基于无线能量采集的多跳网络安全传输中的路径选择*

火元莲，徐晓鹏，郑海亮

(西北师范大学物理与电子工程学院，甘肃 兰州 730070)

1 引言

安全技术随着无线通信技术的发展应运而生，因为信息在传输过程中容易受到非法用户的干扰和窃听，而物理层安全技术[1]是利用信道的物理特征来对协议进行设计以实现保密传输。吴奇等[2]将物理层安全作为一种实现安全通信的技术，在应用物理层安全技术的网络中，其保密性能是通过保密容量来评估的，并以此来区分数据传输链路和窃听者链路的信道容量的不同之处。为了增强保密通信协议的性能，研究人员提出的多样性协议可以用来提高数据链路的数据率[3 -5]，Liu等[6,7]提出和分析了底层认知网络的保密增强协议。由于无线设备的电池能量受限，所以这些设备需从周围环境中获取能量以维持它们之后的运行和操作。近来，射频能量采集已经引起了很多研究者的关注，对于能量受限无线网络，它可以作为一种有效的解决方法[8,9]。射频能量采集技术使得节点可以从无线源发射端的射频信号中收集能量，有研究者提出了基于射频能量采集技术的保密通信协议[10,11]，尤其是Singh等[10]研究了含有一个基站的无线携能通信系统的保密中断概率。考虑到存在窃听者，研究者在瑞利衰落信道下推导出了所提协议的保密中断概率表达式[10]。比如在一个源发射端和一个目的接收端之间存在多条传输路径时的网络场景，并且选择其中一条路径作为源发射端到目的接收端的数据传输路径[12]。源发射端和中继节点在选择路径时必须从周围功率节点发射的射频信号中获取能量以支持数据的传输[13]。而现有网络场景仅仅考虑了一个功率节点(又称B节点)和多个窃听者(又称E节点)[14]或仅仅考虑一个窃听者和多个功率节点[15]，没有同时考虑多个功率节点和多个窃听者在多跳多路径传输网络中的性能。

以上研究工作在基于能量采集的物理层安全性能上给出了有用的指导，这对于网络系统设计者有一定帮助,然而目前很多工作都仅仅关注于双跳中继网络，很少关注在有多条路径时中继网络的性能，尤其是在窃听者存在和有功率节点辅助的情况下。鉴于此，选取数据传输路径对于增强解码转发中继网络的安全性能尤为重要。

本文主要研究全双工中继网络在有多个窃听者和多个功率节点场景下进行多跳多路径传输时的路径选择问题，在所提系统模型中选取使系统性能达到最优的传输路径，即最大化端到端瞬时信道容量，以及达到比较好的中断性能。文中推导出了在瑞利衰落信道下端到端中断概率的闭合表达式，并利用蒙特卡洛仿真对理论推导进行了验证。

2 系统模型

图1所示为本文系统模型，源发射端S通过多跳多路径的场景与接收端D进行数据通信。假设所有的节点都配备一个单天线，并且在存在N个功率节点(B1,B2,…,BN)和U个窃听者(E1,E2,…,EU)的情况下，假设在源发射端和接收端之间有M条路径，并且选择其中一条路径来完成发射端到接收端的通信。假设第x条路径中有lx个中继节点，用Rx,1,Rx,2,…,Rx,lx来表示，其中x=1,2,…,M。

Figure 1 Multi-hop harvest-to-transmit system model 图1 多跳获取传输系统模型

在此系统模型中，假设所有的发射机都是能量受限的，所以它们需要从N个功率节点B1,B2,…,BN中采集能量然后再进行数据传输。系统模型中所用中继节点均为解码转发中继节点，系统中存在多个窃听者，且这些窃听者都是活跃的，都会对数据的传输进行窃听。任选第x条路径作为数据传输路径来进行研究，整个传输过程划分成lx(l1,l2,…,lM)个时隙，第i+1(i=1,2,…,lx)，当i=lx时，Rx,lx+1可视为接收端D)时隙：Rx,i传输数据到Rx,i+1。在不考虑硬件损伤的情况下，第i+1个中继节点接收到的信号yRx,iRx,i+1[16]和窃听者接收到的信号yRx,iEu(Eu表示第u个窃听者)分别如式(1)和式(2)所示：

(1)

(2)

y=signalpart(A)+noisepart(B)

(3)

(4)

其中，signalpart(A)对应式(1)和式(2)等号右边第1项，noisepart(B)对应式(1)和式(2)等号右边第2项。

所以,Rx,i到Rx,i+1和Rx,i到Eu的瞬时信噪比如式(5)所示:

γRx,iRx,i+1=PRx,iGRx,iRx,i+1

γRx,iEu=PRx,iGRx,iEu

(5)

3 传输策略

第x条路径在i+1时隙的数据传输持续时间为τx=T/(lx+1)(整个数据传输过程的时间为T)。在这个时隙内中继节点Rx,i基于时间切换技术从N个功率节点采集能量，并且进行数据传输，用于能量采集的时间为ατx，α(0<α<1)是一个设置好的参数，即进行能量采集的时间比率。可以计算出中继节点Rx,i在能量采集过程中获得的能量如式(6)所示：

(6)

其中，η(0<η<1)是能量转换效率，PB是功率节点的传输功率，GBnRx,i是第n个功率节点Bn到Rx,i的信道增益。Rx,i在剩下的时间(1-α)τx进行数据传输，Rx,i的传输功率如式(7)所示：

(7)

其中，Px,i为此中继节点发射功率最大值。

为了避免干扰，用来传输数据的频段和采集能量的频段是不同的，在每一时隙中所有节点花费相同的时间ατ(0<τ<1为时间分配系数)来进行能量采集，并且使用本时隙获取的能量用来转发数据(时间持续(1-α)τ)。由于窃听者是活跃的，假设发射机Rx,i可以获取窃听者路径的信道状态信息[18]，令中继节点Rx,i针对窃听者路径的发射功率为Pev，则Rx,i和Eu之间的信道容量如式(8)所示：

CRx,iEu=(1-α)τxlb(1+PevGRx,iEu)

(8)

假设窃听者互不协作，则某一时隙的窃听数据率可以通过所有窃听者中的一个最佳窃听者的信道容量来进行计算，如式(9)所示：

(9)

(10)

从式(7)和式(10)就可以得到中继节点Rx,i的最大传输功率如式(11)所示：

(11)

路径Rx,i到Rx,i+1的信道容量如式(12)所示：

(12)

第x条路径的端到端信道容量如式(13)所示：

(13)

现有文献也讲述了一些路径选择方法，比如，随机路径选择和最短路径选择[14]。随机路径选择是源发射端随机选择一条可行路径来传输数据到目的端，其端到端中断概率如式(14)所示：

(14)

其中，1/M表示第x(x=1,2,…,M)条路径被选中进行通信的概率，其端到端容量用Cx表示，阈值为Cth。尽管随机路径选择协议比较简单，但它不能提供比较高的中断性能。最短路径选择是基于受延时限制明显，且在选择路径时通过减少跳数来增加端到端数据速率的情况下提出的。在最短路径选择中，选取跳数最少的一条路径来进行传输，其端到端中断概率如式(15)所示：

OP=Pr(Cs

(15)

其中，Cs表示端到端容量。

如果跳数最少的路径不止一条，即存在a(a

(16)

而当所有路径具有相同跳数时,随机路径选择和最短路径选择2种协议的中断性能是相同的。在本文所提系统模型的场景下，为了优化系统性能，给出一种路径选择方案，假设存在一个x值使得此条路径的端到端信道容量最大化，从式(14)可知当Cx取最大值时，中断概率最小，所以此时系统具有较好的保密中断性能，其端到端信道容量如式(17)所示：

(17)

其中b∈{1,2,…,M}。

所以，本文系统模型的路径选择方案的中断概率如式(18)所示：

OP=Pr(Cb

(18)

4 性能分析

为了进一步研究具有能量采集设备的多跳多路径中继网络的端到端传输性能，本文分析了放置多个功率节点和多个窃听者的场景下，具有M条并行协作路径的多跳射频协作系统路径选择方案的中断概率性能。所提路径选择方法的端到端中断性能可以用式(19)计算求得：

(19)

其中，OPk是第k条路径的中断概率，假设第k(k=1,2,…,M)条路径为本文所选传输路径，则OPk可以表示如式(20)所示：

(20)

式(20)中，OPj,k是第k条路径第j跳的中断概率，j=1,2,…,lk+1，其表达式如式(21)所示：

(21)

其中,Z=min(Pk,j,Pev)，FZ(·)是Z的概率分布函数，并且fGRk,jRk,j+1(·)是GRk,jRk,j+1的概率密度函数。FZ(z)的概率分布函数如式(22)所示：

(22)

(23)

其中,q1和q2的表示分别如式(24)和式(25)所示：

(24)

(25)

(26)

(27)

其中,Kn-1(·)是第二类修正的贝塞尔函数[20]，

将式(26)和式(27)代入式(23)即可得OPj,k，然后将该结果代入式(20)可得OPk的表达式如式(28)所示：

(28)

再将式(28)代入式(19)就得到了最终的端到端中断概率OP的表达式如式(29)所示：

(29)

5 仿真分析

本节利用蒙特卡洛仿真来验证理论推导的结果。在仿真环境中，本文考虑了各个节点(源发射端、中继节点、接收端、功率节点和窃听者)的坐标。在每一个仿真中设置参数路径损耗指数β、时间块T和噪声方差的值分别等于3[21]，1，1[22]。

图2展示了在多个窃听者存在且互不协作的情况下，功率节点的发射功率P(dB)的取值对中断概率的影响。设置参数l=[2,3,4](l表示跳数)，Cth=0.5，N=2，K=2，(xB,yB)=(0.5,0.1)，(xE,yE)=(0.5,1)，η=0.1，α=0.1。如图2所示，理论结果和仿真结果基本拟合。可以看到，当P较小的时候中断概率接近于1，当P增加时中断概率下降，最后趋于稳定。这表示在对抗窃听者窃听时传输功率P的增加可以增强物理层保密性。另外，与现有方法性能的比较，也证明了所提路径选择方法的中断概率值始终比Dinh等[14,15]方法的中断概率值小。所以，本文路径选择方法达到了较好的中断性能，进一步证实了所提路径选择方法的性能比现有的最短路径方法和随机路径方法好。

Figure 2 Outage probability under different PB图2 不同PB下中断概率的变化趋势

在图3中，中断概率与窃听者位置的横坐标xB构成函数关系，且参数设置为l=[2,3,4]，Cth=0.5，N=2，K=2，(xB,yB)=(0.5,0.1)，(xE,yE)=(0.5,1)，η=0.1，α=0.1。从图3中可以明显看出，所提方法的中断性能在xB的值达到0.4时最优，并且之后中断概率逐渐增大，同时还可以看出，当xB变化时本文所提方法的中断概率总是比其他方法的中断概率小。

Figure 3 Outage probability under different xB图3 不同xB下中断概率的变化趋势

图4展示了在窃听者互不协作场景下窃听者位置纵坐标yE的变化对中断概率的影响。设置参数l=[2,3,4]，Cth=0.5，N=2，K=2，(xB,yB)=(0.35,0.1)，xE=0.5，η=0.1，α=0.1。从图4可以看出，当窃听者远离数据源的时候，系统性能是提升的。相反，当yE=0时，中断概率最大，这是因为窃听者到中继节点的距离最近。

Figure 4 Outage probability under different yE图4 不同yE下中断概率的变化趋势

图5展示了中断概率随能量采集时间比率α变化的情况。设置参数l=[2,3,4]，Cth=0.5，N=2，K=2，(xB,yB)=(0.4,0.1)，(xE,yE)=(0.5,0.5)，η=0.1。能量采集时间比率α不仅影响所选路径中继节点接收的功率，而且影响中继节点下一跳的发射功率。当α增大时，中继节点可以从功率节点获取更多的能量，将信息从源发射端转发到目的接收端，但是α值越大，剩下的通信时间越少，即(1-α)τ越小，这就会造成中继节点之间的通信时间减少，从而中断概率上升。

Figure 5 Outage probability under different α 图5 不同α下中断概率的变化趋势

6 结束语

本文研究了具有无线能量采集功能的中继网络在有多个窃听者和功率节点场景下的多路径传输模型的性能，提出了增强系统安全性能的路径选择方法，对所提模型的中断概率进行了理论分析和推导，并利用仿真对其理论分析的合理性进行了验证。结果表明，本文方法优于已有的随机路径选择方法和最短路径选择方法。其性能主要取决于功率节点的传输功率和分配给能量采集过程的时间以及窃听者的位置等，并且可以通过调整功率节点的数目和位置来改善系统的性能。本文方法只考虑了窃听者互不协作场景，而没有考虑窃听者互相协作时对数据窃听的场景，所以接下来的工作将会研究窃听者互相协作对系统性能的影响，以便研究这2种情况同时出现时传输系统的性能如何。