大型锚拉板设计要点分析

摘要：随着许多大跨径桥梁及不规则景观桥的建设，产生了许多受力较大的锚拉板结构。承受大荷载的锚拉板往往尺寸较大，但锚拉板尺寸过大又将带来影响行车视距、破坏景观效果等缺陷。文章以钢结构等效应力为指标，从锚拉板形状尺寸及角度误差承受度对大型锚拉板的设计要点进行分析，为该类结构设计提供参考。

关键词：锚拉板;等效应力;第四强度理论;锚拉板尺寸;受力角度误差

文献标识码：U442.5-A-25-082-3

0 引言

一座桥梁及其构件不仅是工程构造物，更是一件建筑艺术品[1]。现阶段随着大跨径桥梁及不规则景观桥的建设不断增加，产生了许多受力较大的锚拉板结构。许多大跨径桥梁受力较大的锚拉板处于主梁行车道两侧，锚拉板尺寸过大将影响行车视距，景观桥的锚拉板尺寸过大也将影响景观整体效果。

本文以钢结构等效应力（Von Mises Stress）为指标，从锚拉板形状尺寸及角度误差承受度对大型锚拉板的设计进行分析，以期为该类结构的设计提供参考。

1 理论基础[2-3]

等效应力（Von Mises Stress）遵循材料力学第四强度理论（形状改变比能理论），其认为形状改变比能是引起材料塑性流动破坏的主要因素。即无论在什么应力状态，构件内任一点的形状改变比能Ud达到材料单向拉伸屈服时的形状改变比能Ud0，该处材料就发生塑性破坏，如式（1）所示：

Ud=（1+v）6E[（σ1-σ2）2+（σ2-σ3）2+（σ3-σ1）2] （1）

式中：σ1，σ2，σ3——受力物体内任一点处的一个单元体上三对相互垂直的平面上的主应力。

根据Ud达到材料单向拉伸屈服时的形状改变比能Ud0，该处材料就发生塑性破坏的概念，设材料的正应力达到σd0时出现明显屈服现象，将σ1=σd0、σ2=0、σ3=0代入式（1）可得式（2）：

Ud0=（1+v）3E（σd0）2 （2）

按照第四强度理论，判定临界条件（Ud=Ud0）可表达为式（3）：

（1+v）6E[（σ1-σ2）2+（σ2-σ3）2+（σ3-σ1）2]=

（1+v）3E（σd0）2 （3）

由式（3）推导出：

12[（σ1-σ2）2+（σ2-σ3）2+（σ3-σ1）2]=σd0 （4）

将σd0除以安全系数后得到材料的临界拉应力[σ]：

12[（σ1-σ2）2+（σ2-σ3）2+（σ3-σ1）2]≤[σ] （5）

式中，12[（σ1-σ2）2+（σ2-σ3）2+（σ3-σ1）2]为等效应力（Von Mises Stress）的表达式。

2 工况设置

本文分析了数座斜拉桥的拉索索力，选取900 t的索力对锚拉板进行分析。选取的索力较大，对大型锚拉板设计具有指导作用。锚拉板基于传统大型锚拉板的形状，设置了三种工况进行分析对比（见图1～2）。工况一锚拉板主板选取较大的面积，设置较多加劲肋。工况二锚拉板主板选取相较于工况一较小的面积及较少的加劲肋（根据工况一的计算结果进行主板减小）。工况三至工况五在工况二的基础上将拉索角度进行变化，分析角度与锚拉板轴线产生偏差后受力产生的变化情况。

各工況的锚拉板主板均采用50 mm厚度的Q420钢板。

本文采用有限元分析软件对锚拉板进行建模分析，工况1与工况2的模型等效应力如图3、图4所示。

由图3～4应力云图可看出，锚拉板主板变小，加劲肋变少后最大等效应力由328.884 MPa增加至339.021 MPa，数值增加并不大，且整体应力分布基本一致。相较于工况一，工况二的板件参与受力的比率更大，最大应力水平增加率仅为3%，最大应力受力面积不大，且在Q420钢材的弹性受力范围内。但工况二的钢材使用减少量较工况一超过了30%，且工况二由于更加小巧，景观效果更佳。因此，本文认为在大型锚拉板设计过程中，应根据实际受力情况选取更加合适的锚拉板尺寸，过大的锚拉板尺寸不仅会造成材料浪费，美观性不佳，且在整体受力性能上并未得到足够的提升。设计者可通过多次计算，优化掉未参与受力的钢材板件，以及选取合适的加劲肋的位置，以达到更加合理的受力，从而提高经济性以及景观效果。

在结构尺寸基本确定后，通过工况三到工况五分析安装角度容许偏差，如图5～7所示。

由图5～7应力云图可看出，角度偏移1°，等效应力由339.021 MPa增加至345.087 MPa，角度偏移3°，等效应力由345.087 MPa增加至356.947 MPa，角度偏移6°，等效应力由356.947 MPa增加至379.510 MPa，考虑到最大等效应力面积位于主板与圆筒横隔板相交处，应力集中现象在此处较严重，开裂风险较大，且钢板厚度较厚，应力损失较大，应保持一定应力冗余度（本设计考虑15%安全冗余度，即最大容许等效应力为420×0.85=357 MPa），故将安装角度容许偏差值设置为3°。

3 结语

本文以钢结构等效应力（Von Mises Stress）为指标，从锚拉板形状尺寸及角度误差承受度对大型锚拉板的设计进行分析，为该类结构的设计提供参考。文章得出结论如下：

（1）在900 t索力下，可将锚拉板主板维持在高1.9 m以内、宽2.74 m以内、厚50 mm左右的尺寸，避免过大的累赘感，也使受力经济性达到较好的水准。主板轮廓可根据景观要求适当采取合适的弧线。

（2）施工时锚筒角度与拉索角度施工误差偏移值宜控制在≤3°的区间范围内。

参考文献

[1]范立础.桥梁工程[M].北京：人民交通出版社，2017.

[2]宋子康，蔡文安.材料力学[M].上海：同济大学出版社，1998.

[3]孙训方，方孝淑，关来秦.材料力学[M].北京：高等教育出版社，2009.

收稿日期：2021-03-20

作者简介：韦泽鹏（1991—），硕士，高级工程师，主要从事桥梁设计工作。