弯折小径管中槽型缺陷的L(0,1)模态导波检测

韩佳琪，刘 尧，杨宁祥，刘秀成，吴 斌

(1.北京工业大学 材料与制造学部，北京 100124；2.广东省特种设备检测研究院 珠海检测院，珠海 519002)

小直径金属管(简称小径管)在船舶、化工等领域应用广泛，主要用于介质输送或测量仪表的取样。实际应用中，为了改变内部介质的输送方向，常对小径管进行不同角度的弯折处理。由于内部输送介质的腐蚀性和湿润环境所造成的电化学腐蚀，小径管的弯折部位或存在缺陷的位置容易形成腐蚀点，长期积累会造成穿孔泄漏事故[1]。因此，开发面向小径管的缺陷检测技术具有重要的工程意义。

超声导波可以沿小径管传播，利用反射回波信号对小径管进行缺陷检测[2]，其具有快速、长距离检测的优势[3]。长直管道中超声导波的传播特性相对简单，可以用频散曲线进行描述[4]。靳小强等[5]利用压电传感器在直径为8 mm，壁厚为1.5 mm的小径不锈钢直管中激发出中心频率为70 kHz的L(0,1)模态导波，实现了模拟裂纹缺陷的检测与准确定位，并通过试验观察到了缺陷导致L(0,1)模态向F(1,1)模态转换的现象。

超声导波在一定角度弯折小径管中的传播特性更为复杂。李衍[6]和耿海泉等[7]分别研究了T(0,1)模态和F(1,1)模态导波在弯头处的传播特性，均指出弯头的几何非对称性会引起导波发生模态转换，且导波对弯头不同区域缺陷的检测灵敏度存在差异。

笔者采用有限元仿真和试验方法，利用L(0,1)模态导波绕过弯头对弯折小径管中的槽型缺陷进行检测，重点分析了弯折角度对导波传播特性及导波的缺陷检测能力的影响规律。

1 超声导波传播特性

检测对象是外径为10 mm,壁厚为2 mm的不锈钢管(长约2 m)，共制作3根。在小径管中段位置进行不同角度的弯折，弯折角度θ分别为45°，90°和135°。计算导波在小径不锈钢直管中传播的频散曲线[8]，结果如图1所示。由图1可以看出，在频率小于150 kHz时，L(0,1)模态导波的频散小，适合缺陷检测。在90 kHz附近，L(0,1)模态和F(1,1)模态导波的群速度vp分别为5 000 m·s-1和2 600 m·s-1。二者相差越大，L(0,1)模态和F(1,1)模态在缺陷处的反射回波信号更易于在时域上分离。因此，选择激发中心频率为90 kHz的L(0,1)模态导波对小径管进行检测。

图1 小径不锈钢管导波群速度频散曲线

为了分析不同角度弯头对导波传播特性的影响，在ABAQUS有限元仿真软件中，建立了弯折小径管模型。模型几何尺寸与实际测试的3根弯折小径管保持一致。模型采用四边形结构化网格进行划分，在管道端面施加均布载荷，以激励轴对称模态超声导波。激励信号为中心频率为90 kHz，由汉宁窗调制的5周期正弦波。

仿真计算时，首先分析L(0,1)模态导波在无缺陷小径管中的传播过程，重点观察其在弯头处的反射和模态转换现象；其次，在模型的水平段小径管中加工一个宽为1 mm，深为1.8 mm，周向长度为8.76 mm的槽型缺陷，其中心距离近端面750 mm。先后在两个端面设置激励和接收节点，模拟自激自收检测模式，对比分析导波经过和未经过弯头情况下对模拟缺陷的检测能力。

不同弯折角度小径管的有限元仿真模型与结果如图2所示，在仿真模型中进行信号提取时，在两个端面圆周上设置如图2(a)所示的8个均布接收节点，所有节点提取位移波形进行加和处理，以模拟实际传感器检测信号，用于分析弯折角度对导波检测能力的影响规律。

图2 不同弯折角度小径管的有限元仿真模型与结果

图3为在N端面圆周4个节点提取的典型自激自收位移波形。当激励的L(0,1)模态超声导波沿小径管传播时，在其弯头处发生反射和模态转换[9]。图3中标记为A的波形代表弯头反射回N端面的L(0,1)模态导波。由于弯头处有明显的几何不对称性，所以部分L(0,1)模态导波转换成非轴对称的F(1,1)模态导波，其群速度较小，约为L(0,1)模态导波群速度的1/2。因此，在弯头处因模态转换形成的F(1,1)模态导波反射回N端面的传播时间落后于信号A的传播时间，而形成回波信号B。

当导波经过弯头后，仍然保持以L(0,1)模态和F(1,1)模态两组波形向前传播。波形C代表L(0,1)模态导波从N端面折返再次经过弯头产生的第二次反射信号。波形D为L(0,1)模态从E端反射回N端的信号。

图4给出了N端面所有8个节点提取的位移波形叠加后的结果，可以明显看出，弯折角度对接收导波信号存在影响。这里主要关注入射的L(0,1)模态导波在弯头处的反射特性。因此，选择对0.3 ms0.55 ms时间内的波形进行短时傅里叶变换，以便于观察波形A,B的成分。无缺陷小径管N端面接收信号的时频分析结果如图5所示。

图4 无缺陷小径管中N端面的接收信号

图5 无缺陷小径管N端面接收信号的时频分析结果

将图1中的L(0,1)和F(1,1)模态的群速度频散曲线叠加绘制在如图5所示的时频分析结果中。通过对照，可以确定波形A，B分别为从弯头反射回来的L(0,1)模态和F(1,1)模态。值得注意的是，当θ=45°和θ=135°时，F(1,1)模态反射回波明显。相比而言，当弯折角度θ=90°时，F(1,1)模态反射回波非常微弱，这与θ=90°时弯头处的几何不对称性相对较低有关。当θ=45°时，弯折导致外凸弧长和内凹弧长存在较大差异，导波在内、外凸弧的反射回波出现微小时间差，而在时频分析结果中呈现两个相互重叠的波包信号。

为了定量分析弯折角度对弯头处L(0,1)和F(1,1)模态反射回波的影响，计算图4中回波A，B的幅值平方和(代表波形能量)，不同弯折角度时不同模态导波的反射回波能量如图6所示。按照F(1,1)模态反射回波能量的高低，对弯折角度进行排序，依次为45°，135°，90°。这表明：当弯折角度为90°时，L(0,1)模态向F(1,1)模态转换的能量最小；弯折角度为45°时，弯头处内外侧的非对称性最高，此时L(0,1)模态向F(1,1)模态转换的能量最高。

图6 不同弯折角度时不同模态导波的反射回波能量

2 试验结果与分析

2.1 试验装置

为了对有限元仿真结果进行验证，开展缺陷检测试验，构建如图7所示的试验装置。试验所用的3根弯折的不锈钢小径管(含缺陷)尺寸与有限元仿真模型保持一致。采用磁致伸缩原理[10]在小径管端部激励和接收超声导波。将多片长条形铁钴合金条带沿圆柱壳排布形成鼠笼式结构，两侧布置双环永磁体阵列，使得铁钴合金条带沿其长度方向偏置磁化。

图7 试验装置外观

在鼠笼结构外侧正反交替绕制线圈(共4段，间距为25 mm)，通入交变电流以使动态磁场对铁钴合金条带进行磁化。动态磁场和静态偏置磁场方向平行，由磁致伸缩效应可知，铁钴合金条带内将形成纵波，经过环氧树脂耦合至小径管，在传播一定距离后形成纵向模态导波。

采用UT350型超声波检测仪进行导波激励和接收，传感器激发信号的中心频率为90 kHz，周期数为1。将接收信号的采样频率设置为6.25 MHz，数字滤波器的截止频率设置为：高通为30 kHz；低通为150 kHz。

2.2 N端面检测结果

将传感器布置在弯折角度θ=45°小径管的N端，激励纵向模态超声导波对槽型缺陷进行检测。导波首先需要经过弯头，再到达缺陷所在的水平段直管。检测得到的信号波形如图8所示，其试验结果中紫色虚线和红色实线分别表示无缺陷和有缺陷的信号，可以看出其与仿真所得波形基本一致。

图8中：P1表示N端，距离传感器0 mm；P2，P3分别表示弯头和缺陷，其与传感器距离分别为810 mm和1 155 mm；P4表示F端，距离传感器1 905 mm。

图8 θ=45°时的试验与仿真结果

L(0,1)模态在弯头的反射回波传播时间为tP1=0.324 ms。弯头处模态转换形成的F(1,1)模态返回小径管N端的传播时间为tP2=0.462 ms，与缺陷处L(0,1)模态反射回波的传播时间tP3=0.474 ms非常接近，tP4=0.76 ms。因此，在图8(a)所示的波形B中既包含缺陷回波，又包含弯头模态转换形成的回波信号。

图9，10分别为θ=90°和θ=135°的试验与仿真结果，其试验结果中紫色虚线和红色实线分别表示无缺陷和有缺陷的信号，检测所得波形信号与仿真结果吻合，验证了有限元模型的准确性和试验系统的可靠性。由于弯头的存在，从回波B的幅值或波形无法直接判定小径管中是否存在缺陷，所以导波对弯头后端缺陷的检测能力明显下降。

图9 θ=90°时的试验与仿真结果

图10 θ=135°时的试验与仿真结果

从图810中提取缺陷信息。弯头处L(0,1)模态的反射回波(波形A)信号不受缺陷影响，因此可以作为分析基准。在有、无缺陷两种条件下，回波B的波形及能量存在一定差异。将回波B的波形能量除以基准回波A的波形能量，得到的比值β为缺陷表征参数。

图11(a)给出了依据仿真信号计算得到的比值β。当小径管中存在缺陷时，比值β明显高于无缺陷的结果。比值β为无量纲参数，利用其是否高于阈值(无缺陷时计算的基准值)，可以判定缺陷的有无。当θ为45°，90°和135°的小径管中存在缺陷时，比值β分别增加了61.2%，220%和43.4%。这预示着弯折角度为90°时，利于导波检测出弯头后端的缺陷。图11(b)为从检测信号中统计得到的参数β的结果。总之，缺陷的引入会导致比值β增大，与仿真所得结论一致，验证了所提出方法对缺陷检出的可行性。当弯折角度为90°和135°时，槽型缺陷的存在导致比值β分别增加了324%和205%。因此，基于比值β的方法可以有效判定小径管弯头后端是否存在缺陷。在含缺陷的弯折角度为45°的小径管中，测得的比值β只比无缺陷时测得的高出5%，低于仿真的增长量(约61.2%)。可能的原因为：① 实际小径管弯头区域内侧和外侧壁厚沿轴线方向存在明显的不均匀性，仿真模型中难以真实建模，导致仿真与试验存在差异；② 图8(a)所示的回波B幅值较低，在统计其波包能量时易受杂扰波形影响而存在误差。

图11 仿真和试验的β值随弯折角度的变化

2.3 E端面检测结果

将传感器布置于E端，此时激励的纵向模态导波将先经过缺陷再进入弯头区域。图12给出了弯折角度不同时，传感器在E端自激自收采集的信号波形。L(0,1)模态在缺陷处的反射回波信号不再受弯头处模态转换形成的F(1,1)模态的影响，呈现为清晰的缺陷回波信号。

图12 θ不同时传感器在E端自激自收检测结果

从仿真结果可以看出，缺陷回波幅值几乎不随弯折角度的变化而变化，不同弯折角度时检测得到的缺陷回波幅值存在差异。这是因为，在3根不同小径管上先后安装传感器时，传感器与小径管的耦合状态存在一定差异，导致激励的导波幅值出现波动，进而影响缺陷处反射回波的绝对幅值。

3 结语

(1) L(0,1)模态超声导波经过弯头时将发生明显的模态转换和反射，模态转换后F(1,1)模态和L(0,1)模态导波在弯头处的反射能量与弯折角度有关。弯折角度为45°时，L(0,1)模态能量向F(1,1)模态能量转换的比例最高。当弯折角度为90°时，反射信号中L(0,1)模态能量最强，F(1,1)模态能量最低。

(2) 弯头导致的模态转换现象会降低L(0,1)模态导波对弯头后端缺陷的检测能力，但利用特征波形的能量比值β的取值范围，仍可对小径管中是否存在缺陷进行有效判定。

(3) 在小径管弯折角度为90°时，比值β对缺陷的检出能力更高。相比绕过弯头进行缺陷检测的方法，利用导波直接在直管段进行缺陷检测的方法更优，且检测结果不受弯折角度的影响。