基于最小二乘支持向量机的马铃薯叶片SPAD值估算

苟 静，刘 刚,2，何 敬

（1. 成都理工大学地球科学学院，四川 成都 610059；2. 成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室，四川 成都 610059）

马铃薯是世界第四大粮食作物、公认的粮菜食品[1]，也是我国重要的经济作物，对保障全球粮食安全有着重要的意义。生产上，及时掌握马铃薯的生长情况对促进马铃薯高产稳产、提质增效尤为重要。叶绿素是植物进行光合作用时必需的催化剂，植物叶片中的叶绿素含量会直接影响植物光合作用能力[2]。因此，快速准确测定马铃薯叶绿素含量对于监测马铃薯光合作用能力及生长情况意义重大。

传统的叶绿素测定方法主要依靠人工实地取样测定，这种方法不仅取样工作量大，对马铃薯植株有一定损伤，而且实验室分析复杂，费时费力[3]。研究表明，高光谱成像仪采集的数据包含大量光谱信息，而植物光谱特征与叶绿素含量有着密切关系[4]。因此，高光谱成像仪可以在不损伤作物的情况下获取作物叶片的各种光谱参数，再通过数学方法构建模型从而很好地监测作物的生长情况[5]。由于叶绿素含量与叶绿素相对含量值（SPAD值）之间有较好的相关性[6-8]，通常以SPAD值来表征植物叶片叶绿素含量水平[9]。

近年来，国内外很多学者利用高光谱成像技术对作物进行了大量的研究，并取得了一定的成果。马文君等[10]利用全生育期的棉花冠层无人机高光谱数据，以原始光谱反射率和一阶导数光谱参数通过传统回归分析方法、最小二乘回归（PLSR）方法构建了棉花全生育期的SPAD值估算模型，结果表明PLSR的估算精度更好。蔡庆空等[11]利用高光谱影像，以植被指数作为输入参数，采用主成分分析法和最小二乘支持向量机（LS-SVM）相结合的方法构建了冬小麦叶面积指数估算模型，结果表明相关系数R2能够达到0.71。李媛媛等[12]基于高光谱数据，以光谱特征参数构建PLSR和BP神经网络模型来估算玉米叶片的SPAD值，结果表明BP神经网络模型结果更好。王晶晶等[13]基于高光谱数据，采用逐步回归（SWR）和PLSR方法来估算小麦的地上生物量（AGB）和叶面积指数（LAI），结果表明PLSR方法的估算精度更高。

前人的研究大都是以单一的植被指数或某一种光谱变换参数为自变量，利用PLSR等回归模型来估算作物的LAI、SPAD值、AGB等参数，而基于高光谱图像，以植被指数组合、各种光谱变换的特征波段为自变量，利用LS-SVM模型来估算马铃薯冠层叶片SPAD值的研究较少。因此，笔者以马铃薯为研究对象，选用马铃薯冠层一阶导数光谱、二阶导数光谱和连续统去除光谱、原始光谱这4种光谱变换的特征波段和归一化植被指数（NDVI）、差值植被指数（DVI）、增强型植被指数（EVI2）、比值植被指数（RVI）这4种植被指数的特征波段的波段组合为自变量，利用LSSVM模型来估算马铃薯叶片的SPAD值，进而筛选出最优估算模型，为实时监测马铃薯的生长情况提供技术支持。

1 基于LS-SVM模型的马铃薯SPAD值估算方法

1.1 数据获取

于马铃薯块茎形成期（2021年4月21日）野外采集马铃薯冠层光谱和相应的叶片SPAD值，分别采集60个样点，采样的叶片生长状况均良好，无病虫害。选取40个样点作为建模集，20个样点作为验证集。

1.1.1 马铃薯冠层高光谱数据获取采用SENOPRIKOLA型高光谱成像仪（芬兰）获取马铃薯冠层高光谱影像数据。该高光谱成像仪既可手持测量，也可用无人机搭载测量。无人机搭载测量飞行高度100 m时，其空间分辨率可达6.5 cm，光谱范围为500～900 nm，最多可达380个波段。试验设置48个波段，光谱分辨率为7 nm。冠层光谱影像数据采集时间为11：00—13：00，数据采集当天天气晴朗，无风无云。手持模式测量时，探头垂直向下，置于地面上方1.5 m处，每次采集前均要用标准白板进行校正。采用ENVI5.3软件得到各个样点感兴趣区（ROI）内的平均马铃薯光谱反射率，将其作为该样点的马铃薯冠层光谱反射率，SENOP-RIKOLA获取的马铃薯冠层叶片高光谱影像如图1所示。

图1 SENOP-RIKOLA获取的马铃薯冠层叶片高光谱影像

1.1.2 马铃薯冠层叶片SPAD值获取使用SPAD-502 Plus型手持式叶绿素仪器（KONICA MINOLTA 公司）测定马铃薯块茎形成期的叶片SPAD值，每个样点随机测定10片马铃薯冠层叶片，每个叶片不同部位测量4次，取平均值作为该叶片的SPAD值，最后以10片马铃薯的冠层叶片的平均值作为该样点马铃薯冠层叶片的SPAD值。SPAD值测量与冠层高光谱数据获取在同一天进行。

1.2 数据处理

高光谱数据处理主要分为暗电流校正、波段配准和辐射校正3个部分。暗电流矫正采用光谱成像仪自带的Hyperspectral Imager v2.1.4 软件进行处理，SENOP-RIKOLA型高光谱仪是框幅式高光谱成像仪，图像是逐波段获取的，可能由于人为原因不同波段图像间会存在姿态位移上的差异[13]。因此，获取到的数据需要进行波段配准校正，先利用RegMosaic软件进行图像波段间的配准，再利用ENVI 5.3软件将获取到的DN值影像转换为地物光谱反射完成辐射校正。为了减弱地物环境及高光谱仪自身的干扰，选用Savitzky-Golay方法进行平滑滤波，以此提高高光谱的平滑性，并降低噪音的干扰，即提高光谱的信噪比，SG预处理后的光谱曲线如图2所示。然后对去噪后的冠层光谱进行一阶导数变换、二阶导数变换、 连续统去除处理，得到马铃薯叶片冠层一阶导数光谱、二阶导数光谱和连续统去除光谱。

图2 SG平滑处理后的马铃薯冠层叶片光谱反射率

1.3 光谱植被指数选取

植被指数是指将一种或多种植被光谱波段值进行组合运算得到的线性或非线性组合，在实现光谱信息归一化的同时还能突出反映植被的特征，将高维数的光谱信息降维至易于运算的数据。试验所用的成像高光谱仪器波段范围主要在可见光波段的绿光波段和近红外波段之间，因此利用已有波段选取归一化植被指数（NDVI）、增强型植被指数（EVI2）、比值植被指数（RVI）、差值植被指数（DVI）这4种植被指数，其具体的计算公式见表1。

表1 植被指数计算公式

1.4 基于LS-SVM的马铃薯SPAD值估算方法

利用最小二乘支持向量机（LS-SVM）估算马铃薯的SPAD值，最小二乘是解决多元函数回归最经典的方法。LS-SVM是SuyKens和Vandewalb于1999年提出的机器学习方法，是SVM的一种延伸，将SVM的二次规划问题转化为求线性方程组的问题[14-16]，降低了计算难度，也能够较好地解决小样本、非线性和高维模式识别等实际问题[16]。与标准支持向量机相比，最小二乘支持向量机回归算法只需确定核函数和惩罚因子，而不需要确定不敏感损失函数值，只需要更少的建模数据，这不仅简化计算，也便于实际应用[17-18]。

首先，基于一阶导数光谱、二阶导数光谱、连续统去除光谱和原始光谱与SPAD值的敏感波段建立LSSVM估算模型，评价出4种光谱变换模型的最佳估算模型；然后，基于归一化植被指数（NDVI）、比值植被指数（RVI）、增强型植被指数（EVI2）、差值植被指数（DVI）与SPAD值相关性最好的波段组合建立LSSVM估算模型，评价出基于4种植被指数最佳的估算模型，技术路线图如图3所示。第三，对模型预测出来的结果采用相关系数（R2）、均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）来评价模型精度。R2越接近1，RMSE、MAE越小，其模型的估算精度越高。

图3 马铃薯冠层叶片SPAD值估算技术路线

2 结果与分析

2.1 光谱敏感波段筛选

为筛选出与马铃薯相关性最好的光谱波长，利用SPSS软件通过Person相关性分析得到马铃薯冠层一阶导数光谱、二阶导数光谱、连续统去除光谱、原始光谱与SPAD值的相关性，结果如图4所示。一阶导数光谱与SPAD值相关性最好的波长为735 nm，其相关系数为-0.718；二阶导数光谱与SPAD值相关性最0好的波长为704 nm，其相关系数为-0.625；连续统去除光谱与SPAD值相关性最好的波长为720 nm，其相关系数为0.329；原始光谱与SPAD值相关性最好的波长为775 nm，其相关系数为-0.234。将相关性最好的波段作为敏感波段，将敏感波段对应的一阶导数光谱、二阶导数光谱、连续统去除光谱和原始光谱的光谱反射率作为自变量，利用LS-SVM模型进行SPAD值的预测，最后与以光谱指数最为自变量的预测模型作对比，得到SPAD值的最佳预测模型。

图4 各光谱与马铃薯SPAD值得相关性分析

2.2 光谱指数敏感波段筛选

NDVI、RVI、DVI、EVI2这4种植被指数在计算时使用的反射率都是红光和近红外范围内波长的反射率，也常常被用于植被叶绿素的反演。将所有处于红光波长范围内的波段与所有处于近红外波长范围内的波段两两进行NDVI、RVI、DVI、EVI2光谱植被指数运算，最后再与马铃薯SPAD值进行Person相关性分析，筛选出每种植被指数与SPAD值相关性最好的光谱波段组合，如表2所示。其中，NDVI植被指数的最优波段组合为红光波段720 nm，近红外波段为783nm，其相系数为-0.353；RVI植被指数的最优波段组合为红光波段751 nm，近红外波段为775 nm，其相关系数为-0.342；DVI植被指数的最优波段组合为红光波段720 nm，近红外波段760 nm，其相关系数为-0.722；EVI2植被指数的最优波段组合为红光波段696 nm，近红外波段775 nm，其相关系数为-0.576。

表2 植被指数特征波段

2.3 马铃薯SPAD值估算模型建立与精度分析

2.3.1 采用光谱敏感波段构建SPAD值的LS-SVM模型将一阶导数光谱、二阶导数光谱、连续统去除光谱、原始光谱中最优波长的反射率作为自变量构建马铃薯SPAD值估算模型，计算出每个自变量所对应的模型的精度，如表3所示。随着相关系数的增大，均方根误差（RMSE）和平均绝对误差（MAE）呈下降的趋势。其中，基于一阶导数光谱的估算模型精度最高，相关系数（R2）为0.504 3，其RMSE为1.689 7，MAE为1.488 9。

表3 不同变换光谱的马铃薯SPAD值估算模型精度统计

2.3.2 采用光谱指数敏感波段构建SPAD值的LSSVM模型基于NDVI、RVI、DVI、EVI2这4种植被指数的敏感波段构建马铃署SPAD值的LS-SVM模型，计算每个自变量所对应的模型的精度，如表4所示。利用单个植被指数敏感波段进行建模时，最优估算模型为DVI敏感波段的LS-SVM模型，其R2为0.841 0，RMSE为1.299 3，MAE为1.063 9。利用2种植被指数敏感波段进行建模时，最优估算模型是DVI和EVI2敏感波段的LS-SVM模型，其R2为0.852 4，RMSE为1.262 1，MAE为1.025 7，其估算精度比单一波段估算模型高。利用3种植被指数敏感波段进行建模时，最优估算模型是NDVI、DVI和EVI2敏感波段的LS-SVM模型，其R2为0.912 3，RMSE为1.156 5，MAE为0.898 4，其估算精度比前2种估算模型的精度都高，对马铃薯SPAD值有较好的预测结果。基于4种植被指数敏感波段构建的LS-SVM模型R2为0.876 8，RMSE为1.226 3，MAE为1.011 7，相对于单一变量模型和双变量模型精度要高，但比3变量模型精度要低。

表4 基于光谱指数敏感波段的马铃薯SPAD值估算模型精度统计

综上所述，采用光谱植被指数组合估算马铃薯SPAD值的效果比单一植被指数估算的效果好，其中采用NDVI、DVI和EVI2这3种植被指数敏感波段构建的模型精度最好，该研究只选用了4种植被指数进行试验，后续还可以增加更多的植被指数进行试验，找到精度更高更有效的组合模型。

3 结 论

以块茎形成期的马铃薯冠层叶片为研究对象，基于光谱变换敏感波段和4种植被指数敏感波段利用LS-SVM建模方法构建马铃薯SPAD值估算模型，通过试验对比发现在光谱变换敏感波段估算模型中最优的是基于一阶导数变换模型，在植被指数敏感波段估算模型中最优的是基于NDVI、DVI、EVI2这3种植被指数敏感波段组合的模型，但基于植被指数的LSSVM估算精度基本都比基于光谱变换敏感波段的估算精度高。在植被指数估算模型中，多种植被指数组合估算模型相对于单一植被指数估算模型更稳定，估算精度都较好。

由于该研究只采集了马铃薯一个生育期的高光谱数据，缺少对整个生育期的试验、分析和对比，具有一定的局限性，模型的估算能力还需在马铃薯的不同生育期间进行检验。在后续的研究中，可以结合无人机技术获得更大范围、全生育期的马铃薯高光谱数据，讨论模型对不同生育期、不同地区马铃薯的适用性。