉误差大小通常可以作为评判飞行模拟器中洗出算法优劣的重要指标。

图2 体感评价模型Fig.2 The model of sensory evaluation

表1 前庭模型纵向/俯仰参数表Tab.1 Longitudinal/pitch parametersof thevestibular model

2.3 基于PSO的滤波器参数优化

粒子群优化算法（PSO）是一种新兴的基于群体智能的启发式全局搜索算法，具有易理解、易实现、全局搜索能力强等特点，在科学与工程领域得到广泛的研究和应用［12-13］。本文利用粒子群优化算法对经典洗出算法纵向/俯仰方向上滤波器参数进行优化［14］，其建立的单目标多约束数学模型如下所示：

目标函数：min(exa)

其中，exa为纵向加速度感觉误差。

约束条件：

（1）满足运动平台空间范围：Lx≤|Lmax|；

（2）运动平台返回中立位置的时间：rt≤rmax；

（3）运动平台回位加速度和角速度限制，即

其中，Lmax、rmax、dTH、δTH分别为平台最大位移量、最大回位时间、耳石纵向阈值、半规管俯仰方向阈值。

粒子群优化算法（PSO）的实现：

如果将一组洗出算法滤波器的参数看做是优化空间中的一个粒子，若粒子的群体规模为M，则第i（i=1，…，M）个粒子的位置可以表示为Xi，该粒子经历过的最优位置记为Pbesti，其运动速度用Vi表示，群体最优的位置用Gbesti表示，那么在每一次迭代中，粒子的速度和位置更新公式如下：

其中，种群规模为M，最大迭代次数为PN，学习因子是c1和c2，惯性权重ω，参数如表2所示。

表2 粒子群优化算法参数Tab.2 Parameters of PSO algorithm

3 仿真实验

利用粒子群优化算法对滤波器的参数ζ1，ζ2，ζ3和ω1，ω2，ω3，ωa进行优化，并根据约束条件最小化目标函数。为了尽可能模拟真实飞机的运动状态，选择某民航客机实际飞行的50组数据作为仿真实验的输入数据，如图3所示为飞机爬升阶段的加速度曲线，输入的角速度为零。通过优化后的参数与参考文献［15］参数对比试验，如表3所示，来验证优化后参数对提高飞行模拟器逼真度的影响。

图3 纵向比力加速度Fig.3 Longitudinal specific acceleration

表3 优化前后滤波器参数Tab.3 Filter parameters before and after optimization

通过图4和图5可以看出，运动平台的纵向洗出位移优化后比优化前小，优化后的洗出俯仰姿态角比优化前俯仰姿态角稍稍有所增加；其次，运动平台最后都回到了中立位置，但是优化后的洗出算法在30 s时间内快速恢复到中立位置，能够给飞行模拟器留有充足的时间做下一次动作，且运动平台后续在中立位置的位移振动幅度较小，平台处于中立位置的平稳性更佳。因此相较于优化前而言，优化后的滤波器参数对飞行模拟器的整体性能有显著提升。

图4 洗出位移Fig.4 Washout displacement

图5 洗出俯仰姿态角Fig.5 Washout the pitch attitude angle

纵向人体感觉比力的对比如图6所示，输入比力加速度经过人体耳石模型得到人体感觉比力加速度。从图6中可以看出，优化后的洗出算法感觉比力加速度比优化前的感觉比力加速度整体更接近参考曲线（人处于真实飞机上感觉到的比力加速度）。图7为纵向感觉加速度误差，即优化前后的洗出算法感觉比力加速度与参考曲线的差值，可以看出优化后的纵向感觉比力加速度误差全部处于耳石模型纵向感觉阈值的范围内，驾驶员在模拟飞行时就不会感知到虚假暗示；优化前的感觉比力加速度误差虽然没有超过感觉阈值下限，但是仍然有一部分误差曲线处于感觉阈值上限，而且前部分误差曲线峰值较大，会使驾驶员感知到虚假暗示，进而影响飞行模拟器的动感逼真度。

图6 纵向人体感觉比力Fig.6 Longitudinal sensation specific acceleration

图7 纵向感觉加速度误差Fig.7 Longitudinal sensory acceleration error

4 结 论

本文利用粒子群优化算法对经典洗出算法的滤波器参数进行优化，结合人体前庭模型，在运动平台约束条件下最小化人体感觉误差，通过一组飞行数据进行仿真比较，证明优化后的洗出算法具有良好的性能，对飞行模拟器的动感逼真度有显著提升。因此该算法对运动模拟器滤波器参数的选择有重要借鉴意义，有助于教练员对飞行模拟器的参数进行主观调节。