基于三维激光扫描技术的岩土工程动、静态监测

魏春隆

（江西省九龙地质建设工程院，江西 萍乡 337000）

三维激光扫描技术的原理是激光测距，确定好被测物体之后，通过发射激光对物体进行扫描，获取物体表面的坐标信息，据此来复建其三维模型。而通过扫描仪获得的物体表面三维坐标信息通常被称为点云。对点云信息传统的处理方式一般采用SCENE和MATLAB以及3DRESHAPER共同进行，但由于传统处理方法无法对点云进行降噪和环境区分，在面对动态扰动时，也无法还原扰动点，因而传统的点云处理方式误差偏大。所以，本文从改进三维激光扫描点云算法的角度出发，通过精度标定和点云算法改进，对三维激光扫描技术扫描过程中由系统参数不同而导致的测量精度不一致，测量误差大的问题加以解决。在进行精度标定时，本文主要从径向距离示值误差、径向重复性和空间距离示值误差三个方面展开论述，通过对这三个数值的误差拟合，从而规范并明确标定精度数值，缩小标定精度和实际精度的差距，使三维激光扫描技术的扫描结果更具参考价值。

本文中岩土工程主要涉及土木工程中岩石和土的部分，通过边坡块体变形监测来验证三维激光扫描精度标定和点云算法改进结果的时效性。除了拟合径向距离示值误差和空间距离示值误差，本文还对点云算法进行了误差拟合，包括基于最小二乘法的的点云拟合和动态测量迭代算法的点云拟合，结合边坡块体变形监测实验验证的结果分析，缩小了标定精度，并提出了统一的参考参数，借此提出了基于三维激光扫描技术的岩土工程东京条监测误差拟合的新方法[1]。

1 基于三维激光扫描的精度标定原理

在对精度进行重新标定时，径向距离示值误差值的公式如下：

其中，Li表示径向距离测得值，Lsi表示径向距离参考值，则△L表示径向距离示值误差。

在径向距离示值误差校准时，需要对校准位置扫描三次，并对径向距离示值误差进行分别计算，将三次计算所得的最大误差值作为最终的误差结果，与测量要求进行对照。径向重复性的计算公式如下：

上面公式中，s(D)指径向重复性，D为绝对距离测得值，_为绝对距离平均值，n为测量次数。X、Yi、Z均为扫描仪扫描的D点云数据坐标值。由于空间距离示值误差的计算公式与径向距离示值误差的计算公式一致，故本文中不单独列出。

本文以具体的实验对径向距离示值误差进行误差拟合的验证，以观测本文中所提出的误差拟合方法的实际效果。主要通过三维激光扫描仪对球形标靶进行扫描测算以及误差拟合来进行，在进行扫描时，需要设置至少5个测量位置对球形标靶进行测量，以保证扫描结果的准确性。需要注意的是，扫描仪的中心和球形标靶中心的运动轨迹要处于同一水平线上，因此，在扫描过程中，需要不断对扫描仪的位置和高度进行调整。需要特别说明的是，扫描仪和球形标靶的初始距离要大于扫描仪的最小测量距离。验证结果如下表所示。

表1 径向距离示值误差（单位：厘米）

通过对以上数据分析可以看到，径向距离示值误差最大在0.057厘米，这表明本文中采取的误差拟合方法是切实有效的，能够满足实际测量工作的要求，同时也缩小了标定精度和实际精度的差距。

2 三维激光扫描点云算法改进方案

采用解析函数对点云数据进行描述的方法通常包括差值和拟合两种，而采用差值时，默认扫描数据是准确可靠且无需纠正误差的，这跟岩土工程动静态监测的实际情况差距较大，因而，本文采取了拟合的方式对点云数据进行描述，并对监测过程中的误差加以纠正，以缩小测量误差。需要注意的是，拟合最佳时，需要数据点处的误差平方和最小，且采用多项式的曲面限定。因此，本文采用最小二乘曲面拟合法进行点云数据的拟合。

给定扫描点云可看作坐标为(xg,yg,zg),g=1,2,3,......n的n个点组成的集合。选用以下二元多项式函数对给定点云进行拟合：

公式（4）中，a为扫描仪所设定的参数。p、q均为扫描总次数。x、y为扫描点云的横纵坐标值。在岩土工程中的动态测量中，由于动态数据处理方法极其复杂，因此，本文采用将扫描所得的动态数据还原为静态数据的方法对岩土工程的动态测量进行分析。动态测量实践中，由于每个扫描点的运动规律都不一样，因此，需要收集所有扫描点的运动数据以保证动态扫描的准确性。使用三维激光扫描技术进行动态扰动下的动态数据收集，另一方面，也可以解决动态扰动条件下大体量点云数据无法还原的问题。验证实验中，被测物体处于平动和转动两种运动状态，三维激光扫描仪收集的瞬时点云，瞬时点云是指物体运动过程猴子那个在某个瞬间所处位置的点云数值。在获取了大量动态点云数据之后，首先要进行误差修正，但是在此之前，还需要通过插值计算出基准数据的函数值，把三维坐标数据转换为解析数学中可以直接应用的数值。并对其进行矩形拟合，把祛除了噪点的矩形作为最终的拟合结果。在对误差进行修正时，本文采用了迭代最小二乘法进行拟合，然后对再次拟合后的坐标值进行迭代计算，直至拟合质量趋于稳定为止。

在对实验扫描所得点云数据进行二元多项函数拟合以及数学推导之后证明，动态扰动时选用的最小二乘法误差拟合方式时合理正确的，利用该方法完整实现了对动态点云数据的静态还原，实现了动态堆积体积测量的目标[2-4]。

3 实验验证

3.1 实验方法

结合岩土工程的典型代表边坡块体变形监测这一动态监测过程，对本文提出的基于三维激光扫描技术的动静态监测方法加以验证。岩土工程边坡块体变形监测实验中，要按照规定的流程进行，这是保证监测质量的基本要素。即分别从布置标靶和测站，进行三维激光扫描，处理点云数据三个步骤进行。

需要注意的是，在边坡块体变形监测中，点云数据的精度会随着采样间距的增大而减小，但当采样间距小到毫米以下时，会导致外业时间延长，后期进行数据处理时效率也会随之降低。因此，本文中采样间距设置为毫米级别，以期得到高精度点云值的同时，可以减少外业工作时间，提高数据处理效率。

本次验证实验采用的是测量机器人和三维激光扫描仪结合监测的方式进行检测数据检验，本次实验共做了两期监测，通过对不同时段实验数据的对比分析，可以看出边坡块体的运动情况。

3.2 实验结果分析

本实验共作了两期监测，监测数据如图1所示。

图1 一、二期DEM模型数据对比图

从上图中可以看出，一、二期监测数据对比可以得知，滑体变化范围在-0.083m-0.145m之间，此外，可以看到，在-0.107m至-0.031m之间点的个数大约在5000左右，占8%，在-0.031m至0.045m之间点的个数大约在59000个左右，大约占80%，在0.045m至0.121m之间点的个数基本跟-0.107m至-0.031m之间的个数持平，在6000左右，大约占9%。

经过对结合扫描方式的点云数据分析，可以得到两种结合方式在不同时期对比的折线图，如下所示：

图2 两种结合方式不同时期对比图

经过对折线图分析可以发现，三维激光扫描的监测数据变化趋势与测量机器人监测的数据在相同时间段内变化趋势是一致的，在经过对动态监测数据的静态还原分析之后发现，静态还原数据与实际动态变化情况保持一致，且经过对误差的拟合，该实验的精度标定和实验误差均在合理范围内，符合实际测量工作的基本要求。并且优于传统的精度标定，降低了实验误差。

3 结语

本文通过数学推导和实验验证，规范了三维激光扫描技术的精度标定问题，改进了扫描点云算法的方案，降低了扫描过程中的误差。提出了新的基于三维激光扫描技术的岩土工程动静态监测的新方案，建立了基于三维激光扫描技术的数字化动静态监测及稳定性评价方法，为岩土工程的动静态监测提供了新的思路和方法。