相邻水平矿柱开采扰动影响分析

袁海涛

（安徽马钢罗河矿业有限责任公司，安徽 合肥 335419）

1 引言

地下开采形成大量采空区，易引起地表塌陷等地质灾害问题。随着国家对矿山环境保护要求越来越高，原有的无底柱分段崩落法、分段空场法等采矿方法逐步被充填法所替代。因采矿方法的变更，采矿参数随之发生变化，上部中段原有的大跨度矿房与小宽度矿柱结构变为下部中段嗣后充填开采矿房矿柱隔一采一结构，结构尺寸不一，不可避免地造成矿柱错位布置（如图1所示），从而导致作用于上下两中段间预留的水平矿柱出现偏载现象［1］，使得水平矿柱处于较大的拉、剪应力集中区，水平矿柱稳定性受到威胁，从而危及矿区的整体安全。

图1 垂直相邻中段矿柱错位布置

许多学者对水平矿柱的稳定性作出了研究：如刘艳章［2］等将采场顶柱化简为简支梁模型，并以此验证了采空区顶柱与立柱连接处的稳定性；李兴权［3］等将采场预留顶柱简化为固定端超静定悬臂梁，根据充填参数和采场结构参数探究沿顶柱的拉、剪应力分布，提出了合理的顶板尺寸区间；付建新［4］等基于弹塑性理论，将隔离顶柱简化为固支梁模型，发现上下采场重叠率为0.3时隔离顶住最为稳定。一些学者从突变理论出发探究顶柱失稳和破坏的原理，如潘岳［5］等将顶板视为固定支承，采用突变理论，对比了对称和非对称开挖情况下小偏压矿柱的失稳强度大小，结果证明非对称开挖时失稳强度较小；刘洪强［6］等建立了由失稳和破坏因子为基础的尖端突变模型，判断矿柱强度比大于1时即可宣告矿柱破坏；李江腾［7］等基于尖端突变理论和势能原理，归结了顶板相对刚度与失稳的内在规律，为合理开采提供了依据。数值模拟也是常用的一种研究方式：施健俊［8］等对动荷载作用下回采引起顶柱变形及采场与矿柱稳定性进行了有限元模拟；邹平［9］等根据理论方法和有限元数值模拟分析，确定了较为稳定的矿柱厚度 ；Reddy S K［10］等采用有限差分法软件FLAC3D模拟爆破硐室在不同开采阶段时，隔离矿柱的所受应力变化，其结果显示其应力逐渐向柱中心方向减小，边缘10米和12米处应力最大；李吴礼［11］等采用FLAC3D和安全系数为开采设计了两个方案，经对比分析确定了顶板和间柱稳定更好的开采方案 ；Shabanimashcool M［12］等建立了FLAC3D三维局部模型，研究Svea Nord煤矿长壁开采过程中隔离矿柱的应力变化，在开采过程中隔离矿柱的应力上下波动，隔离矿柱的大部分仍然完好无损。吴顺川［13］等通过基于充填体-围岩拱效应的水平矿柱稳定性研究分析了不同水平矿体厚度情况下矿柱的安全稳定情况。张中信［14］等通过通过理论分析和数值模拟的手段探究了不同回采顺序下水平矿柱内最大主应力变化特征，得出了隔一采一回采顺序能保证多水平盘区同时回采，且能在一定程度上减弱水平矿柱内的应力集中现象。何晓武［15］等通过高应力破碎矿柱阶梯式诱导崩落回采研究，发现通过又到爆破可进一步回收矿石，降低矿石贫化率。

综上所述，针对矿体回采过程中水平矿柱及采场稳定性的问题，国内外相关学者进行了一定的研究，为水平矿柱及采场的安全稳定提供了技术参考，在对顶柱稳定性具有重要影响因素的偏载作用方面研究较少。本文通过建立垂直相邻中段偏载水平矿柱力学模型，以结构力学进行理论解析，探讨偏载作用下水平矿柱开采扰动与安全系数关系，为矿山安全开采优化设计提供参考。

2 偏载矿柱力学模型

如图2所示，假定矿柱受力 ，垂直相邻中段上下矿柱偏载间距 。根据结构力学原理，两中段间水平矿柱可视为横梁结构，此时横梁产生的最大弯矩 ，可表述为：

图2 偏载矿柱力学模型

式(1)中： a为相邻矿房宽度单位：m。

相邻中段上下矿柱一般布置于垂直方向同一位置，但因采矿方法的变更，矿柱布置偏载不可避免。考虑到水平矿柱具有一定厚度，上下矿柱错位较小即偏载不明显时，偏载作用影响可忽略，反之偏载较大则应引起重视。假定上部中段矿柱均布受力，上下矿柱中心线错位x，如图3所示上下矿柱宽度满足c≥b，则上下矿柱非重叠部分受力Fx可表述为：

图3 偏载水平矿柱重叠区位置示意图

根据材料力学理论，结合式(1)、式(2)，相邻中段水平矿柱上下表面拉（压）应力，可表述为：

式(3)中： t为水平矿柱单位宽度，单位：m。

采用拉应力σt与矿岩所能承受最大应力σmax之比计算安全系数，判别横梁是否破坏，安全系数计算公式为：

3 开采扰动与安全系数关系

某矿区上部中段采矿方法为无底柱分段空场法，矿房和矿柱宽度分别为50m和10m；相邻下部中段采矿方法为隔一采一嗣后充填法，一步骤和二步骤矿房宽度均为15m。上下中段间预留24m厚度的水平矿柱。因采矿方法的变更采矿参数不一导致上下矿柱不可避免的错位偏载布置，两中段矿柱投影如图4所示，上部中段矿柱与下部中段5-3二步采进路错位布置，错位3.5m。为方便分析，矿柱所受上部荷载暂取F=80MN，岩石抗拉强度 σt取 8MPa。

图4 上下中段矿柱投影位置图

上下中段采矿方法的不同，出现矿柱错位布置，从而因偏载作用而引起预留水平矿柱附加次生应力极剧增加，恶化顶板岩体稳定性，威胁矿柱的安全回采工作。因此，在下部矿房的开采过程中，偏载预留水平矿柱能否稳定，值得重视和深思。

结合生产实际，建立偏载预留水平矿柱与上下中段矿柱力学模型，量化不同偏载程度作用下预留水平矿柱弱化关系。根据两中段生产设计参数，矿柱宽b为10m，矿房宽a为50m，横梁单位厚度t为1m，则由式(1)～式(4)可得矿柱偏载距离与安全系数关系曲线如图5所示。随矿柱偏载距离的增大，中段水平矿柱安全系数而急剧减小，曲线服从幂指数关系，当偏载距离为3.5m时对应的水平矿柱安全系数为5.8，较为安全。

图5 矿柱偏载距离与安全系数关系曲线

图6所示为矿柱错位为3.5m时水平矿柱计算结构示意图，图7所示则为进行水平矿柱回采时水平矿柱厚度与水平矿柱安全系数关系曲线。由图可知，当进行水平矿柱的回采时，当水平矿柱厚度大于14m时，水平矿柱安全系数普遍大于2.0，而当水平矿柱厚度小于9m时，水平矿柱安全系数小于1.0，水平矿柱有失稳的风险。

图6 矿柱错位3.5m计算结构示意图

图7 水平矿柱厚度与水平矿柱安全系数关系曲线图

4 结论

（1）采矿方法由分段空场法变更为充填法后，因结构尺寸不一不可避免地造成矿柱错位布置，从而导致作用于上下两中段间预留的水平矿柱出现偏载现象，使得水平矿柱处于较大的拉、剪应力集中区，水平矿柱稳定性受到威胁，从而危及矿区的整体安全。

（2）基于结构力学原理建立的上下中段矿柱错位布置偏载作用力学模型，可快速计算不同偏载程度作用下预留水平矿柱弯矩、剪力和安全系数等参量与矿柱厚度的弱化关系。

（3）由偏载矿柱力学模型可知，偏载作用对预留水平矿柱力学性能劣化影响明显，随着水平矿柱厚度的减少，安全系数越来越小。